递归算法的理解
‘壹’ 什么是递归算法
递归做为一种算法在程序设计语言中广泛应用.是指函数/过程/子程序在运行过程序中直接或间接调用自身而产生的重入现像.
程序调用自身的编程技巧称为递归（ recursion）。
一个过程或函数在其定义或说明中又直接或间接调用自身的一种方法，它通常把一个大型复杂的问题层层转化为一个与原问题相似的规模较小的问题来求解，递归策略只需少量的程序就可描述出解题过程所需要的多次重复计算，大大地减少了程序的代码量。递归的能力在于用有限的语句来定义对象的无限集合。用递归思想写出的程序往往十分简洁易懂。
一般来说，递归需要有边界条件、递归前进段和递归返回段。当边界条件不满足时，递归前进；当边界条件满足时，递归返回。
注意：
(1) 递归就是在过程或函数里调用自身;
(2) 在使用递增归策略时，必须有一个明确的递归结束条件，称为递归出口，否则将无限进行下去（死锁）。
递归算法一般用于解决三类问题：
(1)数据的定义是按递归定义的。(Fibonacci函数)
(2)问题解法按递归算法实现。(回溯)
(3)数据的结构形式是按递归定义的。(树的遍历，图的搜索)
递归的缺点：
递归算法解题的运行效率较低。在递归调用的过程当中系统为每一层的返回点、局部量等开辟了栈来存储。递归次数过多容易造成栈溢出等。
‘贰’ 递归的通俗解释是什么
程序调用自身的编程技巧称为递归（ recursion）。递归作为一种算法在程序设计语言中广泛应用。
一个过程或函数在其定义或说明中有直接或间接调用自身的一种方法，它通常把一个大型复杂的问题层层转化为一个与原问题相似的规模较小的问题来求解，递归策略只需少量的程序就可描述出解题过程所需要的多次重复计算，大大地减少了程序的代码量。
递归的能力在于用有限的语句来定义对象的无限集合。一般来说，递归需要有边界条件、递归前进段和递归返回段。当边界条件不满足时，递归前进；当边界条件满足时，递归返回。
递归的缺点：
递归算法解题相对常用的算法如普通循环等，运行效率较低。因此，应该尽量避免使用递归，除非没有更好的算法或者某种特定情况，递归更为适合的时候。在递归调用的过程当中系统为每一层的返回点、局部量等开辟了栈来存储。递归次数过多容易造成栈溢出等。
以上内容参考：网络-递归
‘叁’ 常见算法1——递归算法
递归算法就是通过自身不断反复调用自身以解决问题，其中最经典的也就是汉诺达和斐波纳契数列的问题了。
1.汉诺塔问题
在印度，有这么一个古老的传说：在世界中心贝拿勒斯（在印度北部）的圣庙里，一块黄铜板上插着三根宝石针。印度教的主神梵天在创造世界的时候，在其中一根针上从下到上地穿好了由大到小的64片金片，这就是所谓的汉诺塔。不论白天黑夜，总有一个僧侣在按照下面的法则移动这些金片，一次只移动一片，不管在哪根针上，小片必在大片上面。当所有的金片都从梵天穿好的那根针上移到另外一概针上时，世界就将在一声霹雳中消灭，梵塔、庙宇和众生都将同归于尽。
分析：挪到C的金片也是从下到上由大到小的顺序排列，那么A之剩下最下面的金片移动到C的时候，C上面是不可以有金片的，这个时候A上面只有第n个金片，B上面有n-1个金片，C上面没有金片，然后这个情况就和刚开始情况相同了，只不过A和B颠倒了位置而已。
（1）n-1个金片从A通过C移动到B，n-1个金片从A通过C移动到B也是不断调用自身逐步缩小范围。通过递归调用后，就完成了A上面仅剩下最大的金片，C上面没有金片，B上面有n-1个金片。
（2）最大的那个金片从A移动到C
（3）调用自身重复刚开始的情况，只不过现在有金片的是B，即B通过A把金片移动到C。
2.斐波纳契数列
2.1生兔子问题
古典问题：3个月起每个月都生一对兔子，小兔子长到第三个月后每个月又生一对兔子，假如兔子都不死，问每个月的兔子总数为多少？下面先从小到大分析下这个情况
分析：假设将兔子分为小中大三种，兔子从出生后从第三个月开始每个月就会生出一对兔子，也就是一旦兔子变为大兔子那么他就生了一对兔子
分析情况图如下
很明显这个是一个为斐波那契数列，即如果用f(n)表示第n个月的兔子的对数，那么f(n)=f(n-1)+f(n-2)
2.2走台阶问题
一个台阶总共有n级，如果一次可以跳1级，也可以跳2级。求总共有多少总跳法，并分析算法的时间复杂度。
分析：假设我们现在还有最后一步要走，可能的情况有哪些？
（1）我们站在第9级上，一步1级后到达顶端；
（2）我们站在第8级上，一步2级后到达顶端；
所以，最后一步可以走1级或者2级，不外乎两种情况。
再假设，已知从0级到9级的走法有M种，从0级到8级的走法有N种，那么从0到10级的走法和M、N有什么关系呢？从0到10级的走法一共是多少种呢？答案是M+N。
所以逐步递归，说白了，这还是个Fibnacci数列。即f(n)=f(n-1)+f(n-2)，事件复杂度是2^n
