算法设计与分析基础第三版课后答案

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本书介绍了算法设计与分析的基本技巧，主要包括递归、分治、动态规划、贪心和随机等算法，以及利用这些算法求解计算问题的时间复杂度分析等内容。通过诸多有趣的实例，向读者介绍了算法设计的思想，以便读者能形成算法思维的固定模式去解决问题。在介绍每一类算法范式以及分析算法复杂度时，都力求建立直观的思维过程，而摒弃过深的数学证明。书中所有算法均采用 Python语言描述，读者能从中学习到许多算法实现的技巧，从而提高编写程序的能力。

2. 算法设计与分析|5个算法

1）分治法

对于一个规模为n的问题，若该问题可以容易地解决（比如说规模n较小），则直接解决；否则将其分解为k个规模较小的子问题，这些子问题互相独立且与原问题形式相同，递归地解这些子问题，然后将各子问题的解合并得到原问题的解。

2）回溯法（深度优先）

回溯法是一种选优搜索法，按选优条件向前搜索，以达到目标。但当搜索到某一步时，发现原先选择并不优或达不到目标，就退回一步重新选择。这种走不通就退回再走的技术就是回溯法。

3）贪心法

总是做出在当前来说是最好的选择，而并不从整体上加以考虑，它所做的每步选择只是当前步骤的局部最优选择，但从整体来说不一定是最优的选择。由于它不必为了寻找最优解而穷尽所有可能解，因此其耗费时间少，一般可以快速得到满意的解，但得不到最优解。

4）动态规划法

在求解问题中，对于每一步决策，列出各种可能的局部解，再依据某种判定条件，舍弃哪些肯定不能得到最优解的局部解，在每一步都经过筛选，以每一步都是最优解来保证全局是最优解。

5）分支限界法（广度优先）

分治算法求出的子问题是互相独立的。

动态规划算法具有最优子结构性质和重叠子问题性质。

贪心算法不追求最优解，只求可行解，因此不具备最优子结构的特性。

回溯算法把问题的解空间转化成图或者树结构，然后使用深度优先搜索策略进行遍历，遍历的过程中记录和寻找所有可行解或者最优解。

分支限界算法类似于回溯算法，它以广度优先方式搜索解空间树。

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本书介绍了算法的概念，算法分析的基本理论、过程和方法以及算法设计的基本策略。主要内容包括算法概述、算法效率分析基础、蛮力法、分治法、分治策略变体——减治策略和变治策略、动态规划、时空权衡技术、贪心算法、回溯法和分支限界法