算法课程目录
① 图论算法及其MATLAB实现的图书目录
第1章 图论的基础知识1
1.1图论的起源1
1.2着名的图论学者——欧拉1
1.3图2
1.4特殊图类3
1.5有向图4
1.6图的矩阵表示5
1.6.1邻接矩阵5
1.6.2关联矩阵5
1.7图论的基本性质和定理6
1.8计算有向图的可达矩阵的算法及其MATLAB实现6
1.9关联矩阵和邻接矩阵的相互转换算法及其MATLAB实现7
习题一11
第2章 最短路12
2.1路12
2.2最短路问题13
2.3求连通图最短距离矩阵的算法及其MATLAB实现14
2.4求两点间最短路的Dijkstra算法及其MATLAB实现15
2.4.1 Dijkstra算法16
2.4.2 Dijkstra算法的MATLAB实现16
2.5求两点间最短路的改进的Dijkstra算法及其MATLAB实现18
2.5.1 Dijkstra矩阵算法Ⅰ18
2.5.2 Dijkstra矩阵算法Ⅱ18
2.6 求两点间最短路的WarshallFloyd算法及其MATLAB实现21
2.6.1 Floyd算法的基本思想22
2.6.2 Floyd算法的基本步骤22
2.6.3 WarshallFloyd算法的MATLAB实现22
2.7求任意两点间最短路的算法及其MATLAB实现25
2.8求从一固定点到其他所有点最短路的算法及其MATLAB实现27
2.9求必须通过指定两个点的最短路的算法及其MATLAB实现29
2.10求图的两顶点间最短路与次短路的算法及其MATLAB实现32
2.11求最大可靠路的算法及其MATLAB实现34
2.12求最大期望容量路的算法及其MATLAB实现36
习题二38
第3章 连通图40
3.1判断图的连通性算法及其MATLAB实现40
3.2连通图的中心和加权中心的算法及其MATLAB实现42
3.3连通无向图一般中心的算法及其MATLAB实现44
习题三46
第4章 树48
4.1树及其性质48
4.2割点、割边、割集50
4.3二元树与Huffman树51
4.3.1有序二元树51
4.3.2 Huffman树51
4.4求Huffman树及其MATLAB实现52
4.5广度优先搜索算法及其MATLAB实现55
4.6深度优先搜索算法及其MATLAB实现57
4.7求割点算法及其MATLAB实现61
4.8生成树及其个数65
4.9求无向图的生成树算法及其MATLAB实现67
4.10求有向图的生成树算法及其MATLAB实现69
4.11求有向连通图的外向树与内向树数目的算法及其MATLAB实现71
4.12最小生成树问题73
4.13求最小生成树的Kruskal算法及其MATLAB实现74
4.13.1 Kruskal算法的基本思想74
4.13.2 Kruskal算法的MATLAB实现74
4.14求最小生成树的Prim算法及其MATLAB实现76
4.14.1 Prim算法的基本思想76
4.14.2 Prim算法的MATLAB实现77
习题四79
第5章Euler图和Hamilton图81
5.1 Euler图81
5.2“一笔画”问题及其理论81
5.3中国邮递员问题82
5.4 Fleury算法及其MATLAB实现82
5.4.1 Fleury算法的步骤82
5.4.2 Fleury算法的MATLAB实现82
5.5 Hamilton图87
5.6旅行售货员问题88
5.7改良圈算法及其MATLAB实现89
习题五92
第6章 匹配问题及其算法93
6.1问题起源——婚配问题93
6.2二分图的有关知识93
6.3匹配、完美匹配、最大匹配93
6.4匹配的基本定理94
6.5应用案例——BernolliEuler错放信笺问题95
6.6寻求图的一个较大基数匹配算法及其MATLAB实现95
6.7人员分配问题97
6.8匈牙利算法及其MATLAB实现97
6.8.1匈牙利算法基本步骤97
6.8.2匈牙利算法的MATLAB实现98
6.8.3案例及其MATLAB实现100
6.9最优分配问题101
6.10 KuhnMunkres算法及其MATLAB实现101
6.10.1 KuhnMunkres算法的基本思想101
6.10.2利用可行顶点标记求最佳匹配的KuhnMunkras算法步骤102
6.10.3 KuhnMunkres算法的MATLAB实现102
6.10.4简单实验105
习题六107
第7章 网络流的算法108
7.1网络、流和割108
7.1.1网络和流108
7.1.2割109
7.2网络的最大流问题110
7.3最大流最小割定理110
7.4 FordFulkerson标号算法及其MATLAB实现111
7.4.1 FordFulkerson标号算法的基本步骤111
7.4.2 FordFulkerson 标号算法的MATLAB实现112
7.4.3案例及其MATLAB实现113
7.5 Dinic算法及其MATLAB实现114
7.5.1 Dinic算法的基本思想114
7.5.2 Dinic算法的MATLAB实现115
7.5.3案例
