tsp问题模拟退火算法

㈠ 正交试验方法、粒子群算法、遗传算法和模拟退火算法有什么不同

正交试验方法、粒子群算法、遗传算法和模拟退火算法都是优化算法，但它们在应用领域、优化目标、优化过程等方面存在一些不同。

• 应用领域：正交试验方法主要应用于实验设计和质量控制，通过有限数量的试验系统地测试和评估各种因素对产品或过程的影响，以确定最佳方案。粒子群算法是一种通过模拟鸟群觅食行为而发展起来的优化算法，广泛应用于TSP这类组合优化问题、非线性整数规划问题、函数优化等领域。遗传算法则是一种基于生物进化原理的优化算法，广泛应用于机器学习、神经网络训练等领域。模拟退火算法是一种基于物理退火过程的优化算法，主要应用于组合优化问题，如VLSI、生产调度、控制工程等领域。

• 优化目标：正交试验方法主要是通过构建正交表，确定各因素的水平及其组合，使试验结果更加准确可靠，并分析各因素对试验结果的影响程度。粒子群算法和遗传算法都是通过模拟自然界的演化机制来搜索最优解，旨在找到一个解，使得该解在某种意义下最优。模拟退火算法则是通过赋予搜索过程一种时变且最终趋于零的概率突跳性，避免陷入局部极小并最终趋于全局最优。

• 优化过程：正交试验方法是通过构建正交表来系统地测试和评估各种因素对结果的影响，是一种统计分析方法。粒子群算法和遗传算法都是基于概率的搜索算法，通过随机初始化一群解（粒子），然后通过迭代找到最优解。模拟退火算法则是在每个温度都达到平衡态后逐步降低温度，通过概率突跳性跳出局部极小并最终趋于全局最优。

这些算法都有其独特的优点和适用范围，在解决复杂的优化问题时，通常会结合问题的特点选择合适的算法。

㈡ 退火算法的应用领域及示例

作为模拟退火算法应用，讨论旅行商问题(Travelling Salesman Problem,简记为TSP)：设有n个城市，用数码1,…,n代表。城市i和城市j之间的距离为d(i,j) i,j=1,…,n．TSP问题是要找遍访每个域市恰好一次的一条回路，且其路径总长度为最短.。
求解TSP的模拟退火算法模型可描述如下：
解空间 解空间S是遍访每个城市恰好一次的所有回路，是{1,……,n}的所有循环排列的集合,S中的成员记为(w1,w2,……,wn)，并记wn+1= w1。初始解可选为(1,……,n)
目标函数 此时的目标函数即为访问所有城市的路径总长度或称为代价函数：
我们要求此代价函数的最小值。
新解的产生 随机产生1和n之间的两相异数k和m,
若k<m,则将
(w1,w2,…,wk,wk+1,…,wm,…,wn)
变为：
(w1,w2,…,wm,wm-1,…,wk+1,wk,…,wn).
如果是k>m,则将
(w1,w2,…,wm,wm+1,…,wk,…,wn)
变为：
(wm,wm-1,…,w1,wm+1,…,wk-1,wn,wn-1,…,wk).
上述变换方法可简单说成是“逆转中间或者逆转两端”。
也可以采用其他的变换方法，有些变换有独特的优越性，有时也将它们交替使用，得到一种更好方法。
代价函数差 设将(w1,w2,……,wn)变换为(u1,u2,……,un)，则代价函数差为：
根据上述分析，可写出用模拟退火算法求解TSP问题的伪程序：
Procere TSPSA:
begin
init-of-T; { T为初始温度}
S={1,……,n}; {S为初始值}
termination=false;
while termination=false
begin
for i=1 to L do
begin
generate(S′form S); { 从当前回路S产生新回路S′}
Δt:=f(S′））-f(S);{f(S)为路径总长}
IF（Δt<0) OR (EXP(-Δt/T)>Random-of-[0,1])
S=S′；
IF the-halt-condition-is-TRUE THEN
termination=true;
End;
T_lower;
End;
End
模拟退火算法的应用很广泛，可以较高的效率求解最大截问题(Max Cut Problem)、0-1背包问题(Zero One Knapsack Problem)、图着色问题(Graph Colouring Problem)、调度问题(Scheling Problem)等等。 模拟退火算法的应用很广泛，可以求解NP完全问题，但其参数难以控制，其主要问题有以下三点：
⑴ 温度T的初始值设置问题。
温度T的初始值设置是影响模拟退火算法全局搜索性能的重要因素之一、初始温度高，则搜索到全局最优解的可能性大，但因此要花费大量的计算时间；反之，则可节约计算时间，但全局搜索性能可能受到影响。实际应用过程中，初始温度一般需要依据实验结果进行若干次调整。
⑵ 退火速度问题。
模拟退火算法的全局搜索性能也与退火速度密切相关。一般来说，同一温度下的“充分”搜索（退火）是相当必要的，但这需要计算时间。实际应用中，要针对具体问题的性质和特征设置合理的退火平衡条件。
⑶ 温度管理问题。
温度管理问题也是模拟退火算法难以处理的问题之一。实际应用中，由于必须考虑计算复杂度的切实可行性等问题，常采用如下所示的降温方式：
T(t+1)=k×T(t)
式中k为正的略小于1.00的常数,t为降温的次数 优点：计算过程简单，通用，鲁棒性强，适用于并行处理，可用于求解复杂的非线性优化问题。
缺点：收敛速度慢，执行时间长，算法性能与初始值有关及参数敏感等缺点。
经典模拟退火算法的缺点：
⑴如果降温过程足够缓慢，多得到的解的性能会比较好，但与此相对的是收敛速度太慢；
⑵如果降温过程过快，很可能得不到全局最优解。
􀂄 模拟退火算法的改进
⑴ 设计合适的状态产生函数，使其根据搜索进程的需要
表现出状态的全空间分散性或局部区域性。
⑵ 设计高效的退火策略。
⑶ 避免状态的迂回搜索。
⑷ 采用并行搜索结构。
⑸ 为避免陷入局部极小，改进对温度的控制方式
⑹ 选择合适的初始状态。
⑺ 设计合适的算法终止准则。
也可通过增加某些环节而实现对模拟退火算法的改进。
主要的改进方式包括：
⑴ 增加升温或重升温过程。在算法进程的适当时机，将温度适当提高，从而可激活各状态的接受概率，以调整搜索进程中的当前状态，避免算法在局部极小解处停滞不前。
⑵ 增加记忆功能。为避免搜索过程中由于执行概率接受环节而遗失当前遇到的最优解，可通过增加存储环节，将一些在这之前好的态记忆下来。
⑶ 增加补充搜索过程。即在退火过程结束后，以搜索到的最优解为初始状态，再次执行模拟退火过程或局部性搜索。
⑷ 对每一当前状态，采用多次搜索策略，以概率接受区域内的最优状态，而非标准SA的单次比较方式。
⑸ 结合其他搜索机制的算法，如遗传算法、混沌搜索等。
⑹上述各方法的综合应用。

