实数的运算法则

A. 实数的混合运算法则

实数可实现的基本运算有加、减、乘、除、乘方等，对非负数（即正数和0）还可以进行开方运算。实数加、减、乘、除（除数不为零）、平方后结果还是实数。任何实数都可以开奇次方，结果仍是实数，只有非负实数，才能开偶次方其结果还是实数。

四则运算的定义
加法：把两个数合并成一个数的运算。
减法：已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算。
乘法：求两个数的乘积的运算。
四则运算的定义与四则运算的法则
（1）一个数乘整数，是求几个相同加数和的简便运算。
（2）一个数乘小数，是求这个数的十分之几、百分之几、千分之几……是多少。
（3）一个数乘分数，是求这个数的几分之几是多少。
除法：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。
四则运算的法则
（1）加法和减法：同单位的数相加减，单位不变，单位的个数相加减。
①整数、小数：相同数位对齐（小数点对齐）；从低位算起；加法中满几十就向前一位进几，减法中不够减时，就从高一位借1当10。
②分数：同分母分数相加减，分母不变，分子相加减；异分母分数相加减，先通分，再按同分母分数加减法则计算，计算结果能约分的要约分。
（2）乘法
①整数：从个位乘起，依次用第二个因数各位上的数去乘第一个因数各位上的数；用第二个因数哪一位上的数去乘，积的末位就和第二个因数的那一位对齐，最后把各部分的积相加。
②小数：先按整数乘法的法则算出积；看两个因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点（位数不够时，用0补足）。
③分数：分数与整数相乘，用整数与分子的积作为分子，分母不变；分数与分数相乘，用分子相乘的积作为分子，用分母相乘的积作为分母，计算结果能约分的要约分。
（3）除法
①整数：除数是几位数，就看被除数的前几位，如果不够商1，被除数就多看一位后再试商。除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面，每次除得的余数都必须比除数小。
②小数：除数是整数的小数除法，按整数除法的法则进行计算，商的小数点要和被除数的小数点对齐；除数是小数的小数除法，先移动除数的小数点，使除数变成整数，同时把被除数的小数点向右移动相同的位数（位数不够，添0补足），然后按除数是整数的小数除法进行计算。
③分数：一个数除以分数，等于乘这个数的倒数。

B. 实数的加减乘除运算的方法

十几乘十几：
口诀：头乘头,尾加尾,尾乘尾.
例：12×14=?
1×1=1
2＋4＝6
2×4＝8
12×14=168
注：个位相乘,不够两位数要用0占位.
2.头相同,尾互补(尾相加等于10)：
口诀：一个头加1后,头乘头,尾乘尾.
例：23×27=?
2＋1＝3
2×3＝6
3×7＝21
23×27=621
注：个位相乘,不够两位数要用0占位.
3.第一个乘数互补,另一个乘数数字相同：
口诀：一个头加1后,头乘头,尾乘尾.
例：37×44=?
3+1=4
4×4=16
7×4=28
37×44=1628
注：个位相乘,不够两位数要用0占位.
4.几十一乘几十一：
口诀：头乘头,头加头,尾乘尾.
例：21×41=?
2×4=8
2+4=6
1×1=1
21×41=861
5.11乘任意数：
口诀：首尾不动下落,中间之和下拉.
例：11×23125=?
2+3=5
3+1=4
1+2=3
2+5=7
2和5分别在首尾
11×23125=254375
注：和满十要进一.
6.十几乘任意数：
口诀：第二乘数首位不动向下落,第一因数的个位乘以第二因数后面每一个数字,加下一位数,再向下落.
例：13×326=?
13个位是3
3×3+2=11
3×2+6=12
3×6=18
13×326=4238
注：和满十要进一.