实现bf算法

❶ 数据结构（c++）字符串 模式匹配算法问题，对高手来说只要写一点点

恩,网络提问太差了 我都丢了几次高分都没有成功!
我估计丢了500分了不是乱答就是没通过,分又没有

❷ 数据结构-串的模式匹配

串的模式匹配就是子串定位操作。给定两明亏个串s="s0 s1 ... s(n-1)"和t="t0 t1 ... t(m-1)"（其中n和m分别是串s和t的长度），在主串s中寻找子串t的过程称为模式匹配，t称为模式。如果在s中找到等于t的子串，则称匹配成功，返回t在s中的首次出现的下标位置；否则匹配失败，返回-1。

本文介绍三个串模式匹配算法，分别是简单回溯算法（Brute-Force，BF算法）、KMP算法、KMP算法的改进。

从主串s的第0个字符开始，与模式串t的第0个字符开始逐字符比较，不相同时回溯到模式串t的第0个和主串s的第1个字符，重新开始比较。以此类推，直到t的所有字符完成匹配，则匹配成功，否则匹配失败。

BF算法速度慢的原因是存在大量不必要的回溯，即在某一趟与t的匹配过程失败后，需要返回s串开始字符的下一字符重新开始比较，这对于某些模式串t来说是不必要的。例如，若s=12123123132，t=12313，在t与12 12312 3132中加粗子序列进行比较时，在 2 处发生失配，BF算法接下来将t与121 23123 132、1212 31231 32、12123 12313 2比较。由于t中的231、312与其开始的123并不相同，显然t与121 23123 132、1212 31231 32的比较是不必要的。

KMP算法就是利用模式串中与模式串开头部分子串的重复性来减少重复回溯，实现新一轮比较的直接跳转。 具体来说，KMP算法利用一个数组记录模式串中每一个字符前面有几个字符与模式串从头重复，在与s串比较失配时，直接跳转到重复子串的下一个字符继续比较，而不用跳转至模式串t的第0个字符。

算法步骤： ①计算跳转数组next。②利用KMP算法进行模式匹配。

next数组通过递推计算，即如果当前字符 t[j] 的前一个字符 t[j-1] 与其 next[j-1] 指向的字符 t[next[j-1]] 相同，意味着 t[j] 前的 next[j-1]+1 个字符与从 t[0] 到 t[next[j-1]] 的子串相同，因此 next[j]=next[j-1]+1 ；如果不相同，则递推至 t[next[j-1]] 的next值指向的字符，与 t[j-1] 比较，直到确认 t[j] 前与 t 串从头重复的数羡字符数，或者无重复字符标记为薯槐拍 0 。

注意此处的函数返回参数类型为int*，用于 返回一位数组 ，且返回的这个一位数组必须在函数中用static定义。

KMP算法进行模式匹配时，只需在回溯时将 j 指针赋值为 next[j] 。需要注意的是，若 next[j] 为 -1 ，则意味着 t[j] 前面没有与 t 从头重复的字符，且 t[j] 与 s[i] 失配，则 i 和 j 均加 1 。

考虑更特殊的模式串，还能进一步减少不必要的回溯次数。例如，s=111211112，t=11112，按照上述next的计算方式，next={-1,0,1,2,3}。当 i=3, j=3 时失配，此时 s[i]=2, t[j]=1 ，由于 next[j]=2 ，于是 j 跳转为 2 ，t=11 1 12与s=111 2 11112比较。由于 t[next[j]]=t[j] 也为 1 ，必然与 s[i]=2 不相同，显然这次回溯也不必要。

总结来说， 当失配的字符与待跳转的字符相同时，跳转一步并无意义，可再跳一步 ，即将当前字符置为跳转后字符的next值。

❸ Java编程实现字符串的模式匹配

传统的字符串模式匹配算法（也就是BF算法）就是对于主串和模式串双双自左向右，一个一个字符比较，如果不匹配，主串和模式串的位置指针都要回溯。这样的算法时间复杂度为O（n＊m），其中n和m分别为串s和串t的长度。

KMP 算法是由Knuth，Morris和Pratt等人共同提出的，所以成为Knuth－Morris－Pratt算法，简称KMP算法。KMP算法是字符串模式匹配中的经典算法。和BF算法相比，KMP算法的不同点是匹配过程中，主串的位置指针不会回溯，这样的结果使得算法时间复杂度只为O（n＋m）。

