秩带换算法

A. matlab有多少api函数

matlab有多少api函数，因为数量很多，而且不同版本的函数数量也或许不一样，因为会把常用的需求去添加成新的api函数，不完全统计，matlab的api函数不少于420个。
例如，下面列举其中的一部分较为常用的api函数。
1.
sym函数--定义符号矩阵

2.
syms函数--定义矩阵的又一函数

3.
sym的另一职能--把数值矩阵转化成相应的符号矩阵

4.
cat函数--创建多维数组

5.
zeros函数--零矩阵的生成

6.
eye函数--单位矩阵的生成

7.
ones函数--生成全1阵

8.
rand函数--生成均匀分布随机矩阵

9.
randn函数--生成正态分布随机矩阵

10.
randperm函数--产生随机序列

11.
linspace函数--线性等分向量的生成

12.
logspace函数--产生对数等分向量

13.
blkdiag函数--产生以输入元素为对角线元素的矩阵

14.
compan函数--生成友矩阵

15.
hankel函数--生成Hankel方阵

16.
hilb函数--生成Hilbert(希尔伯特)矩阵

17.
invhilb函数--逆Hilbert矩阵生成

18.
pascal函数--生成Pascal矩阵

19.
toeplitz函数--生成托普利兹矩阵

20.
wilkinson函数--生成Wilkinson特征值测试阵

21.
dot函数--向量的点积

22.
cross函数--向量叉乘

23.
conv函数--矩阵的卷积和多项式乘法

24.
deconv函数--反褶积(解卷)和多项式除法运算

25.
kron函数--张量积

26.
intersect函数--求两个集合的交集

27.
ismember函数--检测集合中的元素

28.
setdiff函数--求两集合的差

29.
setxor函数--求两个集合交集的非(异或)

