聚类算法研究

① 什么是聚类分析聚类算法有哪几种

聚类分析又称群分析，它是研究（样品或指标）分类问题的一种统计分析方法。聚类分析起源于

分类学，在古老的分类学中，人们主要依靠经验和专业知识来实现分类，很少利用数学工具进行

定量的分类。随着人类科学技术的发展，对分类的要求越来越高，以致有时仅凭经验和专业知识

难以确切地进行分类，于是人们逐渐地把数学工具引用到了分类学中，形成了数值分类学，之后又

将多元分析的技术引入到数值分类学形成了聚类分析。

聚类分析内容非常丰富，有系统聚类法、有序样品聚类法、动态聚类法、模糊聚类法、图论

聚类法、聚类预报法等。

聚类分析计算方法主要有如下几种：分裂法(partitioning methods)：层次法(hierarchical

methods)：基于密度的方法(density-based methods): 基于网格的方法(grid-based

methods): 基于模型的方法(model-based methods)。

② 数据挖掘，聚类分析算法研究的目的和意义是什么！

图像分割
基本原理：根据图像的组成结构和应用需求将图像划分为若干个互不相交的子区域的过程。这些子区域四某种意义下具有共同属性的像素的连通集合。常用方法有：
1） 以区域为对象进行分割，以相似性原则作为分割的依据，即可根据图像的灰度、色彩、变换关系等方面的特征相似来划分图像的子区域，并将各像素划归到相应物体或区域的像素聚类方法，即区域法；
2） 以物体边界为对象进行分割，通过直接确定区域间的边界来实现分割；
3） 先检测边缘像素，再将边缘像素连接起来构成边界形成分割。

具体的阈值分割：

阈值分割方法分为以下3类:
1) 全局阈值:T=T[p(x,y)〕，即仅根据f(x,y)来选取阈值，阈值仅与各个图像像素的本身性质有关。
2) 局部阈值:T=T[f(x,y),p(x,y)],阈值与图像像素的本身性质和局部区域性质相关。
3) 动态阈值:T=T[x,y,f(x,y),p(x,y)],阈值与像素坐标，图像像素的本身性质和局部区域性质相关。
全局阈值对整幅图像仅设置一个分割阈值，通常在图像不太复杂、灰度分布较集中的情况下采用;局部阈值则将图像划分为若干个子图像，并对每个子图像设定局部阈值;动态阈值是根据空间信息和灰度信息确定。局部阈值分割法虽然能改善分割效果，但存在几个缺点:
1) 每幅子图像的尺寸不能太小，否则统计出的结果无意义。
2) 每幅图像的分割是任意的，如果有一幅子图像正好落在目标区域或背景区域，而根据统计结果对其进行分割，也许会产生更差的结果。
3) 局部阈值法对每一幅子图像都要进行统计，速度慢，难以适应实时性的要求。
全局阈值分割方法在图像处理中应用比较多，它在整幅图像内采用固定的阈值分割图像。考虑到全局阈值分割方法应用的广泛性，本文所着重讨论的就是全局阈值分割方法中的直方图双峰法和基于遗传算法的最大类间方差法。在本节中，将重点讨论灰度直方图双峰法，最大类间方差法以及基于遗传算法的最大类间方差法留待下章做继续深入地讨论。
参详《数字图像处理》工具：MATLAB或VC++

③ 聚类的研究情况

传统的聚类已经比较成功的解决了低维数据的聚类问题。但是由于实际应用中数据的复杂性，在处理许多问题时，现有的算法经常失效，特别是对于高维数据和大型数据的情况。因为传统聚类方法在高维数据集中进行聚类时，主要遇到两个问题。①高维数据集中存在大量无关的属性使得在所有维中存在簇的可能性几乎为零；②高维空间中数据较低维空间中数据分布要稀疏，其中数据间距离几乎相等是普遍现象，而传统聚类方法是基于距离进行聚类的，因此在高维空间中无法基于距离来构建簇。
高维聚类分析已成为聚类分析的一个重要研究方向。同时高维数据聚类也是聚类技术的难点。随着技术的进步使得数据收集变得越来越容易，导致数据库规模越来越大、复杂性越来越高，如各种类型的贸易交易数据、Web 文档、基因表达数据等，它们的维度（属性）通常可以达到成百上千维，甚至更高。但是，受“维度效应”的影响，许多在低维数据空间表现良好的聚类方法运用在高维空间上往往无法获得好的聚类效果。高维数据聚类分析是聚类分析中一个非常活跃的领域，同时它也是一个具有挑战性的工作。高维数据聚类分析在市场分析、信息安全、金融、娱乐、反恐等方面都有很广泛的应用。

