汉诺塔算法
1. 汉诺塔算法
#include <stdio.h>
int main()
{
void hanoi(int n,char one,char two,char three); // 对hanoi函数的声明
int m;
printf("input the number of diskes:");
scanf("%d",&m);
printf("The step to move %d diskes:\n",m);
hanoi(m,'A','B','C');
}
void hanoi(int n,char one,char two,char three) // 定义hanoi函数
// 将n个盘从one座借助two座,移到three座
{
void move(char x,char y); // 对move函数的声明
if(n==1)
move(one,three);
else
{
hanoi(n-1,one,three,two);
move(one,three);
hanoi(n-1,two,one,three);
}
}
void move(char x,char y) // 定义move函数
{
printf("%c-->%c\n",x,y);
}
2. 汉诺塔问题算法
纯手打，自己理解的。看的东就给分吧...
例如n=3
3，A,B,C
{ 2，A,C,B---------------->{1,A,B,C ============>A->C
move(A,B) ============>A->B
1,C,A,B ============>C->B
}
move(A,C) ============>A->C
2,B,A,C------------------>{1,B,C,A ============>B->A
move(B,C) ============>B->C
1,A,B,C ============>A->C
}
}
3. 汉诺塔算法步骤解析
这是一个递归的过程,你要自己搞个简单例子摆一摆,再看看我的解释就明白了
hanoi(n-1, A, C, B);//将n-1个盘通过c从a移到b
printf("Move sheet %d from %c to %c\n", n, A, C);//将第n个盘从a移到c
hanoi(n-1, B, A, C);//将n-1个盘通过a从b移到c
4. 汉诺塔问题算法详细解答
#include <stdio.h>
void hanio(int n,char a,char b,char c)
{
if(n>=1)
{hanio(n-1,a,c,b);//可以理解为把a上的n-1个盘子通过c移动到b上
printf("%c--> %c\n",a,c);//然后再把a上剩下的一个盘子移动到c上
hanio(n-1,b,a,c);//再把b上的n-1个盘子通过a移动到c上，搞定，递归程序，看起来简单，理解起来稍微有点难度，调试也不容易，你用多了就明白了
}
}
int main ()
{
int n ;
printf("please input the num:\n");
scanf("%d",&n) ;
//盘子数为n，三个柱子分别为ABC
hanio ( n, 'A' , 'B' , 'C' ) ;
return 0;
}
5. 关于汉诺塔算法的一个问题
首先要弄懂
void fn(int n,char one,char two,char three)
函数的意义，它的功能是，在指定的游戏规则下，把n个盘从one，经two辅助，搬到three。
所以，
fn(n-1,one,three,two);//当此行完成时，上面的n-1个盘已经全部在two上了
move(one,three); //把最底下的one搬到three上
fn(n-1,two,one,three);//把上面搬到two上的n-1个盘搬到three上
最后这些盘子应该全部搬到three上，搬完之后绝不会与接下来的move重复。
move不会输出one-->two的。
6. 汉诺塔的算法
算法介绍：当盘子的个数为n时，移动的次数应等于2^n–1。后来一位美国学者发现一种出人意料的简单方法，只要轮流进行两步操作就可以了。首先把三根柱子按顺序排成品字型，把所有的圆盘按从大到小的顺序放在柱子A上，根据圆盘的数量确定柱子的排放顺序：若n为偶数，按顺时针方向依次摆放A、B、C；
若n为奇数，按顺时针方向依次摆放A、C、B。
所以结果非常简单，就是按照移动规则向一个方向移动金片：如3阶汉诺塔的移动：A→C,A→B,C→B,A→C,B→A,B→C,A→C
汉诺塔问题也是程序设计中的经典递归问题。
(6)汉诺塔算法扩展阅读
由来：
法国数学家爱德华·卢卡斯曾编写过一个印度的古老传说：在世界中心贝拿勒斯（在印度北部）的圣庙里，一块黄铜板上插着三根宝石针。印度教的主神梵天在创造世界的时候，在其中一根针上从下到上地穿好了由大到小的64片金片，这就是所谓的汉诺塔。
不论白天黑夜，总有一个僧侣在按照下面的法则移动这些金片：一次只移动一片，不管在哪根针上，小片必须在大片上面。僧侣们预言，当所有的金片都从梵天穿好的那根针上移到另外一根针上时，世界就将在一声霹雳中消灭，而梵塔、庙宇和众生也都将同归于尽。
不管这个传说的可信度有多大，如果考虑一下把64片金片，由一根针上移到另一根针上，并且始终保持上小下大的顺序。这需要多少次移动呢?这里需要递归的方法。假设有n片，移动次数是f(n).显然f(1)=1,f(2)=3,f(3)=7，且f(k+1)=2*f(k)+1。此后不难证明f(n)=2^n-1。n=64时，
假如每秒钟一次，共需多长时间呢？一个平年365天有31536000 秒，闰年366天有31622400秒，平均每年31556952秒，计算一下：18446744073709551615秒。
这表明移完这些金片需要5845.54亿年以上，而地球存在至今不过45亿年，太阳系的预期寿命据说也就是数百亿年。真的过了5845.54亿年，不说太阳系和银河系，至少地球上的一切生命，连同梵塔、庙宇等，都早已经灰飞烟灭。
7. 汉诺塔算法问题
if(n==1)
printf("%c-->%c\n",x,z);
else
{ move(n-1,x,z,y);
printf("%c-->%c\n",x,);
move(n-1,y,x,z);
当调用move(1,y,x,z)
就执行if(n==1)
printf("%c-->%c\n",x,z);
接着就回溯到上一层
其实如果你调试一下，一步一步的执行，你就明白了
8. 汉诺塔递归算法是什么
hanot (n-1,b,a,c);（解释：在把B塔上的(n-1))个借助A塔移动到C塔）
为了实现 n个盘从 借助c 从a 移动到 b
思路如下：
首先考虑极限当只有一个盘的时候，盘直接从 a -> b即可。
当有2个盘的时候，把1号盘从a -> c 然后 把2号盘 a->b 再 把 2好盘从 c - > b。
当有n个盘的时候，把 n-1个 盘 借助 b 移动到 c 然后将 n号盘从 a -> b。
这时候只要将 n-1想办法从c移动到 b 借助 a 那么就可以先把 n-2个盘借助b移动到a。
递归，就是在运行的过程中调用自己。
构成递归需具备的条件：
1，子问题须与原始问题为同样的事，且更为简单；
2，不能无限制地调用本身，须有个出口，化简为非递归状况处理。
在数学和计算机科学中，递归指由一种（或多种）简单的基本情况定义的一类对象或方法，并规定其他所有情况都能被还原为其基本情况。
以上内容参考：网络-递归公式
9. 汉诺塔的算法（用VC++实现）
给你的c的算法吧
void hanoi(int n,char x,char y,char z)
{
if(n==1)
move(x,1,z);
else{
hanoi(n-1,x,z,y);
move(x,n,z);
hanoi(n-1,y,x,z);
}
}
你自己可以定义这个move（x,n,z),这就是一个显示移动的函数。典型的递归问题。好好捉摸下吧。