递归排序算法

1. 设计递归算法生成n个元素的所有排列对象

#include<iostream>
#include<iterator>
#include<algorithm>
using namespace std;

template<class T>
void permutation(T list[], int k, int m)
{
if (k == m)
{
(list, list + m + 1, ostream_iterator<T>(cout, "")); //将当前list排序
cout << endl;
}
else{
for (int i = k; i <= m; i++)
{
swap(list[i], list[k]); //将下标为i的元素交换到k位置，类似从list[k:m]中剔除操作
permutation(list, k + 1, m);
swap(list[i], list[k]);
}
}
}

int main(int argc, char* argv[])
{
char arr[3] = { 'a', 'b', 'c' };
cout << "排序结果如下：" << endl;
permutation(arr, 0, 2);
return 0;

}

(1)递归排序算法扩展阅读

递归，在数学与计算机科学中，是指在函数的定义中使用函数自身的方法。也就是说，递归算法是一种直接或者间接调用自身函数或者方法的算法。

通俗来说，递归算法的实质是把问题分解成规模缩小的同类问题的子问题，然后递归调用方法来表示问题的解。

递归的基本原理

第一：每一级的函数调用都有自己的变量。

第二：每一次函数调用都会有一次返回。

第三：递归函数中，位于递归调用前的语句和各级被调用函数具有相同的执行顺序。

第四：递归函数中，位于递归调用后的语句的执行顺序和各个被调用函数的顺序相反。

第五：虽然每一级递归都有自己的变量，但是函数代码并不会得到复制。

2. 什么是递归算法

一、含义不同：

递归是重复调用函数自身实现循环。迭代是函数内某段代码实现循环，循环代码中参与运算的变量同时是保存结果的变量，当前保存的结果作为下一次循环计算的初始值。宽高棚

递归循环中，遇到满足终止条件的情况时逐层返回来结束。迭代则使用计数器结束循环。当然很多情况都是多种循环混合采用，这要根据具体需求。

二、结构不同：

递归与迭代都是基于控制结构：迭代用重复结构，而递归用选择结构。 递归与迭代都涉及重复：迭代显式使用重复结构，而递归通过重复函数调用实现重复。

递归与迭代都涉及终止测试：迭代在循环条件失败时终止，递归慎则在遇到基本情况时终止，使用计数器控制重复的迭代和递归都逐渐到达终止点：迭代一直修改计数器，直到计数器值使循环条件失败；递归不念纳断产生最初问题的简化副本，直到达到基本情况。

递归算法一般用于解决三类问题：

(1)数据的定义是按递归定义的。（Fibonacci函数）

(2)问题解法按递归算法实现。

这类问题虽则本身没有明显的递归结构，但用递归求解比迭代求解更简单，如Hanoi问题。

(3)数据的结构形式是按递归定义的。

如二叉树、广义表等，由于结构本身固有的递归特性，则它们的操作可递归地描述。

以上内容参考：网络-递归

3. 用java冒泡排序和递归算法

冒泡排序

（1）基本思想：在要排序的一组数中，对当前还未排好序的范围内的全部数，自上而下对相邻的两个数依次进行比较和调整，让较大的数往下沉，较小的往上冒。即：每当两相邻的数比较后发现它们的排序与排序要求相反时，就将它们互换。

（2）用java实现

ublicclassbubbleSort{

publicbubbleSort(){

inta[]={1,54,6,3,78,34,12,45};

inttemp=0;

for(inti=0;i<a.length;i++){

for(intj=i+1;j<a.length;j++){

if(a[i]>a[j]){

temp=a[i];

a[i]=a[j];

a[j]=temp;

}

}

}

for(inti=0;i<a.length;i++)

System.out.println(a[i]);

}

}

递归

递归算法，就是程序的自身调用。表现在一段程序中往往会遇到调用自身的那样一种coding策略，可以利用大道至简的思想，把一个大的复杂的问题层层转换为一个小的和原问题相似的问题来求解的这样一种策略。能看到我们会用很少的语句解决了非常大的问题，所以递归策略的最主要体现就是小的代码量解决了非常复杂的问题。

java代码：

packagecom.cjq.filedown;

publicclassFab{

publicstaticvoidmain(Stringargs[]){
System.out.println(fab(5));
}

privatestaticintfab(intindex){
if(index==1||index==2){
return1;
}else{
returnfab(index-1)+fab(index-2);
}
}
}

4. 计算机算法中的递归法与选择排序法是什么请细讲

递归是设计和描述算法的一种有力的工具，由于它在复杂算法的描述中被经常采用，为此在进一步介绍其他算法设计方法之前先讨论它。
能采用递归描述的算法通常有这样的特征：为求解规模为N的问题，设法将它分解成规模较小的问题，然后从这些小问题的解方便地构造出大问题的解，并且这些规模较小的问题也能采用同样的分解和综合方法，分解成规模更小的问题，并从这些更小问题的解构造出规模较大问题的解。特别地，当规模N=1时，能直接得解。