④ 大数据分析之聚类算法

大数据分析之聚类算法
1. 什么是聚类算法
所谓聚类，就是比如给定一些元素或者对象，分散存储在数据库中，然后根据我们感兴趣的对象属性，对其进行聚集，同类的对象之间相似度高，不同类之间差异较大。最大特点就是事先不确定类别。
这其中最经典的算法就是KMeans算法，这是最常用的聚类算法，主要思想是:在给定K值和K个初始类簇中心点的情况下，把每个点(亦即数据记录)分到离其最近的类簇中心点所代表的类簇中，所有点分配完毕之后，根据一个类簇内的所有点重新计算该类簇的中心点(取平均值)，然后再迭代的进行分配点和更新类簇中心点的步骤，直至类簇中心点的变化很小，或者达到指定的迭代次数。
KMeans算法本身思想比较简单，但是合理的确定K值和K个初始类簇中心点对于聚类效果的好坏有很大的影响。
聚类算法实现
假设对象集合为D，准备划分为k个簇。
基本算法步骤如下：
1、从D中随机取k个元素，作为k个簇的各自的中心。
2、分别计算剩下的元素到k个簇中心的相异度，将这些元素分别划归到相异度最低的簇。
3、根据聚类结果，重新计算k个簇各自的中心，计算方法是取簇中所有元素各自维度的算术平均数。
4、将D中全部元素按照新的中心重新聚类。
5、重复第4步，直到聚类结果不再变化。
6、将结果输出。

核心Java代码如下：
/**
* 迭代计算每个点到各个中心点的距离，选择最小距离将该点划入到合适的分组聚类中，反复进行，直到
* 分组不再变化或者各个中心点不再变化为止。
* @return
*/
public List[] comput() {
List[] results = new ArrayList[k];//为k个分组，分别定义一个聚簇集合，未来放入元素。

boolean centerchange = true;//该变量存储中心点是否发生变化
while (centerchange) {
iterCount++;//存储迭代次数
centerchange = false;
for (int i = 0; i < k; i++) {
results[i] = new ArrayList<T>();
}
for (int i = 0; i < players.size(); i++) {
T p = players.get(i);
double[] dists = new double[k];
for (int j = 0; j < initPlayers.size(); j++) {
T initP = initPlayers.get(j);
/* 计算距离 这里采用的公式是两个对象相关属性的平方和，最后求开方*/
double dist = distance(initP, p);
dists[j] = dist;
}

int dist_index = computOrder(dists);//计算该点到各个质心的距离的最小值，获得下标
results[dist_index].add(p);//划分到对应的分组。
}
/*
* 将点聚类之后，重新寻找每个簇的新的中心点，根据每个点的关注属性的平均值确立新的质心。
*/
for (int i = 0; i < k; i++) {
T player_new = findNewCenter(results[i]);
System.out.println("第"+iterCount+"次迭代，中心点是："+player_new.toString());
T player_old = initPlayers.get(i);
if (!IsPlayerEqual(player_new, player_old)) {
centerchange = true;
initPlayers.set(i, player_new);
}

}

}

return results;
}
上面代码是其中核心代码，我们根据对象集合List和提前设定的k个聚集,最终完成聚类。我们测试一下，假设要测试根据NBA球员的场均得分情况，进行得分高中低的聚集，很简单，高得分在一组，中等一组，低得分一组。
我们定义一个Player类，里面有属性goal，并录入数据。并设定分组数目为k=3。
测试代码如下:
List listPlayers = new ArrayList();
Player p1 = new Player();
p1.setName(“mrchi1”);
p1.setGoal(1);
p1.setAssists(8);
listPlayers.add(p1);