② 算法竞赛入门经典的图书目录
纯碎介绍语言，几乎不涉及算法，但逐步引入一些工程性的东西，如测试、断言、伪代码和迭代开发等。
第1章 程序设计入门1
1.1 算术表达式
1.2变量及其输入
1.3顺序结构程序设计
1.4分支结构程序设计
1.5 小结与习题
第2章循环结构程序设计16
2.1for循环
2.2循环结构程序设计
2.3文件操作
2.4小结与习题
第3章 数组和字符串33
3.1 数组
3.2 字符数组
3.3 最长回文子串
3.4 小结与习题
第4章 函数和递归51
4.1 数学函数
4.2 地址和指针
4.3 递归
4.4 小结与习题 在介绍算法的同时继续强化语言，补充了第1部分没有涉及的语言特性，如位运算、动态内存管理等，并延续第一部分的风格，在需要时引入更多的思想和技巧。学习完前两部分的读者应当可以完成相当数量的练习题。
第5章 基础题目选解69
5.1字符串
5.2 高精度运算
5.3排序与检索
5.4 数学基础
5.5 训练参考
第6章 数据结构基础89
6.1栈和队列
6.2链表
6.3二叉树
6.4 图
6.5 训练参考
第7章 暴力求解法114
7.1 简单枚举
7.2枚举排列
7.3子集生成
7.4 回溯法
7.5 隐式图搜索
7.6 训练参考
第8章 高效算法设计138
8.1 算法分析初步
8.2 再谈排序与检索
8.3递归与分治
8.4分支
8.5 训练参考 涉及竞赛中常用的其他知识点和技巧。和前两部分相比，第3部分涉及的内容更加广泛，其中还包括一些难以理解的“学术内容”，但其实这些才是算法的精髓。
第9章 动态规划初步158
9.1 数字三角形
9.2DAG上的动态规划
9.3 0-1背包问题
9.4 递归结构中的动态规划
9.5 集合上的动态规划
9.6 训练参考
第10章 数学概念与方法176
10.1数论初步
10.2排列与组合
10.3递推关系
10.4 训练参考
第11章 图论模型与算法196
11.1 再谈树
11.2 最短路问题
11.3网络流初步
11.4 进一步学习的参考
11.5 训练参考 介绍开发环境和开发方法，虽然它们和语言、算法的关系都不大，却往往能极大地影响选手的成绩。
③ 空间谱估计理论与算法的目录
第1章绪论
1.1 引言1.2 空间谱估计的发展及现状1.3 展望1.4 本书结构及内容安排参考文献
第2章空间谱估计基础
2.1 引言2.2 空间谱估计数学模型2.3 阵列模型二阶统计特性2.4 空间谱估计基础知识2.5 信号源数估计参考文献第3章线性预测算法3.1 引言3.2 线性预测的基本原理3.3 波束形成的最佳权矢量3.4 空间谱估计中的线性预测算法3.5 线性预测算法的推广3.6 算法性能比较3.7 小结参考文献第4章多重信号分类算法4.1 引言4.2 MUSIC算法4.3 基于解相干的MUSIC算法4.4 基于波束空间的MUSIC算法4.5 求根MUSIC算法4.6 小结参考文献第5章最大似然及子空间拟合算法5.1 引言5.2 最大似然算法5.3 子空间拟合算法5.4 参数模型拟合算法的统一5.5 参数模型拟合算法的实现5.6 最大似然函数算法的仿真分析5.7 小结参考文献第6章旋转不变子空间算法6.1 引言6.2 旋转不变子空间算法原理6.3 标准的旋转不变子空间算法6.4 旋转不变子空间算法的推广6.5 旋转不变子空间算法理论性能6.6 旋转不变子空间算法实验性能6.7 小结参考文献第7章子空间迭代与更新7.1 引言7.2 子空间计算的最优化理论7.3 子空间迭代算法7.4 子空间更新算法7.5 小结参考文献第8章宽带信号的空间谱估计算法8.1 引言8.2 宽带聚焦矩阵算法8.3 CSM类聚焦算法框架8.4 CSM算法性能分析8.5 小结参考文献第9章循环平稳信号的空间谱估计9.1 引言9.2 基于循环平稳的数学模型9.3 空间谱估计中的循环平稳算法9.4 空间谱估计中的共轭循环平稳算法9.5 循环平稳算法的性能分析9.6 小结参考文献第10章空间分布式信号源参数估计10.1 引言10.2 分布源信号模型10.3 点目标DOA估计方法的空间扩展模型误差分析10.4 非相干分布源参数估计方法10.5 相干分布源波达方向估计方法10.6 实验仿真10.7 小结参考文献第11章特殊阵列结构的空间谱估计11.1 引言11.2 模式空间方法11.3 非等距线阵设置方法11.4 虚拟阵列变换法11.5 任意阵列的估计性能11.6 算法仿真与分析11.7 小结参考文献第12章基于高阶统计量的空间谱估计12.1 引言12.2 高阶累积量特性12.3 阵列信号中四阶累积量的特性12.4 基于四阶累积量的空间谱算法12.5 基于四阶累积量的DOA算法性能分析12.6 小结参考文献第13章空间谱估计中的阵列误差校正13.1 引言13.2 阵列误差及其建模13.3 阵列流型的测量与内插13.4 阵列误差的有源校正方法13.5 阵列误差的自校正算法13.6 阵列校正的辅助阵元法13.7 均匀线阵的互耦校正方法13.8 小结参考文献2第14章多维空间谱估计14.1 引言14.2 空域与时域处理的等效性14.3 空时二维谱估计14.4 信号频率与二维到达角联合估计14.5 宽频段阵列的信号频率与二维到达角联合估计14.6 多维估计性能分析14.7 小结参考文献附录A 数学知识预备附录B 算法检索表
