信号预测算法

1. 异构网络的网络选择算法的研究

异构网络中无线资源管理的一个重要研究方向就是网络选择算法，网络选择算法的研究很广泛，这里给出了几个典型的无线网络选择算法的类别。 预切换可以有效的减少不必要的切换，并为是否需要执行切换做好准备。通常情况下可以通过当前接收信号强度来预测将来接收信号强度的变化趋势，来判断是否需要执行切换。
文献 中利用多项式回归算法对接收信号的强度进行预测，这种方法的计算复杂度较大。文献 中，利用模糊神经网络来对接收信号强度进行预测，模糊神经网络的算法最大的问题，收敛较慢，而且计算的复杂度高。文献 中，利用的是最小二乘算法（LMS）来预测接收的信号强度，通过迭代的方法，能够达到快收敛，得到较好的预测。还有在文献 中，直接采用接收信号强度的斜率来预测接收信号强度，用来估计终端在该网络中的生存时间，但是这种方法太简单，精度不是很高。 在垂直切换的过程中，对于相同的切换场景，通常会出现现在的已出现过的切换条件，对于其垂直切换的结果，可以应用到当前条件下，这样可以有效避免的重新执行切换决策所带来的时延。
文献[33]中，提出利用用户连接信息（User Connection Profile，UCP）数据库用来存储以前的网络选择事件。在终端需要执行垂直切换时，首先检查数据库中是否存在相同的网络选择记录，如果存在可以直接接入最合适的网络。在文献[34]中，提出了将切换到该网络的持续服务时间和距离该网络的最后一次阻塞时间间隔作为历史信息记录下来，根据这些信息，选择是否有必要进行切换。 由于用户对网络参数的判断往往是模糊的，而不是确切的概念，所以通常采用模糊逻辑对参数进行定量分析，将其应用到网络选择中显得更加合理。模糊系统组成通常有3个部分组成，分别是模糊化、模糊推理和去模糊化。对于去模糊化的方法通常采用中心平均去模糊化，最后得到网络性能的评价值，根据模糊系统所输出的结果，选择最适合的网络。
通常情况下，模糊逻辑与神经网络是相互结合起来应用的，通过模糊逻辑系统的推理规则，对神经网络进行训练，得到训练好的神经网络。在垂直切换的判决的时候，利用训练好的神经网络，输入相应网络的属性参数，选择最适合的网络接入。
基于模糊逻辑和神经网络的策略，可以对多种因素(尤其动态因素)进行动态地控制，并做出自适应的决策，可以有效提高网络选择的合理性，但该策略最大的缺点是，算法的实现较为复杂，在电池容量和处理能力均受限的移动设备上是不合适的。 在异构网络选择中，博弈论是一个重要的研究方向。在博弈论的模型中，博弈中的参与者在追求自身利益最大化的同时，保证自身付出的代价尽量小。参与者的这两种策略可以通过效用函数和代价函数来衡量。因此通过最大化效用函数和最小化代价函数，来追求利益的最大化。
文献[36]中提出一种基于博弈论的定价策略和网络选择方案，该方案中服务提供商（Service Providers，SPs）为了提高自己的利润需要面临竞争，它是通过用户间的合作或者非合作博弈来获得，在实际的异构网络场景下，用户和服务提供商SPs之间可以利用博弈模型来表示。Dusit Niyato在文献[37]中，通过竞价机制来进行异构网络资源的管理，这里将业务分成两种类型，一种是基本业务，另一种类似高质量业务，基本业务的价格是固定的，而高质量业务的价格是动态变化的，它是随着服务提供商的竞争和合作而变化的。因此这里从合作博弈和非合作博弈两方面来讨论定价机制。Dusit Niyato在文献[38]中基于进化博弈理论，来解决在带宽受限情况下，用户如何在重叠区域进行网络选择。 网络选择的目标通常是通过合理分配无线资源来最大化系统的吞吐量，或者最小化接入阻塞概率等，这样就会涉及网络优化问题。