Player p2 = new Player();
p2.setName("mrchi2");
p2.setGoal(2);
listPlayers.add(p2);

Player p3 = new Player();
p3.setName("mrchi3");
p3.setGoal(3);
listPlayers.add(p3);
//其他对象定义此处略。制造几个球员的对象即可。
Kmeans<Player> kmeans = new Kmeans<Player>(listPlayers, 3);
List<Player>[] results = kmeans.comput();
for (int i = 0; i < results.length; i++) {
System.out.println("类别" + (i + 1) + "聚集了以下球员：");
List<Player> list = results[i];
for (Player p : list) {
System.out.println(p.getName() + "--->" + p.getGoal()

}
}
算法运行结果：

可以看出中心点经历了四次迭代变化，最终分类结果也确实是相近得分的分到了一组。当然这种算法有缺点，首先就是初始的k个中心点的确定非常重要，结果也有差异。可以选择彼此距离尽可能远的K个点，也可以先对数据用层次聚类算法进行聚类，得到K个簇之后，从每个类簇中选择一个点，该点可以是该类簇的中心点，或者是距离类簇中心点最近的那个点。

⑤ 聚类分析方法应用于哪些问题的研究

1.聚类分析的特点
聚类分析（cluster analysis）是根据事物本身的特性研究个体的一种方法,目的在于将相似的事物归类.它的原则是同一类中的个体有较大的相似性,不同类的个体差异性很大.这种方法有三个特征：适用于没有先验知识的分类.如果没有这些事先的经验或一些国际、国内、行业标准,分类便会显得随意和主观.这时只要设定比较完善的分类变量,就可以通过聚类分析法得到较为科学合理的类别；可以处理多个变量决定的分类.例如,要根据消费者购买量的大小进行分类比较容易,但如果在进行数据挖掘时,要求根据消费者的购买量、家庭收入、家庭支出、年龄等多个指标进行分类通常比较复杂,而聚类分析法可以解决这类问题；聚类分析法是一种探索性分析方法,能够分析事物的内在特点和规律,并根据相似性原则对事物进行分组,是数据挖掘中常用的一种技术.
这种较成熟的统计学方法如果在市场分析中得到恰当的应用,必将改善市场营销的效果,为企业决策提供有益的参考.其应用的步骤为：将市场分析中的问题转化为聚类分析可以解决的问题,利用相关软件（如SPSS、SAS等）求得结果,由专家解读结果,并转换为实际操作措施,从而提高企业利润,降低企业成本.
2.应用范围
聚类分析在客户细分中的应用

消费同一种类的商品或服务时,不同的客户有不同的消费特点,通过研究这些特点,企业可以制定出不同的营销组合,从而获取最大的消费者剩余,这就是客户细分的主要目的.常用的客户分类方法主要有三类：经验描述法,由决策者根据经验对客户进行类别划分；传统统计法,根据客户属性特征的简单统计来划分客户类别；非传统统计方法,即基于人工智能技术的非数值方法.聚类分析法兼有后两类方法的特点,能够有效完成客户细分的过程.
例如,客户的购买动机一般由需要、认知、学习等内因和文化、社会、家庭、小群体、参考群体等外因共同决定.要按购买动机的不同来划分客户时,可以把前述因素作为分析变量,并将所有目标客户每一个分析变量的指标值量化出来,再运用聚类分析法进行分类.在指标值量化时如果遇到一些定性的指标值,可以用一些定性数据定量化的方法加以转化,如模糊评价法等.除此之外,可以将客户满意度水平和重复购买机会大小作为属性进行分类；还可以在区分客户之间差异性的问题上纳入一套新的分类法,将客户的差异性变量划分为五类：产品利益、客户之间的相互作用力、选择障碍、议价能力和收益率,依据这些分析变量聚类得到的归类,可以为企业制定营销决策提供有益参考.
以上分析的共同点在于都是依据多个变量进行分类,这正好符合聚类分析法解决问题的特点；不同点在于从不同的角度寻求分析变量,为某一方面的决策提供参考,这正是聚类分析法在客户细分问题中运用范围广的体现.

