数值算法与非数值算法

A. (2)非数值计算常用经典算法

1、交换（两量交换借助第三者） 不借助第三个变量

参考：
http://blog.csdn.net/hackbuteer1/article/details/6531775

2、累加

累加算法的要领是形如“s=s+A”的累加式，此式必须出现在循环中才能被反复执行，从而实现累加功能。“A”通常是有规律变化的表达式，s在进入循环前必须获得合适的初值，通常为0。
例如：求1+2+3+……+100的和。
sum=0;i=1;
sum=sum+i;
i++;

3、累乘

累乘算法的要领是形如“s=s*A”的累乘式，此式必须出现在循环中才能被反复执行，从而实现累乘功能。“A”通常是有规律变化的表达式，s在进入循环前必须获得合适的初值，通常为1。
例如：求10！
n=10;sum=1;
n>0
sum=sum*n;
n--;

也称为“枚举法”，即将可能出现的每一种情况一一测试，判断是否满足条件，一般采用循环来实现。
例如：用穷举法输出所有的水仙花数（即这样的三位正整数：其每位数位上的数字的立方和与该数相等，比如：13+53+33=153）。

参考：
http://www.cnblogs.com/fanyong/archive/2012/03/23/2413559.html
http://www.cnblogs.com/kkun/archive/2011/11/23/2260312.html

冒泡排序

假设要对含有n个数的序列进行升序排列，冒泡排序算法步骤是：
1、从存放序列的数组中的第一个元素开始到最后一个元素，依次对相邻两数进行比较，若前者大后者小，则交换两数的位置；
2、第一趟结束后，最大数就存放到数组的最后一个元素里了，然后从第一个元素开始到倒数第二个元素，依次对相邻两数进行比较，若前者大后者小，则交换两数的位置；
3、重复步骤1 n-1趟，每趟比前一趟少比较一次，即可完成所求。

（2）选择法排序

选择法排序是相对好理解的排序算法。假设要对含有n个数的序列进行升序排列，算法步骤是：
1、从数组存放的n个数中找出最小数的下标（算法见下面的“求最值”），然后将最小数与第1个数交换位置；
2、除第1个数以外，再从其余n-1个数中找出最小数（即n个数中的次小数）的下标，将此数与第2个数交换位置；
3、重复步骤1 n-1趟，即可完成所求。

（3）插入法排序

要想很好地掌握此算法，先请了解“有序序列的插入算法”，就是将某数据插入到一个有序序列后，该序列仍然有序。插入法排序的要领就是每读入一个数立即插入到最终存放的数组中，每次插入都使得该数组有序。
参考：
http://www.cnblogs.com/fanyong/archive/2012/03/23/2413553.html

**（4）归并排序 **

即将两个都升序（或降序）排列的数据序列合并成一个仍按原序排列的序列。
例如：有一个含有6个数据的升序序列和一个含有4个数据的升序序列，将二者合并成一个含有10个数据的升序序列。

参考： http://blog.csdn.net/cwj649956781/article/details/7409635

（1）顺序查找（即线性查找）

顺序查找的思路是：将待查找的量与数组中的每一个元素进行比较，若有一个元素与之相等则找到；若没有一个元素与之相等则找不到。
例如：任意读入10个数存放到数组a中，然后读入待查找数值，存放到x中，判断a中有无与x等值的数。

（2）折半查找（即二分法）

顺序查找的效率较低，当数据很多时，用二分法查找可以提高效率。使用二分法查找的前提是数列必须有序。
二分法查找的思路是：要查找的关键值同数组的中间一个元素比较，若相同则查找成功，结束；否则判别关键值落在数组的哪半部分，就在这半部分中按上述方法继续比较，直到找到或数组中没有这样的元素值为止。
例如：任意读入一个整数x，在升序数组a中查找是否有与x等值的元素。
参考： http://blog.csdn.net/shuilan0066/article/details/7608096

B. 算法等同于计算方法

算法不等同于计算方法。
算法的定义为解决问题确定的方法和有限的步骤。
而算法分为两大类：数值运算算法和非数值运算算法。计算方法中并不包括非数值运算算法，因此算法不等同于计算方法，当然啦 这是在计算机学中的定义，不同地方将有不同的意义，若是仅仅谈数学上的算法，确实与计算方法相似。
纯手打，希望能帮到你~