台阶问题的变种:
一个台阶总共有n级，如果一次可以跳1级，也可以跳2级.....也可以跳n级。求总共有多少总跳法
分析：用Fib(n)表示跳上n阶台阶的跳法数。如果按照定义，Fib(0)肯定需要为0，否则没有意义。但是我们设定Fib(0) = 1；n = 0是特殊情况，通过下面的分析就会知道，强制令Fib(0) = 1很有好处。因为Fib(0)等于几都不影响我们解题，但是会影响我们下面的分析理解。
当n = 1 时， 只有一种跳法，即1阶跳：Fib(1) = 1;
当n = 2 时， 有两种跳的方式，一阶跳和二阶跳：Fib(2) = 2;
到这里为止，和普通跳台阶是一样的。
当n = 3 时，有三种跳的方式，第一次跳出一阶后，对应Fib(3-1)种跳法； 第一次跳出二阶后，对应Fib(3-2)种跳法；第一次跳出三阶后，只有这一种跳法。Fib(3) = Fib(2) + Fib(1)+ 1 = Fib(2) + Fib(1) + Fib(0) = 4;
当n = 4时，有四种方式：第一次跳出一阶，对应Fib(4-1)种跳法；第一次跳出二阶，对应Fib(4-2)种跳法；第一次跳出三阶，对应Fib(4-3)种跳法；第一次跳出四阶，只有这一种跳法。所以，Fib(4) = Fib(4-1) + Fib(4-2) + Fib(4-3) + 1 = Fib(4-1) + Fib(4-2) + Fib(4-3) + Fib(4-4) 种跳法。
当n = n 时，共有n种跳的方式，第一次跳出一阶后，后面还有Fib(n-1)中跳法； 第一次跳出二阶后，后面还有Fib(n-2)中跳法..........................第一次跳出n阶后，后面还有 Fib(n-n)中跳法。Fib(n) = Fib(n-1)+Fib(n-2)+Fib(n-3)+..........+Fib(n-n) = Fib(0)+Fib(1)+Fib(2)+.......+Fib(n-1)。
通过上述分析，我们就得到了通项公式：
因此，有 Fib(n-1)=Fib(0)+Fib(1)+Fib(2)+.......+Fib(n-2)
两式相减得：Fib(n)-Fib(n-1) = Fib(n-1) =====》 Fib(n) = 2*Fib(n-1) n >= 3
这就是我们需要的递推公式：Fib(n) = 2*Fib(n-1) n >= 3
‘肆’ 递归算法怎么理解
问题一：递归算法还不是很理解!!高手教一教! 递归（recursion）是指把一个大的问题转化为同样形式但小一些的问题加以解决的方法。C语言允许一个函数调用它本身，这就是递归调用。即在调用一个函数的过程中又直接或间接地调用函数本身。不加控制的递归都是无终止的自身调用，程序中是绝对不应该出现这种情况的。为了防止无休止的递归，程序中应控制递归的次数，在某条件成立时进行递归，条件不成立不进行递归调用。并且在递归的调用过程中，不断改变递归的条件，以使递归条件不再成立。
同一问题可能既可以用递归算法解决，也可以用非递归算法解决，递归往往算法设计简单，出奇制胜，而普通算法（通常用循环解决）往往设计稍复杂。但执行效率递归算法逊于循环算法。递归反复调用自己，需要占用较多内存和计算机时间。但有一些问题只有用递归方法才能解决，如着名的汉诺塔问题。
递归程序设计的关键就是考虑问题的两种情况，一种是普遍情况即函数值等于把问题递推一步后的本函数的调用，一种是极端或端点情况，此时函数值有确定的一个值而无须再调用本函数。递归的过程就是从普遍情况逐步过渡到端点情况的过程。
例子：
5个坐在一起论年龄，问第五个人多少岁？他说比第四个人大两岁。问第四个人多少岁，他说比第三个人大两岁。问第三个人多少岁，他说比第二个人大两岁。问第二个人多少岁，他说比第一个人大两岁。问第一个人多少岁，他说10岁。请问第五个人几岁？
int age(int n)
{ int x;
if(n>1) x=age(n-1)+2;
else if(n==1) x=10;
return x;
}
void main( )
{ printf(%d,age(5));}
问题二：什么是递归算法 递归算法就是一个函数通过不断对自己的调用而求得最终结果滚咐的一种思维巧妙但是开销很大的算法。
比如：
汉诺塔的递归算法：
void move(char x,char y){
printf(%c-->%c\n,x,y);
}
void hanoi(int n,char one,char two,char three){
/*将n个盘从one座借助two座，移到three座*/
if(n==1) move(one,three);
else{
hanoi(n-1,one,three,two);
move(one,three);
