范例算法
㈠ 有哪些常用的机器学习算法
机器学习中常用的方法有：
(1) 归纳学习
符号归纳学习：典型的符号归纳学习有示例学习、决策树学习。
函数归纳学习(发现学习)：典型的函数归纳学习有神经网络学习、示例学习、发现学习、统计学习。
(2) 演绎学习
(3) 类比学习：典型的类比学习有案例(范例)学习。
(4) 分析学习：典型的分析学习有解释学习、宏操作学习。
扩宏仔展资料：
机器学习常见算法：
1、决策树算法
决策树及其变种是一类将输入空间分成不同的区域，每个蔽野区域有独立参数的算法。决策树算法充分利用了树形模型，根节点到一个叶子节点是一条分类的路径规则，每个叶子节点象征一个判断类别。先将样本分成不同的子集，再进行分割递推，直至每个子集得到同类型的样本，从根节点开始测试，到子树再到叶子节点，即可得出预测类别。此方法的特点是结构简单、处理数据效率较高。
2、朴素贝叶斯算法
朴素贝叶斯算法是一种分类算法。它不是单一算法，而是一系列算法，它们都有一个共同的原则，即被分类的每个特征都与任何其他特征的值无关。朴素贝叶斯分类器认为这些“特征”中的每一个都独立地贡献概率，而不管特征之间的任何相关性。然而，特征并不总是独立的，这通常被视为朴素贝叶斯算法的缺点。简而言之，朴素贝叶斯算法允许我们使用概率给出一组特征来预测一个类。与其他常见的分类方法相比，朴素贝叶斯算法需要的训练很少。在进行预测之前必须完成的唯一工作是找到特征的个体概率分布的参数，这通常可以快速且确定地完成。这意味着即使对于高维数据点或大量数据点，朴素贝叶斯分类器也可以表现良好。
3、支持向量机算法
基本思想可概括如下：首先，要利用一种变换将空间高维化，当然这种变换是非线性的，然后，在新的复杂空间取最优线性分类表面。由此种方式获得的分类函数在形式上类似于神经网络算法。支持向量机是统计学习领域中一个代表性算法，但它与传统方式的思维方法很不同，输入空间、提高维度从而将问题简短化，使问题归结为线性可分的经典解问题。支持向量机应用于垃圾邮件识别，人脸识别等多种分类宏绝喊问题。
㈡ 建议收藏！10 种 python 聚类算法完整操作示例
聚类或聚类分析是无监督学习问题。它通常被用作数据分析技术，用于发现数据中的有趣模式，例如基于其行为的客户群。有许多聚类算法可供选择，对于所有情况，没有单一的最佳聚类算法。相反，最好探索一系列聚类算法以及每种算法的不同配置。在本教程中，你将发现如何在 python 中安装和使用顶级聚类算法。完成本教程后，你将知道：
聚类分析，即聚类，是一项无监督的机器学习任务。它包括自动发现数据中的自然分组。与监督学习（类似预测建模）不同，聚类算法只解释输入数据，并在特征空间中找到自然组或群集。
群集通常是特征空间中的密度区域，其中来自域的示例（观测或数据行）比其他群集更接近群集。群集可以具有作为样本或点特征空间的中心(质心)，并且可以具有边界或范围。
聚类可以作为数据分析活动提供帮助，以便了解更多关于问题域的信息，即所谓的模式发现或知识发现。例如：
聚类还可用作特征工程的类型，其中现有的和新的示例可被映射并标记为属于数据中所标识的群集之一。虽然确实存在许多特定于群集的定量措施，但是对所识别的群集的评估是主观的，并且可能需要领域专家。通常，聚类算法在人工合成数据集上与预先定义的群集进行学术比较，预计算法会发现这些群集。
有许多类型的聚类算法。许多算法在特征空间中的示例之间使用相似度或距离度量，以发现密集的观测区域。因此，在使用聚类算法之前，扩展数据通常是良好的实践。
一些聚类算法要求您指定或猜测数据中要发现的群集的数量，而另一些算法要求指定观测之间的最小距离，其中示例可以被视为“关闭”或“连接”。因此，聚类分析是一个迭代过程，在该过程中，对所识别的群集的主观评估被反馈回算法配置的改变中，直到达到期望的或适当的结果。scikit-learn 库提供了一套不同的聚类算法供选择。下面列出了10种比较流行的算法：
每个算法都提供了一种不同的方法来应对数据中发现自然组的挑战。没有最好的聚类算法，也没有简单的方法来找到最好的算法为您的数据没有使用控制实验。在本教程中，我们将回顾如何使用来自 scikit-learn 库的这10个流行的聚类算法中的每一个。这些示例将为您复制粘贴示例并在自己的数据上测试方法提供基础。我们不会深入研究算法如何工作的理论，也不会直接比较它们。让我们深入研究一下。
在本节中，我们将回顾如何在 scikit-learn 中使用10个流行的聚类算法。这包括一个拟合模型的例子和可视化结果的例子。这些示例用于将粘贴复制到您自己的项目中，并将方法应用于您自己的数据。
1.库安装