30.
union函数--求两集合的并集

31.
unique函数--取集合的单值元素

32.
expm函数--方阵指数函数

33.
logm函数--求矩阵的对数

34.
funm函数--方阵的函数运算

35.
sqrtm函数--矩阵的方根

36.
polyvalm函数--求矩阵的多项式

37.
det函数--求方阵的行列式

38.
inv函数--求矩阵的逆

39.
pinv函数--求矩阵的伪逆矩阵

40.
trace函数--矩阵的迹

41.
norm函数--求矩阵和向量的范数

42.
cond函数--求矩阵的条件数

43.
condest函数--1-范数的条件数估计

44.
rcond函数--矩阵可逆的条件数估值

45.
condeig函数--特征值的条件数

46.
rank函数--矩阵的秩

47.
diag函数--矩阵对角线元素的抽取

48.
tril函数--下三角阵的抽取

49.
triu函数--上三角阵的抽取

50.
reshape函数--矩阵变维

51.
rot90函数--矩阵旋转语法说明

52.
fliplr函数--矩阵的左右翻转

53.
flipud函数--矩阵的上下翻转

54.
flipdim函数--按指定维数翻转矩阵

55.
repmat函数--复制和平铺矩阵

56.
rat函数--用有理数形式表示矩阵

57.
rem函数--矩阵元素的余数

58.
sym函数--数值矩阵转化为符号矩阵

59.
factor函数--符号矩阵的因式分解

60.
expand函数--符号矩阵的展开

61.
simple或simplify函数--符号简化

62.
numel函数--确定矩阵元素个数

63.
chol函数--Cholesky分解

64.
lu函数--LU分解

65.
qr函数--QR分解

66.
qrdelete函数--从QR分解中删除列

67.
qinsert函数--从QR分解中添加列

68.
schur函数--Schur分解

69.
rsf2csf函数--实Schur向复Schur转化

70.
eig函数--特征值分解

71.
svd函数--奇异值分解

72.
gsvd函数--广义奇异值分解

73.
qz函数--特征值问题的QZ分解

74.
hess函数--海森伯格形式的分解

75.
null函数--求线性齐次方程组的通解

76.
symmlq函数--线性方程组的LQ解法

77.
bicg函数--双共轭梯度法解方程组

78.
bicgstab函数--稳定双共轭梯度方法解方程组

79.
cgs函数--复共轭梯度平方法解方程组

80.
lsqr函数--共轭梯度的LSQR方法

81.
qmres函数--广义最小残差法

82.
minres函数--最小残差法解方程组

83.
pcg函数--预处理共轭梯度方法

84.
qmr函数--准最小残差法解方程组

85.
cdf2rdf函数--复对角矩阵转化为实对角矩阵

86.
orth函数--将矩阵正交规范化

87.
sparse函数--创建稀疏矩阵

88.
full函数--将稀疏矩阵转化为满矩阵

89.
find函数--稀疏矩阵非零元素的索引

90.
spconvert函数--外部数据转化为稀疏矩阵

91.
spdiags函数--生成带状(对角)稀疏矩阵

92.
speye函数--单位稀疏矩阵

93.
sprand函数--稀疏均匀分布随机矩阵

94.
sprandn函数--生成稀疏正态分布随机矩阵

95.
sprandsym函数--稀疏对称随机矩阵

96.
nnz函数--返回稀疏矩阵非零元素的个数

97.
nonzeros函数--找到稀疏矩阵的非零元素

98.
nzmax函数--稀疏矩阵非零元素的内存分配

99.
spfun函数--稀疏矩阵的非零元素应用

100.
spy函数--画稀疏矩阵非零元素的分布图形

101.
colmmd函数--稀疏矩阵的排序

102.
colperm函数--非零元素的列变换

103.
dmperm函数--Dulmage-Mendelsohn分解

104.
randperm函数--整数的随机排列

105.
condest函数--稀疏矩阵的1-范数

106.
normest函数--稀疏矩阵的2-范数估计值

107.
luinc函数--稀疏矩阵的分解

108.
eigs函数--稀疏矩阵的特征值分解

109.
sin和sinh函数--正弦函数与双曲正弦函数

110.
asin、asinh函数--反正弦函数与反双曲正弦函数

111.
cos、cosh函数--余弦函数与双曲余弦函数

112.
acos、acosh函数--反余弦函数与反双曲余弦函数

113.
tan和tanh函数--正切函数与双曲正切函数

114.
atan、atanh函数--反正切函数与反双曲正切函数

115.
cot、coth函数--余切函数与双曲余切函数

116.
acot、acoth函数--反余切函数与反双曲余切函数

117.
sec、sech函数--正割函数与双曲正割函数

118.
asec、asech函数--反正割函数与反双曲正割函数

119.
csc、csch函数--余割函数与双曲余割函数

120.
acsc、acsch函数--反余割函数与反双曲余割函数

121.
atan2函数--四象限的反正切函数

122.
abs函数--数值的绝对值与复数的幅值

123.
exp函数--求以e为底的指数函数

124.
expm函数--求矩阵以e为底的指数函数

125.
log函数--求自然对数

126.
log10函数--求常用对数

127.
sort函数--排序函数

128.
fix函数--向零方向取整

129.
roud函数--朝最近的方向取整

130.
floor函数--朝负无穷大方向取整

131.
rem函数--求余数

132.
ceil函数--朝正无穷大方向取整

133.
real函数--复数的实数部分

134.
imag函数--复数的虚数部分

135.
angle函数--求复数的相角

136.
conj函数--复数的共轭值

137.
complex函数--创建复数

138.
mod函数--求模数

139.
nchoosek函数--二项式系数或所有的组合数

140.
rand函数--生成均匀分布矩阵

141.