④ 群智能算法及其应用的图书目录
前言 1．1 引言
1．2 蚁群算法的基本原理
1．3 粒子群优化算法基本原理
1．4 蚁群算法理论研究现状
1．5 蚁群算法应用研究现状
1．6 粒子群优化算法研究现状
1．7 粒子群算法应用研究现状 2．1 求解一般非线性整数规划的蚁群算法
2．1．1 引言
2．1．2 求解非线性整数规划的蚁群算法
2．1．3 算例分析
2．2 武器—目标分配问题的蚁群算法
2．2．1 引言
2．2．2 WTA问题
2．2．3 武器—目标分配问题的蚁群算法
2．2．4 仿真结果j
2．3 多处理机调度问题的蚁群算法
2．3．1 引言
2．3．2 多处理机调度问题数学模型
2．3．3 解多处理机调度问题模拟退火算法
2．3．4 解多处理机调度问题蚁群算法
2．3．5 算法比较
2．4 可靠性优化的蚁群算法
2．4．1 引言
2．4．2 最优冗余优化模型及解法
2．4．3 可靠性优化的模拟退火算法
2．4．4 可靠性优化的遗传算法
2．4．5 可靠性优化的蚁群算法
2．4．6 算例分析
2．5 求解旅行商问题的多样信息素的蚁群算法
2．5．1 信息素更新的3个模型
2．5．2 多样信息素更新规则
2．5．3 算法测试
2．6 本章小结 3．1 无约束非线性最优化问题
3．2 连续优化问题的信息量分布函数方法
3．3 一种简单的连续优化问题的蚁群算法
3．4 数值分析
3．5 本章小结 4．1 引言
4．2 聚类问题的数学模型
4．3 K均值算法
4．4 解聚类问题的模拟退火算法
4．5 基于巡食思想的蚁群聚类算法
4．6 解聚类问题的新的蚁群算法及数值分析
4．6．1 解聚类问题的蚁群算法
4．6．2 数值分析
4．7 解聚类问题的与K-均值算法混合的蚁群算法及数值分析
4．7．1 解聚类问题的K-均值算法混合的蚁群算法
4．7．2 数值分析
4．8 本章小结 5．1 引言
5．2 解圆排列问题的蚁群模拟退火算法
5．2．1 圆排列问题及与旅行商问题等价
5．2．2 解旅行商问题的模拟退火算法
5．2．3 几种算法的比较
5．2．4 算例分析
5．3 解旅行商问题的模拟退火蚁群算法
5．3．1 混合的基本思想
5．3．2 找邻域解策略
5．3．3 模拟退火蚁群算法
5．3．4 算法测试
5．4 本章小结 6．1 引言
6．2 基本遗传算法
6．3 蚁群算法与遗传算法的混合
6．3．1 混合的基本思想
6．3．2 变异操作
6．3．3 交叉操作
6．3．4 遗传蚁群算法
6．4 算法测试
6．5本章小结 7．1 引言
7．2 混沌及运动特性
7．3 基本蚁群算法改进
7．3．1 混沌初始化
7．3．2 选择较优解
7．3．3 混沌扰动
7．4 混沌蚁群算法
7．5 算法测试
7．6 本章小结 8．1 引言
8．2 最短路的蚁群算法收敛性分析
8．3 仿真算例
8．4 本章小结 9．1 模拟退火思想的粒子群算法
9．1．1 几种模拟退火思想的粒子群算法
9．1．2 算法测试
9．2 混沌粒子群优化算法研究
9．2．1 基本粒子群算法不足
9．2．2 混沌粒子群优化算法
9．2．3 算法测试
9．3 其他改进的粒子群优化算法
9．3．1 杂交PSO算法
9．3．2 协同PSO算法
9．3．3 离散PSO算法
9．4．本章小结 10．1 背包问题的混合粒子群优化算法
10．1．1 背包问题数学模型
10．1．2 解0-1背包问题的混合粒子群算法
10．1．3 数值仿真与分析
10．2 指派问题的交叉粒子群优化算法
10．2．1 求解指派问题的交叉粒子群优化算法
10．2．2 算法测试
10．3 武器—目标分配问题的粒子群优化算法
10．3．1 解武器—目标分配问题的粒子群优化算法
10．3．2 算例分析
10．4 流水作业调度问题的粒子群算法
10．4．1 流水作业调度问题
10．4．2 求解流水作业调度问题混合粒子群算法
10．4．3 算法测试
10．5 非线性整数规划的粒子群优化算法
10．5．1 引言
10．5．2 求解非线性整数规划的粒子群优化算法
10．5．3 算例分析
10．6 本章小结 l1．1 引言
11．2 整数规划形式
1l．3 连续性优化形式
11．4 本章小结 12．1 引言
12．2 求解旅行商问题的混合粒子群优化算法
12．2．1 混合粒子群算法思路
12．2．2 变异操作和交叉操作
12．2．3 混合粒子群算法步骤
12．2．4 算法测试
12．3 求解旅行商问题的粒子群—蚁群算法
12．3．1 粒子群—蚁群算法思想
12．3．2 粒子群—蚁群算法步骤
12．3．3 算法测试
12．4 本章小结 13．1 引言
13．2 PSO算法收敛性分析
13．3 数值仿真
13．4 参数选取
13．5 本章小结 14．1 引言
14．2 鱼群算法基本原理
14．3 人工鱼的行为描述
14．4 鱼群算法的应用
