跟踪算法指数

A. 视觉追踪的典型算法

（1）基于区域的跟踪算法
基于区域的跟踪算法基本思想是：将目标初始所在区域的图像块作为目标模板，将目标模板与候选图像中所有可能的位置进行相关匹配，匹配度最高的地方即为目标所在的位置。最常用的相关匹配准则是差的平方和准则，(Sum of Square Difference，SSD)。
起初，基于区域的跟踪算法中所用到的目标模板是固定的，如 Lucas 等人提出 Lucas-Kanade 方法，该方法利用灰度图像的空间梯度信息寻找最佳匹配区域，确定目标位置。之后，更多的学者针对基于区域方法的缺点进行了不同的改进，如：Jepson 等人提出的基于纹理特征的自适应目标外观模型[18],该模型可以较好的解决目标遮挡的问题，且在跟踪的过程中采用在线 EM 算法对目标模型进行更新；Comaniciu 等人[19]提出了基于核函数的概率密度估计的视频目标跟踪算法，该方法采用核直方图表示目标，通过 Bhattacharya 系数计算目标模板与候选区域的相似度，通过均值漂移(MeanShift)算法快速定位目标位置。
基于区域的目标跟踪算法采用了目标的全局信息，比如灰度信息、纹理特征等，因此具有较高的可信度，即使目标发生较小的形变也不影响跟踪效果，但是当目标发生较严重的遮挡时，很容易造成跟踪失败。
（2）基于特征的跟踪方法
基于特征的目标跟踪算法通常是利用目标的一些显着特征表示目标，并通过特征匹配在图像序列中跟踪目标。该类算法不考虑目标的整体特征，因此当目标被部分遮挡时，仍然可以利用另一部分可见特征完成跟踪任务，但是该算法不能有效处理全遮挡、重叠等问题。
基于特征的跟踪方法一般包括特征提取和特征匹配两个过程：
a) 特征提取
所谓特征提取是指从目标所在图像区域中提取合适的描绘性特征。这些特征不仅应该较好地区分目标和背景，而且应对目标尺度伸缩、目标形状变化、目标遮挡等情况具有鲁棒性。常用的目标特征包括颜色特征、灰度特征、纹理特征、轮廓、光流特征、角点特征等。D.G. Lowe 提出 SIFT(Scale Invariant Feature Transform)算法[20]是图像特征中效果较好的一种方法，该特征对旋转、尺度缩放、亮度变化具有不变性，对视角变化、仿射变换、噪声也具有一定的稳定性。
b) 特征匹配
特征匹配就是采用一定的方式计算衡量候选区域与目标区域的相似性，并根据相似性确定目标位置、实现目标跟踪。在计算机视觉领域中，常用的相似性度量准则包括加权距离、Bhattacharyya 系数、欧式距离、Hausdorff 距离等。其中，Bhattacharyya 系数和欧式距离最为常用。
Tissainayagam 等人提出了一种基于点特征的目标跟踪算法[21]。该算法首先在多个尺度空间中寻找局部曲率最大的角点作为关键点，然后利用提出的MHT-IMM 算法跟踪这些关键点。这种跟踪算法适用于具有简单几何形状的目标，对于难以提取稳定角点的复杂目标，则跟踪效果较差。
Zhu 等人提出的基于边缘特征的目标跟踪算法[22]，首先将参考图像划分为多个子区域，并将每个子区域的边缘点均值作为目标的特征点，然后利用类似光流的方法进行特征点匹配，从而实现目标跟踪。
（3）基于轮廓的跟踪方法
基于轮廓的目标跟踪方法需要在视频第一帧中指定目标轮廓的位置，之后由微分方程递归求解，直到轮廓收敛到能量函数的局部极小值，其中，能量函数通常与图像特征和轮廓光滑度有关。与基于区域的跟踪方法相比，基于轮廓的跟踪方法的计算复杂度小，对目标的部分遮挡鲁棒。但这种方法在跟踪开始时需要初始化目标轮廓，因此对初始位置比较敏感，跟踪精度也被限制在轮廓级。
Kass 等人[23]于 1987 年提出的活动轮廓模型(Active Contour Models，Snake)，通过包括图像力、内部力和外部约束力在内的三种力的共同作用控制轮廓的运动。内部力主要对轮廓进行局部的光滑性约束，图像力则将曲线推向图像的边缘，而外部力可以由用户指定，主要使轮廓向期望的局部极小值运动，。
Paragios 等人[24]提出了一种用水平集方法表示目标轮廓的目标检测与跟踪算法，该方法首先通过帧差法得到目标边缘，然后通过概率边缘检测算子得到目标的运动边缘，通过将目标轮廓向目标运动边缘演化实现目标跟踪。
（4）基于模型的跟踪方法[25]
在实际应用中，我们需要跟踪的往往是一些特定的我们事先具有认识的目标，因此，基于模型的跟踪方法首先根据自己的先验知识离线的建立该目标的 3D 或2D 几何模型，然后，通过匹配待选区域模型与目标模型实现目标跟踪，进而在跟踪过程中，根据场景中图像的特征，确定运动目标的各个尺寸参数、姿态参数以及运动参数。
Shu Wang 等人提出一种基于超像素的跟踪方法[26]，该方法在超像素基础上建立目标的外观模板，之后通过计算目标和背景的置信图确定目标的位置，在这个过程中，该方法不断通过分割和颜色聚类防止目标的模板漂移。
（5）基于检测的跟踪算法
基于检测的跟踪算法越来越流行。一般情况下，基于检测的跟踪算法都采用一点学习方式产生特定目标的检测器，即只用第一帧中人工标记的样本信息训练检测器。这类算法将跟踪问题简化为简单的将背景和目标分离的分类问题，因此这类算法的速度快且效果理想。这类算法为了适应目标外表的变化，一般都会采用在线学习方式进行自更新，即根据自身的跟踪结果对检测器进行更新。