randn函数--生成服从正态分布矩阵

142.
interp1函数--一维数据插值函数

143.
interp2函数--二维数据内插值

144.
interp3函数--三维数据插值

145.
interpn函数--n维数据插值

146.
spline函数--三次样条插值

147.
interpft函数--用快速Fourier算法作一维插值

148.
spline函数--三次样条数据插值

149.
table1函数--一维查表函数

150.
table2函数--二维查表

151.
max函数--最大值函数

152.
min函数--求最小值函数

153.
mean函数--平均值计算

154.
median函数--中位数计算

155.
sum函数--求和

156.
prod函数--连乘计算

157.
cumsum函数--累积总和值

158.
cumprod函数--累积连乘

159.
quad函数--一元函数的数值积分

160.
quad8函数--牛顿?康兹法求积分

161.
trapz函数--用梯形法进行数值积分

162.
rat、rats函数--有理数近似求取

163.
dblquad函数--矩形区域二元函数重积分的计算

164.
quad2dggen函数--任意区域上二元函数的数值积分

165.
diff函数--微分函数

166.
int函数--积分函数

167.
roots函数--求多项式的根

168.
poly函数--通过根求原多项式

169.
real函数--还原多项式

170.
dsolve函数--求解常微分方程式

171.
fzero函数--求一元函数的零点

172.
size函数--符号矩阵的维数

173.
compose函数--复合函数运算

174.
colspace函数--返回列空间的基

175.
real函数--求符号复数的实数部分

176.
image函数--求符号复数的虚数部分

177.
symsum函数--符号表达式求和

178.
collect函数--合并同类项

179.
expand函数--符号表达式展开

180.
factor函数--符号因式分解

181.
simplify函数--符号表达式的化简

182.
numden函数--符号表达式的分子与分母

183.
double函数--将符号矩阵转化为浮点型数值

184.
solve函数--代数方程的符号解析解

185.
simple函数--求符号表达式的最简形式

186.
finverse函数--函数的反函数

187.
poly函数--求特征多项式

188.
poly2sym函数--将多项式系数向量转化为带符号变量的多项式

189.
findsym函数--从一符号表达式中或矩阵中找出符号变量

190.
horner函数--嵌套形式的多项式的表达式

191.
limit函数--求极限

192.
diff函数--符号函数导数求解

193.
int函数--符号函数的积分

194.
dsolve函数--常微分方程的符号解

195.
ezplot函数--画符号函数的图形

196.
ezplot3函数--三维曲线图

197.
ezcontour函数--画符号函数的等高线图

198.
ezcontourf函数--用不同颜色填充的等高线图

199.
ezpolar函数--画极坐标图形

200.
ezmesh函数--符号函数的三维网格图

201.
ezmeshc函数--同时画曲面网格图与等高线图

202.
ezsurf函数--三维带颜色的曲面图

203.
ezsurfc函数--同时画出曲面图与等高线图

204.
fourier函数--Fourier积分变换

205.
ifourier函数--逆Fourier积分变换

206.
laplace函数--Laplace变换

207.
ilaplace函数--逆Laplace变换

208.
ztrans函数--求z-变换

209.
iztrans函数--逆z-变换

210.
vpa函数--可变精度算法计算

211.
subs函数--在一符号表达式或矩阵中进行符号替换

212.
taylor函数--符号函数的Taylor级数展开式

213.
jacobian函数--求Jacobian矩阵

214.
jordan函数--Jordan标准形

215.
rsums函数--交互式计算Riemann

216.
latex函数--符号表达式的LaTex的表示式

217.
syms函数--创建多个符号对象的快捷函数

218.
maple函数--调用Maple内核

219.
mfun函数--Maple数学函数的数值计算

220.
mhelp函数--Maple函数帮助

221.
sym2poly函数--将符号多项式转化为数值多项式

222.
ccode函数--符号表达式的C语言代码

223.
fortran函数--符号表达式的Fortran语言代码

224.
binornd函数--二项分布的随机数据的产生

225.
normrnd函数--正态分布的随机数据的产生

226.
random函数--通用函数求各分布的随机数据

227.
pdf函数--通用函数计算概率密度函数值

228.
binopdf函数--二项分布的密度函数

229.
chi2pdf函数--求卡方分布的概率密度函数

230.
ncx2pdf函数--求非中心卡方分布的密度函数

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fpdf函数--F分布

233.
ncfpdf函数--求非中心F分布函数

234.
tpdf函数--求T分布

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gampdf函数--求Γ分布函数

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242.
cdf函数--通用函数计算累积概率

243.
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244.
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245.
icdf函数--计算逆累积分布函数