14．5 本章小结 附录A 求解旅行商问题的蚁群基本算法源程序
附录B 计算连续性函数的优化的粒子群程序
附录C 求解旅行商问题的粒子群—蚁群算法的源程序
参考文献
……
⑤ 鏂拌炬爣楂树腑鏁板︽墍链夎炬湰鐩褰曟槸浠涔鎴戞槸婀栧崡镄,
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阃変慨 4-2
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⑥ C语言算法速查手册的目录
第1章绪论1
1.1程序设计语言概述1
1.1.1机器语言1
1.1.2汇编语言2
1.1.3高级语言2
1.1.4C语言3
1.2C语言的优点和缺点4
1.2.1C语言的优点4
1.2.2C语言的缺点6
1.3算法概述7
1.3.1算法的基本特征7
1.3.2算法的复杂度8
1.3.3算法的准确性10
1.3.4算法的稳定性14
第2章复数运算18
2.1复数的四则运算18
2.1.1[算法1]复数乘法18
2.1.2[算法2]复数除法20
2.1.3【实例5】 复数的四则运算22
2.2复数的常用函数运算23
2.2.1[算法3]复数的乘幂23
2.2.2[算法4]复数的n次方根25
2.2.3[算法5]复数指数27
2.2.4[算法6]复数对数29
2.2.5[算法7]复数正弦30
2.2.6[算法8]复数余弦32
2.2.7【实例6】 复数的函数运算34
第3章多项式计算37
3.1多项式的表示方法37
3.1.1系数表示法37
3.1.2点表示法38
3.1.3[算法9]系数表示转化为点表示38
3.1.4[算法10]点表示转化为系数表示42
3.1.5【实例7】系数表示法与点表示法的转化46
3.2多项式运算47
3.2.1[算法11]复系数多项式相乘47
3.2.2[算法12]实系数多项式相乘50
3.2.3[算法13]复系数多项式相除52
3.2.4[算法14]实系数多项式相除54
3.2.5【实例8】复系数多项式的乘除法56
3.2.6【实例9】实系数多项式的乘除法57
3.3多项式的求值59
3.3.1[算法15]一元多项式求值59
3.3.2[算法16]一元多项式多组求值60
3.3.3[算法17]二元多项式求值63
3.3.4【实例10】一元多项式求值65
3.3.5【实例11】二元多项式求值66
第4章矩阵计算68
4.1矩阵相乘68
4.1.1[算法18]实矩阵相乘68
4.1.2[算法19]复矩阵相乘70
4.1.3【实例12】 实矩阵与复矩阵的乘法72
4.2矩阵的秩与行列式值73
4.2.1[算法20]求矩阵的秩73
4.2.2[算法21]求一般矩阵的行列式值76
4.2.3[算法22]求对称正定矩阵的行列式值80
4.2.4【实例13】 求矩阵的秩和行列式值82
4.3矩阵求逆84
4.3.1[算法23]求一般复矩阵的逆84
4.3.2[算法24]求对称正定矩阵的逆90
4.3.3[算法25]求托伯利兹矩阵逆的Trench方法92
4.3.4【实例14】 验证矩阵求逆算法97
4.3.5【实例15】 验证T矩阵求逆算法99
4.4矩阵分解与相似变换102
4.4.1[算法26]实对称矩阵的LDL分解102
4.4.2[算法27]对称正定实矩阵的Cholesky分解104
4.4.3[算法28]一般实矩阵的全选主元LU分解107
4.4.4[算法29]一般实矩阵的QR分解112
4.4.5[算法30]对称实矩阵相似变换为对称三对角阵116
4.4.6[算法31]一般实矩阵相似变换为上Hessen-Burg矩阵121
4.4.7【实例16】 对一般实矩阵进行QR分解126
4.4.8【实例17】 对称矩阵的相似变换127
4.4.9【实例18】 一般实矩阵相似变换129
4.5矩阵特征值的计算130
4.5.1[算法32]求上Hessen-Burg矩阵全部特征值的QR方法130
4.5.2[算法33]求对称三对角阵的全部特征值137
4.5.3[算法34]求对称矩阵特征值的雅可比法143
4.5.4[算法35]求对称矩阵特征值的雅可比过关法147
4.5.5【实例19】 求上Hessen-Burg矩阵特征值151
4.5.6【实例20】 分别用两种雅克比法求对称矩阵特征值152
第5章线性代数方程组的求解154
5.1高斯消去法154
5.1.1[算法36]求解复系数方程组的全选主元高斯消去法155
5.1.2[算法37]求解实系数方程组的全选主元高斯消去法160
5.1.3[算法38]求解复系数方程组的全选主元高斯-约当消去法163
5.1.4[算法39]求解实系数方程组的全选主元高斯-约当消去法168
5.1.5[算法40]求解大型稀疏系数矩阵方程组的高斯-约当消去法171
5.1.6[算法41]求解三对角线方程组的追赶法174
5.1.7[算法42]求解带型方程组的方法176
5.1.8【实例21】 解线性实系数方程组179
5.1.9【实例22】 解线性复系数方程组180
5.1.10【实例23】 解三对角线方程组182
