matlab算法优化

A. 精通MATLAB最优化计算的实 例 目 录

第2章 MATLAB计算基础
例2-1 元胞数组创建与显示实例。 20
例2-2 矩阵创建实例。 22
例2-3 特殊矩阵生成函数使用实例。 23
例2-4 矩阵基本运算实例。 24
例2-5 矩阵函数运算实例。 24
例2-6 矩阵分解运算函数使用实例。 25
例2-7 复数构造实例。 26
例2-8 复数矩阵构造实例。 26
例2-9 复数函数绘图实例。 27
例2-10 符号表达式创建实例。 29
例2-11 极限和极值的符号运算实例。 31
例2-12 微积分的符号运算实例。 31
例2-13 常微分方程符号运算实例。 32
第3章 MATLAB绘图基础
例3-1 工作空间直接做图法使用实例。 34
例3-2 二维图形绘制实例。 35
例3-3 三维曲线绘制函数使用实例。 38
例3-4 三维网格曲面图绘制应用实例。 38
例3-5 阴影曲面绘制函数surf使用实例。 39
例3-6 绘图命令使用实例。 41
第4章 MATLAB程序设计基础
例4-1 M文件创建实例。 46
例4-2 return语句使用实例。 49
例4-3 匿名函数创建实例。 51
例4-4 显示函数输入和输出参数的数目实例。 54
例4-5 可变数目的参数传递实例。 55
例4-6 函数内部的输入参数修改实例。 56
例4-7 函数参数传递实例。 56
例4-8 全局变量使用实例。 57
例4-9 函数句柄创建和调用实例。 58
例4-10 处理函数句柄的函数使用实例。 59
例4-11 嵌套计算与直接求值的比较实例。 69
例4-12 嵌套计算与非嵌套计算的比较实例。 70
例4-13 例外处理机制使用实例。 71
例4-14 nargin函数应用实例。 72
例4-15 全局变量使用实例。 73
例4-16 通过varargin传递参数的实例。 74
第5章 MATLAB优化工具箱
例5-1 fminunc求解器应用实例。 85
例5-2 fminsearch求解器应用实例。 86
例5-3 fmincon求解器应用实例。 88
例5-4 lsqnonlin求解器应用实例。 89
例5-5 linprog求解器应用实例。 90
例5-6 ga求解器应用实例。 91
第6章 无约束一维极值问题
例6-1 进退法求解极值区间实例。 95
例6-2 黄金分割法求解极值实例。 98
例6-3 斐波那契法求解极值实例。 101
例6-4 基本牛顿法求解极值实例。 104
例6-5 全局牛顿法求解极值实例。 106
例6-6 割线法求解极值实例。 109
例6-7 抛物线法求解极值实例。 111
例6-8 三次插值法求解极值实例。 114
例6-9 Goldstein法求解极值实例。 117
例6-10 Wolfe-Powell法求解极值实例。 119
例6-11 fminbnd函数求解极值实例1。 121
例6-12 fminbnd函数求解极值实例2。 122
例6-13 fminbnd函数求解极值实例3。 123
例6-14 fminbnd函数求解极值实例4。 123
例6-15 fminbnd函数求解极值实例5。 124
例6-16 fminsearch函数求解极值实例。 125
例6-17 改进的fminbnd函数求解极值实例1。 126
例6-18 改进的fminbnd函数求解极值实例2。 126
例6-19 改进的fminbnd函数求解极值实例3。 126
例6-20 改进的fminbnd函数求解极值实例4。 127
例6-21 maple函数求极小值实例1。 128
例6-22 maple函数求极小值实例2。 128
例6-23 maple函数求极小值实例3。 129
第7章 无约束多维极值问题
例7-1 模式搜索法求解无约束多维极值问题实例。 133
例7-2 Rosenbrock法求解无约束多维极值问题实例。 136
例7-3 单纯形搜索法求解无约束多维极值问题实例。 140
例7-4 Powell法求解无约束多维极值问题实例。 144
例7-5 最速下降法求解无约束多维极值问题实例。 146
例7-6 共轭梯度法求解无约束多维极值问题实例。 148
例7-7 牛顿法求解无约束多维极值问题实例。 150
例7-8 修正牛顿法求解无约束多维极值问题实例。 152
例7-9 DFP法求解无约束多维极值问题实例。 155
例7-10 BFGS法求解无约束多维极值问题实例。 157
例7-11 信赖域法求解无约束多维极值问题实例。 160
例7-12 显式最速下降法求正定二次函数极值的应用实例。 162
例7-13 fminsearch函数求解无约束多维极值问题实例1。 163
例7-14 fminsearch函数求解无约束多维极值问题实例2。 164
例7-15 fminsearch函数求解无约束多维极值问题实例3。 168
例7-16 fminunc函数求解无约束多维极值问题实例。 169
例7-17 fminimax函数求解无约束多维极值问题实例。 174
第8章 约束优化问题
例8-1 Rosen梯度投影法求解约束优化问题实例。 178
例8-2 外点罚函数法应用实例。 181
例8-3 通用罚函数法应用实例。 183
例8-4 外点混合罚函数法应用实例。 186
例8-5 内点罚函数法求解约束优化问题实例。 188
