fastica算法

Ⅰ Fast算法原理：fastica算法步骤详解

1. Fast算法原理

我们前面已经介绍过几个特征检测器，它们的效果都很好，特别是SIFT和SURF算法，但是从实时处理的角度来看，效率还是太低了。为了解决这个问题，Edward Rosten和Tom Drummond在2006年提出了FAST算法，并在2010年对其进行了修正。

FAST (全称Features from accelerated segment test)是一种用于角点检测的算法，该算法的原理是取图像中检测点，以该点为圆心的周围邻域内像素点判断检测点是否为角点，通俗的讲就是若一个像素周围有一定数量的像素与该点像素值不同，则认为其为角点。

1. 1 FAST算法的基本流程

在图像中选取一个像素点 p，来判断它是不是关键点。$$I_p$$等于像素点 p的灰度值。

以r为半径画圆，覆盖p点周围的M个像素，通常情狂下，设置 r=3，则 M=16，如下图所示：

设置一个阈值t，如果在这 16 个像素点中存在 n 个连续像素点的灰度值都高于$$I_p + t$$，或者低于$$I_p - t$$，那么像素点 p 就被认为是一个角点。如上图中的虚线所示，n 一般取值为 12。

由于在检测特征点时是需要对图像中所有的像素点进行检测，然而图像中的绝大多数点都不是特征点，如果对每个像素点都进行上述的检测过程，那显然会浪费许多时间，因此采用一种进行非特征点判别的方法：首先对候选点的周围每个 90 度的点：1，9，5，13 进行测试(先测试 1 和 19, 如果它们符合阈值要求再测试 5 和 13)。如果 p 是角点，那么这四个点中至少有 3 个要符合阈值要求，否则直接剔除。对保留下来的点再继续进行测试(是否有 12 的点符合阈值要求)。

虽然这个检测器的效率很高，但它有以下几条缺点：

·获得的候选点比较多

·特征点的选取不是最优的，因为它的效果取决与要解决的问题和角点的分布情况。

·进行非特征点判别时大量的点被丢弃

·检测到的很多特征点都是相邻的

前 3 个问题可以通过机器学习的方法解决，最后一个问题可以使用非最大值抑制的方法解决。

1. 2 机器学习的角点检测器

选择一组训练图片(最好是跟最后应用相关的图片)

使用 FAST 算法找出每幅图像的特征点，对图像中的每一个特征点，将其周围的 16 个像素存储构成一个向量P。

每一个特征点的 16 像素点都属于下列三类中的一种

根据这些像素点的分类，特征向量 P 也被分为 3 个子集：Pd ，Ps ，Pb，

定义一个新的布尔变量$$K_p$$，如果 p 是角点就设置为 Ture，如果不是就设置为 False。

利用特征值向量p，目标值是$K_p$，训练ID3 树(决策树分类器)。

将构建好的决策树运用于其他图像的快速的检测。

1. 3 非极大值抑制

在筛选出来的候选角点中有很多是紧挨在一起的，需要通过非极大值抑制来消除这种影响。

为所有的候选角点都确定一个打分函数$$V $$ ， $$V $$的值可这样计算：先分别计算$$I_p$$与圆上16个点的像素值差值，取绝对值，再将这16个绝对值相加，就得到了$$V $$的值

最后比较毗邻候选角点的 V 值，把V值较小的候选角点pass掉。

FAST算法的思想与我们对角点的直观认识非常接近，化繁为简。FAST算法比其它角点的检测算法快，但是在噪声较高时不够稳定，这需要设置合适的阈值。

2.Fast实现

OpenCV中的FAST检测算法是用传统方法实现的，

1.实例化fast

参数：

·threshold：阈值t，有默认值10

·nonmaxSuppression：是否进行非极大值抑制，默认值True

返回：

Fast：创建的FastFeatureDetector对象

2.利用fast.detect检测关键点，没有对应的关键点描述

参数：

gray: 进行关键点检测的图像，注意是灰度图像

返回：

kp: 关键点信息，包括位置，尺度，方向信息

3.将关键点检测结果绘制在图像上，与在sift中是一样的

示例：

结果：

Ⅱ FastICA算法的MATLAB实现

对此我做了一段时间的学习，主要是最大非高斯估计的方法，目前的fastica算法就是基于这种理论研究的。能够分离得很好具有一定的条件，源图像之间本身就相差很大，也就是基本上是 “独立的”，如果相关性太强，而fastica算法得到的信号本身就是不相关的，不可能完全恢复出来，我对于Amari以及fastica的作者在图像混合和盲分离的结果持怀疑态度，偶尔效果可能好一些，这中间的问题我们可以交流的