聚类分析在实验市场选择中的应用

实验调查法是市场调查中一种有效的一手资料收集方法,主要用于市场销售实验,即所谓的市场测试.通过小规模的实验性改变,以观察客户对产品或服务的反应,从而分析该改变是否值得在大范围内推广.
实验调查法最常用的领域有：市场饱和度测试.市场饱和度反映市场的潜在购买力,是市场营销战略和策略决策的重要参考指标.企业通常通过将消费者购买产品或服务的各种决定因素（如价格等）降到最低限度的方法来测试市场饱和度.或者在出现滞销时,企业投放类似的新产品或服务到特定的市场,以测试市场是否真正达到饱和,是否具有潜在的购买力.前述两种措施由于利益和风险的原因,不可能在企业覆盖的所有市场中实施,只能选择合适的实验市场和对照市场加以测试,得到近似的市场饱和度；产品的价格实验.这种实验往往将新定价的产品投放市场,对顾客的态度和反应进行测试,了解顾客对这种价格的是否接受或接受程度；新产品上市实验.波士顿矩阵研究的企业产品生命周期图表明,企业为了生存和发展往往要不断开发新产品,并使之向明星产品和金牛产品顺利过渡.然而新产品投放市场后的失败率却很高,大致为66%到90%.因而为了降低新产品的失败率,在产品大规模上市前,运用实验调查法对新产品的各方面（外观设计、性能、广告和推广营销组合等）进行实验是非常有必要的.
在实验调查方法中,最常用的是前后单组对比实验、对照组对比实验和前后对照组对比实验.这些方法要求科学的选择实验和非实验单位,即随机选择出的实验单位和非实验单位之间必须具备一定的可比性,两类单位的主客观条件应基本相同.
通过聚类分析,可将待选的实验市场（商场、居民区、城市等）分成同质的几类小组,在同一组内选择实验单位和非实验单位,这样便保证了这两个单位之间具有了一定的可比性.聚类时,商店的规模、类型、设备状况、所处的地段、管理水平等就是聚类的分析变量

⑥ 最新聚类算法的综述哪篇论文比较好

这个一般 ,OK !!

