什么是算理和算法

Ⅰ 在计算教学中 如何处理好理解算理和掌握算法的关系

算理是算的一种道理和想法，而算法是算理的一种表达形式或书写格式，算理要通过算法来表现，算法又要体现算理。在新课程的教学中，特别突出对算理的理解，追求算法多样化，在处理算理和算法的关系时有偏向了算理，究竟如何把握两者之间的关系，使起和谐平衡发展谈几点看法。
一、让学生在自主探究中构建算理。学生在用已有经验解决问题时，教师应为学生提供探索的空间，交流的平台，在交流中明白一个个算理，从而发展学生的思考能力。
二、展示多种算理时要找到突破口。在交流多种想法时，教师要善于抓住恰当的一种作为切入口，大部分学生容易理解的进行突破。
三、注重算理和算法之间的沟通。算理是算法的基础，当学生明白了算理后，教师应及时落实两者之间的关系，有利于对算法的掌握。
四、基本算法要强化训练。在多种算法中有基本的算法，所以对基本的算法有必要进行强化，规范，示范，努力使每一个学生都会。
其实个人认为这两个关系如同哲学中主观与客观关系一样，两者都不可费，两者相辅相成，这两者关系是辨证的，关键在教学中要重视沟通。

Ⅱ 算理的算理与算法的关系

当学生进行了一定量的练习以后，发现了计算的规律：个位数只能与个位数直接相加、十位数只能与十位数直接相加、百位数只能与百位数直接相加，也就是相同数位上的数才能直接相加，最后再把几个得数合并，这是学生感悟算理的过程；最后进行优化计算过程，为了便于计算一般写成竖式形式，在此基础上引导学生抽象概括出普遍适用的计算法则：把相同数位对齐列出竖式，再从个位加起，满十向前一位进一，这就是算法。 从上面的分析可以看出算理与算法有这些关系：算理是客观存在的规律，算法却是人为规定的操作方法；算理为计算提供了正确的思维方式，保证了计算的合理性和正确性，算法为计算提供了快捷的操作方法，提高了计算的速度；算理是算法的理论依据，算法是算理的提炼和概括，算法必须以算理为前提，算理必须经过算法实现优化，它们是相辅相成的。

Ⅲ 如何处理好"算理"与"算法"的关系

计算的算理是指计算的理论依据，通俗地讲就是计算的道理。算理一般由数学概念、定律、性质等构成，用来说明计算过程的合理性和科学性。计算的算法是计算的基本程序或方法，是算理指导下的一些人为规定，用来说明计算过程中的规则和逻辑顺序。

算理和算法既有联系，又有区别。算理是客观存在的规律，主要回答“为什么这样算”的问题；算法是人为规定的操作方法，主要解决“怎样计算”的问题。算理是计算的依据，是算法的基础，而算法则是依据算理提炼出来的计算方法和规则，它是算理的具体体现。算理为计算提供了正确的思维方式，保证了计算的合理性和可行性；算法为计算提供了便捷的操作程序和方法，保证了计算的正确性和快速性。算理和算法是计算教学中相辅相成、缺一不可的两个方面。

Ⅳ 小数乘小数算理和算法的区别

小数乘以小数，它的算理和算法的话，它的区别就是算理，就是它的一个理论。
算法的话是具体的一个计算方法。

Ⅳ 关于算法与算理

什么是算理?

算理就是计算过程中的道理,是指计算过程中的思维方式,解决“为什么这样算”,这样算的道理是什么。算理一般由数学概念、运算规律、运算性质等构成。就是教师根据概念,性质,定义为依据对计算方法加以说明。如:小数乘法的算理就是积的变化规律,小数除法的算理就是商不变的规律。亏清

什么是算法?

算法就是计算的方法,主要解决“怎样计算”的问题。通常是算理指导下的一些人为规定的操作步骤,解决如何算得方便、准确的问题。如:小数乘法的算法:先按照整数乘法算出积,再看因数中一共有几位小数就从积的右边数出几位点上小数点。

整数(小数)加法:算法:把相同数位对齐列出竖式,再从个位加起,满十向前一位进一。算理:依据数的组成意义,推出相同计数单位(分数单位)的数才能相加减。算理也可以理解为加法交换律和结合律。整数(小数)减法:算法:相同数位对齐,从个位减起,哪一位不够减就从前一位退一,在本位上加10再减。

算理:依据数的组成和意义概念,推出相同计数单位的数才能相加减。十进制计数法。

算理与算法的关系是什么?