B. 多假设追踪方法mht是什么算法

多假设跟踪算法是一种数据关联类型的多目标跟踪算法，实现方式分为面向假设的MHT和面向航迹的MHT两种。
MHT算法的实现流程包括航迹关联和航迹维护两个步骤。
MHT算法计算量庞大，随着量测数和目标数呈指数级增长，但对于杂波密集环境下的多目标跟踪具有很高的准确率。

C. 如何看指数基金跟踪的是哪一个指数

一个最简单的办法，就是在天天基金网上搜索该基金的代码，然后，在“跟踪标的”就可以看到该指数基金跟踪的指数。
股市指数可以说是，就是由证券交易所或金融服务机构编制的、表明股票行市变动的一种供参考的数字。
通过查看指数，对于当前各个股票市场的涨跌情况我们将了然于胸。
股票指数的编排原理是比较复杂的，这里就不展开讲了，点击下方链接，教你快速看懂指数：新手小白必备的股市基础知识大全
一、国内常见的指数有哪些？
由股票指数的编制方法和性质来分类，股票指数有这五种形式的分类：规模指数、行业指数、主题指数、风格指数和策略指数。
这五个里，规模指数是大家最常见到的，比如我们熟知的“沪深300”指数，它反映的整个沪深市场中代表性好、流动性好、交易活跃的300家大型企业股票的整体状况。
再次，“上证50 ”指数也是常见的规模指数，也就是说其意味着上海证券市场代表性好、规模大、流动性好的50只股票的整体情况。