⑦ 一文读懂聚类算法

一文读懂聚类算法
1. 聚类的基本概念
1.1 定义
聚类是数据挖掘中的概念，就是按照某个特定标准(如距离)把一个数据集分割成不同的类或簇，使得同一个簇内的数据对象的相似性尽可能大，同时不在同一个簇中的数据对象的差异性也尽可能地大。也即聚类后同一类的数据尽可能聚集到一起，不同类数据尽量分离。
1.2 聚类与分类的区别
Clustering (聚类)，简单地说就是把相似的东西分到一组，聚类的时候，我们并不关心某一类是什么，我们需要实现的目标只是把相似的东西聚到一起。因此，一个聚类算法通常只需要知道如何计算相似度就可以开始工作了，因此 clustering 通常并不需要使用训练数据进行学习，这在Machine Learning中被称作unsupervised learning (无监督学习)。
Classification (分类)，对于一个classifier，通常需要你告诉它“这个东西被分为某某类”这样一些例子，理想情况下，一个 classifier 会从它得到的训练集中进行“学习”，从而具备对未知数据进行分类的能力，这种提供训练数据的过程通常叫做supervised learning (监督学习)。
1.3 聚类过程
数据准备：包括特征标准化和降维;
特征选择：从最初的特征中选择最有效的特征,并将其存储于向量中;
特征提取：通过对所选择的特征进行转换形成新的突出特征;
聚类(或分组)：首先选择合适特征类型的某种距离函数(或构造新的距离函数)进行接近程度的度量，而后执行聚类或分组;
聚类结果评估：是指对聚类结果进行评估，评估主要有3种：外部有效性评估、内部有效性评估和相关性测试评估。
1.4 衡量聚类算法优劣的标准
处理大的数据集的能力;
处理任意形状，包括有间隙的嵌套的数据的能力;
算法处理的结果与数据输入的顺序是否相关，也就是说算法是否独立于数据输入顺序;
处理数据噪声的能力;
是否需要预先知道聚类个数，是否需要用户给出领域知识;
算法处理有很多属性数据的能力，也就是对数据维数是否敏感。
2. 聚类方法的分类
主要分为层次化聚类算法，划分式聚类算法，基于密度的聚类算法，基于网格的聚类算法，基于模型的聚类算法等。
2.1 层次化聚类算法
又称树聚类算法，透过一种层次架构方式，反复将数据进行分裂或聚合。典型的有BIRCH算法，CURE算法，CHAMELEON算法，Sequence data rough clustering算法,Between groups average算法,Furthest neighbor算法,Neares neighbor算法等。
典型凝聚型层次聚类：
先将每个对象作为一个簇，然后合并这些原子簇为越来越大的簇，直到所有对象都在一个簇中，或者某个终结条件被满足。
算法流程：
将每个对象看作一类，计算两两之间的最小距离;
将距离最小的两个类合并成一个新类;
重新计算新类与所有类之间的距离;
重复2、3，直到所有类最后合并成一类。
2.2 划分式聚类算法
预先指定聚类数目或聚类中心，反复迭代逐步降低目标函数误差值直至收敛，得到最终结果。K-means,K-modes-Huang,K-means-CP,MDS_CLUSTER, Feature weighted fuzzy clustering，CLARANS等
经典K-means算法流程：
随机地选择k个对象，每个对象初始地代表了一个簇的中心;
对剩余的每个对象，根据其与各簇中心的距离，将它赋给最近的簇;
重新计算每个簇的平均值，更新为新的簇中心;
不断重复2、3，直到准则函数收敛。
2.3 基于模型的聚类算法
为每簇假定了一个模型，寻找数据对给定模型的最佳拟合，同一”类“的数据属于同一种概率分布，即假设数据是根据潜在的概率分布生成的。主要有基于统计学模型的方法和基于神经网络模型的方法，尤其以基于概率模型的方法居多。一个基于模型的算法可能通过构建反应数据点空间分布的密度函数来定位聚类。基于模型的聚类试图优化给定的数据和某些数据模型之间的适应性。
SOM神经网络算法：
该算法假设在输入对象中存在一些拓扑结构或顺序，可以实现从输入空间(n维)到输出平面(2维)的降维映射，其映射具有拓扑特征保持性质,与实际的大脑处理有很强的理论联系。
SOM网络包含输入层和输出层。输入层对应一个高维的输入向量，输出层由一系列组织在2维网格上的有序节点构成，输入节点与输出节点通过权重向量连接。学习过程中，找到与之距离最短的输出层单元，即获胜单元，对其更新。同时，将邻近区域的权值更新，使输出节点保持输入向量的拓扑特征。
算法流程：
网络初始化，对输出层每个节点权重赋初值;
将输入样本中随机选取输入向量，找到与输入向量距离最小的权重向量;
定义获胜单元，在获胜单元的邻近区域调整权重使其向输入向量靠拢;
提供新样本、进行训练;
收缩邻域半径、减小学习率、重复，直到小于允许值，输出聚类结果。
2.4 基于密度聚类算法
主要思想：
只要邻近区域的密度(对象或数据点的数目)超过某个阈值，就继续聚类
擅于解决不规则形状的聚类问题，广泛应用于空间信息处理,SGC,GCHL，DBSCAN算法、OPTICS算法、DENCLUE算法。
DBSCAN：
对于集中区域效果较好，为了发现任意形状的簇，这类方法将簇看做是数据空间中被低密度区域分割开的稠密对象区域;一种基于高密度连通区域的基于密度的聚类方法，该算法将具有足够高密度的区域划分为簇，并在具有噪声的空间数据中发现任意形状的簇。
2.5 基于网格的聚类算法
基于网格的方法把对象空间量化为有限数目的单元，形成一个网格结构。所有的聚类操作都在这个网格结构(即量化空间)上进行。这种方法的主要优点是它的处理速度很快，其处理速度独立于数据对象的数目，只与量化空间中每一维的单元数目有关。但这种算法效率的提高是以聚类结果的精确性为代价的。经常与基于密度的算法结合使用。
代表算法有STING算法、CLIQUE算法、WAVE-CLUSTER算法等。
2.6 新发展的方法
基于约束的方法：
真实世界中的聚类问题往往是具备多种约束条件的 , 然而由于在处理过程中不能准确表达相应的约束条件、不能很好地利用约束知识进行推理以及不能有效利用动态的约束条件 , 使得这一方法无法得到广泛的推广和应用。这里的约束可以是对个体对象的约束 , 也可以是对聚类参数的约束 , 它们均来自相关领域的经验知识。该方法的一个重要应用在于对存在障碍数据的二维空间数据进行聚类。 COD (Clustering with Ob2structed Distance) 就是处理这类问题的典型算法 , 其主要思想是用两点之间的障碍距离取代了一般的欧氏距离来计算其间的最小距离。
基于模糊的聚类方法：
基于模糊集理论的聚类方法，样本以一定的概率属于某个类。比较典型的有基于目标函数的模糊聚类方法、基于相似性关系和模糊关系的方法、基于模糊等价关系的传递闭包方法、基于模 糊图论的最小支撑树方法，以及基于数据集的凸分解、动态规划和难以辨别关系等方法。
FCM模糊聚类算法流程：
标准化数据矩阵;
建立模糊相似矩阵，初始化隶属矩阵;
算法开始迭代，直到目标函数收敛到极小值;
根据迭代结果，由最后的隶属矩阵确定数据所属的类，显示最后的聚类结果。
基于粒度的聚类方法：
基于粒度原理，研究还不完善。
量子聚类：
受物理学中量子机理和特性启发，可以用量子理论解决聚类记过依赖于初值和需要指定类别数的问题。一个很好的例子就是基于相关点的 Pott 自旋和统计机理提出的量子聚类模型。它把聚类问题看做一个物理系统。并且许多算例表明，对于传统聚类算法无能为力的几种聚类问题，该算法都得到了比较满意的结果。
核聚类：
核聚类方法增加了对样本特征的优化过程，利用 Mercer 核 把输入空间的样本映射到高维特征空间，并在特征空间中进行聚类。核聚类方法是普适的，并在性能上优于经典的聚类算法，它通过非线性映射能够较好地分辨、提取并放大有用的特征，从而实现更为准确的聚类;同时，算法的收敛速度也较快。在经典聚类算法失效的情况下，核聚类算法仍能够得到正确的聚类。代表算法有SVDD算法，SVC算法。
谱聚类：
首先根据给定的样本数据集定义一个描述成对数据点相似度的亲合矩阵,并计算矩阵的特征值和特征向量,然后选择合适的特征向量聚类不同的数据点。谱聚类算法最初用于计算机视觉、VLSI设计等领域,最近才开始用于机器学习中,并迅速成为国际上机器学习领域的研究热点。
谱聚类算法建立在图论中的谱图理论基础上,其本质是将聚类问题转化为图的最优划分问题,是一种点对聚类算法。
聚类算法简要分类架构图
常用算法特点对比表
3. 简单的代码示例
4. 学习资料
聚类算法属于机器学习或数据挖掘领域内，范畴比较小，一般都算作机器学习的一部分或数据挖掘领域中的一类算法，可结合机器学习进行学习