hanoi(n-1,two,one,three);
}
}
main(){
int n;
printf(input the number of diskes:);
scanf(%d,&n);
printf(The step to moving %3d diskes:\n,n);
hanoi(n,'A','B','C');
}
我说下递归的理解方法
首先：对于递归这一类函数，你不要纠结于他是干什么的，只要知道他的一个模糊功能是什么就行，等于把他想象成一个能实现某项功能的黑盒子，而不去管它的内部操作先，好，我们来看下汉诺塔是怎么样解决的
首先按我上面说的斗备肆把递归函数想象成某个功能的黑盒子，void hanoi(int n,char one,char two,char three); 这个递归函数的功能是：能将n个由小到大放置的小长方形从one 位置，经过two位置 移动到three位置。那么你的主程序要解决的空轿问题是要将m个的汉诺块由A借助B移动到C，根据我们上面说的汉诺塔的功能，我相信傻子也知道在主函数中写道：hanoi(m,A,B,C)就能实现将m个块由A借助B码放到C，对吧？所以，mian函数里面有hanoi(m,'A','C','B');这个调用。
接下来我们看看要实现hannoi的这个功能，hannoi函数应该干些什么？
在hannoi函数里有这么三行
hanoi(n-1,one,three,two);
move(one,three);
hanoi(n-1,two,one,three);
同样以黑盒子的思想看待他，要想把n个块由A经过B搬到C去，是不是可以分为上面三步呢？
这三部是：第一步将除了最后最长的那一块以外的n-1块由one位置经由three搬到two 也就是从A由C搬到B 然后把最下面最长那一块用move函数把他从A直接搬到C 完事后 第三步再次将刚刚的n-1块借助hanno处函数的功能从B由A搬回到C 这样的三步实习了n块由A经过B到C这样一个功能，同样你不用纠结于hanoi函数到底如何实现这个功能的，只要知道他有这么一个神奇的功能就行
最后：递归都有收尾的时候对吧，收尾就是当只有一块的时候汉诺塔怎么个玩法呢？很简单吧，直接把那一块有Amove到C我们就完成了，所以hanoni这个函数最后还要加上 if(n==1)move(one,three);（当只有一块时，直接有Amove到C位置就行）这么一个条件就能实现hanoin函数n>=1时......>>
问题三：怎么更好地终极理解递归算法 递归的基本思想是把规模大的问题转化为规模小的相似的子问题来解决。在函数实现时，因为解决大问题的方法和解决小问题的方法往往是同一个方法，所以就产生了函数调用它自身的情况。另外这个解决问题的函数必须有明显的结束条件，这样就不会产生无限递归的情况了。
需注意的是，规模大转化为规模小是核心思想，但递归并非是只做这步转化，而是把规模大的问题分解为规模小的子问题和可以在子问题解决的基础上剩余的可以自行解决的部分。而后者就是归的精髓所在，是在实际解决问题的过程。
问题四：怎样才能深刻理解递归和回溯？ 递归的精华就在于大问题的分解，要学会宏观的去看问题，如果这个大问题可分解为若干个性质相同的规模更小的问题，那么我们只要不断地去做分解，当这些小问题分解到我们能够轻易解决的时候，大问题也就能迎刃而解了。如果你能独立写完递归创建二叉树，前序、中序、后序递归遍历以及递归计算二叉树的最大深度，递归就基本能掌握了。
回溯本人用得很少，仅限于八皇后问题，所以帮不上啥了。
问题五：二叉树的递归算法到底该怎么理解 这不就是在二叉排序树上的递归查找，看程序
tree& find(const T& d, tree& t){
if(t==NULL) return t;如果二叉树为空则返回空，查找失败
if(t->data==d) return t;否则，如果当前根结点关键码为d，则查找成功，当前根结点为待查找结点
if(d>t->data) return find(d, t->right);如果比根的关键码大就递归查找右子树
return find(d, t->left);如果比根的关键码小就递归查找左子树
}
二叉树的递归定义的含义就是非空二叉树，除了根以外，左右子树都是二叉树（可以为空）
问题六：怎么理解递归算法?我看了代码但还是不理解? 函数自己调用自己就是递归啊。
从前有座山，山里有座庙，庙里有个老和尚给小和尚讲故事。讲的内容是：
从前有座山，山里有座庙，庙里有个老和尚给小和尚讲故事，讲
从前有座山，山里有座庙，庙里有个老和尚给小和尚讲故事……
跟循环差不多。而且浪费栈空间，效率不高。能够转化为循环最好。
问题七：数据结构中的二叉树中的递归怎么理解？ 以中序遍历为例，思想是：
若二叉树为空，则空操作；否则