5.2矩阵分解法184
5.2.1[算法43]求解对称方程组的LDL分解法184
5.2.2[算法44]求解对称正定方程组的Cholesky分解法186
5.2.3[算法45]求解线性最小二乘问题的QR分解法188
5.2.4【实例24】 求解对称正定方程组191
5.2.5【实例25】 求解线性最小二乘问题192
5.3迭代方法193
5.3.1[算法46]病态方程组的求解193
5.3.2[算法47]雅克比迭代法197
5.3.3[算法48]高斯-塞德尔迭代法200
5.3.4[算法49]超松弛方法203
5.3.5[算法50]求解对称正定方程组的共轭梯度方法205
5.3.6[算法51]求解托伯利兹方程组的列文逊方法209
5.3.7【实例26】 解病态方程组214
5.3.8【实例27】 用迭代法解方程组215
5.3.9【实例28】 求解托伯利兹方程组217
第6章非线性方程与方程组的求解219
6.1非线性方程求根的基本过程219
6.1.1确定非线性方程实根的初始近似值或根的所在区间219
6.1.2求非线性方程根的精确解221
6.2求非线性方程一个实根的方法221
6.2.1[算法52]对分法221
6.2.2[算法53]牛顿法223
6.2.3[算法54]插值法226
6.2.4[算法55]埃特金迭代法229
6.2.5【实例29】 用对分法求非线性方程组的实根232
6.2.6【实例30】 用牛顿法求非线性方程组的实根233
6.2.7【实例31】 用插值法求非线性方程组的实根235
6.2.8【实例32】 用埃特金迭代法求非线性方程组的实根237
6.3求实系数多项式方程全部根的方法238
6.3.1[算法56]QR方法238
6.3.2【实例33】用QR方法求解多项式的全部根240
6.4求非线性方程组一组实根的方法241
6.4.1[算法57]梯度法241
6.4.2[算法58]拟牛顿法244
6.4.3【实例34】 用梯度法计算非线性方程组的一组实根250
6.4.4【实例35】 用拟牛顿法计算非线性方程组的一组实根252
第7章代数插值法254
7.1拉格朗日插值法254
7.1.1[算法59]线性插值255
7.1.2[算法60]二次抛物线插值256
7.1.3[算法61]全区间插值259
7.1.4【实例36】 拉格朗日插值262
7.2埃尔米特插值263
7.2.1[算法62]埃尔米特不等距插值263
7.2.2[算法63]埃尔米特等距插值267
7.2.3【实例37】 埃尔米特插值法270
7.3埃特金逐步插值271
7.3.1[算法64]埃特金不等距插值272
7.3.2[算法65]埃特金等距插值275
7.3.3【实例38】 埃特金插值278
7.4光滑插值279
7.4.1[算法66]光滑不等距插值279
7.4.2[算法67]光滑等距插值283
7.4.3【实例39】 光滑插值286
7.5三次样条插值287
7.5.1[算法68]第一类边界条件的三次样条函数插值287
7.5.2[算法69]第二类边界条件的三次样条函数插值292
7.5.3[算法70]第三类边界条件的三次样条函数插值296
7.5.4【实例40】 样条插值法301
7.6连分式插值303
7.6.1[算法71]连分式插值304
7.6.2【实例41】 验证连分式插值的函数308
第8章数值积分法309
8.1变步长求积法310
8.1.1[算法72]变步长梯形求积法310
8.1.2[算法73]自适应梯形求积法313
8.1.3[算法74]变步长辛卜生求积法316
8.1.4[算法75]变步长辛卜生二重积分方法318
8.1.5[算法76]龙贝格积分322
8.1.6【实例42】 变步长积分法进行一重积分325
8.1.7【实例43】 变步长辛卜生积分法进行二重积分326
8.2高斯求积法328
8.2.1[算法77]勒让德-高斯求积法328
8.2.2[算法78]切比雪夫求积法331
8.2.3[算法79]拉盖尔-高斯求积法334
8.2.4[算法80]埃尔米特-高斯求积法336
8.2.5[算法81]自适应高斯求积方法337
8.2.6【实例44】 有限区间高斯求积法342
8.2.7【实例45】 半无限区间内高斯求积法343
8.2.8【实例46】 无限区间内高斯求积法345
8.3连分式法346
8.3.1[算法82]计算一重积分的连分式方法346
8.3.2[算法83]计算二重积分的连分式方法350
8.3.3【实例47】 连分式法进行一重积分354
8.3.4【实例48】 连分式法进行二重积分355
8.4蒙特卡洛法356
8.4.1[算法84]蒙特卡洛法进行一重积分356
8.4.2[算法85]蒙特卡洛法进行二重积分358
8.4.3【实例49】 一重积分的蒙特卡洛法360
8.4.4【实例50】 二重积分的蒙特卡洛法361
第9章常微分方程(组)初值问题的求解363
9.1欧拉方法364
9.1.1[算法86]定步长欧拉方法364
9.1.2[算法87]变步长欧拉方法366
9.1.3[算法88]改进的欧拉方法370