行业指数代表就是它某个行业的一个整体状况。举个例子，“沪深300医药”就是典型的行业指数，代表沪深300指数样本股中的17个医药卫生行业股票整体状况，同时也是在反映了这个行业公司股票的整体表现。
主题指数，则代表某一主题（如人工智能、新能源汽车等）的整体情况，那么还有一些相关指数“科技龙头”、“新能源车”等。
想了解更多的指数分类，可以通过下载下方的几个炒股神器来获取详细的分析：炒股的九大神器免费领取（附分享码）
二、股票指数有什么用？
根据上述的文章内容可以知道，指数所选的一些股票都具有代表意义，所以，指数能够将市场整体涨跌的情况快速的反应给我们，这也是对市场的热度做一个简单的了解，甚至还能对未来的走势进行预测。具体则可以点击下面的链接，获取专业报告，学习分析的思路：最新行业研报免费分享

应答时间：2021-09-06，最新业务变化以文中链接内展示的数据为准，请点击查看

D. 目标跟踪检测算法（一）——传统方法

姓名：刘帆；学号：20021210609；学院：电子工程学院

https://blog.csdn.net/qq_34919792/article/details/89893214

【嵌牛导读】目标跟踪算法研究难点与挑战在于实际复杂的应用环境 、背景相似干扰、光照条件的变化、遮挡等外界因素以及目标姿态变化，外观变形，尺度变化、平面外旋转、平面内旋转、出视野、快速运动和运动模糊等。而且当目标跟踪算法投入实际应用时，不可避免的一个问题——实时性问题也是非常的重要。正是有了这些问题，才使得算法研究充满着难点和挑战。

【嵌牛鼻子】目标跟踪算法，传统算法

【嵌牛提问】利用目标跟踪检测算法要达到何目的?第一阶段的单目标追踪算法包括什么?具体步骤有哪些?它们有何特点?

【嵌牛正文】

第一阶段

目标跟踪分为两个部分，一个是对指定目标寻找可以跟踪的特征，常用的有颜色，轮廓，特征点，轨迹等，另一个是对目标特征进行跟踪。

1、静态背景

1）背景差： 对背景的光照变化、噪声干扰以及周期性运动等进行建模。通过当前帧减去背景图来捕获运动物体的过程。

2）帧差： 由于场景中的目标在运动，目标的影像在不同图像帧中的位置不同。该类算法对时间上连续的两帧或三帧图像进行差分运算，不同帧对应的像素点相减，判断灰度差的绝对值，当绝对值超过一定阈值时，即可判断为运动目标，从而实现目标的检测功能。

与二帧差分法不同的是，三帧差分法（交并运算）去除了重影现象，可以检测出较为完整的物体。帧间差分法的原理简单，计算量小，能够快速检测出场景中的运动目标。但帧间差分法检测的目标不完整，内部含有“空洞”，这是因为运动目标在相邻帧之间的位置变化缓慢，目标内部在不同帧图像中相重叠的部分很难检测出来。帧间差分法通常不单独用在目标检测中，往往与其它的检测算法结合使用。

3）Codebook

算法为图像中每一个像素点建立一个码本，每个码本可以包括多个码元（对应阈值范围），在学习阶段，对当前像素点进行匹配，如果该像素值在某个码元的学习阈值内，也就是说与之前出现过的某种历史情况偏离不大，则认为该像素点符合背景特征，需要更新对应点的学习阈值和检测阈值。

如果新来的像素值与每个码元都不匹配，则可能是由于动态背景导致，这种情况下，我们需要为其建立一个新的码元。每个像素点通过对应多个码元，来适应复杂的动态背景。

在应用时，每隔一段时间选择K帧通过更新算法建立CodeBook背景模型，并且删除超过一段时间未使用的码元。

4）GMM

混合高斯模型（Gaussian of Micture Models，GMM）是较常用的背景去除方法之一（其他的还有均值法、中值法、滑动平均滤波等）。

首先我们需要了解单核高斯滤波的算法步骤：

混合高斯建模GMM（Gaussian Mixture Model）作为单核高斯背景建模的扩展，是目前使用最广泛的一种方法，GMM将背景模型描述为多个分布，每个像素的R、G、B三个通道像素值的变化分别由一个混合高斯模型分布来刻画，符合其中一个分布模型的像素即为背景像素。作为最常用的一种背景建模方法，GMM有很多改进版本，比如利用纹理复杂度来更新差分阈值，通过像素变化的剧烈程度来动态调整学习率等。

