运动控制的算法研究

‘壹’ 03 四旋翼无人机自主避障技术的研究---基于数据融合的定高于姿态控制

1. 引言

避障方案设计中，我们期望无人机从起始点飞到目标点，就要不断通过各种传感器获取无人机当下的位置坐标，并根据无人机的位置调整无人机的姿态，最终到达目的地。四旋翼无人机飞行时会有六个自由度，性能灵活，移动迅速，路径中的障碍物也是来自于四面八方，不仅仅局限于正前方，所以增加了无人机避障过程中检测障碍物以及规划安全路径的难度，为方便实验验证算法，减少障碍物检测方向，本文计划采取四旋翼无人机定高控制下的避障飞行实验，即四旋翼无人机在期望高度下飞行，通过前置检测装置检测障碍物，利用算法实现躲避四旋翼无人机前方的障碍物，以此将三维空间中的避障转化为二维平面中的避障飞行，本章主要分析四旋翼无人机的高度解算以及姿态解算，然后利用PID控制方法简历四旋翼无人机袭世陵的控制器。

定高飞行指无人机在不接受遥控器飞行指令的情况下，飞控板会自动控制无人机的友们，从而保持无人机飞行高度不变，无人机所受升力等于自身重力，定高模式返团下，遥控器油门输入不再控制无人机的高度，但是仍然可以控制无人机的俯仰、偏航、横滚运动，即无人机会在期望高度平面自由运动，无人机常用的几种高度信息整理如下：

绝对高度：当期位置于平均海平面的垂直距离，也叫做海拔高度。

相对高度：指两个测量地之间的绝对高度之差。

真实高度：无人机飞行过程中，飞控距离地面的实际高度即为真实高度，又称几何高度。

2. 基于互补滤波的信息融合

关于四旋翼无人机的高度以及姿态解算，需要用到数据融合，数据融合也成为信息融合，是将来自多个传感器信息进行处理，从而得出更为全面、可靠的结论，本节采用互补滤波器进行数据融合，将多传感器信息融合解算得到高度以及姿态信息，互补滤波法要求融合的信号的干扰噪声处在不同的频率，通过设置两个滤拍戚波器的截止频率，确保融合后的信号能够覆盖需求频率，通过预测---矫正融合两种信息来源，一般是预测其中一种信息，然后利用另外一种信息进行校正。

2.1 基于互补滤波的高度解算

定高控制需要获取无人机的高度信息，绝大多数情况下，飞控的高度信息是由飞控内部的气压计来提供的，气压计测量的是绝对高度，利用大气气压伴随高度的增加而降低的原理测量，测量公式：

所以气压计高度测量可以表示为：

即气压计所测高度等于实际高度加上测量误差高度。

实际飞控板内计算气压计数据时，会采集多次数据求均值然后进行计算，但是单一的传感器所提供的信息似乎不能够满足实际飞行的要求，而且气压计有其难以忽视的缺陷：

（1）气压计测量时，噪声干扰很大，数据不够平滑；

（2）气压计所测数据会存在漂移现象；

（3）经实验证明，气压计测量受温度以及气流干扰严重，低温、强气流环境下，气压计均无法测得准确数值。

加速度计也可以获取飞控的位置信息，飞控通过加速度计获取到当前的加速度以后，通过积分得到垂直速度信息，再积分即可获取高度信息，如下：

但是加速度计同样存在固有的缺陷问题，多次积分会使结果产生累积误差，且加速度计的瞬时测量值误差会比较大。

显然，无法单独依靠气压计或者加速度计提供准确的高度信息反馈到实际地控制中，考虑通过其他传感器与气压计的数据进行数据融合处理，以期望得到良好精确的高度信息。

互补滤波算法是通过将气压计于加速度计测量得到的高度信息按照权重进行融合，以此为基础结算高度信息，采用高通滤波器处理加速度细心，低通滤波器处理气压计信息，其中加速度计可以获取飞控的垂直方向上的加速度，经过积分可以化的垂直方向的速度信息，整个算法的核心思想是由地理坐标系下的加速度通过积分，来获得速度、位置信息；经过2次修正陈尚可利用的信息，第一次是李忠传感器计算修正系数产生加速度的偏差修正加速度，第二次是利用修正系数修正位置；最后可利用速度经过加速度修正，可利用的位置经过了加速度和位置修正，加速度的修正过程是由机体测量的加速度通过减去偏差，再转换到地理坐标系。

气压计主要的作用就是计算一个校正系数来对加速度偏移量进行校正。数据融合过程如图所示：

加速度计测量的是无人机的加速度，测量值是机体坐标系下的，所以需将加速度值利用旋转矩阵转换为地面参考坐标系下的加速度。具体融合信息的实现过程如下：

（2）将加速度计测量的加速度通过旋转矩阵转换到地面参考坐标系下，转换之前注意需要先去除加速度计的偏移量，因为地理坐标系下 z 轴加速度包含重力加速度，所以需要将重力加速度补偿上去；