9.1.4【实例51】 欧拉方法求常微分方程数值解372
9.2龙格-库塔方法376
9.2.1[算法89]定步长龙格-库塔方法376
9.2.2[算法90]变步长龙格-库塔方法379
9.2.3[算法91]变步长基尔方法383
9.2.4【实例52】 龙格-库塔方法求常微分方程的初值问题386
9.3线性多步法390
9.3.1[算法92]阿当姆斯预报校正法390
9.3.2[算法93]哈明方法394
9.3.3[算法94]全区间积分的双边法399
9.3.4【实例53】 线性多步法求常微分方程组初值问题401
第10章拟合与逼近405
10.1一元多项式拟合405
10.1.1[算法95]最小二乘拟合405
10.1.2[算法96]最佳一致逼近的里米兹方法412
10.1.3【实例54】 一元多项式拟合417
10.2矩形区域曲面拟合419
10.2.1[算法97]矩形区域最小二乘曲面拟合419
10.2.2【实例55】 二元多项式拟合428
第11章特殊函数430
11.1连分式级数和指数积分430
11.1.1[算法98]连分式级数求值430
11.1.2[算法99]指数积分433
11.1.3【实例56】 连分式级数求值436
11.1.4【实例57】 指数积分求值438
11.2伽马函数439
11.2.1[算法100]伽马函数439
11.2.2[算法101]贝塔函数441
11.2.3[算法102]阶乘442
11.2.4【实例58】伽马函数和贝塔函数求值443
11.2.5【实例59】阶乘求值444
11.3不完全伽马函数445
11.3.1[算法103]不完全伽马函数445
11.3.2[算法104]误差函数448
11.3.3[算法105]卡方分布函数450
11.3.4【实例60】不完全伽马函数求值451
11.3.5【实例61】误差函数求值452
11.3.6【实例62】卡方分布函数求值453
11.4不完全贝塔函数454
11.4.1[算法106]不完全贝塔函数454
11.4.2[算法107]学生分布函数457
11.4.3[算法108]累积二项式分布函数458
11.4.4【实例63】不完全贝塔函数求值459
11.5贝塞尔函数461
11.5.1[算法109]第一类整数阶贝塞尔函数461
11.5.2[算法110]第二类整数阶贝塞尔函数466
11.5.3[算法111]变型第一类整数阶贝塞尔函数469
11.5.4[算法112]变型第二类整数阶贝塞尔函数473
11.5.5【实例64】贝塞尔函数求值476
11.5.6【实例65】变型贝塞尔函数求值477
11.6Carlson椭圆积分479
11.6.1[算法113]第一类椭圆积分479
11.6.2[算法114]第一类椭圆积分的退化形式481
11.6.3[算法115]第二类椭圆积分483
11.6.4[算法116]第三类椭圆积分486
11.6.5【实例66】第一类勒让德椭圆函数积分求值490
11.6.6【实例67】第二类勒让德椭圆函数积分求值492
第12章极值问题494
12.1一维极值求解方法494
12.1.1[算法117]确定极小值点所在的区间494
12.1.2[算法118]一维黄金分割搜索499
12.1.3[算法119]一维Brent方法502
12.1.4[算法120]使用一阶导数的Brent方法506
12.1.5【实例68】使用黄金分割搜索法求极值511
12.1.6【实例69】使用Brent法求极值513
12.1.7【实例70】使用带导数的Brent法求极值515
12.2多元函数求极值517
12.2.1[算法121]不需要导数的一维搜索517
12.2.2[算法122]需要导数的一维搜索519
12.2.3[算法123]Powell方法522
12.2.4[算法124]共轭梯度法525
12.2.5[算法125]准牛顿法531
12.2.6【实例71】验证不使用导数的一维搜索536
12.2.7【实例72】用Powell算法求极值537
12.2.8【实例73】用共轭梯度法求极值539
12.2.9【实例74】用准牛顿法求极值540
12.3单纯形法542
12.3.1[算法126]求无约束条件下n维极值的单纯形法542
12.3.2[算法127]求有约束条件下n维极值的单纯形法548
12.3.3[算法128]解线性规划问题的单纯形法556
12.3.4【实例75】用单纯形法求无约束条件下N维的极值568
12.3.5【实例76】用单纯形法求有约束条件下N维的极值569
12.3.6【实例77】求解线性规划问题571
第13章随机数产生与统计描述574
13.1均匀分布随机序列574
13.1.1[算法129]产生0到1之间均匀分布的一个随机数574
13.1.2[算法130]产生0到1之间均匀分布的随机数序列576
13.1.3[算法131]产生任意区间内均匀分布的一个随机整数577
13.1.4[算法132]产生任意区间内均匀分布的随机整数序列578
13.1.5【实例78】产生0到1之间均匀分布的随机数序列580