246.
norminv函数--正态分布逆累积分布函数

247.
sort函数--排序

248.
sortrows函数--按行方式排序

249.
mean函数--计算样本均值

250.
var函数--求样本方差

251.
std函数--求标准差

252.
nanstd函数--忽略NaN计算的标准差

253.
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254.
mean函数--求算术平均值

255.
nanmean函数--忽略NaN元素计算算术平均值

256.
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257.
nanmedian函数--忽略NaN计算中位数

B. 灰色预测残差修正如何

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灰色预测残差修正 matlab
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灰色预测残差修正 matlab,基于残差修正灰色预测模型的长期

本发明属于电力系统负荷预测领域，特别涉及一种长期电力负荷预测技术。

背景技术：

长期电力负荷预测是电网规划的基础，准确的负荷预测对于制定发电厂新建计划，决定装机容量大小，保证电网安全和稳定运行等都有着极为重要的作用。一般来说，长期电力负荷的变化具有逐年增长的趋势，灰色预测模型能够较好地以指数形式拟合长期用电量的情况，因此灰色预测方法是预测长期电力负荷的有效方法；但长期电力负荷的变化也具有一定的随机性和波动性，电量并不是按照绝对的指数规律逐年递增，如果不对灰色预测模型进行修正和改进，则会出现较大的误差。

现如今已有大量的文献对基础灰色预测模型GM(1,1)进行了深入的研究和改进，其中包括对灰色模型迭代初值进行优化、在原始序列中加入缓冲算子，以及对原始序列进行数据变换等。虽然这些方法能够在一定程度上降低模型拟合时的误差、提高预测时的精度，但却无法改变GM(1,1)模型本身的局限性，即利用离散的方法去估计参数，而采用连续时间响应进行预测所造成的跳跃性误差。离散灰色模型DGM(1,1)有效地避免了从离散到连续模型转换所带来的误差，其具有白指数规律重合性、伸缩变换一致性等性质，但也存在模拟值只能为等比序列的问题。

在长期电力负荷预测过程中，灰色预测模型只对电量呈近似指数规律的单调增长序列才有较高的预测精度。但随着负荷变化的波动性增强，灰色模型的拟合和预测效果并不是很好，因而建立新的预测修正模型是十分必要的。

技术实现要素：

针对原有灰色模型抗干扰能力差的问题，本发明提出了一种基于残差修正灰色预测模型的长期电力负荷预测方法，将线性时变参数离散灰色模型TDGM(1,1)应用到长期电力负荷预测中，线性时变参数离散灰色模型TDGM(1,1)除了具有白指数规律重合性、伸缩变换一致性的性质外，还具有线性规律重合性的性质，从而克服了原离散灰色模型DGM(1,1)模拟值增长率恒定的问题。