（1）中序遍历左子树
（中序遍历左子树时也是这三步）
（2）访问根结点
（3）中序遍历右子树
（当然右子树也是重复着三步）
示例代码：
int InOrderTraverse(BiTree T)
{
if(T)
{
InOrderTraverse(T->lchild);
printf(%d\t,T->data);
InOrderTraverse(T->rchild);
}
return OK;
}
问题八：java递归算法，怎么理解？？？ n! = (n-1)*n！
简单理解，就是目前的所有任务，等于前面所有的任务+现在的任务。
比如你求 1。。。100的加法总和
实际上是 1... 99 的加法总和 + 100 就是了。
这就是递归的来源。
你只需要计算你前一步的任务，然后加上自己，就OK了。
前一步，在再次调用前前一步......
问题九：新手一个，有什么更好理解递归的方法吗？（c++） 递归的话就是重复调用方法直到满足条件为止就停止这个方法，就跟循环类似，不过循环使用的方法一边比较简单
问题十：递归的原理解释 递归的底层实现其实是一个栈.栈的特点是后进先出,也就是最后进入栈的事件是最先被处理的.
递归就是这样运作.比如计算阶乘函数F(n)=n!=n*F(n-1)=....
写成递归,我用java
public static long F(long num){
if(num
‘伍’ 什么是递归算法
递归算法就是一个函数通过不断对自己的调用而求得最终结果的一种思维巧妙但是开销很大的算法。
比如：
汉诺塔的递归算法：
void move(char x,char y){
printf("%c-->%c\n",x,y);
}
void hanoi(int n,char one,char two,char three){
/*将n个盘从one座借助two座，移到three座*/
if(n==1) move(one,three);
else{
hanoi(n-1,one,three,two);
move(one,three);
hanoi(n-1,two,one,three);
}
}
main(){
int n;
printf("input the number of diskes:");
scanf("%d",&n);
printf("The step to moving %3d diskes:\n",n);
hanoi(n,'A','B','C');
}
我说下递归的理解方法
首先：对于递归这一类函数，你不要纠结于他是干什么的，只要知道他的一个模糊功能是什么就行，等于把他想象成一个能实现某项功能的黑盒子，而不去管它的内部操作先，好，我们来看下汉诺塔是怎么样解决的
首先按我上面说的把递归函数想象成某个功能的黑盒子，void hanoi(int n,char one,char two,char three); 这个递归函数的功能是：能将n个由小到大放置的小长方形从one 位置，经过two位置 移动到three位置。那么你的主程序要解决的问题是要将m个的"汉诺块"由A借助B移动到C，根据我们上面说的汉诺塔的功能，我相信傻子也知道在主函数中写道：hanoi(m,A,B,C)就能实现将m个块由A借助B码放到C，对吧？所以，mian函数里面有hanoi(m,'A','C','B');这个调用。
接下来我们看看要实现hannoi的这个功能，hannoi函数应该干些什么？
在hannoi函数里有这么三行
hanoi(n-1,one,three,two);
move(one,three);
hanoi(n-1,two,one,three);
同样以黑盒子的思想看待他，要想把n个块由A经过B搬到C去，是不是可以分为上面三步呢？
这三部是：第一步将除了最后最长的那一块以外的n-1块由one位置经由three搬到two 也就是从A由C搬到B 然后把最下面最长那一块用move函数把他从A直接搬到C 完事后 第三步再次将刚刚的n-1块借助hannoi函数的功能从B由A搬回到C 这样的三步实习了n块由A经过B到C这样一个功能，同样你不用纠结于hanoi函数到底如何实现这个功能的，只要知道他有这么一个神奇的功能就行
最后：递归都有收尾的时候对吧，收尾就是当只有一块的时候汉诺塔怎么个玩法呢？很简单吧，直接把那一块有Amove到C我们就完成了，所以hanoni这个函数最后还要加上 if(n==1)move(one,three);（当只有一块时，直接有Amove到C位置就行）这么一个条件就能实现hanoin函数n>=1时将n个块由A经由B搬到C的完整功能了。
递归这个复杂的思想就是这样简单解决的，呵呵 不知道你看懂没？纯手打，希望能帮你理解递归
