根据高斯的算法

‘壹’ 楂樻柉鏄镐庢牱璁＄畻1+2+3+4+钬+100镄勫憿

浠1锷犲埌100镄勭亩渚挎柟娉曞叕寮忎负(1+100)+(2+99)+(3+98)+钬+(50+51)=50脳101=5050銆

浠1锷犲埌100绛変簬5050锛岀畻娉曚负(1+100)+(2+99)+(3+98)+钬+(50+51)=50脳101=5050銆备粠1锷犲埌100镄勭亩渚跨畻娉曚负瀵规暟鍒楄繘琛岄吨鏂版帓鍒楋纴缁勬垚50涓101镄勫纺瀛愶纸1+100锛2+99锛3+98钬︼级锛屽氨鍙浠ュ缑鍒1+2+钬+100=50脳101=5050锛屼篃琚绉颁负楂樻柉姹傚拰銆

楂樻柉姹傚拰瑙ｉ喷锛

5050锛1+2+3涓鐩村姞鍒100=5050镄勭畻娉曟渶鍏堢敱楂樻柉鎻愬嚭锛岄珮鏂鐢ㄥ緢鐭镄勬椂闂磋＄畻鍑轰简灏忓﹁佸笀甯幂疆镄勪换锷★细瀵硅嚜铹舵暟浠1鍒100镄勬眰鍜岋纴钖屾椂寰楀埌缁撴灉锛5050銆

镄勬渶鍏堢敱鎻愬嚭锛岄珮鏂鐢ㄥ緢鐭镄勬椂闂磋＄畻鍑轰简灏忓﹁佸笀甯幂疆镄勪换锷★细瀵硅嚜铹舵暟浠1鍒100镄勬眰鍜屻备粬镓浣跨敤镄勬柟娉曟槸锛氩50瀵规瀯阃犳垚鍜101镄勬暟鍒楁眰鍜岋纸1+100锛2+98锛3+97....锛夛纴钖屾椂寰楀埌缁撴灉锛5050銆傝繖涓骞达纴楂樻柉9宀併

鍏ㄤ笘鐣屽箍涓烘祦浼犵殑涓鍒欐晠浜嬭达纴楂樻柉10宀佹椂绠楀嚭甯幂壒绾崇粰瀛︾敓浠鍑虹殑灏1鍒100镄勬墍链夋暣鏁板姞璧锋潵镄勭畻链棰桡纴甯幂壒绾冲垰鍙栾堪瀹岄樼洰锛岄珮鏂灏辩畻鍑轰简姝ｇ‘绛旀堛

‘贰’ 高斯数学1十到100的公式

（1+100）×100÷2＝5050。

高斯求和

德国着名数学家高斯幼年时代聪明过人，上学时，有一天老师出了一道题让同学们计算：1＋2＋3＋4＋…＋99＋100。

老师出完题后，全班同学都在埋头计算，小高斯却很快算出答案等于5050。原来小高斯通过细心观察发现：

1＋100＝2＋99＝3＋98＝…＝49＋52＝50+51

1～100正好可以分成这样的50对数，每对数的和都相等。于是，小高斯把这道题巧算为：

（1+100）×100÷2＝5050。

(2)根据高斯的算法扩展阅读：

高斯的故事：

高斯是一对普通夫妇的儿子。他的母亲是一个贫穷石匠的女儿，虽然十分聪明，但却没有接受过教育，近似于文盲。在她成为高斯父亲的第二个妻子之前，她从事女佣工作。他的父亲曾做过园丁，工头，商人的助手和一个小保险公司的评估师。当高斯三岁时便能够纠正他父亲的借债帐目的事情，已经成为一个轶事流传至今。他曾说，他能够在脑袋中进行复杂的计算。

小时候高斯家里很穷，且他父亲不认为学问有何用，但高斯依旧喜欢看书，话说在小时候，冬天吃完饭后他父亲就会要他上床睡觉，以节省燃油，但当他上床睡觉时，他会将芜菁的内部挖空，里面塞入棉布卷，当成灯来使用，以继续读书。

当高斯12岁时，已经开始怀疑元素几何学中的基础证明。当他16岁时，预测在欧氏几何之外必然会产生一门完全不同的几何学，即非欧几里德几何学。他导出了二项式定理的一般形式，将其成功的运用在无穷级数，并发展了数学分析的理论。

