算法案例上
⑴ 关联规则-算法原理与案例
✓ 关联规则（Association Rules）反映一个事务与其他事务之间的相
互依存性和关联性。如果两个或者多个事务之间存在一定的关联关
系，那么，其中一个事务就能够通过其他事务预测到。
✓ 关联规则是无监督的机器学习方法，用于知识发现，而非预测
✓ 关联规则的学习器（learner）无需事先对训练数据进行打标签，因
为无监督学习没有训练这个步骤。缺点是很难对关联规则学习器进
行模型评估，一般都可以通过业务经验观测结果是否合理
关联规则之前，需要理解一些基本概念。
下图数据集中，每一组数据ti表示不同的顾客一次在商场购买的商品
的集合，以该数据为例来说明关联规则相关概念。
图片显示, 表中存储着二维结构的记录集，记为D，简称事务集D，含事务的个数称为|D|。那么图片中从t1,t2,......直到t7含7个事务，|D|=7。
设I={i1,i2,…im}是m个不同项目的集合，每个ik（k=1,2,…m）称为一个项目(Item),I是所有项目(Item)的集合，称为所有项集(Items)。图片中所有项集I={牛肉，鸡肉，牛奶，奶酪，靴子，衣服}，其中，“牛 肉”、“鸡肉”等均为项目。
在事务数据集里的一笔记录，记为事务T，{牛肉、鸡肉、牛奶}便是一个事务，每个事务T（Transaction）是所有项集I的一个子集。
项目的集合简称为项集（Itemset），其元素个数为项集的长度，长度为k的项集称为k-项集（k-Itemset）。
如{牛肉}、{鸡肉}均为1-项集，{牛肉、奶酪}为2-项集，{鸡肉、衣 服、牛奶}为3-项集。
重点概念5-项集的支持度：项集支持度用于描述X的重要性，对于项集X，count为事务集D中包含X的事务的数量，项集X的支持度就是项集X出现的概率。
项集的支持度就是该项集出现的次数除以总的记录数，例如，上述的7个事务中，{牛肉、鸡肉}出现的次数是3次，支持度就是3/7 。
我们在发现规则的时候，希望关注频次高的项集，发现关联规则要求项集必须满足的最小支持阈值，称为项集的最小支持度（Minimum Support），记为supmin。支持度大于或等于最小支持度的项集称为频繁项集，简称频繁集，反之则称为非频繁集。支持度在这个算法中通常是人为规定的参数。
规则R的支持度是交易集中同时包含X和Y的交易数与所有交易数之比；
支持度计算在事务集中，既有A又有B的概率。
例：在7条记录中，既有牛肉又有鸡肉的记录有3条，则 R:牛肉 鸡肉的支持度为3/7，即 ，表示在所有顾客当中有3/7同时购买了牛肉和鸡肉，其反映了同时购买牛肉和鸡肉的顾客在所有顾客当中的覆盖范围。
规则R的置信度是指包含X和Y的交易数与包含X的交易数之比。
规则的置信度的意义在于项集{X，Y}同时出现的次数占项集{X}出现次数的比例，即发生X的条件下，又发生Y的概率。
关联规则的最小支持度也就是衡量频繁集的最小支持度（Minimum
Support），记为supmin，它用于衡量规则需要满足的最低重要性。
Minimum Support是一个阈值参数，必须在处理关联规则之前指定该
参数。该参数表示用户对某些项集和规则感兴趣，这些规则表示数
据集的最低支持度。它是用于对项集进行限制，而不是对规则进行
限制。
✓ 如果关联规则R: A→B满足Support(A→B )>=supmin 且
Confidence( A→B )>=confmin,则称关联规则R: 为强关联规则，否
则称关联规则为弱关联规则;
✓ 在挖掘关联规则时，产生的关联规则要经过supmin和confmin的衡量，
筛选出来的强关联规则才能用于指导商家的决策;
引入例题来计算这个概念，例：在所分析的10000个事务中，6000个事务包含计算机游戏，7500包含游戏机游戏，4000个事务同时包含两者。
下面我们计算：关联规则（计算机游戏 → 游戏机游戏）支持度=4000/10000=0.4，置信度=4000/6000=0.67，但其实这个关联规则是一个误导。