13.1.6【实例79】产生任意区间内均匀分布的随机整数序列581
13.2正态分布随机序列582
13.2.1[算法133]产生任意均值与方差的正态分布的一个随机数582
13.2.2[算法134]产生任意均值与方差的正态分布的随机数序列585
13.2.3【实例80】产生任意均值与方差的正态分布的一个随机数587
13.2.4【实例81】产生任意均值与方差的正态分布的随机数序列588
13.3统计描述589
13.3.1[算法135]分布的矩589
13.3.2[算法136]方差相同时的t分布检验591
13.3.3[算法137]方差不同时的t分布检验594
13.3.4[算法138]方差的F检验596
13.3.5[算法139]卡方检验599
13.3.6【实例82】计算随机样本的矩601
13.3.7【实例83】t分布检验602
13.3.8【实例84】F分布检验605
13.3.9【实例85】检验卡方检验的算法607
第14章查找609
14.1基本查找609
14.1.1[算法140]有序数组的二分查找609
14.1.2[算法141]无序数组同时查找最大和最小的元素611
14.1.3[算法142]无序数组查找第M小的元素613
14.1.4【实例86】基本查找615
14.2结构体和磁盘文件的查找617
14.2.1[算法143]无序结构体数组的顺序查找617
14.2.2[算法144]磁盘文件中记录的顺序查找618
14.2.3【实例87】结构体数组和文件中的查找619
14.3哈希查找622
14.3.1[算法145]字符串哈希函数622
14.3.2[算法146]哈希函数626
14.3.3[算法147]向哈希表中插入元素628
14.3.4[算法148]在哈希表中查找元素629
14.3.5[算法149]在哈希表中删除元素631
14.3.6【实例88】构造哈希表并进行查找632
第15章排序636
15.1插入排序636
15.1.1[算法150]直接插入排序636
15.1.2[算法151]希尔排序637
15.1.3【实例89】插入排序639
15.2交换排序641
15.2.1[算法152]气泡排序641
15.2.2[算法153]快速排序642
15.2.3【实例90】交换排序644
15.3选择排序646
15.3.1[算法154]直接选择排序646
15.3.2[算法155]堆排序647
15.3.3【实例91】选择排序650
15.4线性时间排序651
15.4.1[算法156]计数排序651
15.4.2[算法157]基数排序653
15.4.3【实例92】线性时间排序656
15.5归并排序657
15.5.1[算法158]二路归并排序658
15.5.2【实例93】二路归并排序660
第16章数学变换与滤波662
16.1快速傅里叶变换662
16.1.1[算法159]复数据快速傅里叶变换662
16.1.2[算法160]复数据快速傅里叶逆变换666
16.1.3[算法161]实数据快速傅里叶变换669
16.1.4【实例94】验证傅里叶变换的函数671
16.2其他常用变换674
16.2.1[算法162]快速沃尔什变换674
16.2.2[算法163]快速哈达玛变换678
16.2.3[算法164]快速余弦变换682
16.2.4【实例95】验证沃尔什变换和哈达玛的函数684
16.2.5【实例96】验证离散余弦变换的函数687
16.3平滑和滤波688
16.3.1[算法165]五点三次平滑689
16.3.2[算法166]α-β-γ滤波690
16.3.3【实例97】验证五点三次平滑692
16.3.4【实例98】验证α-β-γ滤波算法693
⑦ 智能优化算法及其应用的目录
第1章绪论1
1.1最优化问题及其分类1
1.1.1函数优化问题1
1.1.2组合优化问题10
1.2优化算法及其分类12
1.3邻域函数与局部搜索13
1.4计算复杂性与NP完全问题14
1.4.1计算复杂性的基本概念14
1.4.2P，NP，NP?C和NP?hard14
第2章模拟退火算法17
2.1模拟退火算法17
2.1.1物理退火过程和Metropolis准则17
2.1.2组合优化与物理退火的相似性18
2.1.3模拟退火算法的基本思想和步骤19
2.2模拟退火算法的马氏链描述20
2.3模拟退火算法的收敛性21
2.3.1时齐算法的收敛性21
2.3.2非时齐算法的收敛性26
2.3.3SA算法渐进性能的逼近26
2.4模拟退火算法关键参数和操作的设计27
2.5模拟退火算法的改进29
2.6并行模拟退火算法31
2.7算法实现与应用32
2.7.1组合优化问题的求解32
2.7.2函数优化问题的求解33
第3章遗传算法36
3.1遗传算法的基本流程36
3.2模式定理和隐含并行性38
3.3遗传算法的马氏链描述及其收敛性40
3.3.1预备知识40
3.3.2标准遗传算法的马氏链描述41
3.3.3标准遗传算法的收敛性42
3.4一般可测状态空间上遗传算法的收敛性44
3.4.1问题描述45
