二值式算法

Ⅰ 二进制的算法 多举个例子。

1、加法法则： 0＋0＝0，0＋1＝1＋0＝1，1＋1＝10

2、减法法则： 0 - 0 = 0 1 - 0 = 1 1 - 1 = 0 0 - 1 = 1 有借位，借1当(10)2 0 - 1 - 1 = 0 有借位 1 - 1 - 1 = 1 有借位。减法，当需要向上一位借数时，必须把上一位的1看成下一位的（2）10。

3、乘法法则： 0×0＝0，0×1＝1×0＝0，1×1＝1

4、除法法则： 0÷1＝0，1÷1＝1 除法应注意： 0÷0 = 0 0÷1 = 0 1÷0 = 0 (无意义)

(1)二值式算法扩展阅读

二进制是计算技术中广泛采用的一种数制。二进制数据是用0和1两个数码来表示的数。它的基数为2，进位规则是“逢二进一”，借位规则是“借一当二”，由18世纪德国数理哲学大师莱布尼兹发现。当前的计算机系统使用的基本上是二进制系统，数据在计算机中主要是以补码的形式存储的。计算机中的二进制则是一个非常微小的开关，用“开”来表示1，“关”来表示0。

Ⅱ 二进制计算方法是什么

加法：
（1）首先是最右数码位相加。这里加数和被加数的最后一位分别为“0”和“1”，根据加法原则可以知道，相加后为“1”。

（2）再进行倒数第二位相加。这里加数和被加数的倒数第二位都为“1”，根据加法原则可以知道，相加后为“（10）2”，此时把后面的“0”留下，而把第一位的“1”向高一位进“1”。
（3）再进行倒数第三位相加。这里加数和被加数的倒数第二位都为“0”，根据加法原则可以知道，本来结果应为“0”，但倒数第二位已向这位进“1”了，相当于要加“被加数”、“加数”和“进位”这三个数的这个数码位，所以结果应为0 1=1。
（4）最后最高位相加。这里加数和被加数的最高位都为“1”，根据加法原则可以知道，相加后为“（10）2”。一位只能有一个数字，所以需要再向前进“1”，本身位留下“0”，这样该位相加后就得到“0”，而新的最高位为“1。
减法：
（1）首先最后一位向倒数第二位借“1”，相当于得到了（10）2，也就是相当于十进制数中的2，用2减去1得1。
（2）再计算倒数第二位，因为该位同样为“0”，不及减数“1”大，需要继续向倒数第三位借“1”（同样是借“1”当“2”），但因为它在上一步中已借给了最后一位“1”（此时是真实的“1”），则倒数第二位为1，与减数“1”相减后得到“0”。
（3）用同样的方法倒数第三位要向它们的上一位借“1”（同样是当“2”），但同样已向它的下一位（倒数第二位）借给“1”（此时也是真实的“1”），所以最终得值也为“0”。
（4）被减数的倒数第四位尽管与前面的几位一样，也为“0”，但它所对应的减数倒数第四位却为“0”，而不是前面几位中对应的“1”，它向它的高位（倒数第五位）借“1”（相当于“2”）后，在借给了倒数第四位“1”（真实的“1”）后，仍有“1”余，1 –0=1，所以该位结果为“1”。