例8-6 混合罚函数法求解约束优化问题实例。 191
例8-7 加速混合罚函数法求解约束优化问题实例。 193
例8-8 乘子法求解约束优化问题实例。 195
例8-9 坐标轮换法求解约束优化问题实例。 199
例8-10 复合形法求解约束优化问题实例。 203
例8-11 fmincon函数求解约束优化问题实例。 205
第9章 非线性最小二乘优化问题
例9-1 G-N法求解非线性最小二乘优化问题实例。 209
例9-2 修正G-N法求解非线性最小二乘优化问题实例。 211
例9-3 L-M法求解非线性最小二乘优化问题实例。 214
例9-4 lsqnonlin求解非线性最小二乘优化问题实例。 216
第10章 线性规划
例10-1 单纯形法求解线性规划实例1。 221
例10-2 单纯形法求解线性规划实例2。 222
例10-3 修正单纯形法求解线性规划实例。 228
例10-4 大M法求解线性规划实例。 230
例10-5 变量有界单纯形法求解线性规划实例。 231
例10-6 linprog函数求解线性规划实例1。 234
例10-7 linprog函数求解线性规划实例2。 234
例10-8 linprog函数求解线性规划实例3。 235
例10-9 linprog函数求解线性规划实例4。 235
第11章 整数规划
例11-1 割平面法求解整数规划实例。 243
例11-2 分支定界法求解整数规划实例1。 248
例11-3 分支定界法求解整数规划实例2。 249
例11-4 0-1规划应用实例。 251
例11-5 bintprog函数求解0-1规划实例。 252
第12章 二次规划
例12-1 拉格朗日法求解二次规划实例。 255
例12-2 起作用集法求解二次规划实例。 259
例12-3 路径跟踪法求解二次规划实例。 263
例12-4 quadprog函数求解二次规划实例1。 265
例12-5 quadprog函数求解二次规划实例2。 265
第13章 粒子群优化算法
例13-1 基本粒子群算法应用实例。 273
例13-2 带压缩因子的粒子群算法应用实例。 278
例13-3 线性递减权重的粒子群算法应用实例。 281
例13-4 自适应权重的粒子群算法应用实例。 285
例13-5 随机权重的粒子群算法应用实例。 288
例13-6 同步变化的学习因子粒子群算法应用实例。 290
例13-7 同步变化的学习因子粒子群算法应用实例。 293
例13-8 二阶粒子群算法应用实例。 296
例13-9 二阶振荡粒子群算法应用实例。 299
例13-10 混沌粒子群算法应用实例。 302
例13-11 基于自然选择的粒子群算法应用实例。 305
例13-12 基于杂交的粒子群算法应用实例。 309
例13-13 基于模拟退火的粒子群算法应用实例。 312
第14章 遗传算法
例14-1 基本遗传算法应用实例。 317
例14-2 顺序选择遗传算法应用实例。 321
例14-3 适值函数标定的遗传算法应用实例。 324
例14-4 大变异遗传算法应用实例。 329
例14-5 自适应遗传算法应用实例。 333
例14-6 双切点交叉遗传算法应用实例。 336
例14-7 多变异位自适应遗传算法应用实例。 340
例14-8 优化工具的ga求解器应用实例1。 341
例14-9 优化工具的ga求解器应用实例2。 342
第15章 工程最优化问题实例
例15-1 生产任务分配问题应用实例1。 346
例15-2 生产任务分配问题应用实例2。 347
例15-3 运输问题应用实例。 350
例15-4 生产运输问题应用实例1。 354
例15-5 生产运输问题应用实例2。 357
例15-6 资源利用问题应用实例。 359
例15-7 下料问题应用实例。 361
例15-8 配套问题应用实例。 362
例15-9 有限选址问题应用实例。 364
例15-10 生产组织与计划问题应用实例。 365
例15-11 选址问题应用实例。 367
例15-12 销售利润最大化问题应用实例。 368
例15-13 库存问题应用实例1。 370
例15-14 库存问题应用实例2。 370
例15-15 库存问题应用实例3。 371
例15-16 最大体积问题应用实例。 372
例15-17 资源分配问题应用实例。 372
例15-18 和三角形有关的极值问题应用实例1。 373
例15-19 和三角形有关的极值问题应用实例2。 374
例15-20 点到曲线距离问题应用实例1。 375
例15-21 点到曲线距离问题应用实例2。 376
例15-22 点到曲线距离问题应用实例3。 377
例15-23 曲线到曲线距离问题应用实例。 379
第16章 经济金融最优化问题实例
例16-1 未考虑销售影响的利润最大化问题实例。 382
例16-2 考虑销售影响的利润最大化问题实例。 383
例16-3 最优消费问题应用实例。 384
例16-4 最优投资分配问题应用实例。 385
例16-5 资金最优使用问题实例。 387
例16-6 古诺竞争模型应用实例。 389
例16-7 斯塔克尔伯格模型应用实例。 390
例16-8 标准均值-方差投资组合应用实例。 392
例16-9 有上界的均值-方差投资组合应用实例。 393
例16-10 有交易成本的均值-方差投资组合应用实例。 394
例16-11 自融资均值-方差投资组合应用实例。 395