3.4.2算法及其马氏链描述45
3.4.3收敛性分析和收敛速度估计45
3.5算法关键参数与操作的设计47
3.6遗传算法的改进50
3.7免疫遗传算法51
3.7.1引言51
3.7.2免疫遗传算法及其收敛性52
3.7.3免疫算子的机理与构造54
3.7.4TSP问题的免疫遗传算法56
3.8并行遗传算法58
3.9算法实现与应用59
第4章禁忌搜索算法62
4?1禁忌搜索62
4?1?1引言62
4?1?2禁忌搜索示例63
4?1?3禁忌搜索算法流程67
4?2禁忌搜索的收敛性68
4?3禁忌搜索的关键参数和操作70
4?4并行禁忌搜索算法75
4?5禁忌搜索的实现与应用77
4?5?1基于禁忌搜索的组合优化77
4?5?2基于禁忌搜索的函数优化78
第5章神经网络与神经网络优化算法83
5.1神经网络简介83
5.1.1神经网络发展回顾83
5.1.2神经网络的模型84
5.2基于Hopfield反馈网络的优化策略89
5.2.1基于Hopfield模型优化的一般流程89
5.2.2基于Hopfield模型优化的缺陷90
5.2.3基于Hopfield模型优化的改进研究90
5.3动态反馈神经网络的稳定性研究94
5.3.1动态反馈网络的稳定性分析94
5.3.1.1离散对称动态反馈网络的渐近稳定性分析95
5.3.1.2非对称动态反馈网络的全局渐近稳定性分析99
5.3.1.3时延动态反馈网络的全局渐近稳定性分析101
5.3.2动态反馈神经网络的收敛域估计103
5.4基于混沌动态的优化研究概述105
5.4.1基于混沌神经网络的组合优化概述106
5.4.2基于混沌序列的函数优化研究概述108
5.4.3混沌优化的发展性研究109
5.5一类基于混沌神经网络的优化策略110
5.5.1ACNN模型的描述110
5.5.2ACNN模型的优化机制111
5.5.3计算机仿真研究与分析112
5.5.4模型参数对算法性能影响的几点结论116
第6章广义邻域搜索算法及其统一结构118
6.1广义邻域搜索算法118
6.2广义邻域搜索算法的要素119
6.3广义邻域搜索算法的统一结构120
6?4优化算法的性能评价指标123
6?5广义邻域搜索算法研究进展125
6.5.1理论研究概述125
6.5.2应用研究概述128
6.5.3发展性研究129
第7章混合优化策略130
7.1引言130
7.2基于统一结构设计混合优化策略的关键问题131
7.3一类GASA混合优化策略132
7.3.1GASA混合优化策略的构造出发点132
7.3.2GASA混合优化策略的流程和特点133
7.3.3GASA混合优化策略的马氏链描述135
7.3.4GASA混合优化策略的收敛性136
7.3.5GASA混合优化策略的效率定性分析141
第8章混合优化策略的应用143
8.1基于模拟退火?单纯形算法的函数优化143
8.1.1单纯形算法简介143
8.1.2SMSA混合优化策略144
8.1.3算法操作与参数设计145
8.1.4数值仿真与分析146
8.2基于混合策略的控制器参数整定和模型参数估计研究149
8.2.1引言149
8.2.2模型参数估计和PID参数整定149
8.2.3混合策略的操作与参数设计150
8.2.4数值仿真与分析151
8.3基于混合策略的TSP优化研究154
8.3.1TSP的混合优化策略设计154
8.3.2基于典型算例的仿真研究156
8.3.3对TSP的进一步讨论158
8.4基于混合策略的加工调度研究159
8.4.1基于混合策略的Job?shop优化研究159
8.4.1.1引言159
8.4.1.2JSP的析取图描述和编码161
8.4.1.3JSP的混合优化策略设计163
8.4.1.4基于典型算例的仿真研究166
8.4.2基于混合策略的置换Flow?shop优化研究170
8.4.2.1混合优化策略170
8.4.2.2算法操作与参数设计172
8.4.2.3数值仿真与分析172
8.4.3基于混合策略的一类批量可变流水线调度问题的优化研究174
8.4.3.1问题描述及其性质174
8.4.3.2混合优化策略的设计175
8.4.3.3仿真结果和分析177
8.5基于混合策略的神经网络权值学习研究177
8.5.1BPSA混合学习策略178
8.5.2GASA混合学习策略178
8.5.3GATS混合学习策略179
8.5.4编码和优化操作设计180
8.5.5仿真结果与分析180
8.6基于混合策略的神经网络结构学习研究184
8.6.1RBF网络简介184
8.6.2RBF网络结构优化的编码和操作设计184
8.6.3RBF网络结构的混合优化策略186
8.6.4计算机仿真与分析187
8.7基于混合策略的光学仪器设计研究189
8.7.1引言189
8.7.2模型设计190
8.7.3仿真研究和设计结果191
附录Benchmark问题193
A：TSP Benchmark问题193
B： 置换Flow?shop Benchmark问题195
C：Job?shop Benchmark问题211
参考文献217