回归分析的算法

⑴ 回归直线方程的计算方法

要确定回归直线方程①，只要确定a与回归系数b。回归直线的求法通常是最小二乘法：离差作为表示xi对应的回归直线纵坐标y与观察值yi的差，其几何意义可用点与其在回归直线竖直方向上的投影间的距离来描述。数学表达:Yi-y^=Yi-a-bXi.总离差不能用n个离差之和来表示，通常是用离差的平方和即(Yi-a-bXi)^2计算。即作为总离差，并使之达到最小，这样回归直线就是所有直线中除去最小值的那一条。这种使“离差平方和最小”的方法，叫做最小二乘法。用最小二乘法求回归直线方程中的a,b有图一和图二所示的公式进行参考。其中，

(1)回归分析的算法扩展阅读

回归直线方程指在一组具有相关关系的变量的数据（x与Y）间，一条最好地反映x与y之间的关系直线。

离差作为表示Xi对应的回归直线纵坐标y与观察值Yi的差，其几何意义可用点与其在回归直线竖直方向上的投影间的距离来描述。数学表达:Yi-y^=Yi-a-bXi.

总离差不能用n个离差之和来表示，通常是用离差的平方和，即(Yi-a-bXi)^2计算。

⑵ 回归分析法计算公式是什么

相关计算公式为：a=[∑Xi2∑Yi-∑Xi∑XiYi]/[n∑Xi2-(∑Xi)2]，b=[n∑XiYi-∑Xi∑Yi]/[n∑Xi2-(∑Xi)2]。

回归直线法是根据若干期业务量和资金占用的历史资料，运用最小平方法原理计算不变资金和单位产销量所需变动资金的一种资金习性分析方法。

回归分析法主要解决的问题：

1、确定变量之间是否存在相关关系，若存在，则找出数学表达式。

2、根据一个或几个变量的值，预测或控制另一个或几个变量的值，且要估计这种控制或预测可以达到何种精确度。

⑶ 回归分析的公式中，Xi、Yi指的是什么怎么计算

Xi指的是第i个数据中的X值，Yi指的是第i个数据中的Y值。

Xi中的i=1，2，3，4……i只是一个代号，它可以等于1，2，3等等的值，即X1，X2，X3，i只是X下标的一个总称。

例如：有四组数据（X，Y)：(1，2)、(3，4)、(5，6)、(7，8)

当i=1时，即Xi=X1，X1=1，X1就是第一组数据中的X值为1。

同理，X2=3，X3=5，X4=7。

(3)回归分析的算法扩展阅读

回归分析估计了两个或多个变量之间的关系。

比如，在当前的经济条件下，要估计一家公司的销售额增长情况。现在，有公司最新的数据，这些数据显示出销售额增长大约是经济增长的2.5倍。那么使用回归分析，就可以根据当前和过去的信息来预测未来公司的销售情况。

使用回归分析的好处良多。具体如下：

1、它表明自变量和因变量之间的显着关系；

2、它表明多个自变量对一个因变量的影响强度。

回归分析也允许去比较那些衡量不同尺度的变量之间的相互影响，如价格变动与促销活动数量之间联系。这些有利于帮助市场研究人员，数据分析人员以及数据科学家排除并估计出一组最佳的变量，用来构建预测模型。

在所有的回归方法中，OLS最为着名，也是所有空间回归分析的正确起点。它可为尝试了解或预测（早逝/降雨）的变量或过程提供一个全局模型，而且，它可创建一个回归方程来表示该过程。

地理加权回归 (GWR) 是若干空间回归方法中的一种，被越来越多地用于地理及其他学科。通过对数据集中的各要素拟合回归方程，GWR为要尝试了解/预测的变量或过程提供了一个局部模型。若使用得当，这些方法可提供强大且可靠的统计数据，以对线性关系进行检查和估计。