⑧ 模糊C均值聚类算法研究

网页优化策略的模糊C均值(FCM)聚类算法研究

王玉龙 叶新铭 李秀华

摘 要：在对Web站点进行优化时,为了降低成本,往往需要在不改变硬件和网络配置的情况下提高网站的性能.此时,对构成网站的网页的修改就成为提高站点性能的主要途径.对网页的访问速度的测量已有很多成熟的方法,但是如何根据测试的结果指定合理的优化策略,却鲜有论述.本文使用FCM算法对测试结果和网站日志进行聚类分析,从而得到一个良好的优化策略.
关键词：Web;优化;模糊C均值(FCM);聚类算法

Research on Fuzzy C-means Clustering Algorithm in Web Page Optimization Strategy

WANG Yu-Long YE Xin-Ming LI Xiu-Hua

基金项目：国家自然基金项目(60263002),内蒙古科技攻关项目(2002061002).
作者简介：王玉龙 内蒙古大学计算机学院研究生.
作者简介：叶新铭 内蒙古大学计算机学院教授.
作者简介：李秀华 内蒙古大学计算机学院研究生.
作者单位：王玉龙（内蒙古大学计算机学院,呼和浩特,010021）
叶新铭（内蒙古大学计算机学院,呼和浩特,010021）
李秀华（内蒙古大学计算机学院,呼和浩特,010021）

