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迭代算法塔

发布时间: 2024-07-16 10:14:42

㈠ 二阶龙格库塔法迭代公式用Matlab怎么编程

四阶龙格库塔法精度为4,属于单步递推法,单步递推法的基本思想是从(x(i),y(i))点出发,以某一斜率沿直线达到(x(i+1),y(i+1))点,从上述定义可以看出,龙格库塔实质上是求一阶微分方程,对其进行排列后就可以进入Matlab进行编程。

但是如果将一阶导看作变量,则二阶导也不过是这个变量的一阶导而已,对于下述二阶方程:基本思想如下令位移为q的一阶导,即位移的一阶导(速度)为q的二阶导。

是用一个简单的迭代式来画分叉混沌图的,从这个例子里,不难学到如何如何画分叉图,其原理不难,两个循环来在2维平面作图,一个if筛选迭代的结果。

还是类似上面那个例子,这里给出不一样的代码实现方法。没看懂的可以再看一遍,里面主要的还是两个for循环,下面这个代码是用第三个for循环来实现对迭代结果的筛选的,这里不必纠结细节,功能实现用if或者for都可以。

依次类推,如果在区间[xi,xi+1]内多预估几个点上的斜率值K1、K2、……Km,并用他们的加权平均数作为平均斜率K*的近似值,显然能构造出具有很高精度的高阶计算公式。经数学推导、求解,可以得出四阶龙格-库塔公式,也就是在工程中应用广泛的经典龙格-库塔算法这样就完成了matlab的编程。

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