B. matlab最优化算法有哪些

matlab最优化程序包括

无约束一维极值问题 进退法 黄金分割法 斐波那契法 牛顿法基本牛顿法 全局牛顿法 割线法 抛物线法 三次插值法 可接受搜索法 Goidstein法 Wolfe.Powell法

单纯形搜索法 Powell法 最速下降法 共轭梯度法 牛顿法 修正牛顿法 拟牛顿法 信赖域法 显式最速下降法， Rosen梯度投影法 罚函数法 外点罚函数法

内点罚函数法 混合罚函数法 乘子法 G－N法 修正G－N法 L－M法 线性规划 单纯形法 修正单纯形法 大M法 变量有界单纯形法 整数规划 割平面法 分支定界法 0-1规划 二次规划

拉格朗曰法 起作用集算法 路径跟踪法 粒子群优化算法 基本粒子群算法 带压缩因子的粒子群算法 权重改进的粒子群算法 线性递减权重法 自适应权重法 随机权重法

变学习因子的粒子群算法 同步变化的学习因子 异步变化的学习因子 二阶粒子群算法 二阶振荡粒子群算法

C. matlab的遗传算法优化BP神经网络

对y=x1^2+x2^2非线性系统进行建模，用1500组数据对网络进行构建网络，500组数据测试网络。由于BP神经网络初始神经元之间的权值和阈值一般随机选择，因此容易陷入局部最小值。本方法使用遗传算法优化初始神经元之间的权值和阈值，并对比使用遗传算法前后的效果。
步骤：
未经遗传算法优化的BP神经网络建模
1、
随机生成2000组两维随机数(x1,x2)，并计算对应的输出y=x1^2+x2^2，前1500组数据作为训练数据input_train，后500组数据作为测试数据input_test。并将数据存储在data中待遗传算法中使用相同的数据。
2、
数据预处理：归一化处理。
3、
构建BP神经网络的隐层数，次数，步长，目标。
4、
使用训练数据input_train训练BP神经网络net。

D. 用算法优化PID参数时都要用matlab与simulink结合吗

不一定。虽然Matlab和Simulink是常用的PID算法设计和仿真工具，但也可以使用其他编程语言和仿真软件进行PID算法设计和优化。
Matlab和Simulink具有以下优点：
丰富的PID工具箱和库：Matlab提供了丰富的PID算法工具箱和库，包括自动调节工具、系统辨识工具和PID控制工具。这些工具可以帮助设计师更快迟兆速、更精确地设计和优化PID参数。
仿真环境：Simulink提供了一个直观的仿真环境，可以方便地建立模型、仿真、调试和分析PID控制器的性能。
易于使用：Matlab和Simulink的用户界面友好，容易上手，且具有广泛的社区支持和学习资源。
但是，其他编程语言和仿真软件亮旦纳也可以用于PID算法的设计和优化。例如，Python具有强大的科学计算库和机器学习工具，可以用于PID参数自适应控制器的设计和优化。同时，仿真软件如LabVIEW、Ansys、OpenModelica等也可以用于PID控制器的建模和仿敬没真。
因此，是否使用Matlab和Simulink进行PID算法优化取决于具体应用场景和工程师的个人喜好和熟练程度。

E. 求matlab计算多目标优化问题。

用matlab求解题主的多目标优化问题，可以这样来考虑：

1、创建目标函数，其内容

w1 =0.4;w2=1-w1;

y =w1*0.78539*(x(1)^2-x(2)^2)+w2*x(1)^2;