5）ViBe（2011）

ViBe算法主要特点是随机背景更新策略，这和GMM有很大不同。其步骤和GMM类似。具体的思想就是为每个像素点存储了一个样本集，样本集中采样值就是该像素点过去的像素值和其邻居点的像素值，然后将每一个新的像素值和样本集进行比较来判断是否属于背景点。

其中pt（x）为新帧的像素值，R为设定值，p1、p2、p3….为样本集中的像素值，以pt（x）为圆心R为半径的圆被认为成一个集，当样本集与此集的交集大于设定的阈值#min时，可认为此为背景像素点（交集越大，表示新像素点与样本集越相关）。我们可以通过改变#min的值与R的值来改变模型的灵敏度。

Step1：初始化单帧图像中每个像素点的背景模型。假设每一个像素和其邻域像素的像素值在空域上有相似的分布。基于这种假设，每一个像素模型都可以用其邻域中的像素来表示。为了保证背景模型符合统计学规律，邻域的范围要足够大。当输入第一帧图像时，即t=0时，像素的背景模型。其中，NG（x,y）表示空域上相邻的像素值，f(xi,yi)表示当前点的像素值。在N次的初始化的过程中，NG（x,y）中的像素点(xi,yi)被选中的可能次数为L=1,2,3,…,N。

Step2：对后续的图像序列进行前景目标分割操作。当t=k时，像素点(x,y)的背景模型为BKm(x,y)，像素值为fk(x,y)。按照下面判断该像素值是否为前景。这里上标r是随机选的；T是预先设置好的阈值。当fk(x,y)满足符合背景#N次时，我们认为像素点fk(x,y)为背景，否则为前景。

Step3：ViBe算法的更新在时间和空间上都具有随机性。每一个背景点有1/ φ的概率去更新自己的模型样本值，同时也有1/ φ的概率去更新它的邻居点的模型样本值。更新邻居的样本值利用了像素值的空间传播特性，背景模型逐渐向外扩散，这也有利于Ghost区域的更快的识别。同时当前景点计数达到临界值时将其变为背景，并有1/ φ的概率去更新自己的模型样本值（为了减少缓慢移动物体的影响和摄像机的抖动）。

可以有如下总结，ViBe中的每一个像素点在更新的时候都有一个时间和空间上随机影响的范围，这个范围很小，大概3x3的样子，这个是考虑到摄像头抖动时会有坐标的轻微来回变化，这样虽然由于ViBe的判别方式仍认为是背景点，但是也会对后面的判别产生影响，为了保证空间的连续性，随机更新减少了这个影响。而在样本值保留在样本集中的概率随着时间的增大而变小，这就保证了像素模型在时间上面的延续特性。

6）光流

光流是由物体或相机的运动引起的图像对象在两个连续帧之间的视在运动模式。它是2D矢量场，其中每个矢量是一个位移矢量，显示点从第一帧到第二帧的移动。

光流实际上是一种特征点跟踪方法，其计算的为向量，基于三点假设：

1、场景中目标的像素在帧间运动时亮度（像素值或其衍生值）不发生变化；2、帧间位移不能太大；3、同一表面上的邻近点都在做相同的运动；

光流跟踪过程：1）对一个连续视频帧序列进行处理；2）对每一帧进行前景目标检测；3）对某一帧出现的前景目标，找出具有代表性的特征点（Harris角点）；4）对于前后帧做像素值比较，寻找上一帧在当前帧中的最佳位置，从而得到前景目标在当前帧中的位置信息；5）重复上述步骤，即可实现目标跟踪