网络选择算法往往是一种多目标决策，用户希望得到好的服务质量、价格便宜的网络、低的电池功率消耗等。对于多目标决策算法，通常是不可能使得每个目标同时达到最优，通常的有三种做法：其一，把一些目标函数转化为限制条件，从而减少目标函数数目；其二，将不同的目标函数规范化后，将规范化后的目标函数相加，得到一个目标函数，这样就可以利用最优化的方法，得到最优问题的解；其三，将两者结合起来使用。例如文献[39]中，采用的是让系统的带宽受限，最大化网络内的所有用户的手机使用时间，即将部分目标函数转化为限制条件。文献[40]中，采用的是让用户的使用的费用受限，最大化用户的利益和最小化用户的代价，这里采用的是上面介绍的第三种方法。 基于策略的网络选择指的是按照预先规定好的策略进行相应的网络操作。在网络选择中，通常需要考虑网络负荷、终端的移动性和业务特性等因素。如对于车载用户通常选择覆盖范围大的无线网络，如WCDMA、WiMAX等；对于实时性要求不高的业务，并且非车载用户通常选择WLAN接入。这些均是通过策略来进行网络选择。
文献[41, 42]提出了基于业务类型的网络选择算法，根据用户的业务类型为用户选择合适的网络。文献[35]提出基于负载均衡的网络选择算法，用户选择接入或切换到最小负载因子的网络。[43]提出了一种考虑用户移动性和业务类型的网络选择算法。 多属性判决策略（Multiple Attribute Decision Making，MADM）是目前垂直切换方面研究最多的领域。多属性判决策略主要分为基于代价函数的方法和其他方法。
基于代价函数的方法
代价函数一般有两种构造形式，一种是多属性参数值的线性组合，如（2.1）式所示；另一种是多属性参数值的权重指数乘积或者是属性参数值的对数线性组合，如（2.2）式所示。
（2.1）
（2.2）
其中代表规范化的第个网络的第个属性值，代表第个属性的权值。对于属性的规范化，首先对属性进行分类，分为效益型、成本型等，然后根据不同的类型的，对参数进行归一化，采用最多的是线性规范化、极差规范化和向量变换法。关于权值的确定可以分为简单赋权法(Simple Additive Weighting，SAW)、层次分析法（Analytic Hierarchy Process，AHP）、熵权法、基于方差和均值赋权法。
(1) SAW：用户根据自己的偏好，确定每个属性的重要性，通常给出每个参数取值的具体参数值。
(2) AHP：首先分析评价系统中各要素之间关系，建立递阶层次结构；其次对同一层次的各要素之间的重要性进行两两比较，构造判断矩阵；接着由每层判断矩阵计算相对权重；最后计算系统总目标的合成总权重。
(3) 熵权法：通过求解候选网络中的同一属性的熵值，熵值的大小表明网络同一属性的参数值的差异，差别越大，说明该属性对决策影响越大，相应权值的取值就越大。
(4) 基于方差和均值赋权法：通过求解候选网络中同一属性参数的均值和方差，结合这两个参数确定该属性的重要性程度值，然后再对其进行归一化，得到每个属性的参数值。
其他方法
(1) 基于方差和均值赋权法：通过求解候选网络中同一属性参数的均值和方差，结合这两个参数确定该属性的重要性程度值，然后再对其进行归一化，得到每个属性的参数值。
(2) 逼近理想解排序法（TOPSIS）:首先对参数进行归一化，从网络的每组属性参数值里选择最好的参数组成最优的一组属性参数，同样也可以得到最差的一组属性参数。将每个网络与这两组参数比较，距离最优参数组越近，并且与最差组越远，该网络为最合适的网络。
(3) 灰度关联分析法（GRA）：首先对参数进行归一化，再利用GRA方法，求得每个网络的每个属性的关联系数，然后求出每个网络总的关联系数。根据每个网络总的关联系数，选择最适合的网络。
(4) 消去和选择转换法（ELECTRE）：首先对参数进行归一化，构造加权的规范化矩阵，确定属性一致集和不一致集。然后计算一致指数矩阵和劣势矩阵，最后得到一致指数矩阵和不一致指数矩阵。根据这两个矩阵，确定网络的优劣关系，选择最适合的网络。
VIKOR：首先对参数进行归一化，首先确定最优和最差属性参数组，然后计算得到每个网络属性的加权和属性中最大的参数值，然后利用极差规范化对网络的加权和以及最大属性值进行归一化，最后利用归一化的参数进行加权求和，依据这个值，选择最合适的网络。