总结起来就是不要管递归的具体实现细节步骤，只要知道他的功能是什么，然后利用他自己的功能通过调用他自己去解决自己的功能（好绕口啊，日）最后加上一个极限情况的条件即可，比如上面说的1个的情况。
‘陆’ 什么是递归算法
一、含义不同：
递归是重复调用函数自身实现循环。迭代是函数内某段代码实现循环，循环代码中参与运算的变量同时是保存结果的变量，当前保存的结果作为下一次循环计算的初始值。宽高棚
递归循环中，遇到满足终止条件的情况时逐层返回来结束。迭代则使用计数器结束循环。当然很多情况都是多种循环混合采用，这要根据具体需求。
二、结构不同：
递归与迭代都是基于控制结构：迭代用重复结构，而递归用选择结构。 递归与迭代都涉及重复：迭代显式使用重复结构，而递归通过重复函数调用实现重复。
递归与迭代都涉及终止测试：迭代在循环条件失败时终止，递归慎则在遇到基本情况时终止，使用计数器控制重复的迭代和递归都逐渐到达终止点：迭代一直修改计数器，直到计数器值使循环条件失败；递归不念纳断产生最初问题的简化副本，直到达到基本情况。
递归算法一般用于解决三类问题：
(1)数据的定义是按递归定义的。（Fibonacci函数）
(2)问题解法按递归算法实现。
这类问题虽则本身没有明显的递归结构，但用递归求解比迭代求解更简单，如Hanoi问题。
(3)数据的结构形式是按递归定义的。
如二叉树、广义表等，由于结构本身固有的递归特性，则它们的操作可递归地描述。
以上内容参考：网络-递归
‘柒’ JAVA如何理解递归
1、递归做为一种算法在程序设计语言中广泛使用，是指函数/过程/子程序在运行过程中直接或间接调用自身而产生的重入现象。
2、递归算法一般用于解决三类问题：
1）数据的定义是按递归定义的。（Fibonacci（斐波那契）的函数）
2）问题解法按递归算法实现。（回溯）
3）数据的结构形式是按递归定义的。（树的遍历，图的搜索）
‘捌’ 递归算法
递归算法
递归算法流程
递归过程一般通过函数或子过程来实现。递归算法：在函数或子过程的内部，直接或者间接地调用自己的算法。
递归算法的特点
递归算法是一种直接或者间接地调用自身的算法。在计算机编写程序中，递归算法对解决一大类问题是十分有效的，它往往使算法的描述简洁而且易于理解。 递归算法解决问题的特点： (1) 递归就是在过程或函数里调用自身。 (2) 在使用递归策略时，必须有一个明确的递归结束条件，称为递归出口。 (3) 递归算法解题通常显得很简洁，但递归算法解题的运行效率较低。所以一般不提倡用递归算法设计程序。 (4) 在递归调用的过程当中系统为每一层的返回点、局部量等开辟了栈来存储。递归次数过多容易造成栈溢出等。所以一般不提倡用递归算法设计程序。
递归算法要求
递归算法所体现的“重复”一般有三个要求： 一是每次调用在规模上都有所缩小(通常是减半)； 二是相邻两次重复之间有紧密的联系，前一次要为后一次做准备(通常前一次的输出就作为后一次的输入)； 三是在问题的规模极小时必须用直接给出解答而不再进行递归调用，因而每次递归调用都是有条件的(以规模未达到直接解答的大小为条件)，无条件递归调用将会成为死循环而不能正常结束。
举例
描述：把一个整数按n(2<=n<=20)进制表示出来，并保存在给定字符串中。比如121用二进制表示得到结果为：“1111001”。 参数说明：s: 保存转换后得到的结果。 n: 待转换的整数。 b: n进制（2<=n<=20） void numbconv(char *s, int n, int b) { int len; if(n == 0) { strcpy(s, ""); return; } /* figure out first n-1 digits */ numbconv(s, n/b, b); /* add last digit */ len = strlen(s); s[len] = ""[n%b]; s[len+1] = '\0'; } void main(void) { char s[20]; int i, base; FILE *fin, *fout; fin = fopen("palsquare.in", "r"); fout = fopen("palsquare.out", "w"); assert(fin != NULL && fout != NULL); fscanf(fin, "%d", &base); /*PLS set START and END*/ for(i=START; i <= END; i++) { numbconv(s, i*i, base); fprintf(fout, "%s\n", s); } exit(0); }
编辑本段递归算法简析（PASCAL语言）
递归是计算机科学的一个重要概念,递归的方法是程序设计中有效的方法,采用递归编写 程序能是程序变得简洁和清晰.