首先，让我们安装库。不要跳过此步骤，因为你需要确保安装了最新版本。你可以使用 pip Python 安装程序安装 scikit-learn 存储库，如下所示：
接下来，让我们确认已经安装了库，并且您正在使用一个现代版本。运行以下脚本以输出库版本号。
运行该示例时，您应该看到以下版本号或更高版本。
2.聚类数据集
我们将使用 make _ classification ()函数创建一个测试二分类数据集。数据集将有1000个示例，每个类有两个输入要素和一个群集。这些群集在两个维度上是可见的，因此我们可以用散点图绘制数据，并通过指定的群集对图中的点进行颜色绘制。这将有助于了解，至少在测试问题上，群集的识别能力如何。该测试问题中的群集基于多变量高斯，并非所有聚类算法都能有效地识别这些类型的群集。因此，本教程中的结果不应用作比较一般方法的基础。下面列出了创建和汇总合成聚类数据集的示例。
运行该示例将创建合成的聚类数据集，然后创建输入数据的散点图，其中点由类标签（理想化的群集）着色。我们可以清楚地看到两个不同的数据组在两个维度，并希望一个自动的聚类算法可以检测这些分组。
已知聚类着色点的合成聚类数据集的散点图接下来，我们可以开始查看应用于此数据集的聚类算法的示例。我已经做了一些最小的尝试来调整每个方法到数据集。3.亲和力传播亲和力传播包括找到一组最能概括数据的范例。
它是通过 AffinityPropagation 类实现的，要调整的主要配置是将“ 阻尼 ”设置为0.5到1，甚至可能是“首选项”。下面列出了完整的示例。
运行该示例符合训练数据集上的模型，并预测数据集中每个示例的群集。然后创建一个散点图，并由其指定的群集着色。在这种情况下，我无法取得良好的结果。
数据集的散点图，具有使用亲和力传播识别的聚类
4.聚合聚类
聚合聚类涉及合并示例，直到达到所需的群集数量为止。它是层次聚类方法的更广泛类的一部分，通过 AgglomerationClustering 类实现的，主要配置是“ n _ clusters ”集，这是对数据中的群集数量的估计，例如2。下面列出了完整的示例。
运行该示例符合训练数据集上的模型，并预测数据集中每个示例的群集。然后创建一个散点图，并由其指定的群集着色。在这种情况下，可以找到一个合理的分组。
使用聚集聚类识别出具有聚类的数据集的散点图
5.BIRCHBIRCH
聚类（ BIRCH 是平衡迭代减少的缩写，聚类使用层次结构)包括构造一个树状结构，从中提取聚类质心。
它是通过 Birch 类实现的，主要配置是“ threshold ”和“ n _ clusters ”超参数，后者提供了群集数量的估计。下面列出了完整的示例。
运行该示例符合训练数据集上的模型，并预测数据集中每个示例的群集。然后创建一个散点图，并由其指定的群集着色。在这种情况下，可以找到一个很好的分组。
使用BIRCH聚类确定具有聚类的数据集的散点图
6.DBSCANDBSCAN
聚类（其中 DBSCAN 是基于密度的空间聚类的噪声应用程序）涉及在域中寻找高密度区域，并将其周围的特征空间区域扩展为群集。
它是通过 DBSCAN 类实现的，主要配置是“ eps ”和“ min _ samples ”超参数。下面列出了完整的示例。
运行该示例符合训练数据集上的模型，并预测数据集中每个示例的群集。然后创建一个散点图，并由其指定的群集着色。在这种情况下，尽管需要更多的调整，但是找到了合理的分组。
使用DBSCAN集群识别出具有集群的数据集的散点图
7.K均值
K-均值聚类可以是最常见的聚类算法，并涉及向群集分配示例，以尽量减少每个群集内的方差。
它是通过 K-均值类实现的，要优化的主要配置是“ n _ clusters ”超参数设置为数据中估计的群集数量。下面列出了完整的示例。
运行该示例符合训练数据集上的模型，并预测数据集中每个示例的群集。然后创建一个散点图，并由其指定的群集着色。在这种情况下，可以找到一个合理的分组，尽管每个维度中的不等等方差使得该方法不太适合该数据集。
使用K均值聚类识别出具有聚类的数据集的散点图
8.Mini-Batch
K-均值Mini-Batch K-均值是 K-均值的修改版本，它使用小批量的样本而不是整个数据集对群集质心进行更新，这可以使大数据集的更新速度更快，并且可能对统计噪声更健壮。
它是通过 MiniBatchKMeans 类实现的，要优化的主配置是“ n _ clusters ”超参数，设置为数据中估计的群集数量。下面列出了完整的示例。
运行该示例符合训练数据集上的模型，并预测数据集中每个示例的群集。然后创建一个散点图，并由其指定的群集着色。在这种情况下，会找到与标准 K-均值算法相当的结果。