❹ 字符串匹配算法的使用（未完待整理）

字符串的匹配在Java中都知道使用indexOf函数来实现，那么其匹配算法是怎么样的呢？

单模式和多模式的区别就是一次遍历主串能否将多个模式的字符串都查找出来。

英文全称为Brute Force，暴力匹配算法，匹配字符串的方法比较暴力，也比较简单易懂。其大概的思路就是：

我们可以看到，在极端情况下，在主串 aaaa...aab 中寻找模式串 aab ，那么总共需要寻找(n-m+1)次，且每次都需要比对m次，那么时间复杂度将是 (n-m+1)*m ，即 O(n*m) ；但实际上并不会这么低效，因为我们的使用场景中主串和模式串都不会太长，而且在每个子串和模式串进行比对时，只要中途有一个不匹配，那么当前比对就会提前结束，因此大部分情况下，时间复杂度都会比 O(n*m) 要好。

我们在BF算法的基础上引入哈希算法，我们不需要将每个子串与模式串逐个字符地进行比较，而是计算得出每个子串的hash值，然后和模式串的hash值进行比较，如果有相等的，那就说明有子串和模式串匹配上了。

虽然我们只需要比对模式串和子串的hash值就能得到匹配结果，次数为(n-m+1)，但是对每个子串进行hash计算的时候，是要遍历每个字符的，因此次数也是m，那么总的时间复杂度还是 O(n*m) ，并没有明显地提升。

那么我们该如何想出一个办法，使得每个子串hash值的计算时间得到提升呢？这就是RK算法的精髓，假设子串包含的字符集中元素个数为k，那么就用k进制数来代表这个子串，然后hash的过程就是将这个k进制的数转换为十进制的数，这个十进制的数就是该子串的hash值。

相邻子串的hash值计算是有规律的，我们只需要遍历一次主串就能得到所有子串的hash值，算法复杂度为O(n)，而不是像原先一样，每个子串都需要O(m)的时间复杂度。

然后将模式串的hash值和所有子串的hash值进行比较，每次比较的时间复杂度是 O(1) ，总共比较(n-m+1)次，所以RK算法的总的时间开销为 O(n)+O(1)*O(n-m+1) ，即为 O(n) ，时间复杂度比BF算法更加高效。

当然，有hash的地方就有可能会存在hash冲突，有可能子串和hash值和模式串的hash值是一样的，但内容就是不一样，此时怎么办呢？其实很简单，对于hash值一样的子串，我们增加双保险，再比较一下这m个字符是否都一样即可，总的时间开销为 O(n)+O(1)*O(n-m+1)+O(m) ，即为 O(n) 。

如果极端情况下出现了很多hash冲突呢？我们对于每个和模式串相同hash值的子串都需要逐一再进行比较，那么总的时间开销就会为 O(n)+O(1)*O(n-m+1)+O(m)*O(n-m+1) ，即为 O(n*m) ，不过这种概率太小了，大部分情况下都不会这样。

在真正的文本编辑器中查找和替换某个字符串时，使用的算法既不是上述的BF算法，也不是RK算法；BF算法只适合不是很长的主串，RK算法则要设计一个冲突概率很低的hash算法，这个比较困难，所以实际使用的是BM算法，它是工程中非常常用的一种字符串匹配算法，效率也是最高的。

算法的思想和过程有些复杂，待以后整理。

KMP算法在本质上是和BM算法一样的。算法的思想和过程有些复杂，待以后整理。

浏览器输入框中的智能输入匹配是怎么实现的，它是怎么做动态字符串匹配查找的呢？这就用到了Trie树。

又名字典树，是一种专门用来快速查找字符串前缀匹配结果的树形结构，其本质就是将所有字符串的重复的前缀合并在一起，构造一个多叉树。

其中，根节点不包含任何信息，每个节点表示一个字符，从根节点到红色节点的一条路径表示存储的一个字符串。当我们在如上Trie树中查找"he"时，发现"he"并非是一个字符串，而是"hello"和"her"的公共前缀，那么就会找到这两个字符串返回。

Trie树在内存中是如何存储的呢？因为每一个节点都可能是包含所有字符的，所以每一个节点都是一个数组（或者散列表），用来存储每个字符及其后缀节点的指针。

使用Trie树，最开始构建的时候，时间复杂度为 O(n) ，其中n为所有字符串长度之和，但是一旦构建完成，频繁地查询某个字符串是非常高效的，时间复杂度为 O(k) ，其中k为查找字符串的长度。

Trie树虽然查询效率很高，但是比较浪费内存，每一个节点都必须维护一个数组存放所有可能的字符数据及其指向下一个节点的指针，因此在所有字符串公共前缀并不多的时候，内存空间浪费地就更多了。这种问题其实也有对应的解决办法，我们可以不使用数组，而是使用有序数组、散列表、红黑树来存放，可以相应地降低性能来节省内存空间。

Trie树除了可以实现浏览器动态输入内容查找候选项的功能外，还可以实现多模式地敏感词匹配功能。假设我们需要对用户输入的内容进行敏感词检查，将所有的敏感内容用***代替，那么该如何实现呢？