2、运动场（分为相机固定，但是视角变化和相机是运动的）

1）运动建模（如视觉里程计运动模型、速度运动模型等）

运动学是对进行刚性位移的相机进行构型，一般通过6个变量来描述，3个直角坐标，3个欧拉角（横滚、俯仰、偏航）。

Ⅰ、对相机的运动建模

由于这个不是我们本次所要讨论的重点，但是在《概率机器人》一书中提出了很多很好的方法，相机的运动需要对图像内的像素做位移矩阵和旋转矩阵的坐标换算。除了对相机建立传统的速度运动模型外，也可以用视觉里程计等通关过置信度的更新来得到概率最大位置。

Ⅱ、对于跟踪目标的运动建模

该方法需要提前通过先验知识知道所跟踪的目标对象是什么，比如车辆、行人、人脸等。通过对要跟踪的目标进行建模，然后再利用该模型来进行实际的跟踪。该方法必须提前知道要跟踪的目标对象是什么，然后再去跟踪指定的目标，这是它的局限性，因而其推广性相对比较差。（比如已知跟踪的物体是羽毛球，那很容易通过前几帧的取点，来建立整个羽毛球运动的抛物线模型）

2）核心搜索算法（常见的预测算法有Kalman(卡尔曼)滤波、扩展卡尔曼滤波、粒子滤波）

Ⅰ、Kalman 滤波

Kalman滤波器是通过前一状态预测当前状态，并使用当前观测状态进行校正，从而保证输出状态平稳变化，可有效抵抗观测误差。因此在运动目标跟踪中也被广泛使用。

在视频处理的运动目标跟踪里，每个目标的状态可表示为(x,y,w,h)，x和y表示目标位置，w和h表示目标宽高。一般地认为目标的宽高是不变的，而其运动速度是匀速，那么目标的状态向量就应该扩展为(x,y,w,h,dx,dy)，其中dx和dy是目标当前时刻的速度。通过kalman滤波器来估计每个时刻目标状态的大致过程为：

对视频进行运动目标检测，通过简单匹配方法来给出目标的第一个和第二个状态，从第三个状态开始，就先使用kalman滤波器预测出当前状态，再用当前帧图像的检测结果作为观测值输入给kalman滤波器，得到的校正结果就被认为是目标在当前帧的真实状态。(其中，Zt为测量值，为预测值，ut为控制量，Kt为增益。)

Ⅱ、扩展卡尔曼滤波（EKF）和无迹卡尔曼滤波（UKF）

由于卡尔曼滤波的假设为线性问题，无法直接用在非线性问题上，EKF和UKF解决了这个问题（这个线性问题体现在用测量量来计算预测量的过程中）。EKF是通过构建线性函数g(x)，与非线性函数相切，并对每一时刻所求得的g（x）做KF，如下图所示。

UKF与EKF去求解雅可比矩阵拟合线性方程的方法不同，通过对那个先验分布中的采集点，来线性化随机变量的非线性函数。与EKF所用的方法不同，UKF产生的高斯分布和实际高斯分布更加接近，其引起的近似误差也更小。

Ⅲ、粒子滤波

1、初始状态：基于粒子滤波的目标追踪方法是一种生成式跟踪方法，所以要有一个初始化的阶段。对于第一帧图像，人工标定出待检测的目标，对该目标区域提出特征；

2、搜索阶段：现在已经知道了目标的特征，然后就在目标的周围撒点(particle), 如：a)均匀的撒点;b)按高斯分布撒点，就是近的地方撒得多，远的地方撒的少。论文里使用的是后一种方法。每一个粒子都计算所在区域内的颜色直方图，如初始化提取特征一样，然后对所有的相似度进行归一化。文中相似性使用的是巴氏距离；