2、创建约束条件函数，其内容

c(1)=(9224400*x(1)/(x(1)^4-x(2)^4))-45;

c(2)=(13050819/(x(1)^4-x(2)^4))-1;

c(3)=216379-(x(1)^4-x(2)^4)/x(1);

c(4)=-x(1)+x(2);

ceq = [];

3、初设x0的初值，即 x0 =[80,20];

4、设定上下限值，即lb=[0,0]; ub=[170,100];

5、使用fmincon最小值最优化函数，求出x(1)、x(2)的值。即

[x,fval] = fmincon(@(x) fmincon_fun(x),x0,[],[],[],[],lb,ub,@(x) fmincon_con(x))

6、验证约束条件，即

disp('x2-x1<0')

disp(x(2)-x(1))

运行代码后得到如下结果。

F. matlab全局优化与局部优化

在实际的工作和生活过程中，优化问题无处不在，比如资源如何分配效益最高，拟合问题，最小最大值问题等等。优化问题一般分为尺核局部最优和全局最优，局部最优，就是在函数值空间的一个有限区域内寻找最小值；而全局最优，是在函数值空间整个区域寻找最小值问题。

matlab中的提供的传统优化工具箱（Optimization Tool），能实现局部最优，但要得全局最优，则要用全局最优化算法（Global Optimization Tool），主要包括：
GlobalSearch 全局搜索和 MultiStart 多起点方法产生若干起始点，然后它们用局部求解器去找到起始点吸引盆处的最优点。

ga 遗传算法用一组起始点（称为种群），通过迭代从种群中产生更好的点，只要初始种群覆盖几个盆，GA就能检查几个盆。

simulannealbnd 模拟退火完成一个随机搜索，通常，模拟退火算法接受一个点，只要这个点比前面那个好，它也偶而接受一个比较糟的点，目的是转向不同的盆。

patternsearch 模式搜索算法在接受一个点之前要看看其附近的一组点。假如附近的某些点属于不同的盆，模式搜索算法本质上时同时搜索若干个盆。

下面我就一些具体例子，来说明各种优化方法：

可以看出，初值x0不同，得到的结果侍孙截然不同，这说明这种求解器，能寻找局部最优，但不一定是全局最优，在起点为8时，取得全局最优。
我们换一种求解器：fminbound,这种求解器不需要给点初值。

因此全局最优的方法能够获取全局最优。

结果：最小二乘拟合结果误差较大

可以陵谈掘看出全局优化结果较好，误差较小。
这种算法的运行时间：Elapsed time is 6.139324 seconds.
使用并行计算的方式解决

结果：14 out of 100 local solver runs converged with a positive local solver exit flag.
Elapsed time is 4.358762 seconds.Sending a stop signal to all the labs ... stopped.可以看出，运行时间减少，提高了效率。

这种方法只能寻找局部最优。
现在用全局优化算法：

G. 在MATLAB中用神经网络算法求解无约束最优化问题

程序一：GA训练BP权值的主函数 function net=GABPNET(XX,YY) % 使用遗传算法对BP网络权值阈值进行优化，再用BP算法训练网络 %数据归一化预处理 nntwarn off XX=[1:19;2:20;3:21;4:22]'; YY=[1:4]; XX=premnmx(XX); YY=premnmx(YY); YY %创建网络 net=newff(minmax(XX),[19,25,1],{'tansig','tansig','purelin'},'trainlm'); %下面使用遗传算法对网络进行优化 P=XX; T=YY; R=size(P,1); S2=size(T,1); S1=25;%隐含层节点数 S=R*S1+S1*S2+S1+S2;%遗传算法编码长度 aa=ones(S,1)*[-1,1]; popu=50;%种群规模 save data2 XX YY % 是将 xx,yy 二个变数的数值存入 data2 这个MAT-file， initPpp=initializega(popu,aa,'gabpEval');%初始化种群 gen=100;%遗传代数 %下面调用gaot工具箱，其中目标函数定义为gabpEval [x,endPop,bPop,trace]=ga(aa,'gabpEval',[],initPpp,[1e-6 1 1],'maxGenTerm',gen,... 'normGeomSelect',[0.09],['arithXover'],[2],'nonUnifMutation',[2 gen 3]); %绘收敛曲线图 figure(1) plot(trace(:,1),1./trace(:,3),'r-'); hold on plot(trace(:,1),1./trace(:,2),'b-'); xlabel('Generation'); ylabel('Sum-Squared Error'); figure(2) plot(trace(:,1),trace(:,3),'r-'); hold on plot(trace(:,1),trace(:,2),'b-'); xlabel('Generation'); ylabel('Fittness');