首先我们可以维护一个敏感词字典，使用上述四种单模式匹配算法也可以实现，但是需要遍历N次用户输入的内容，其中N是所有敏感词的模式串，显得非常低效。但是我们如果将敏感词字典维护为一个Trie树，然后将用户输入的内容从位置0开始在Trie树中进行查询，如果匹配到红色节点，那么说明有敏感词；如果没有匹配到红色节点，就从用户输入内容的下一个位置开始继续在Trie树中查询，直至将用户输入内容遍历完，因此我们只是遍历了一遍主串。

然而更高效的多模式字符串匹配使用地更多的是如下的AC自动机。

如果把Trie树比作BF算法，KMP算法是BF算法的改进，那么AC自动机就是利用同样的思想改进了Trie树。

算法的思想和过程有些复杂，待以后整理。

❺ 串的模式匹配算法

本文主要讲述了串的模式匹配算法，包括BF算法、RK算法、KMP算法、BM算法，使用不同的算法实现目标串查找子串，重点在于分析的过程，通过不同的算法分析提高逻辑思维能力

模式匹配的目的就是在目标串中查找与模式串相等的子串。在这里称呼主串为s，模式串为t，主串的长度为n，模式串的长度为m

暴力算法，将目标串和模式串的每个字符都进行一一比较。性能最差，但是使用最广，因为实现简单，而且在字符串较小的情况下耗费的性能也很小。

O(n*m)

RK算法把字符串比较问题，转换为了Hash值比较问题。
将模式串t的每个字符的比较改成了将串作为整体与目标串进行哈希值比较，这样就减少了比较次数
以前模式串与子串的比较需要比较每个字符，现在只要整体比较依次哈希值就可以。所以减少了比较次数。

哈希算法

这里我们可以发现一个Hash冲突问题，比如"abc"和"bc"的Hash值是一样的，因为最高位是0。所以还需要进行哈希冲突算法。

哈希冲突算法：

利用前一个结果计算下一个哈希值
这是因为目标串的相邻子串，其实相差的只有第一个字符和最后一个字符，其他字符是相同的，
所以我们可以利用前一个计算结果减去前一个字符串的第一个字符串，加上这个字符串的最后一个字符就够了。

针对BF的弊端，在KMP算法中可以进行多字符的跳跃对比，以此来避免目标串的不必要回溯。

例子：

简单说明一下：

真子串：

匹配：

例如：目标串："abxabcabcaby"，模式串："abcaby"

模式串的最大真子串为ab,
我们在匹配时，发现目标串的子串abcabc与模式串的前字符都匹配，最后一个字符不匹配
所以就从目标串的abcabc的后面abc开始与模式串进行匹配，而不需要匹配前面的abc了。

也就是从上一个a字符直接跳跃到了下一个a字符，而不是从b字符开始。

会存在一种情况：

实现思想：

它是一种非常高效的字符串匹配算法，有实验统计，它的性能是着名的KMP算法的三四倍。BM算法的原理很多复杂，比较难懂，学起来比较烧脑。
实现思想和KMP算法基本上是一样的，都是先计算模式串的真子串，之后再查找真子串的大小，当出现不匹配时，直接在真子串后进行匹配，区别于KMP算法，它是从后往前匹配的

这里比上面的KMP算法增加了一个坏字符规则，可以更快的跳跃，当然KMP算法本身也可以使用坏字符规则

坏字符规则

好后缀规则

❻ 关于BF算法的C语言实现

我修改的程序都是把S[0] T[0]转换为strlen(S) strlen(T)函数来实现的
为什么不把strlen(S),strlen(T)分别赋予S[0],T[0],害怕覆盖原来的数据吗?没有必要,他们原本就是来存储这个数据的,君不见,它们都不参与匹配!他们的初始化应该在这个函数之外完成,在每次数组长度改变后,就及时设置,换句话说,在调用这个函数之前,应该保证他们已经设置正确,
在打印时,应该从第二个元素S[1]或T[1]开始,因为S[0],T[0]不再是数组的实际内容
不知道我有没有表述清楚,
一般,数组的第一个元素存放实际的内容,而你这里并不是这样,数组的第一个元素不再是数组的实际内容,而是数组长度
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补充;
比较大小时S[0]的值不就变成了整形的ASCII码值了么？
1.整数就是整数,没有ASCII码,ASCII码是针对字符的
2.在C中,整数赋予字符变量是合法的
2.在C中,字符与整数的关系运算也是合法的,当你要把一个字节的数解释成字符的时候,它就是字符,可他存储的还是数啊,就把它当整数用吧,毕竟我们没有打算打印它,当然它能表示的整数太少了,所以数组长度受到限制
如果你要以字符显示它,那它当然是那个整数所对应的字符,如果那是可打印字符的话