（5）被减数的倒数第五位原来为“1”，但它借给了倒数第四位，所以最后为“0”，而此时减数的倒数第五位却为“1”，这样被减数需要继续向它的高位（倒数第六位）借“1”（相当于“2”），2–1=1。
（6）被减数的最后一位本来为“1”，可是借给倒数第五位后就为“0”了，而减数没有这个位，这样结果也就是被减数的相应位值大小，此处为“0”。
在二进制数的加、减法运算中一定要联系上十进制数的加、减法运算方法，其实它们的道理是一样的，也是一一对应的。在十进制数的加法中，进“1”仍就当“1”，在二进制数中也是进“1”当“1”。在十进制数减法中我们向高位借“1”当“10”，在二进制数中就是借“1”当“2”。而被借的数仍然只是减少了“1”，这与十进制数一样。
乘法：
把二进制数中的“0”和“1”全部当成是十进制数中的“0”和“1”即可。根据十进制数中的乘法运算知道，任何数与“0”相乘所得的积均为“0”，这一点同样适用于二进制数的乘法运算。只有“1”与“1”相乘才等于“1”。乘法运算步骤：
（1）首先是乘数的最低位与被乘数的所有位相乘，因为乘数的最低位为“0”，根据以上原则可以得出，它与被乘数（1110）2的所有位相乘后的结果都为“0”。
（2）再是乘数的倒数第二位与被乘数的所有位相乘，因为乘数的这一位为“1”，根据以上原则可以得出，它与被乘数（1110）2的高三位相乘后的结果都为“1”，而于最低位相乘后的结果为“0”。
（3）再是乘数的倒数第三位与被乘数的所有位相乘，同样因为乘数的这一位为“1”，处理方法与结果都与上一步的倒数第二位一样，不再赘述。
（4）最后是乘数的最高位与被乘数的所有位相乘，因为乘数的这一位为“0”，所以与被乘数（1110）2的所有位相乘后的结果都为“0”。
（5）然后再按照前面介绍的二进制数加法原则对以上四步所得的结果按位相加（与十进制数的乘法运算方法一样），结果得到（1110）2×（0110）2=（1010100）2。
除法：
（1）首先用“1”作为商试一下，相当于用“1”乘以除数“110”，然后把所得到的各位再与被除数的前4位“1001”相减。按照减法运算规则可以得到的余数为“011”。
（2）因为“011”与除数“110”相比，不足以被除，所以需要向低取一位，最终得到“0111”，此时的数就比除数“110”大了，可以继续除了。同样用“1”作为商去除，相当于用“1”去乘除数“110”，然后把所得的积与被除数中当前四位“0111”相减。根据以上介绍的减法运算规则可以得到此步的余数为“1”。
（3）因为“1”要远比除数“110”小，被除数向前取一位后为“11”，仍不够“110”除，所以此时需在商位置上用“0”作为商了。
（4）然后在被除数上继续向前取一位，得到“110”。此时恰好与除数“110”完全一样，结果当然是用“1”作为商，用它乘以除数“110”后再与被除数相减，得到的余数正好为“0”。证明这两个数能够整除。
这样一来，所得的商（1101）2就是两者相除的结果。

