叉乘算法向量

A. 向量叉乘怎么计算

向量AB＝（x1，y1，z1），

向量CD＝（x2，y2，z2）

向量AB×向量CD＝（y1z2-z1y2，x2z1-x1z2，x1y2-y1x2）

产生一个新向量，其方向垂直于由向量AB，向量CD确定的平面，其方向由右手定则确定。

(1)叉乘算法向量扩展阅读

a向量与b向量的向量积的方向与这两个向量所在平面垂直，且遵守右手定则。（一个简单的确定满足“右手定则”的结果向量的方向的方法是这样的：若坐标系是满足右手定则的，当右手的四指从a以不超过180度的转角转向b时，竖起的大拇指指向是c的方向。）

也可以这样定义（等效）：

向量积|c|=|a×b|=|a||b|sin<a，b>

即c的长度在数值上等于以a，b，夹角为θ组成的平行四边形的面积。

而c的方向垂直于a与b所决定的平面，c的指向按右手定则从a转向b来确定。

*运算结果c是一个伪向量。这是因为在不同的坐标系中c可能不同。

B. 向量叉乘如何计算

计算过程如下：

设a=(X1,Y1,Z1)，b=(X2,Y2,Z2)

a×b=（Y1Z2-Y2Z1,Z1X2-Z2X1,X1Y2-X2Y1）

(1,2,3)×(4,5,6)=(12-15,12-6,5-8)=（-3,6,-3）

向量的叉乘运算法则为|向量c|=|向量a×向量b|=|a

向量的外积不遵守乘法交换率，因为向量a×向量b=-向量b×向量a。

(2)叉乘算法向量扩展阅读：

|向量c|=|向量a×向量b|=|a||b|sin<a,b>

向量c的方向与a，b所在的平面垂直，且方向要用“右手法则”判断（用右手的四指先表示向量a的方向，然后手指朝着手心的方向摆动到向量b的方向，大拇指所指的方向就是向量c的方向）。

向量的外积不遵守乘法交换率，因为向量a×向量b=-向量b×向量a。