3、重采样：根据粒子权重对粒子进行筛选，筛选过程中，既要大量保留权重大的粒子，又要有一小部分权重小的粒子；

4、状态转移：将重采样后的粒子带入状态转移方程得到新的预测粒子；

5、测量及更新：对目标点特征化，并计算各个粒子和目标间的巴氏距离，更新粒子的权重；

6、决策阶段：每个粒子都获得一个和目标的相似度，相似度越高，目标在该范围出现的可能性越高，将保留的所有粒子通过相似度加权后的结果作为目标可能的位置。

3）Meanshift算法

MeanShift算法属于核密度估计法，它不需要任何先验知识而完全依靠特征空间中样本点的计算其密度函数值。对于一组采样数据，直方图法通常把数据的值域分成若干相等的区间，数据按区间分成若干组，每组数据的个数与总参数个数的比率就是每个单元的概率值；核密度估计法的原理相似于直方图法，只是多了一个用于平滑数据的核函数。采用核函数估计法，在采样充分的情况下，能够渐进地收敛于任意的密度函数，即可以对服从任何分布的数据进行密度估计。

Meanshift算法步骤

1、通过对初始点（或者上一帧的目标点）为圆心，绘制一个半径为R的圆心，寻找特征和该点相似的点所构成的向量；

2、所有向量相加，可以获得一个向量叠加，这个向量指向特征点多的方向；

3、取步骤二的向量终点为初始点重复步骤一、二，直到得到的向量小于一定的阈值，也就是说明当前位置是特征点密度最密集的地方，停止迭代，认为该点为当前帧的目标点；

4）Camshift算法

Camshift算法是MeanShift算法的改进，称为连续自适应的MeanShift算法。Camshift 是由Meanshift 推导而来 Meanshift主要是用在单张影像上，但是独立一张影像分析对追踪而言并无意义，Camshift 就是利用MeanShift的方法，对影像串行进行分析。

1、首先在影像串行中选择目标区域。

2、计算此区域的颜色直方图（特征提取）。

3、用MeanShift算法来收敛欲追踪的区域。

4、通过目标点的位置和向量信息计算新的窗口大小，并标示之。

5、以此为参数重复步骤三、四。

Camshift 关键就在于当目标的大小发生改变的时候，此算法可以自适应调整目标区域继续跟踪。

3、小结

第一阶段的单目标追踪算法基本上都是传统方法，计算量小，在嵌入式等设备中落地较多，opencv中也预留了大量的接口。通过上面的两节的介绍，我们不难发现，目标检测算法的步骤分为两部分，一部分是对指定目标寻找可以跟踪的特征，常用的有颜色，轮廓，特征点，轨迹等，另一部分是对目标特征进行跟踪，如上文所提及的方法。所以目标检测方法的发展，也可总结为两个方面，一个是如何去获得更加具有区分性的可跟踪的稳定特征，另一个是如何建立帧与帧之间的数据关联，保证跟踪目标是正确的。

随着以概率为基础的卡尔曼滤波、粒子滤波或是以Meanshift为代表向量叠加方法在目标检测的运用，使得目标检测不再需要假设自身的一个状态为静止的，而是可以是运动的，更加符合复杂场景中的目标跟踪。

E. 控制算法系列 纯跟踪控制

纯跟踪算法（Pure Pursuit）是一种传统且经典的车辆横向运动控制算法，其基本思想是在每个控制周期，通过前方目标轨迹上的一个点态则，指导当前方向盘的动作，使车辆车产生向目标点的运动。

纯跟踪算法重要的参数在于前视距离系数，一般而言，其前视距离与速度正相关。
以下图为例，跟踪目标为蓝色轨迹，车辆初始位置为绿色圆点。恒定跟踪速度2m/s。

由以上示例可以看出，纯跟踪算法收到前视距离的影响很大。
在实际应用过程中，除了跟踪数据调整预瞄系数，其还和轨迹类型强相关。

总结一下纯跟踪的一些特点：
（1）要求轨迹多帧连续性好，因预瞄的笑敬特性无法对变化轨迹（尤其是预瞄距碰闭慎离内）进行响应；
（2）要求轨迹性能稳定，因为标定系数是按照轨迹性能进行标定的，如果轨迹性能变化，可能导致车辆转弯内切等现象；