递归算法的执行过程分递推和回归两个阶段。在递推阶段，把较复杂的问题（规模为n）的求解推到比原问题简单一些的问题（规模小于n）的求解。例如上例中，求解fib(n)，把它推到求解fib(n-1)和fib(n-2)。也就是说，为计算fib(n)，必须先计算fib(n-1)和fib(n-2)，而计算fib(n-1)和fib(n-2)，又必须先计算fib(n-3)和fib(n-4)。依次类推，直至计算fib(1)和fib(0)，分别能立即得到结果1和0。在递推阶段，必须要有终止递归的情况。例如在函数fib中，当n为1和0的情况。
在回归阶段，当获得最简单情况的解后，逐级返回，依次得到稍复杂问题的解，例如得到fib(1)和fib(0)后，返回得到fib(2)的结果，……，在得到了fib(n-1)和fib(n-2)的结果后，返回得到fib(n)的结果。
在编写递归函数时要注意，函数中的局部变量和参数知识局限于当前调用层，当递推进入“简单问题”层时，原来层次上的参数和局部变量便被隐蔽起来。在一系列“简单问题”层，它们各有自己的参数和局部变量。
由于递归引起一系列的函数调用，并且可能会有一系列的重复计算，递归算法的执行效率相对较低。当某个递归算法能较方便地转换成递推算法时，通常按递推算法编写程序。例如上例计算斐波那契数列的第n项的函数fib(n)应采用递推算法，即从斐波那契数列的前两项出发，逐次由前两项计算出下一项，直至计算出要求的第n项。

选择排序法 是对 定位比较交换法 的一种改进。在讲选择排序法之前我们先来了解一下定位比较交换法。为了便于理解，设有10个数分别存在数组元素a[0]～a[9]中。定位比较交换法是由大到小依次定位a[0]～a[9]中恰当的值（和武林大会中的比武差不多），a[9]中放的自然是最小的数。如定位a[0],先假定a[0]中当前值是最大数，a[0]与后面的元素一一比较，如果a[4]更大，则将a[0]、a[4]交换，a[0]已更新再与后面的a[5]～a[9]比较，如果a[8]还要大，则将a[0]、a[8]交换，a[0]又是新数，再与a[9]比较。一轮比完以后，a[0]就是最大的数了，本次比武的武状元诞生了，接下来从a[1]开始，因为状元要休息了，再来一轮a[1]就是次大的数，也就是榜眼，然后从a[2]开始，比出探花，真成比武大会了，当必到a[8]以后，排序就完成了。
下面给大家一个例子：
mai()
{
int a[10];
int i,j,t;
for ( i = 0; i < 10; i ++ ) scanf("%d",&a[ i ]); /*输入10个数，比武报名，报名费用10000￥ ^_^*/
for ( i = 0; i < 9; i ++ )
for ( j = i + 1; j < 10; j ++)
if ( a[ i ] < a[ j ] ) { t = a[ i ]; a[ i ] = a[ j ]; a[ j ] = t; } /*打不过就要让出头把交椅，不过a[ i ]比较爱面子，不好意思见 a[ j ]，让t帮忙*/
for( i = 0; i < 10; i ++) printf("%4d",a[ i ]); /*显示排序后的结果*/
}
好啦，罗嗦了半天总算把定位比较排序法讲完了，这个方法不错，容易理解，就是有点麻烦，一把椅子换来换去，哎～
所以就有了下面的选择排序法，开始的时候椅子谁也不给，放在一边让大家看着，找个人k记录比赛结果，然后发椅子。具体来讲呢就是，改进定位比较排序法，但是这个改进只是一部分，比较的次数没变，该怎么打还是怎么打，就是不用换椅子了。每次外循环先将定位元素的小标i值记录到K，认为a[k]是最大元素其实i=k还是a[ i ]最大，a[k]与后面的元素一一比较，该交换的也是也不换，就是把K的值改变一下就完了，最后在把a[k]与a[ i ]交换，这样a就是最大的元素了。然后进入下一轮的比较。选择排序法与定位比较排序法相比较，比的次数没变，交换的次数减少了。
下面也写个例子：
main()
{
int a[10];
int i,j,t,k;
for ( i = 0; i < 10; i ++ ) scanf("%d",&a[ i ]); /*输入10个数，比武报名，报名费用10000￥ ^_^*/
for ( i = 0; i < 9; i ++ )
{ k = i; /*裁判AND记者实时追踪报道比赛情况*/
for ( j = i + 1; j < 10; j ++)
if ( a[ k ] < a[ j ] ) k = j;
t = a[ i ]; a[ i ] = a[ k ]; a[ k ] = t; /* t 发放奖品*/
}
for( i = 0; i < 10; i ++) printf("%4d",a[ i ]); /*显示排序后的结果*/
}