（3）计算气压计的校正系数，这个系数也就是需要用来校正加速度计的系数，具体公式为

（4）利用所求的气压计校正系数计算加速度计的偏移向量。 

（5）将加速度偏移向量转换回机体坐标系，将转换后的加速度积分，得到融合后的速度信息，再对速度信息积分，即可得到最终的高度估计值，最后将气压计矫正系数二次校正。

采集飞行数据并通过 Matlab 软件仿真以后的结果如图所示，可见融合以后的高 度较加速度计以及气压计单独测的高度准确。

2.2 基于互补滤波的姿态解算

从飞行原理可以看出，无人机飞行过程中，最终的控制要回到姿态控制上面，通过具体的欧拉角度调整，从而控制无人机的飞行姿态。要完成无人机的e姿态控制，就需要采集到无人机当前的姿态，然后经过控制算法，将无人机当前姿态调整到期望的姿态，姿态采集主要依靠飞控的惯性测量单元IMU，姿态解算精确与否直接关联到无人机飞行位置精确与否。

飞行过程中，陀螺仪测量无人机的角速度，具有高动态性能，将角速度对时间积分可以得到三个欧拉角角度，陀螺仪数据在积分过程中，会形成累计误差，累计误差随着时间增加不断变大，所以短时间内陀螺仪测量值比较可靠。磁力计主要测量当前的磁场分布，即无人机与磁场之间的角度，这个角度即为偏航角，但是磁力计受周围磁场干扰严重，实际测量中误差较大。加速度计之前已经介绍过，不再赘述。

三种传感器再频域上特性互补，所以本文考虑采用互补滤波融合这三种传感器的数据，实际是利用加速度计与磁力计融合后补偿陀螺仪所测的姿态信息，提高测量精度和系统的动态性能。

三种传感器的数据融合过程如图所示，陀螺仪经过高通滤波器，消除低频噪声，加速度计与磁力计经过低通滤波器，消除高频噪声。

利用旋转矩阵将三个传感器所测量的欧拉角转换为四元数形式，然后计算磁场的参考方向

计算重力分v与磁场分量w：

利用加速度，磁力计的值与重力分量，磁场分量求取误差：

利用比例-积分处理上步所求误差，然后利用所求的值补偿陀螺仪产生的零漂现象， 最终结算得到当前姿态信息。

采集飞行数据并通过滤波以后的结果如图 5.4 俯仰角，图 5.5 滚转角，图 5.6 偏航角。

3. PID控制器设计

无人机定高飞行主要分两种情况，一种是手动控制定高模式，此种模式下，无人机飞控仍然接收并执行遥控器指令信号，另一种是无人机自主飞行时，如航点飞行或者 offboard 模式等，设定无人机在一定高度下执行预设飞行任务，而不依靠遥控器信号指 令控制自身运动，而本文研究的是第二种定高模式。

在位置控制的背景下，本文中串级双环 PID 控制系统专为实现避障系统而设计，保证四旋翼无人机可以准确的到达目标位置，并且在悬停时保持四旋翼的稳定性。整个双回路控制系统分为内环控制（姿态控制）和外环控制（位置控制）两部分，其中外环控制中主要研究定高控制部分。

3.1 PID控制原理

PID 控制器是控制理论中最经典的控制算法，PID 算法简单，可靠性高，被广泛应用于过程控制与运动控制，PID 控制主要由比例，积分以及微分三个环节组成，通过这三个环节对输入值与输出值形成的差值分别做比例运算，积分运算和微分运算，将控制结果发送到被控对象以实现对系统的控制作用，闭环 PID 控制系统原理图如图所示。

PID 的三种环节中比例环节 P 的作用是直接将误差的比例作为输出，加快系统的响应速度，提高系统调节精度，但是较大的比例作用会使对象的输出产生较大波动，太小的比例作用会使对象的输出变换缓慢。积分用于将之前的误差值与时间的比例累加起来作为输出，积分环节 I 主要用于消除对象输出稳定时的稳态误差，但是会存在积分饱和情况。微分环节 D 将误差随时间的变化的斜率以比例的形式输出，改善系统的动态性能， 主要用于缩短对象的上升时间，加快响应速度，达到超前调节的作用。使用 PID 控制器的过程中，既可以使用 PID 控制，也可以单独使用 P、PI、PD 等控制，使用的过程即

3.2 串级PID控制器设计

本文把避障研究简化到二维平面以后，整体的位置控制就被分为了两部分：定高控制与平面位置控制。其中平面的位置控制即由机载设备发送平面位置，然后由飞控执行。

（1）高度控制器

因为高度信息是三维位置的垂直方向信息，所以在实际的飞控控制的无人机飞行的过程中，高度控制属于位置控制的一部分，其中关于高度控制器的流程图可以总结为下图所示。

（2）姿态控制器

4. 本文小结

本文主要介绍避障过程中相关姿态以及位置高度的控制设计过程，要想控制效果好，首先解算要准确，再飞控资深所带传感器具有固有缺陷的前提下，通过互补滤波算法融合传感器数据，通过融合加速度计与气压结算无人机实际高度，融合加速度计、磁力计与陀螺仪数据解算无人机当前姿态信息；最后利用PID控制算法，设计了串级PID高度控制器与串级PID姿态控制器。