带有最小批次K均值聚类的聚类数据集的散点图
9.均值漂移聚类
均值漂移聚类涉及到根据特征空间中的实例密度来寻找和调整质心。
它是通过 MeanShift 类实现的，主要配置是“带宽”超参数。下面列出了完整的示例。
运行该示例符合训练数据集上的模型，并预测数据集中每个示例的群集。然后创建一个散点图，并由其指定的群集着色。在这种情况下，可以在数据中找到一组合理的群集。
具有均值漂移聚类的聚类数据集散点图
10.OPTICSOPTICS
聚类（ OPTICS 短于订购点数以标识聚类结构）是上述 DBSCAN 的修改版本。
它是通过 OPTICS 类实现的，主要配置是“ eps ”和“ min _ samples ”超参数。下面列出了完整的示例。
运行该示例符合训练数据集上的模型，并预测数据集中每个示例的群集。然后创建一个散点图，并由其指定的群集着色。在这种情况下，我无法在此数据集上获得合理的结果。
使用OPTICS聚类确定具有聚类的数据集的散点图
11.光谱聚类
光谱聚类是一类通用的聚类方法，取自线性线性代数。
它是通过 Spectral 聚类类实现的，而主要的 Spectral 聚类是一个由聚类方法组成的通用类，取自线性线性代数。要优化的是“ n _ clusters ”超参数，用于指定数据中的估计群集数量。下面列出了完整的示例。
运行该示例符合训练数据集上的模型，并预测数据集中每个示例的群集。然后创建一个散点图，并由其指定的群集着色。在这种情况下，找到了合理的集群。
使用光谱聚类聚类识别出具有聚类的数据集的散点图
12.高斯混合模型
高斯混合模型总结了一个多变量概率密度函数，顾名思义就是混合了高斯概率分布。它是通过 Gaussian Mixture 类实现的，要优化的主要配置是“ n _ clusters ”超参数，用于指定数据中估计的群集数量。下面列出了完整的示例。
运行该示例符合训练数据集上的模型，并预测数据集中每个示例的群集。然后创建一个散点图，并由其指定的群集着色。在这种情况下，我们可以看到群集被完美地识别。这并不奇怪，因为数据集是作为 Gaussian 的混合生成的。
使用高斯混合聚类识别出具有聚类的数据集的散点图
在本文中，你发现了如何在 python 中安装和使用顶级聚类算法。具体来说，你学到了：
#include <stdlib.h>
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <math.h>
#include <time.h>
#define PRIME_MAX 200 // 生成素数范围
#define EXPONENT_MAX 200 // 生成指数e范围
#define Element_Max 127 // 加密单元的最大值，这里为一个char, 即1Byte
char str_read[100]="hello world !"; // 待加密的原文
int str_encrypt[100]; // 加密后的内容
char str_decrypt[100]; // 解密出来的内容
int str_read_len; // str_read 的长度
int prime1, prime2; // 随机生成的两个质数
int mod, eular; // 模数和欧拉数
int pubKey, priKey; // 公钥指数和私钥指数
// 生成随机素数，实际应用中，这两个质数越大，就越难破解。
int randPrime()
{
int prime, prime2, i;
next:
prime = rand() % PRIME_MAX; // 随机产生数
if (prime <= 1) goto next; // 不是质数，生成下一个随机数
if (prime == 2 || prime == 3) return prime;
prime2 = prime / 2; // prime>=4, prime2 的平方必定大于 prime , 因此只检查小于等于prime2的数
for (i = 2; i <= prime2; i++) // 判断是否为素数
{
if (i * i > prime) return prime;
if (prime % i == 0) goto next; // 不是质数，生成下一个随机数
}
}
// 欧几里德算法，判断a,b互质
int gcd(int a, int b)
{
int temp;
while (b != 0) {
temp = b;
b = a % b;
a = temp;
}
return a;
}
