递归算法实例
① 10道pascal的递归习题，简单一点啊
1. 有5个人坐在一起，问第5个人多少岁？他说比第4个人大2岁。问第4个人岁数，他说比第3个人大2岁。问第3个人，又说比第2个人大2岁。问第2个人，说比第1个人大2岁。最后问第1个人，他说是10岁。请问第5个人多大。显然，这是一个递归问题。要求第5个人的年龄，就必须先知道第4个人的年龄，而第4个人的年龄也不知道，要求第4个人的年龄必须先知道第3个人的年龄，而第3个人的年龄又取决于第2个人的年龄，第2个人的年龄取决于第1个人的年龄。而且每一个人的年龄都比其前1个人的年龄大2。
2.用递归方法求n！
3.用递归方法求斐波那契数列
4.有1*n的一个长方形，用一个1＊1、1＊2、1＊3的骨牌铺满方格。例如当n=3时为1＊3的方格。此时用1＊1，1＊2，1＊3的骨牌铺满方格，共有四种铺法。图4.4.3列出了四种铺法。
5.设s是一个具有n个元素的集合s={a1,a2,…an},现将s集合划分成k个满足下列条件的子集合s1,s2，s3。。。。；
1、si<>空；
2、si∩sj=空；
3、s1∪s2∪s3…. ∪sn=s (1<=i,j<=k,i<>j)
则称s1,s2…sn是集合s的一个划分，它相当于把集合s中的n个元素放入k个无标号的盒子中，使得没有一个盒子为空，试确定n个元素的集合放入k个无标号盒的划分数s(n,k)
6.设有一个背包，可以放入的重量为s。现有n件物品，重量分别为t1 , t2 , t3 … ti … tn ，ti (1≤ i≤n)，均为正整数。从n件物品中挑选若干件，使得放入背包的重量之和正好为s
【输入样例】 【输出样例】
the number of object:5 number:1 weight:1
total weight=10 number:3 weight: 2
1 6 2 7 5 number:4 weight:7
7.输出n个元素的无重复的全排列。N个元素有n！种不同排列
8.任何一个正整数都可以用2的幂次方表示.例如：137=2^7+2^3+2^0。同时约定次方用括号来表示，即a^b可表示为a(b)。由此可知，137可表示为：2(7)+2(3)+2(0)，进一步：7=2^2+2+2^0 (2^1用2表示)；3=2+2^0；所以最后137可表示为：2(2(2)+2+2(0))+2(2+2(0))+2(0)。又如：1315=2^10+2^8+2^5+2+1；所以1315最后可表示：2(2(2+2(0))+2)+2(2(2+2(0)))+2(2(2)+2(0))+2+2(0)
输入：正整数(n≤20000)
输出：符合约定的n的0，2表示(在表示中不能有空格)
9.。一个正整数的数字的乘积N的定义是：这个整数中非零数字的乘积。例如，整数999的数字乘积为9*9*9，即729。729的数字乘积为7*2*9，即126。126的数字乘积为1*2*6，即12。12的数字乘积为1*2，即2。一个正整数的数字乘积根N是这样得到的：反复取该整数的数字乘积，直到得到一位数字为止。例如，在上面的例子中数字的乘积根是2。
编写一个程序，输入一个正整数（长度不超过200位数字），输出计算其数字乘积根的每一步结果。
10.输入N个字符，然后以倒序输出（用递归实现）
阶乘：
要求：给定一个数值，计算出它的阶乘值，例如5的阶乘为5*4*3*2*1
实现：
[html] view plain
<span style="font-size:12px;"> // 利用递归实现一个数的阶乘值 private static BigDecimal getNum(BigDecimal inNum) { if (inNum.compareTo(BigDecimal.ONE) == 0) { return inNum; } return inNum.multiply(getNum(inNum.subtract(BigDecimal.ONE))); }</span>
（2）Fibonacci数列：1，1，2，3，5，8，13……
要求：找出数列中指定index位置的数值
实现：
[html] view plain
<span style="font-size:12px;"> // 利用递归实现了Fibonacci数列 private static int fab(int index) { if (index == 1 || index == 2) { return 1; } else { return fab(index - 1) + fab(index - 2); } }</span>
（3）汉诺塔
要求：汉诺塔挪动
实现：
[html] view plain
<span style="font-size:12px;"> <span style="white-space:pre;"> </span>private static final String DISK_B = "diskB"; <span style="white-space:pre;"> </span>private static final String DISK_C = "diskC"; <span style="white-space:pre;"> </span>private static final String DISK_A = "diskA"; <span style="white-space:pre;"> </span>static String from=DISK_A; <span style="white-space:pre;"> </span> static String to=DISK_C; <span style="white-space:pre;"> </span> static String mid=DISK_B; <span style="white-space:pre;"> </span> public static void main(String[] args) { <span style="white-space:pre;"> </span> String input=JOptionPane.showInputDialog("please input the number of the disks you want me move."); <span style="white-space:pre;"> </span> int num=Integer.parseInt(input); <span style="white-space:pre;"> </span> move(num,from,mid,to); <span style="white-space:pre;"> </span> }</span>