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‘肆’ 哪些控制类的算法惊艳了你

谈到控制算法，有人说路径规划，有人说机器人运动学，还有人说卡尔曼滤波器，神经网络，蚁群算法，或者粒子群优化算法。我擦，这哪是控制算法，完全不是一个层面的东西，至少不属于狭义上的控制算法。那上面那些东西属于啥，搞控制的喜欢对系统分层，一般分为决策优化层和控制层。路径规划，机器人运动学都属于决策优化层的东西，在这一层进行全局的规划和优化，最后生成控制指令，传给控制层，控制层通过闭环反馈实现对指令的跟踪。

控制算法，控制的是信号，信号是连续量，比如电压，电流，转速，功率，温度，等等，说到底信号就是一个物理量在一个域（时间或者空间）上展开。系统是啥，系统就是信号到信号的变换，比如最普通的直流电机，我加一个电压信号给电机，然后电机的转速信号慢慢升到一个固定值，这里电机就是一个系统，它实现了电压信号到转速信号的变换，改变电压，转速信号也会随着改变。

‘伍’ 如何做算法研究

一、DSP与TI

为什么提到电机控制很多人首先会联想到DSP？而谈到DSP控制总绕不过TI，首先DSP芯片是一种具有特殊结构的微处理器。该芯片的内部采用程序和数据分开的哈佛结构，具有专门的硬件乘法器，提供特殊的指令，可以用来快速地实现各种数字信号处理算法。基于DSP芯片构成的控制系统事实上是一个单片系统，因此整个控制所需的各种功能都可由DSP芯片来实现。因此，可以减小目标系统的体积，减少外部元件的个数，增加系统的可靠性。优点是稳定性好、精度高、处理速度快，目前在变频器、伺服行业有大量使用。主流的DSP厂家有美国德州仪器（Texas Instruments，TI）、ADI、motorola、杰尔等其他厂商，其中TI的TMS320系列以数字控制和运动控制为主，以价格低廉、简单易用、功能强大很是受欢迎。

二、常见的电机控制算法及研究方法

1、电机控制按工作电源种类划分：可分为直流电机和交流电机。按结构和工作原理可划分：可分为直流电动机、异步电动机、同步电动机。不同的电机所采用的驱动方式也是不相同的，这次主要介绍伺服电机，伺服主要靠脉冲来定位，伺服电机接收到1个脉冲，就会旋转1个脉冲对应的角度，从而实现位移，因此，伺服电机本身具备发出脉冲的功能，所以伺服电机每旋转一个角度，都会发出对应数量的脉冲，同时又与伺服电机接受的脉冲形成了呼应，或者叫闭环，进而很精确的控制电机的转动，从而实现精确的定位，可以达到0.001mm。伺服电机相比较普通电机优势在于控制精度、低频扭矩，过载能力，响应速度等方面，所以被广泛使用于机器人，数控机床，注塑，纺织等行业
三、PWM控制及测试结果

脉冲宽度调制是利用微处理器的数字输出来对模拟电路进行控制的一种非常有效的技术，广泛应用在从测量、通信到功率控制与变换的许多领域中，脉冲宽度调制是一种模拟控制方式，其根据相应载荷的变化来调制晶体管基极或MOS管栅极的偏置，来实现晶体管或MOS管导通时间的改变，从而实现开关稳压电源输出的改变

‘陆’ 核心算法是什么它对机器人有多重要

机器人的算法大方向可以分为感知算法与控制算法，感知算法一般是环境感知、路径规划，而控制算法一般分为决策算法、运动控制算法。环境感知算法获取环境各种数据，通常指以机器人的视觉所见的图像识别等 。

虽然对于工业机器人来说，要想实现高速下稳定精确的运动轨迹，精密的配件必不可少，如电机，伺服系统，还有非常重要的减速机等等。但是这些都只是硬件的需求，仅仅只有好的硬件，没有相应的核心算法，也就是缺少了控制硬件的大脑，那么工业机器人使用再好的硬件，也只能完成一些精确度要求不高的简单工作，而且还容易出问题。而这就是中国机器人制造商面临的最大问题。

作为工业级产品，衡量机器人优劣主要有两个标准：稳定性和精确性。核心控制器是影响稳定性的关键部件，有着工业机器人“大脑”之称。而软件相当于语言，把“大脑”的想法传递出去。 要讲好这门“语言”，就需要底层核心算法。

好的算法，几千行就能让机器人稳定运行不出故障；差的算法，几万行也达不到人家的水准。不掌握核心算法，生产精度需求不高的产品还勉强可以，但倘若应用到航天航空、军工等高端领域，就只能依赖进口工业机器人了。

对于机器人来说，每一个动作都需要核心控制器、伺服驱动器和伺服电机协同动作，而现在的机器人通常拥用多个服务器，因此多台伺服系统更需要核心算法提前进行计算。只有通过底层算法，国外核心控制器才可以通过伺服系统的电流环直接操作电机，实现高动态多轴非线性条件下的精密控制，同时还能满足极短响应延时的需求。这也是为何如今在中国的机器人市场上，6轴以上的高端机器人几乎被国外的机器人公司垄断。