算理是客观存在的规律,算法是人为规定的操作方法;算理为计算提供了正确的思维方式,保证了计算的合理性和正姿卖确性,算法为计算提供迹空逗了快捷的操作方法,提高了计算的速度;算理是算法的理论依据,算法是算理的提炼和概括,它们是相辅相成的。教学中不可放弃任何一方面。

在教学中如何处理算理和算法的关系?

既要让学生知道怎么算,又要知道为什么要这样算,知其然又知其所以然,这是计算教学的根本。在教学时要让学生在感悟、理解算理的基础上生成、(创造)出算法,到最后掌握算法。

一般情况下,一个单元的起始例题,是整个单元的基础和关键。要用足时间重点突破。使学生扎扎实实地理解算理,掌握算法。

Ⅵ 如何处理运算教学中算理与算法的关系

计算的算理是指计算的理论依据，通俗地讲就是计算的道理。算理一般由数学概念、定律、性质等构成，用来说明计算过程的合理性和科学性。计算的算法是计算的基本程序或方法，是算理指导下的一些人为规定，用来说明计算过程中的规则和逻辑顺序。

算理和算法既有联系，又有区别。算理是客观存在的规律，主要回答“为什么这样算”的问题；算法是人为规定的操作方法，主要解决“怎样计算”的问题。算理是计算的依据，是算法的基础，而算法则是依据算理提炼出来的计算方法和规则，它是算理的具体体现。算理为计算提供了正确的思维方式，保证了计算的合理性和可行性；算法为计算提供了便捷的操作程序和方法，保证了计算的正确性和快速性。算理和算法是计算教学中相辅相成、缺一不可的两个方面。

处理好算理与算法的关系对于突出计算教学核心，抓住计算教学关键具有重要的作用。当前，计算教学中“走极端”的现象实质上是没有正确处理好算理与算法之间关系的结果。一些教师受传统教学思想、教学方法的支配，计算教学只注重计算结果和计算速度，一味强化算法演练，忽视算理的推导，教学方式“以练代想”，学生“知其然，不知其所以然”，导致教学偏向“重算法、轻算理”的极端。与此相反，一些教师片面理解了新课程理念和新教材，他们把过多的时间用在形式化的情境创设、动手操作、自主探索、合作交流上，在理解算理上大做文章，过分强调为什么这样算，还可以怎样算，却缺少对算法的提炼与巩固，造成学生理解算理过繁，掌握算法过软，形成技能过难，教学走向“重算理、轻算法”的另一极端。

如何正确处理算理与算法的关系，防止“走极端”的现象，广大数学教师在教学实践中进行了有益的探索，取得了许多成功经验。比如，“计算教学要寻求算理与算法的平衡，使计算教学‘既重算理，又重算法”“把算理与算法有机融合，避免算理与算法的‘硬性对接’”“引导学生在理解算理的基础上自主地生成算法，在算法形成与巩固的过程中进一步明晰算理”“计算教学要让学生探究并领悟算理，及时抽象并掌握算法，力求形成技能并学会运用”等等，这些观点对于计算教学少走弯路、提高计算教学质量具有重要作用。

对此，笔者认为，处理计算教学中算理与算法的关系还应注意以下五点：一是算理与算法是计算教学中有机统一的整体，形式上可分，实质上不可分，重算法必须重算理，重算理也要重算法；二是计算教学的问题情境既为引出新知服务，体现“学以致用”，也为理解算理、提炼算法服务，教学要注意在“学用结合”的基础上，以理解算理，掌握算法，形成技能为主；三是算理教学需借助直观，引导学生经历自主探索、充分感悟的过程，但要把握好算法提炼的时机和教学的“度”，为算法形成与巩固提供必要的练习保证；四是算法形成不能依赖形式上的模仿，而要依靠算理的透彻理解，只有在真正理解算理的基础上掌握算法、形成计算技能，才能算是找到了算理与算法的平衡点；五是要防止算理与算法之间出现断痕或硬性对接，要充分利用例题或“试一试”中的“可以怎样算？”“在小组里说一说，计算时要注意什么？”等问题，指导学生提炼算法，为算理与算法的有效衔接服务。