一 递归的概念
1.概念 一个过程(或函数)直接或间接调用自己本身,这种过程(或函数)叫递归过程(或函数). 如: procere a; begin . . . a; . . . end; 这种方式是直接调用. 又如: procere c(形参);forward; procere b; 局部说明 begin . . c(实参); . . end; procere c; 局部说明； begin . . b; . . end; 这种方式是间接调用. 例1计算n!可用递归公式如下: fac:=n*fac(n-1) {当n>0时} fac(n)={ fac:=1; { 当n=0时} 可编写程序如下: program facn; var n:integer; function fac(n:integer):real; begin if n=0 then fac:=1 else fac:=n*fac(n-1); end; begin write('n=');readln(n); writeln(n,'!=',fac(n):0:0); end. 例2 楼梯有n阶台阶,上楼可以一步上1阶,也可以一步上2阶,编一程序计算共有多少种不同的走法. 设n阶台阶的走法数为f(n) 显然有 n=1 f(n)={ f(n-1)+f(n-2) n>2 可编程序如下： program louti; var n:integer; function f(x:integer):integer; begin if x=1 then f:=1 else if x=2 then f:=2 else f:=f(x-1)+f(x-2); end; begin write('n=');read(n); writeln('f(',n,')=',f(n)) end.
二 如何设计递归算法
1.确定递归公式 2.确定边界(终了)条件
三 典型例题
例3 汉诺塔问题 如图:已知有三根针分别用1,2,3表示,在一号针中从小放n个盘子,现要求把所有的盘子 从1针全部移到3针,移动规则是:使用2针作为过度针,每次只移动一块盘子,且每根针上 不能出现大盘压小盘.找出移动次数最小的方案. 程序如下: program hanoi; var n:integer; procere move(n,a,b,c:integer); begin if n=1 then writeln(a,'->',c) else begin move(n-1,a,c,b); writeln(a,'--->',c); move(n-1,b,a,c); end; end; begin write('Enter n='); read(n); move(n,1,2,3); end. 例4 快速排序 快速排序的思想是:先从数据序列中选一个元素,并将序列中所有比该元素小的元素都放到它的右边或左边,再对左右两边分别用同样的方法处之直到每一个待处理的序列的长度为1, 处理结束. 程序如下: program kspv; const n=7; type arr=array[1..n] of integer; var a:arr; i:integer; procere quicksort(var b:arr; s,t:integer); var i,j,x,t1:integer; begin i:=s;j:=t;x:=b ; repeat while (b[j]>=x) and (j>i) do j:=j-1; if j>i then begin t1:=b; b:=b[j];b[j]:=t1;end; while (b<=x) and (i<j) do i:=i+1; if i<j then begin t1:=b[j];b[j]:=b;b:=t1; end until i=j; b:=x; i:=i+1;j:=j-1; if s<j then quicksort(b,s,j); if i<t then quicksort(b,i,t); end; begin write('input data:'); for i:=1 to n do read(a); writeln; quicksort(a,1,n); write('output data:'); for i:=1 to n do write(a:6); writeln; end.
编辑本段{递归的一般模式}
procere aaa(k:integer); begin if k=1 then (边界条件及必要操作) else begin aaa(k-1); (重复的操作); end; end;
开放分类：
编程，计算机，算法
引自：http://ke..com/view/1733593.htm