整出算法中
⑴ 什么叫算法算法有哪几种表示方法
算法（Algorithm）是指解题方案的准确而完整的描述，是一系列解决问题的清晰指令，算法代表着用系统的方法描述解决问题的策略机制。计算机科学家往往将“算法”一词的含义限定为此类“符号算法”。“算法”概念的初步定义：一个算法是解决一个问题的进程。而并不需要每次都发明一个解决方案。
已知的算法有很多，例如“分治法”、“枚举测试法”、“贪心算法”、“随机算法”等。
(1)整出算法中扩展阅读
算法中的“分治法”
“分治法”是把一个复杂的问题拆分成两个较为简单的子问题，进而两个子问题又可以分别拆分成另外两个更简单的子问题，以此类推。问题不断被层层拆解。然后，子问题的解被逐层整合，构成了原问题的解。
高德纳曾用过一个邮局分发信件的例子对“分治法”进行了解释：信件根据不同城市区域被分进不同的袋子里；每个邮递员负责投递一个区域的信件，对应每栋楼，将自己负责的信件分装进更小的袋子；每个大楼管理员再将小袋子里的信件分发给对应的公寓。
⑵ 数据结构的排序算法中，哪些排序是稳定的，哪些排序是不稳定的
快速排序、希尔排序、堆排序、直接选择排序不是稳定的排序算法。
基数排序、冒泡排序、直接插入排序、折半插入排序、归并排序是稳定的排序算法。
⑶ 如何分析时间复杂度(线性表)
算法分析
同一问题可用不同算法解决，而一个算法的质量优劣将影响到算法乃至程序的效率。算法分析的目的在于选择合适算法和改进算法。一个算法的评价主要从时间复杂度和空间复杂度来考虑。
1、时间复杂度
（1）时间频度
一个算法执行所耗费的时间，从理论上是不能算出来的，必须上机运行测试才能知道。但我们不可能也没有必要对每个算法都上机测试，只需知道哪个算法花费的时间多，哪个算法花费的时间少就可以了。并且一个算法花费的时间与算法中语句的执行次数成正比例，哪个算法中语句执行次数多，它花费时间就多。一个算法中的语句执行次数称为语句频度或时间频度。记为T(n)。
（2）时间复杂度
在刚才提到的时间频度中，n称为问题的规模，当n不断变化时，时间频度T(n)也会不断变化。但有时我们想知道它变化时呈现什么规律。为此，我们引入时间复杂度概念。
一般情况下，算法中基本操作重复执行的次数是问题规模n的某个函数，用T(n)表示，若有某个辅助函数f(n),使得当n趋近于无穷大时，T（n)/f(n)的极限值为不等于零的常数，则称f(n)是T(n)的同数量级函数。记作T(n)=O(f(n)),称O(f(n)) 为算法的渐进时间复杂度，简称时间复杂度。
在各种不同算法中，若算法中语句执行次数为一个常数，则时间复杂度为O(1),另外，在时间频度不相同时，时间复杂度有可能相同，如T(n)=n2+3n+4与T(n)=4n2+2n+1它们的频度不同，但时间复杂度相同，都为O(n2)。
按数量级递增排列，常见的时间复杂度有：
常数阶O(1),对数阶O(log2n),线性阶O(n),
线性对数阶O(nlog2n),平方阶O(n2)，立方阶O(n3),...，
k次方阶O(nk),指数阶O(2n)。随着问题规模n的不断增大，上述时间复杂度不断增大，算法的执行效率越低。
2、空间复杂度
与时间复杂度类似，空间复杂度是指算法在计算机内执行时所需存储空间的度量。记作:
S(n)=O(f(n))
我们一般所讨论的是除正常占用内存开销外的辅助存储单元规模。
⑷ 数据结构的排序算法中，哪些排序是稳定的，哪些排序是不稳定的
一、稳定排序算法
1、冒泡排序
2、鸡尾酒排序
3、插入排序
4、桶排序
5、计数排序
6、合并排序
7、基数排序
8、二叉排序树排序
二、不稳定排序算法
1、选择排序
2、希尔排序
3、组合排序
4、堆排序
5、平滑排序
6、快速排序
排序(Sorting) 是计算机程序设计中的一种重要操作，它的功能是将一个数据元素（或记录）的任意序列，重新排列成一个关键字有序的序列。
一个排序算法是稳定的，就是当有两个相等记录的关键字R和S，且在原本的列表中R出现在S之前，在排序过的列表中R也将会是在S之前。
不稳定排序算法可能会在相等的键值中改变纪录的相对次序，但是稳定排序算法从来不会如此。不稳定排序算法可以被特别地实现为稳定。
做这件事情的一个方式是人工扩充键值的比较，如此在其他方面相同键值的两个对象间之比较，就会被决定使用在原先数据次序中的条目，当作一个同分决赛。然而，要记住这种次序通常牵涉到额外的空间负担。
(4)整出算法中扩展阅读：
排序算法的分类：
1、通过时间复杂度分类
计算的复杂度（最差、平均、和最好性能），依据列表(list)的大小(n)。
一般而言，好的性能是 O(nlogn)，且坏的性能是 O(n^2)。对于一个排序理想的性能是 O(n)。
而仅使用一个抽象关键比较运算的排序算法总平均上总是至少需要 O(nlogn)。
2、通过空间复杂度分类
存储器使用量（空间复杂度）（以及其他电脑资源的使用）
3、通过稳定性分类
稳定的排序算法会依照相等的关键（换言之就是值）维持纪录的相对次序。