㈢ 运筹学tsp是什么意思

运筹学是一门研究如何用最小的资源达到最大效益的学科，它以数学、计算机科学和商业管理为基础，并应用于许多实际问题中。TSP是指“旅行商问题”，是运筹学中的一个经典问题。该问题的目标是计算出旅行商要如何在若干个城市之间旅行，使得旅行路程最短，且每个城市只经过一次。TSP问题虽然在理论上很好解决，但在实际应用中却非常困难。
TSP是一个重要的优化问题，已在许多领域得到了广泛应用。例如，在物流管理中，TSP可以帮助公司安排最佳的配送路线，从而减少运输成本和时间。在电子电路设计中，TSP可以帮助设计人员设计一种最佳电路结构，以提高电路的效率和性能。此外，TSP还被应用于机器人控制、DNA测序、实验设计等领域。
目前，共有许多解决TSP问题的方法，如穷举法、贪心算法、遗传算法、模拟退火算法等，每种方法都有其优缺点。穷举法适用于小规模问题，但当问题规模增大时，其计算复杂度也会成倍增加。遗传算法在大规模问题中有良好的表现，可以大大降低计算时间。模拟退火算法则是一种能够解决全局最优解的启发式算法，适用于处理大规模的实际问题。

㈣ 求一个模拟退火算法优化BP神经网络的一个程序（MATLAB）

“模拟退火”算法是源于对热力学中退火过程的模拟，在某一给定初温下，通过缓慢下降温度参数，使算法能够在多项式时间内给出一个近似最优解。退火与冶金学上的‘退火’相似，而与冶金学的淬火有很大区别，前者是温度缓慢下降，后者是温度迅速下降。

“模拟退火”的原理也和金属退火的原理近似：我们将热力学的理论套用到统计学上，将搜寻空间内每一点想象成空气内的分子；分子的能量，就是它本身的动能；而搜寻空间内的每一点，也像空气分子一样带有“能量”，以表示该点对命题的合适程度。算法先以搜寻空间内一个任意点作起始：每一步先选择一个“邻居”，然后再计算从现有位置到达“邻居”的概率。

这个算法已经很多人做过，可以优化BP神经网络初始权值。附件是解决TSP问题的matlab代码，可供参考。看懂了就可以自己编程与bp代码结合。