本发明采用的技术方案为：基于傅里叶级数残差修正TDGM(1,1)模型的长期电力负荷预测方法，包括以下步骤：

S1、获取长期电力负荷观测序列，并将观测序列进行一次累加，得到累加生成序列；

S2、根据累加生成序列建立TDGM(1,1)预测模型，并通过最小二乘法估计TDGM(1,1)预测模型的参数；

S3、对步骤S2得到的TDGM(1,1)预测模型进行修正；

S4、根据修正后的TDGM(1,1)预测模型对长期电力负荷进行预测。

进一步地，步骤S3所述对TDGM(1,1)预测模型进行修正，具体为采用傅里叶级数残差修正方法对TDGM(1,1)预测模型进行改进，包括以下步骤：

A1、根据步骤S2得到的TDGM(1,1)预测模型获取步骤S1所述长期电力负荷观测序列的一次累加表达式和还原的模拟值；

A2、根据步骤S1的观测序列与步骤A1的模拟值获取残差序列，并将该残差序列表达为傅里叶级数的形式；

A3、根据傅里叶级数表达形式的残差去修正步骤S2得到的TDGM(1,1)模型，得到修正后的TDGM(1,1)模型。

进一步地，步骤S2具体为：

S21、根据累加生成序列建立的TDGM(1,1)预测模型为函数表达式形式；

S22、将步骤S21的函数表达式形式的TDGM(1,1)预测模型转化为矩阵-向量形式；

S23、采用最小二乘法对步骤S22所述矩阵-向量形式的参数进行估计；

S24、将步骤S23得到的估计参数带入步骤S21的函数表达式形式的TDGM(1,1)预测模型中，得到TDGM(1,1)预测模型。

进一步地，A3、根据傅里叶级数表达形式的残差去修正步骤S2得到的TDGM(1,1)模型，包括以下步骤：

B1、采用傅里叶级数表示残差序列；

B2、将傅里叶级数表示的残差序列转化为矩阵-向量形式；

B3、用最小二乘法对步骤B2矩阵-向量形式的参数向量进行估计；

B4、根据步骤B3估计的参数向量，得到修正后的残差序列；

B5、根据步骤B4得到的修正后的残差序列，得到修正后的线性离散灰色模型TDGM(1,1)。

更进一步地，步骤B3所述参数向量为傅里叶系数向量。

进一步地，所述修正后的线性离散灰色模型TDGM(1,1)表达式为：

其中，表示修正后的残差序列，k表示第k年，X(0)(1)表示第1年的用电量观测值，表示第k年用电量的模拟值或预测值，表示修正后预测模型第1年用电量的模拟值、表示修正后预测模型第k年用电量的模拟值或预测值。

本发明的有益效果：本发明的方法通过获取前n年电力负荷序列的情况下，利用线性时变参数离散灰色TDGM(1,1)模型去预测第(n+1)年的电力负荷值，再通过傅里叶级数残差修正方法去修正原有的预测模型，最终得到修正后的模拟值和预测值；本发明的方法具备以下优点：

1、将线性时变参数离散灰色模型TDGM(1,1)应用到长期电力负荷预测中，时变参数离散灰色模型TDGM(1,1)除了具有白指数规律重合性、伸缩变换一致性的等性质外，还具有线性规律重合性的性质，克服了原离散灰色模型DGM(1,1)模拟值增长率恒定的问题；

2、利用傅里叶级数残差修正的方法对原有的模型进行改进，使得修正后的模型具有更高的拟合和预测精度，提高了灰色预测模型的适应性和灵活性。

附图说明

图1为本发明方法的流程图。

图2为本发明方法所提出的模型与现有模型的预测效果对比图。

具体实施方式

为便于本领域技术人员理解本发明的技术内容，下面结合附图对本发明内容进一步阐释。

本发明提出了一种基于傅里叶级数残差修正的灰色预测模型，将线性时变参数离散灰色模型TDGM(1,1)应用到长期电力负荷预测中，并利用傅里叶级数残差修正的方法对原有的模型进行改进，具体是先利用傅里叶级数法提取相应的周期信息，优化电量变化的指数率，使得修正后的模型具有更高的拟合和预测精度，提高了灰色预测模型的适应性和灵活性。

如图1所示，本发明的基于傅里叶级数残差修正TDGM(1,1)模型的长期电力负荷预测方法，包括以下步骤：

(1)、获取某一地区长期电力负荷观测序列，并将观测序列进行一次累加；

假设某一地区长期电力负荷序列的观测值X(0)为

X(0)＝{x(0)(1),x(0)(2),...,x(0)(n)} (1)

其中，x(0)(k)为第k年的用电量，1≤k≤n。

将电力负荷序列观测值X(0)进行一次累加，得到累加生成序列X(1)：

X(1)＝{x(1)(1),x(1)(2),...,x(1)(n)} (2)