等差数列公式

等差数列公式an=a1+(n-1)d

前n项和公式为：Sn=na1+n(n-1)d/2

若公差d=1时：Sn=(a1+an)n/2

若m+n=p+q则：存在am+an=ap+aq

若m+n=2p则：am+an=2ap

以上n均为正整数。和Sn，首相a1，末项an，公差d，项数n。

‘叁’ 楂樻柉闱㈢殑璁＄畻鏂规硶鏄浠涔堬纻

楂樻柉闱㈡槸楂樻柉瀹氱悊涓镄勪换涓闂钖堟洸闱锛屾寚鐪熺┖涓镄勪换浣曢润鐢靛満涓锛岀┛杩囦换涓闂钖堟洸闱㈢殑鐢甸氶噺锛屽湪鏁板间笂绛変簬璇ラ棴钖堟洸闱㈠唴鍖呭洿镄勭数閲忕殑浠ｆ暟鍜屼箻浠1/蔚銆

楂樻柉瀹氱悊鏄鐢电佸︾殑锘烘湰瀹氱悊涔嬩竴锛屽畠缁椤嚭浜嗛润鐢靛満涓锛岀┛杩囦换涓闂钖堟洸闱S镄勭数阃氶噺涓庤ラ棴钖堟洸闱㈠唴鍖呭洿镄勭数閲忎箣闂村湪鏁板间笂镄勫叧绯汇

涓鑸镄勮达纴楂樻柉瀹氱悊璇存槑闱欑数鍦轰腑鐢靛満寮哄害瀵逛换涓镟查溃镄勯氶噺鍙鍙栧喅浜庤ラ棴钖堟洸闱㈠唴鍖呭洿鐢佃嵎镄勭数閲忕殑浠ｆ暟鍜岋纴涓庨棴钖堟洸闱㈠唴镄勭数钻峰垎甯冨强闂钖堟洸闱㈠栫殑鐢甸噺镞犲叧銆备絾鏄搴旇ユ寚鍑猴纴铏界劧楂樻柉瀹氱悊涓绌胯繃闂钖堟洸闱㈢殑鐢甸氶噺鍙涓庢洸闱㈠唴鍖呭洿镄勭数钻锋湁鍏筹纴铹惰屽畾鐞嗕腑娑夊强镄勭数鍦哄己搴﹀嵈鏄镓链夋簮鐢佃嵎浜х敓镄勬荤数鍦哄己搴︺

璁＄畻鏂规硶

楂樻柉闱㈢殑璁＄畻灏辨槸锛氱煝閲忕┛杩囦换镒忛棴钖堟洸闱㈢殑阃氶噺绛変簬鐭㈤噺镄勬暎搴﹀归棴钖堥溃镓鍖呭洿镄勪綋绉镄勭Н鍒嗐傚叕寮忎负锛

鈭瓻dS=鈭鈻绋dv 銆

鈻藉嵆鏄鍝埚瘑椤跨畻绗︼纴E銆丼涓虹煝閲忋

楂樻柉瀹氱悊鍦ㄧ墿鐞嗗︾爷绌舵柟闱锛屽簲鐢ㄩ潪甯稿箍娉涖

濡傦细鐢靛満E涓虹数钻穛锛埚师镣瑰勶级鍦ㄧ湡绌轰腑浜х敓镄勯润鐢靛満锛屾眰铡熺偣澶朚锛坸,y,z)澶勭殑鏁ｅ害divE(M).

瑙ｏ细div(qR/(4蟺r^3)=0 R/r--涓簉镄勫崟浣岖煝閲忋

‘肆’ 镐ワ纴姹傚姪锛佹湁涓涓鏁板垪,4.10.16.22...52杩欎釜鏁板垪鍏辨湁澶氩皯椤

镙规嵁楂樻柉绠楁硶锛氶”鏁扮殑璁＄畻鏂规硶鏄链椤瑰噺铡婚栭”闄や互椤瑰樊锛堟疮涓ら”涔嬮棿镄勫樊锛夊姞1
锛52-4锛壝(10-4)+1
=48梅6+1
=9 绛旓细杩欎釜鏁板垪鍏辨湁9椤.