[html] view plain
<span style="font-size:12px;"> // 利用递归实现汉诺塔 private static void move(int num, String from2, String mid2, String to2) { if (num == 1) { System.out.println("move disk 1 from " + from2 + " to " + to2); } else { move(num - 1, from2, to2, mid2); System.out.println("move disk " + num + " from " + from2 + " to " + to2); move(num - 1, mid2, from2, to2); } }</span>
（4）排列组合
要求：将输入的一个字符串中的所有元素进行排序并输出，例如：你给出的参数是"abc"，
则程序会输出
abc
acb
bac
bca
cab
cba
实现：
[html] view plain
<span style="font-size:12px;"><span style="white-space:pre;"> </span>public static void permute(String str) { <span style="white-space:pre;"> </span> char[] strArray = str.toCharArray(); <span style="white-space:pre;"> </span> permute(strArray, 0, strArray.length - 1); <span style="white-space:pre;"> </span>}</span>
[html] view plain
<span style="font-size:12px;"> // 利用递归实现，将输入的一个字符串中的所有元素进行排序并输出 public static void permute(char[] list, int low, int high) { int i; if (low == high) { String cout = ""; for (i = 0; i <= high; i++) { cout += list[i]; } System.out.println(cout); } else { for (i = low; i <= high; i++) { char temp = list[low]; list[low] = list[i]; list[i] = temp; permute(list, low + 1, high); temp = list[low];
③ 易语言递归算法怎么用，求高手给举个简单点的例子
递归，简单说是子程序自己调用自己。
例子：
.版本 2
.子程序 左右查找
.参数 左边值, 整数型
.参数 右边值, 整数型
.参数 查找数组, , 数组
.参数 ww, , 参考 可空 数组
.局部变量 i, 整数型
.局部变量 j, 整数型
.局部变量 中间值, 整数型
.如果真 (左边值 ≥ 右边值)
返回 ()
.如果真结束
i ＝ 左边值
j ＝ 右边值
.判断循环首 (j ≠ i)
.判断循环首 (查找数组 [左边值] ≤ 查找数组 [j] 且 i ＜ j)
j ＝ j － 1
.判断循环尾 ()
.判断循环首 (查找数组 [左边值] ≥ 查找数组 [i] 且 i ＜ j)
i ＝ i ＋ 1
.判断循环尾 ()
.如果真 (i ＜ j)
中间值 ＝ 查找数组 [j]
查找数组 [j] ＝ 查找数组 [i]
查找数组 [i] ＝ 中间值
.如果真结束
.判断循环尾 ()
中间值 ＝ 查找数组 [左边值]
查找数组 [左边值] ＝ 查找数组 [i]
查找数组 [i] ＝ 中间值
左右查找 (左边值, i － 1, 查找数组, ) ' 继续处理左边的，这里是个递归的过程
左右查找 (i ＋ 1, 右边值, 查找数组, ) ' 继续处理右边的，这里是个递归的过程
ww ＝ 查找数组
' 以上是快速排序的代码实现，核心所在是递归的过程。
④ python递归算法经典实例有哪些
程序调用自身的编程技巧称为递归（ recursion）。递归做为一种算法在程序设计语言中广泛应用。 一个过程或函数在其定义或说明中有直接或间接调用自身的一种方法。
它通常把一个大型复杂的问题层层转化为一个与原问题相似的规模较小的问题来求解，递归策略只需少量的程序就可描述出解题过程所需要的多次重复计算，大大地减少了程序的代码量。
递归的能力在于用有限的语句来定义对象的无限集合。一般来说，递归需要有边界条件、递归前进段和递归返回段。当边界条件不满足时，递归前进；当边界条件满足时，递归返回。
Python
是完全面向对象的语言。函数、模块、数字、字符串都是对象。并且完全支持继承、重载、派生、多继承，有益于增强源代码的复用性。Python支持重载运算符和动态类型。相对于Lisp这种传统的函数式编程语言，Python对函数式设计只提供了有限的支持。有两个标准库(functools, itertools)提供了Haskell和Standard ML中久经考验的函数式程序设计工具。
⑤ C语言迭代与递归比较（举例）
我举个例子：
①斐波那契数列：1，1，2，3，5，8，13，21，34......
迭代：int Fib[N];
Fib[0]=1;Fib[1]=1;
for(i=2;i<N;i++)
Fib[i]=Fib[i-1]+Fib[i-2];
}
递归：int Fib(int n)
{ if(n==0||n==1)return 1;
else return (Fib(n-1)+Fib(n-2));
}