其中，

(2)、建立TDGM(1,1)预测模型，并通过最小二乘法估计模型的参数；

根据累加生成序列，线性时变参数离散灰色模型TDGM(1,1)可以表示为

X(1)(k+1)＝(β0+β1k)X(1)(k)+β2k+β3,1≤k≤(n-1) (3)

其中，β0、β1、β2、β3表示TDGM(1,1)模型参数。

将式(3)转化成矩阵-向量形式，即

y＝Bβ (4)

其中：

上标中的T表示转置；

应用最小二乘原理对参数β进行估计，得到

(3)、根据TDGM(1,1)预测模型获取序列的一次累加表达式和还原的模拟值；

取将参数代入到公式(3)中可以得到用电量一次累加序列估计值的递推公式

通过累减还原可以得到原序列的模拟值为

本发明利用线性时变参数离散灰色TDGM(1,1)模型去预测第(n+1)年的电力负荷值，能够克服现有技术中离散灰色模型DGM(1,1)模拟值增长率恒定的问题；为了进一步提高预测模型的拟合和预测精度，本发明还对TDGM(1,1)模型进行修正，采用修正后的TDGM(1,1)模型去预测第(n+1)年的电力负荷值；具体包括以下过程：

(4)、根据原始观测序列和模拟值获取残差序列，并将残差序列表达为傅里叶级数形式，进而通过傅里叶级数对残差进行修正。

原始观测序列与模拟值之间的残差序列可以表示为：

Ea＝{e(2),...,e(k),...,e(n)} (8)

其中，

利用傅里叶级数来表示上述残差序列，可得

其中，a0、ai和bi(1≤i≤ka)为傅里叶系数，

将公式(9)整理成矩阵-向量形式，可得

Ea≈PaCa (10)

其中，Ea＝[E(2) E(3) … E(n)]T，为傅里叶系数向量，矩阵Pa可以表示为

根据最小二乘法，得到系数向量为：

(5)、通过傅里叶级数残差修正方法修正TDGM(1,1)模型，并利用修正后的模型进行负荷预测。

将参数估计值代入到公式(13)中，同时令k＝2,3,...,(n+1)，即可求得修正后的残差序列为

则修正后的线性离散灰色模型TDGM(1,1)可以表示为

通过式(14)可以对长期电力负荷进行预测。

下面结合实例作进一步说明。以四川省2001-2011年的用电量为例，将2001-2010年的用电量作为原始数据，2011年的用电量作为预测数据，分别利用基础灰色模型GM(1,1)，离散灰色模型DGM(1,1)，以及本发明提出的基于傅里叶级数残差修正的TDGM(1,1)模型进行建模预测，将模拟值和预测值进行对比，结果如表1所示。

表1三种模型用电量模拟值和预测值对比

结合表1和图2可知，本发明方法所提出的模型无论是在拟合、还是在预测方面都比原有灰色模型精度更高，证明了本发明方法所提出模型的实用性。

本领域的普通技术人员将会意识到，这里所述的实施例是为了帮助读者理解本发明的原理，应被理解为本发明的保护范围并不局限于这样的特别陈述和实施例。对于本领域的技术人员来说，本发明可以有各种更改和变化。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的权利要求范围之内。

