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韩信点兵算法原理

发布时间: 2024-01-14 08:14:16

① 鬼谷算韩信点兵怎么算

变成一个纯粹的数学问题就是:有一个数,用3除余2,用5除余3,用7除余2。求这个数。 这个问题很简单:用3除余2,用7除也余2,所以用3与7的最小公倍数21除也余2,而用21除余2的数我们首先就会想到23;23恰好被5除余3,所以23就是本题的一个答案。

② 韩信点兵法的算法是什么意思要详细!

寓意越多越好。

③ 韩信点兵的计算公式是什么

相传韩信才智过人,从不直接清点自己军队的人数,只要让士兵先后以三人一排、五人一排、七人一排地变换队形,而他每次只掠一眼队伍的排尾就知道总人数了。输入3个非负整数a,b,c ,表示每种队形排尾的人数(a<3,b<5,c<7),输出总人数的最小值(或报告无解)。已知总人数不小于10,不超过100 。

输入

输入3个非负整数a,b,c ,表示每种队形排尾的人数(a<3,b<5,c<7)。例如,输入:2 4 5

输出

输出总人数的最小值(或报告无解,即输出Noanswer)。实例,输出:89

样例输入

2 1 6

样例输出

41

 

定理1 如a被n除所得的余数等b被n除所得的余数,c被n除所得的余数等于d被n除所得的余数, 则ac被n除所得的余数等于b d被n除所得的余数。

用同余式叙述就是:

如a≡b(mod n ),c≡d(mod n )

则ac≡b d(mod n ) 

定理2 被除数a加上或减去除数b的倍数,再除以b,余数r不变。即

如a ≡ r(mod b ),则a ± b n≡r(mod b )

例如70≡1(mod 3 )可得70±10×3≡1(mod 3 ) 

 

【韩信点兵法口诀的原理】

①能被5,7除尽数是35k,其中k=2,即70除3正好余1,70a 除3正好余a。

②能被3,7除尽数是21k,其中k=1,即21除5正好余1,21b 除5正好余b。

③能被3,5除尽数是15k,其中k=1,即15除7正好余1,15c 除7正好余c。

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