Ⅲ 几种二值化方法c++实现

扫描线划图图像二值化方法可以分为全局方法和局部方法：
全局方法根据线划图像的灰度直方图和灰度空间分布确定一个阈值，由此实现灰度图像N－－值图像的转变，比较有代表性的全局算法包括平均灰度法，Otsu方法，迭代最优算法等。
局部方法是通过检查每个像素点的邻域来确定局部阈值，它比全局阈值有着更广泛的应用，典型的局部阈值方法有Niblack方法，Bemsen方法，平均梯度法等。

全局阈值法期望灰度值法：设图像的尺寸为M＊N，其灰度取值为厶，厶，厶…．．k，用随机变量X来表示每个像素点的灰度值。可以用概率分布来描述图像的灰度分布情况，分别设各灰度级出现的概率为式2．1：＾，A＝p（厶）（2．1），仍＝p（厶），．．．，PN＝p（“）且有∑见＝1灰度图像的一个重要的统计量就是灰度期望值，使用它为阈值可以使黑色像素和白色像素的灰度值均等，公式（2．2）即为灰度期望值的计算式：鳓删＝∑厶见n－tⅣ（2．2）该算法对于简单图像的效果好，而且计算复杂度较低，缺点是对于亮度不均匀的线划图像效果较差。
Otsu方法：这种方法又被称为最大类间方差方法，是一种自适应的阈值确定方法。它根据灰度特性，将图像分为目标和背景两个部分，目标和背景的方差越大，说明这两个部分的差别越大，因此类间最大方差的分割意味着错分概率最小。对于灰度图像I（x，y），目标和背景的分割阈值为T，属于目标的像素点数占整个图像像素点的比例是‰，其平均灰度值为Po；背景像素点数占整个图像像素点的比例为q，其平均灰度值为“，图像总平均灰度值记为卢，类间方差为g。假设图像M＊N的背景比较暗，图像中像素灰度值小于阈值T的像素个数记为％，7第二章细化之前的预处理分析像素灰度值大于阈值T的像素个数记为Ⅳl，所以有式2．3到式2．8成立：嘞＝j丽No（2．3）q：熹戗＝———L—MxN’（2．4）。IZ．4l、Ⅳo＋M＝MxN‰＋q＝1‖＝‰肛o＋qH（2．5）（2．6）（2．7）（2．8）g＝‰（po—JLl）2＋q（“一‖）对于灰度图像来说，分别以每个灰度为阈值计算对应的类间方差，其中使类间方差最大化的灰度值即为阈值。该算法对于较简单的线划图像有良好的效果而且有较快的运算速度，所以这种算法的应用非常广泛。
最优阈值法：又被称为逼近迭代算法，这种方法的原理是将直方图用两个或多个正态分布的概率密度函数来近似表示的方法，阈值取为对应两个或多个正态分布的最大值之间的最小概率处的灰度值，其结果是具有最小误差的分割。这里的误差包括两部分：将目标误认为背景而被剔除或将背景、噪声归为目标。最优阈值法的处理步骤：El：计算图像的最小灰度值k和最大灰度值Z二，令阈值初值为式2．9：To＝（Zmi。＋Z懈）／2（2．9）E2：根据阈值将图像分为目标和背景两部分，求出两部分的平均灰度值Zo和五，分别计算Z0和Zl的平均值，用公式2．10来表示：∑I（i，／）10，J琏TkZo＝互＝等‰∑I（i，／）T）01．2（1群砸，／）＞‘、。一E3：计算新阈值，用式2．1l表示：T“1＝（Zo＋z1）／2（2．11）如果T‘＝T“1或者达到设定的最大迭代次数就结束，否则转向步骤E2。该算法能较好区分图像的目标和背景，但是会导致图像细微信息的丢失。

局部阈值法Niblack方法：基于局部均值和局部标准差，基本公式：T（x，y）＝m（x，y）＋七’s化少）．（2．12）长安大学硕士论文对于图像I（x，y），在（X，y）处的阈值r（x，Y）由局部均值m（x，Y）和局部标准差s（x，Y）决定，k表示调整系数，一般设为．0．2。在Niblack方法中，窗口大小的选择非常重要，既要小到能保持足够的局部细节又要大到能抑制噪声。Niblack方法能很好地保持图像细节，对于清晰的线划图像能够提供很好的二值化结果，但是在一些模糊的线划图像中会保留一些不必要的细节。在最初的Niblack方法中，k值是固定的，但是对于不同的图像，通常需要根据图像的灰度分布情况自动调整k的值才能取得较好的结果，因此后来提出很多改进的算法，其中一个改进的Niblack方法的基本公式为式2．13－T（x，J，）：m（x，y）【l＋k（1一掣掣）】瓜（2．13）k和R都是经验常量，改进的Niblack方法使用k和R来减少对噪声的敏感度。

Ⅳ 关于Niblack二值化算法matlab代码

for
i=1:r:Height
for
j=1:r:Width
block
=
imag(i:i+r-1,j:j+r-1);
%提取方块
m
=
mean2(block);
v
=
var(var(double(block)));
t
=
m
+
k
*
v;
block
=
double(block
>盯孙州
t);
%计算二值
imag(i:i+r-1,j:j+r-1)
=
block;
%放回方凯蔽凯岁块
end
end

Ⅳ 几种经典的二值化方法及其vb.net实现

图像二值化的目的是最大限度的将图象中感兴趣的部分保留下来，在很多情况下，也是进行图像分析、特征提取与模式识别之前的必要的图像预处理过程。这个看似简单的问题，在过去的四十年里受到国内外学者的广泛关注，产生了数以百计的阈值选取方法，但如同其他图像分割算法一样，没有一个现有方法对各种各样的图像都能得到令人满意的结果。
本文针对几种经典而常用的二值发放进行了简单的讨论并给出了其vb.net 实现。

1、P-Tile法

Doyle于1962年提出的P-Tile (即P分位数法)可以说是最古老的一种阈值选取方法。该方法根据先验概率来设定阈值，使得二值化后的目标或背景像素比例等于先验概率，该方法简单高效，但是对于先验概率难于估计的图像却无能为力。