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后六个数据需要残差修正。 5.残差修正灰色预测 对后六个数据的残差序列作GM(1,1)模型。 >> E0=[1538.7,2400.9,2819.1,851.53,1707,712.3]; [E1,c1,e1,e2,a,b]=GM11(E0,0) E1 = ...
论文研究-基于动态组合残差修正的预测方法.pdf
论文研究-基于动态组合残差修正的预测方法.pdf, 本文建立了一种基于残差修正的组合预测方法，并基于该方法证明了针对多个单一的预测方法根据其在某个时间段的相对预测误差的大小选择组合选项可以进一步提高预测精度.提出了针对不同时间段可根据各种单项预测模型的相对预测误差的大小动态选取相对预测误差最小的两种模型构成组合残差来修正基本方法的预测误差，以提高预测精度.最后通过实际空调负荷预测对其进行了验证，结果表明这种动态组合残差修正的预测方法相对于基于多个固定单一预测方法的组合预测方法，可以进一步改善预测效果.
基于灰色傅里叶变换残差修正的电力负荷预测模型
提出基于灰色傅里叶变换残差修正的负荷预测模型，首先运用滑动平均法对原始数列进行改进，减弱异常值的影响；然后运用傅里叶变换对一般灰色预测模型进行改进，通过对残差进行修正，消除样本数据中偶然因素的影响。算例分析表明，与一般灰色预测模型和马尔可夫残差修正模型相比，该模型的预测精度有所提高，证明了该模型的有效性和实用性。
热门推荐 建模方法（十）-灰色预测模型GM（1，1）
灰色生成：将原始数据列中的数据，按照某种要求作数据处理称为灰色生成。对原始数据的生成就是企图从杂乱无章的现象中去发现内在规律。常用的生成方式有累加生成，累减生成，均值生成，级比生成等。 这里举个例子说明累加生成： 公式： 我满可以看看生成前和生成后的区别： 这样将非负序列转换为了递增数列。如果我们想把这个累加生成的数列变回去，使用如下方法： 对于生成的数列，我们可以设想用...
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模型 趋势预测 数学建模 matlab,数学建模+灰色预测模型+MATLAB
?(1)?{X?(1)(1),X?(1)(2),列X?(1)(n)}，定义残差为 ,X?(1)(j) e(0)(j)?X(1)(j)?X?若取j=i,i+1,…,n,则与X(1)及X(1)对应的残差序列为e(0)?{e(0)(i),e(0)(i?1),为便于计算上式改写为,e(0)(n)}?e(0)(2?), e(0)...
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灰色理论 光滑度处理 matlab,基于灰色理论的电子设备寿命预测研究
基于灰色理论的电子设备寿命预测研究基于灰色理论的电子设备寿命预测研究李竞，慕晓冬，尹宗润，李毅，郑帅(第二炮兵工程学院，陕西 西安 710025)摘要：利用灰色GM(1,1)模型预测可以有效缩短电子设备寿命试验时间，传统建模方法常常会有较大误差，主要因为序列光滑度的改进及背景值的构造存在问题。本文提出一种方法，采用正弦处理建模序列，对背景值进行近似构造，最终建立相应的新陈代谢模型。实例表明改进后的...
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灰色预测改进—三角残差拟合_python
😊四月的第一篇博客，希望一整个四月都可以开开心心、顺顺利利呀。好运发射给读到这篇博客的每个人。biu,biu,biu~~~ 02/04/2022 16:00 灰色系统理论及其应用系列博文： 一、灰色关联度分析法(GRA)_python 二、灰色预测模型GM(1,1) 三、灰色预测模型GM(1,n) 四、灰色预测算法改进1_背景值Z的改进 文章目录一、修改背景值的参数设定1、算法算法扩展到区间预测实例 参考文献： [1] A trigonometric grey prediction approach.
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数学建模常用模型01 ：.灰色预测法
基于灰色建模理论的灰色预测法，按照其预测问题的特征，可分为五种基本类型，即数列预测、灾变预测、季节灾变预测、拓扑预测和系统综合预测。这五种类型的预测方法，都是区域开发研究中重要而且常用的预测方法。本节只对数列预测法进行介绍。 灰色预测模型使用范围： ①数据样本点个数少，6-15个 ②数据呈现指数或曲线的形式 ③只适合做中短期预测，不适合长期预测。 数列预测就是对某一指标的发展变化情况所作...
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残差灰色模型matlab,数学建模+灰色预测模型+MATLAB详解.doc