参考文献：

[1]An application of fuzzy clustering in group-positioning analysis [J]. Proc Natl Sci,Counc ROC(C) , 2000 ,10(2) :157～167
[2]Michalopoulos M,D ounias G D, Thomaidis N T. Decision making using fuzzy C-means and inctive machine learning for managing bank branches performance [EB/OL]. http:‖citeseer. nj. nec.com/458829. html, 2002
[3]Xie X, Beni G. A validity measure for fuzzy clustering [J]. IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence, 1991,13(8):814～847
[4]Pal N R, Bezedek C. On cluster validity for the fuzzy c-Means model. IEEE Trans, 1995,3: 370～379
[5]Xie X L, Beni G. A validity measure for fuzzy clustering. IEEE Trans, 1991,13(8): 841～847
[6]于剑,程乾生.模糊聚类方法中的最佳聚类数的搜索范围[J].中国科学(E辑),2002,32(2):274～280

出版日期：2005年10月25日

⑨ 聚类分析是什么研究手段

类通过把目标数据放入少数相对同源的组或“类”（cluster）里。分析表达数据，（1）通过一系列的检测将待测的一组基因的变异标准化，然后成对比较线性协方差。（2）通过把用最紧密关联的谱来放基因进行样本聚类，例如用简单的层级聚类（hierarchical clustering）方法。这种聚类亦可扩展到每个实验样本，利用一组基因总的线性相关进行聚类。（3）多维等级分析（multidimensional scaling analysis,MDS）是一种在二维Euclidean “距离”中显示实验样本相关的大约程度。（4）K-means方法聚类，通过重复再分配类成员来使“类”内分散度最小化的方法。
聚类方法有两个显着的局限：首先，要聚类结果要明确就需分离度很好（well-separated）的数据。几乎所有现存的算法都是从互相区别的不重叠的类数据中产生同样的聚类。但是，如果类是扩散且互相渗透，那么每种算法的的结果将有点不同。结果，每种算法界定的边界不清，每种聚类算法得到各自的最适结果，每个数据部分将产生单一的信息。为解释因不同算法使同样数据产生不同结果，必须注意判断不同的方式。对遗传学家来说，正确解释来自任一算法的聚类内容的实际结果是困难的（特别是边界）。最终，将需要经验可信度通过序列比较来指导聚类解释。
第二个局限由线性相关产生。上述的所有聚类方法分析的仅是简单的一对一的关系。因为只是成对的线性比较，大大减少发现表达类型关系的计算量，但忽视了生物系统多因素和非线性的特点。
从统计学的观点看，聚类分析是通过数据建模简化数据的一种方法。传统的统计聚类分析方法包括系统聚类法、分解法、加入法、动态聚类法、有序样品聚类、有重叠聚类和模糊聚类等。采用k-均值、k-中心点等算法的聚类分析工具已被加入到许多着名的统计分析软件包中，如SPSS、SAS等。
从机器学习的角度讲，簇相当于隐藏模式。聚类是搜索簇的无监督学习过程。与分类不同，无监督学习不依赖预先定义的类或带类标记的训练实例，需要由聚类学习算法自动确定标记，而分类学习的实例或数据对象有类别标记。聚类是观察式学习，而不是示例式的学习。
从实际应用的角度看，聚类分析是数据挖掘的主要任务之一。就数据挖掘功能而言，聚类能够作为一个独立的工具获得数据的分布状况，观察每一簇数据的特征，集中对特定的聚簇集合作进一步地分析。

⑩ 聚类算法的介绍

聚类分析又称群分析，它是研究（样品或指标）分类问题的一种统计分析方法，同时也是数据挖掘的一个重要算法。聚类（Cluster）分析是由若干模式（Pattern）组成的，通常，模式是一个度量（Measurement）的向量，或者是多维空间中的一个点。聚类分析以相似性为基础，在一个聚类中的模式之间比不在同一聚类中的模式之间具有更多的相似性。