2. 神经网络bp算法可以对样本进行预测，具体是预测什么

关于神经网络（matlab）归一化的整理
由于采集的各数据单位不一致，因而须对数据进行[-1，1]归一化处理，归一化方法主要有如下几种，供大家参考：（by james）
1、线性函数转换，表达式如下：
y=(x-MinValue)/(MaxValue-MinValue)
说明：x、y分别为转换前、后的值，MaxValue、MinValue分别为样本的最大值和最小值。
2、对数函数转换，表达式如下：
y=log10(x)
说明：以10为底的对数函数转换。
3、反余切函数转换，表达式如下：
y=atan(x)*2/PI
归一化是为了加快训练网络的收敛性，可以不进行归一化处理
归一化的具体作用是归纳统一样本的统计分布性。归一化在0-1之间是统计的概率分布，归一化在-1--+1之间是统计的坐标分布。归一化有同一、统一和合一的意思。无论是为了建模还是为了计算，首先基本度量单位要同一，神经网络是以样本在事件中的统计分别几率来进行训练（概率计算）和预测的，归一化是同一在0-1之间的统计概率分布；
当所有样本的输入信号都为正值时，与第一隐含层神经元相连的权值只能同时增加或减小，从而导致学习速度很慢。为了避免出现这种情况，加快网络学习速度，可以对输入信号进行归一化，使得所有样本的输入信号其均值接近于0或与其均方差相比很小。
归一化是因为sigmoid函数的取值是0到1之间的，网络最后一个节点的输出也是如此，所以经常要对样本的输出归一化处理。所以这样做分类的问题时用[0.9 0.1 0.1]就要比用[1 0 0]要好。
但是归一化处理并不总是合适的，根据输出值的分布情况，标准化等其它统计变换方法有时可能更好。
关于用premnmx语句进行归一化：
premnmx语句的语法格式是：[Pn,minp,maxp,Tn,mint,maxt]=premnmx(P,T)
其中P，T分别为原始输入和输出数据，minp和maxp分别为P中的最小值和最大值。mint和maxt分别为T的最小值和最大值。
premnmx函数用于将网络的输入数据或输出数据进行归一化，归一化后的数据将分布在[-1,1]区间内。
我们在训练网络时如果所用的是经过归一化的样本数据，那么以后使用网络时所用的新数据也应该和样本数据接受相同的预处理，这就要用到tramnmx。
下面介绍tramnmx函数：
[Pn]=tramnmx(P,minp,maxp)
其中P和Pn分别为变换前、后的输入数据，maxp和minp分别为premnmx函数找到的最大值和最小值。
（by terry2008）
matlab中的归一化处理有三种方法
1. premnmx、postmnmx、tramnmx
2. restd、poststd、trastd
3. 自己编程
具体用那种方法就和你的具体问题有关了
（by happy）
pm=max(abs(p(i,:))); p(i,:)=p(i,:)/pm;
和
for i=1:27
p(i,:)=(p(i,:)-min(p(i,:)))/(max(p(i,:))-min(p(i,:)));
end 可以归一到0 1 之间
0.1+(x-min)/(max-min)*(0.9-0.1)其中max和min分别表示样本最大值和最小值。
这个可以归一到0.1-0.9

3. 正弦信号延时估计方法

在噪声条件下，对正弦波信号的频率估计是信号处理的一个经典课题。近年来，由于基于DFT (Discrete Fourier Transform,离散傅里叶变换,简称DFT)的频率估计算法具有运算速度快、对正弦信号有显着地信噪比增益、算法参数不敏感等优点，所以此类算法受到了国内学者越来越多的关注。
[0003]基于DFT的频率估计算法分为粗估计和精估计两个步骤。在粗估计阶段，就是对信号进行DFT变换，并将其谱峰最大值所对应的位置作为频率粗估计值。在精估计阶段，借助一定的插值策略估计信号真实频率与粗估计值之间的误差。目前该类算法的差异性主要体现在第二步中校正粗估计值时所使用的方法不同。
[0004]Jacobsen 频率估计算法由 E.Jacobsen 等于 2007 年提出[E.Jacobsen andP.Kootsookos, “Fast, accurate frequency estimators [J]，，，IEEE Signal ProcessingMagazine, May2007, 24 (3): 123-125]，该算法利用信号N点DFT频谱中最大的3根谱线校正第一步中的频率粗估计值，在低信噪比时，该算法能够得到较好的估计结果，但是估计的精度仍然不高。
[0005]为了提高频率估计的精度，C.Candan于2011年提出Candan频率估计算法[C.Candan, “A method for fine resolution frequency estimation from three DFTsamples [J]，，，IEEE Signal Processing Letters, 2011，18 (6): 351-354]，它对 Jacobsen 频率估计算法的系数进行了修正。该算法利用信号N点DFT频谱中最大的3根谱线对粗估计中的估计误差进行校正，计算简单，并且较Jacobsen算法精度有所提高。但是，由于在该算法的推导过程忽视了噪声对信号的影响，当I S I较小时处于主瓣内的第二大谱线和第一旁瓣内的第三大谱线的幅度可能会判断错误，从而导致插值方向错误，产生较大的误差。
[0006]2N 点 DFT 频率估计算法由 Fang Luoyang 等于 2012 年提出[FangLuoyang, DuanDongliang and Yang Liuqing, “A new DFT-based frequency estimator for single-tonecomplex sinusoidal signals [C]，，，2012-MILC0M2012.1EEE, Orlando, FL, Oct.2012],该算法通过对信号进行2N点的DFT变换，使更多的谱线处于信号频谱的主瓣内，当信号真实频率与DFT变换最大谱峰较近时，即在频率偏差较小的情况下，|X[km-l]|和|X[km+l]值较大，受噪声干扰的影响很小，从而能得到较高的估计精度，估计方差接近于CRLB(Cramer -Rao lower bound,克拉美罗下限,简称CRLB);但该方法的缺点是当信号频率偏差较大时，IXtkffl-1] I和|X[km+l] I其中之一会减小，受噪声干扰的影响变大，估计精度降低，频率估计方差将偏离CRLB。

