tps算法

❶ 区块链的TPS

众所周知，比特币每秒只能进行大约7笔交易，以太坊稍微好一些，也就10-20笔。作为一个支付系统，这是远远远远不够的，经常也有人拿这点来说事，认为区块链效率低云云。

其实现在有很多的方案在试图解决TPS的问题，比如说fabric可以到数千的TPS，石墨烯系列可以到上万的TPS，比特币和以太坊的Off-chain方案理论上支持无限的TPS。那么是不是说这些新的技术才是区块链的未来呢？这个问题总是很难回答，要说一大堆共识，分布式，安全之类的事情。

过年期间看了BM的一个访谈，他提到了VB的一个理论，Scalability，Decentralization和Security在区块链中不能兼顾，类似于分布式系统里面的CAP理论。

我发现这个理论用来解释区块链技术真是简单粗暴而有效。

比如说：联盟链通过准入机制，控制了验证节点的数量，通过牺牲Decentralization提升了Scalability；石墨烯系列的DPOS，RippleNet的共识也是同理；比特币通过提高每个区块的容量，也可以达到扩容的目的，但结果是对矿机提出了更高的要求，形成自然的准入门槛，实际上也是牺牲了Decentralization；比特币和以太坊挖矿难度都可以调整，降低挖矿难度实际上也可以提升Scalability，但付出的代价是抗攻击能力下降了，牺牲的是Security。

但这个理论放在off-chain类型的方案上就失效了，比如说闪电网络（雷电网络），以太坊的plasma还有R3 Corda（这个比较特殊，直接把链都省了）。对off-chain方案原理感兴趣的童鞋移步这里， http://www.8btc.com/ln-rn-corda 。大致方案就是交易双方锁定准备金，把海量的交易打包以后上链，链上只保存交易的最终结果。通过智能合约和线下的多重签名机制，作弊方将会被罚没准备金。

Off-chain方案看上去很完美，保证Decentralization和Security，同时无限扩展。

但天下没有免费的午餐，我们以闪电网络为例（事实上plasma我还没完全理解😅），至少它有下面几个缺点：

1.闪电网络中锁定的比特币只能用在闪电网络中，只有交易通道关闭的时候才能真正成为链上承认的货币，这在理论上会出现类似银行挤兑的情况。如果大家对闪电网络失去信心，集中关闭通道，会拖垮比特币网络。但，这个似乎也不是很大的问题，只要闪电网络没有爆出什么漏洞，比如说签名算法被攻破之类的。

2.交易是在链外执行，链上无法验证提交的交易是否最新版本，虽然脚本保证了提交旧版本交易的攻击者有被罚没准备金的风险，但前提是要防御者监控网络并提交更新版本交易的证据。也就是说从原来比特币的被动防御（私钥不丢失就能保证资金安全）转变成主动防御。从这个角度看也算是降低了Security吧。这个主动防御的操作交给用户也不太现实，最终必然会衍生出一些服务公司，代替用户保存链外交易凭证，并防止作弊。某种意义上面又从“去中介化的信任”转变为需要信任中介了。这个角度看，似乎也是牺牲了Decentralization。

3.闪电网络中只有保存最终的资金状态保存，中间的交易细节全部被忽略，支持者认为是保护了用户的隐私，反对者认为是损失了交易数据。

4.因为通道需要准备金维持，不可能任意两个用户间都存在交易通道，用户之间转账可以通过中转的方法，最终很可能会有大资金形成中心化的中转节点。

❷ 诺亚方舟的算法具有哪些特性

诺亚方舟的算法具有以下特性：有穷性、持续性和可行性。

❸ ICP算法的迭代就近点算法

在20世纪80年代中期，很多学者开始对点集数据的配准进行了大量研究。1987年，Horn[1]、Arun[2]等人用四元数法提出点集对点集配准方法。这种点集与点集坐标系匹配算法通过实践证明是一个解决复杂配准问题的关键方法。1992年，计算机视觉研究者Besl和Mckay[3]介绍了一种高层次的基于自由形态曲面的配准方法，也称为迭代就近点法ICP（Iterative Closest Point）。以点集对点集（PSTPS）配准方法为基础，他们阐述了一种曲面拟合算法，该算法是基于四元数的点集到点集配准方法。从测量点集中确定其对应的就近点点集后，运用Faugera和Hebert提出的方法计算新的就近点点集。用该方法进行迭代计算，直到残差平方和所构成的目标函数值不变，结束迭代过程。ICP配准法主要用于解决基于自由形态曲面的配准问题。
迭代就近点法ICP就近点法经过十几年的发展，不断地得到了完善和补充。Chen和Medioni[4]及Bergevin等人[5]提出了point-to-plane搜索就近点的精确配准方法。Rusinkiewicz和Levoy提出了point-to-p rojection搜索就近点的快速配准方法。Soon-Yong和Murali提出了Contractive-projection-point搜索就近点的配准方法。此外，Andrew和Sing[6]提取了基于彩色三维扫描数据点纹理信息的数据配准方法，主要在ICP算法中考虑三维扫描点的纹理色彩信息进行搜索就近点。Natasha等人[7]分析了ICP算法中的点云数据配准质量问题。
基本原理
三维空间R3存在两组含有n个坐标点的点集，分别为： PL和PR。三维空间点集PL中各点经过三维空间变换后与点集PR中点一一对应，其单点变换关系式为：
(0-1)
上式中，R为三维旋转矩阵，t为平移向量。
在ICP配准方法中，空间变换参数向量X可表示为[9] 。参数向量中四元数参数满足约束条件为：
(0-2)
根据迭代的初值X0，由式(0-1)计算新点集Pi为：
(0-3)
式中，P表示原始未修改过的点集，Pi的下标i表示迭代次数，参数向量X的初始值X0为 。
根据以上数据处理方法，ICP配准算法可以概括为以下七个步骤：
1） 根据点集Plk中的点坐标，在曲面S上搜索相应就近点点集Prk；
2） 计算两个点集的重心位置坐标，并进行点集中心化生成新的点集；
3） 由新的点集计算正定矩阵N，并计算N的最大特征值及其最大特征向量；
4） 由于最大特征向量等价于残差平方和最小时的旋转四元数，将四元数转换为旋转矩阵R；
5） 在旋转矩阵R被确定后，由平移向量t仅仅是两个点集的重心差异，可以通过两个坐标系中的重心点和旋转矩阵确定；
6） 根据式(0-3)，由点集Plk计算旋转后的点集P’lk。通过Plk与P’lk计算距离平方和值为fk+1。以连续两次距离平方和之差绝对值 作为迭代判断数值；
7） 当 时，ICP配准算法就停止迭代，否则重复1至6步，直到满足条件 后停止迭代。