//生成公钥指数，条件是 1< e < 欧拉数，且与欧拉数互质。
int randExponent()
{
int e;
while (1)
{
e = rand() % eular; if (e < EXPONENT_MAX) break;
}
while (1)
{
if (gcd(e, eular) == 1) return e; e = (e + 1) % eular; if (e == 0 || e > EXPONENT_MAX) e = 2;
}
}
//生成私钥指数
int inverse()
{
int d, x;
while (1)
{
d = rand() % eular;
x = pubKey * d % eular;
if (x == 1)
{
return d;
}
}
}
//加密函数
void jiami()
{
str_read_len = strlen(str_read); //从参数表示的地址往后找，找到第一个'\0'，即串尾。计算'\0'至首地址的“距离”，即隔了几个字符，从而得出长度。
printf("密文是：");
for (int i = 0; i < str_read_len; i++)
{
int C = 1; int a = str_read[i], b = a % mod;
for (int j = 0; j < pubKey; j++) //实现加密
{
C = (C*b) % mod;
}
str_encrypt[i] = C;
printf("%d ", str_encrypt[i]);
}
printf("\n");
}
//解密函数
void jiemi()
{
int i=0; for (i = 0; i < str_read_len; i++)
{
int C = 1; int a = str_encrypt[i], b=a%mod;
for (int j = 0; j < priKey; j++)
{
C = (C * b) % mod;
}
str_decrypt[i] = C;
}
str_decrypt[i] = '\0'; printf("解密文是：%s \n", str_decrypt);
}
int main()
{
srand(time(NULL));
while (1)
{
prime1 = randPrime(); prime2 = randPrime(); printf("随机产生两个素数：prime1 = %d , prime2 = %d ", prime1, prime2);
mod = prime1 * prime2; printf("模数：mod = prime1 * prime2 = %d \n", mod); if (mod > Element_Max) break; // 模数要大于每个加密单元的值
}
eular = (prime1 - 1) * (prime2 - 1); printf("欧拉数：eular=(prime1-1)*(prime2-1) = %d \n", eular);
pubKey = randExponent(); printf("公钥指数：pubKey = %d\n", pubKey);
priKey = inverse(); printf("私钥指数：priKey = %d\n私钥为 (%d, %d)\n", priKey, priKey, mod);
jiami(); jiemi();
return 0;
}
㈣ c语言插入法排序的算法步骤
算法描述
一般来说，插入排序都采用in-place在数组上实现。具体算法描述如下：
从第一个元素开始，该元素可以认为已经被排序
取出下一个元素，在已经排序的元素序列中从后向前扫描
如果该元素（已排序）大于新元素，将该元素移到下一位置
重复步骤3，直到找到已排序的元素小于或者等于新元素的位置
将新元素插入到该位置后
重复步骤2~5
如果比较操作的代价比交换操作大的话，可以采用二分查找法来减少比较操作的数目。该算法可以认为是插入排序的一个变种，称为二分查找排序。
范例程式码
void insertion_sort(int array[], int first, int last)
{
int i,j;
int temp;
for (i = first+1; i<=last;i++)
{
temp = array[i];
j=i-1;
while((j>=first) && (array[j] > temp))
{
array[j+1] = array[j];
j--;
}
array[j+1] = temp;
}
}