【发明内容】

[0007]为了解决上述问题，提供一种在任意频偏下，频率估计的性能都能达到CRLB的频率估计方法，本发明提供了一种基于DFT的正弦信号频率估计方法，主要包括如下步骤:
[0008](a)对信号进行必要的预处理，以便用于频率估计:
[0009]将信号x(t)经过采样频率为fs、采样点为N的采样后，得到离散化的原始信号X [n], (n=0, I, 2,…，N-1)；
[0010](b)用Candan算法对信号x[n]进行频率粗估计:
[0011]对原始信号χ [η]进行N点FFT变换(Fast Fourier Transformation,快速傅里叶变换，简称FFT变换)，得到谱线最大位置km及相邻两点km-l、km+l处的DFT变换值X[km-1]、
XtkJ和X[km+1]，利用这三个值计算初始频率偏差;
[0012](C)修正原始信号:
[0013]利用步骤(b)得到的初始频率偏差'修正原始信号x[n]，使修正后信号X1 [η]
Cx1W为修正后的信号表达式，η=0, I, 2，- ,Ν-1)的频率偏差较小；
[0014](d)用2Ν点DFT算法对信号X1 [η]进行频率精估计:
[0015]对信号X1 [η]进行2Ν点FFT变换，得到谱线最大位置相邻两点km_l、km+l处的DFT变换值X[km-1]和X[km+1]，利用这两个值计算剩余频率偏差式;
[0016](e)频率估计计算:
[0017]根据步骤(b)得到的初始频率偏差$和步骤(d)得到的剩余频率偏差衣计算得到频率估计值/
[0018]本发明中所有的符号定义:
[0019]采样点数:N ;
[0020]采样频率:fs ；
[0021]信号频率:f;
[0022]相对频率偏差:δ ；
[0023]信号频率估计值:}
[0024]信噪比:SNR
[0025]均方根误差:
【权利要求】
1.一种基于DFT的正弦信号频率估计方法，其特征在于，包括如下步骤: Ca)对信号进行预处理，以用于频率估计: 将信号x(t)经过采样频率为fs、采样点为N的采样后，得到离散化的原始信号x[n]； (b)用Candan算法对信号χ[η]进行频率粗估计: 对原始信号X [η]进行N点FFT变换，得到谱线最大位置km及相邻两点km-l、km+l处的DFT变换值X[km-1]、X[km]和X[km+1]，利用这三个值计算初始频率偏差或; (C)修正原始信号: 利用步骤(b)得到的初始频率偏差$修正原始信号x[n]，得到修正后信号X1 [η]； (d)用2Ν点DFT算法对信号X1 [η]进行频率精估计: 对信号X1 [η]进行2Ν点FFT变换，得到谱线最大位置相邻两点km_l、km+l处的DFT变换值X[km-1]和X[km+1]，利用这两个值计算剩余频率偏差式; Ce)频率估计计算: 根据步骤(b)得到的初始频率偏差^和步骤(d)得到的剩余频率偏差5汁算得到频率估计值/。
2.根据权利要求1所述的方法，其特征是所述步骤(a)x[n]中的η的取值范围为:n=0, I,