§12.5 灰色预测我们通常所说的系统是指：由客观世界中相同或相似的事物和因素按一定的秩序相互关联、相互制约而构成的一个整体．例如：工程技术系统、社会系统、经济系统等．如果一个系统中具有充足的信息量，其发展变化的规律明显、定量描述方便、结构与参数具体，则这种系统通常称为白色系统．如果一个系统的内部特征全部是未知的，则称此系统为黑色系统．如果系统内部信息和特征是部分已知的，另一部分是未知的，这种系...
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残差检验_Eviews中的自相关检验与修正操作（一）：残差图与DW检验
自相关是指在时间序列资料中按时间顺序排列的观测值之间存在相关性或在横截面资料中按空间顺序排列的观测值之间存在相关性，它是不满足经典OLS回归的假定之一。自相关问题往往出现在时间序列数据中，所以也经常称为“序列自相关”。自相关问题往往采用残差图、DW检验、LM检验(也称BG检验)等检验方法，并采用广义差分法进行修正，又由于实际中估计自回归系数p的不同，分为杜宾两步法、科克伦-奥科特迭代法。...
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灰色预测模型
概念： 白色系统：系统的内部特征是完全已知的，即系统的信息是完全充分的。 黑色系统：一个系统的内部信息对外界来说是一无所知的，只能通过他与外界的联系来加以观测研究。 灰色系统：一部分信息是已知的，另一部分信息是未知的，系统内各因素之间具有不确定关系。其特点是‘少数据建模’，着重研究‘外延明确，内涵不明确’的对象。 灰色预测法：灰色预测法是一种对含有不确定因素的系统进行预测的方法 。它通过鉴
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卡尔曼滤波通俗易懂的解释
关于卡尔曼滤波，网上的资料很多，但是有很大一部分都是不断堆叠公式，然后用各种晦涩难懂的专业术语进行解释，说实话我刚开始看的时候也是云里雾里，因此写下这篇博客是为了照顾和我一样的萌新，通篇文章我会力求从最基础的部分一步一步深入，并尽可能少地使用公式（或许？），并对每个公式和参数尽可能详尽地解释，另一方面，这篇博文也是为了自己日后方便回顾用的。如有错误请及时指出。 参考的部分资料如下： 如何通俗并尽可能详细地解释卡尔曼滤波？ 如何理解那个把嫦娥送上天的卡尔曼滤波算法Kalman filter? 卡尔曼滤波器的原
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灰色预测法
灰色预测模型的最基本框架，必须要学习的有关知识点
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灰色预测模型matlab_灰色预测 GM(1,1)
灰色预测( Grey Model )是一种对含有不确定因素的系统进行预测的方法。灰色预测通过关联分析，对原始数据进行生成处理来寻找系统变动的规律，生成有较强规律性的数据序列，然后建立相应的微分方程模型，从而预测事物未来发展趋势的状况。灰色预测模型对于不同问题采用不同模型，GM(1,1)模型适用于生成序列具有指数变化规律的情况，且只能描述单调的变化过程。00概述信息不完全的系统称为灰色系统...
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绝对干货，python实现灰色预测模型，残差检验，关联度检验，后验差检验加残差修正

最新发布 数学建模算法与应用：预测模型（2）灰色预测模型
灰色预测的主要特点是模型使用的不是原始数据序列，而是生成的数据序列。其核心体系是灰色模型（ Grey Model ，简称 GM )，即对原始数据作累加生成（或其它方法生成）得到近似的指数规律再进行建模的方法。优点是不需要很多的数据，一般只需要4个数据就够，能解决历史数据少、序列的完整性及可靠性低的问题；能利用微分方程来充分挖掘系统的本质，精度高；............
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灰色预测算法改进_改进背景值Z_python
文章目录一、修改背景值的参数设定1、算法2、 案例及代码2.1 数据2.2 代码2.3 效果对比 😊😨😱😡:我的心路历程，妈耶，妥妥的翻车了，论文【1】里改进后效果明显变好了，采用了新的数据集，效果反而变差了，但仁者见仁吧，可能真的在别的数据集上效果就会好呢。后续会阅读别的论文，持续更新新的改进方法。 29/03/2022 10:44 灰色系统理论及其应用系列博文： 一、灰色关联度分析法(GRA)_python 二、灰色预测模型GM(1,1) 三、灰色预测模型GM(1,n) 参考文献： [1] 改
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