2、OTSU 算法（大津法）

OSTU算法可以说是自适应计算单阈值（用来转换灰度图像为二值图像）的简单高效方法。1978 OTSU年提出的最大类间方差法以其计算简单、稳定有效，一直广为使用。


3、迭代法（最佳阀值法）

(1)． 求出图象的最大灰度值和最小灰度值，分别记为Zl和Zk，令初始阈值为：

(2)． 根据阈值TK将图象分割为前景和背景，分别求出两者的平均灰度值Z0和ZB:式中，Z(i,j）是图像上(i,j)点的象素值，N(i,j)是(i,j)点的权值，一般取1。


(3)． 若TK=TK+1，则所得即为阈值，否则转2，迭代计算。

4、一维最大熵阈值法
它的思想是统计图像中每一个灰度级出现的概率 ，计算该灰度级的熵 ,假设以灰度级T分割图像，图像中低于T灰度级的像素点构成目标物体（O），高于灰度级T的像素点构成背景（B），那么各个灰度级在本区的分布概率为：

O区： i=1,2……,t

B区： i=t+1,t+2……L-1

上式中的 ,这样对于数字图像中的目标和背景区域的熵分别为：

对图像中的每一个灰度级分别求取W=H0 +HB，选取使W最大的灰度级作为分割图像的阈值，这就是一维最大熵阈值图像分割法。

Ⅵ NI Vision：二值图像连通域标记算法

前面说到，要使用Labwindows + NI Vision（IMAQ Vision）这套商用开发框架来做数图课设。很明显，这套虚拟仪器开发平台由NI Instrument（美国国家仪器公司）开发的。大名鼎鼎的Labview软件就是这个公司开发的。相比较而言，Labwindows使用ANSI C开发，但应用场景是差不多的。

在做课程作业的时候，遇到了一个很有趣的应用。输入是米粒，比背景灰度要低，目的是输出米粒的颗数、面积、周长和孔数，这是工业上的一个很常见的应用。具体处理过程是二值化后使用低通滤波，并计算各种性质。

界面设计如下，可以看到米粒的详细情况。

让我感兴趣的，是通过怎样的算法能够得到米粒的数量？之前曾经用过OpenCV中找最大外界矩形这个函数，但没有具体了解算法实现。直觉告诉我原理应该是相似的。

可以看到，每一个米粒之间都是不连通的。这里就就提出了一个概念。 连通区域（Connected Component） 是指图像中相邻并有相同像素值的图像区域。 连通区域分析（Connected Component Analysis,Connected Component Labeling） 是指将图像中的各个连通区域找出并标记。

二值图像分析最重要的方法就是连通区域标记，它是所有二值图像分析的基础，它通过对二值图像中白色像素（目标）的标记，让每个单独的连通区域形成一个被标识的块，进一步的我们就可以获取这些块的轮廓、外接矩形、质心、不变矩等几何参数。如果要得到米粒的数量，那么通过连通区域分析（这里是二值图像的连通区域分析），就可以得到标记的数量，从而得到米粒的数量。

下面这幅图中，如果考虑4邻接，则有3个连通区域，8邻接则是2个。

从连通区域的定义可以知道，一个连通区域是由具有相同像素值的相邻像素组成像素集合，因此，我们就可以通过这两个条件在图像中寻找连通区域，对于找到的每个连通区域，我们赋予其一个唯一的 标识（Label） ，以区别其他连通区域。

连通区域分析的基本算法有两种：1）Two-Pass两便扫描法 2）Seed-Filling种子填充法 。

两遍扫描法（Two-Pass），正如其名，指的就是通过扫描两遍图像，就可以将图像中存在的所有连通区域找出并标记。

说了一堆数学语言，其实用图很好理解

种子填充方法来源于计算机图形学，常用于对某个图形进行填充。它基于区域生长算法。至于区域生长算法是什么，可以参照我的这篇 文章 。

同样的，上动图

NI Vision 中的算子定义如下

OpenCV中也有相应的算子

这里参照其他博客实现一下Two-Pass算法，Seed-Filling算法就偷懒不搞了。

Reference:
OpenCV实现图像连通组件标记与分析
OpenCV-二值图像连通域分析
数字图像处理技术 ——邓继忠（我的任课老师）