在用户购买了计算机游戏后有（4000/6000）=0.667的概率去购买游戏机游戏，而在没有任何前提条件下，用户反而有（7500/10000） =0.75的概率去购买游戏机游戏，也就是说设置了购买计算机游戏这样的条件反而会降低用户去购买游戏机游戏的概率，所以计算机游戏和游戏机游戏是相斥的。
此时需要引入提升度的概念。
如果两个条件相互独立，则P(XY)=P(X)· P(Y),即提升度为1；如果小于1，说明使用这条规则来进行推荐，还不如不推荐（推荐无效）；
一般在数据挖掘中当提升度大于3时，我们才承认挖掘出的关联规则是有价值的。
上述例子中，假设购买计算机游戏为X，购买游戏机游戏为Y，则有提升度数=0.667/0.75<1
这表明这样的推荐是无效的，提升度小于1，还不如不推荐。
第一步，生成候选项集，然后根据指定的最小支持度，过滤掉非频繁项集，生成频繁项集。
该步骤需要多次遍历：第一次遍历，对所有单项的支持度进行计数并确定频繁项；在后续的每次遍历中，利用上一次遍历所得频繁项集作为种子项集，产生新的频繁项集-候选项集，并对候选项集的支持度进行计数，在本次遍历结束时统计满足最小支持度的候选项集，本次遍历对应的频繁项集就算是确定了，这些频繁项集又成为下一次遍历的种子；重复此遍历过程，直到再不能发现新的频繁项集。
第二步，找出第一步的频繁项集中的规则，然后根据指定的最小置信度，过滤掉弱规则。第一步的计算量比第二步的计算量大。
步骤1：
✓ 生成候选1-项集C1,计算支持度
✓ 根据最小支持度，生成频繁1-项集L1
步骤2：
✓ 生成候选2-项集C2,计算支持度
✓ 根据最小支持度，生成频繁2-项集L2
✓ 生成关联规则时，最简单的方法就是对于每个频繁项集，列出其所有非空
真子集，任取其中两个分别作为LHS和RHS，形成关联规则，并计算每条关
联规则的置信度，删除弱规则
✓ 上例中 ， 对于频繁项集 {B,C,E} ， 它的非空子集有 {B},{C},{E},
{B,C},{B,E},{C,E}。据此获得的关联规则及其置信度，置信度>=50%(最小
置信度)，都是强关联规则
✓ Apriori原理可以帮助减少计算量
✓ Apriori原理：某个项集是频繁的，那么它的所有子集也是频繁的；
更常用的是它的逆否命题，即如果一个项集是非频繁的，那么它的
所有超集也是非频繁的（称为项集的反单调性，向下闭合性）
已知阴影项集{2,3}是非频繁的。利用Apriori原理，我们知道项集{0,2,3}， {1,2,3}以及{0,1,2,3}也是非频繁的。也就是说，一旦计算出了{2,3}的支持 度 ， 知 道 它 是 非 频 繁 的 ， 就 可 以 紧 接 着 排 除 {0,2,3} ， {1,2,3} 和 {0,1,2,3}。
✓ 反单调性能迅速剪枝，提高搜索频繁项集的处理效率
在商品列表中找出频繁项集,构建商品列表。
创建模型，传入数据，输出的support就是支持度。
该段输出结果如下
接下来可以筛选支持度大于某特定值的二项集
输出结果
⑵ 二进制的算法 多举个例子。
1、加法法则： 0＋0＝0，0＋1＝1＋0＝1，1＋1＝10
2、减法法则： 0 - 0 = 0 1 - 0 = 1 1 - 1 = 0 0 - 1 = 1 有借位，借1当(10)2 0 - 1 - 1 = 0 有借位 1 - 1 - 1 = 1 有借位。减法，当需要向上一位借数时，必须把上一位的1看成下一位的（2）10。
3、乘法法则： 0×0＝0，0×1＝1×0＝0，1×1＝1
4、除法法则： 0÷1＝0，1÷1＝1 除法应注意： 0÷0 = 0 0÷1 = 0 1÷0 = 0 (无意义)
(2)算法案例上扩展阅读
二进制是计算技术中广泛采用的一种数制。二进制数据是用0和1两个数码来表示的数。它的基数为2，进位规则是“逢二进一”，借位规则是“借一当二”，由18世纪德国数理哲学大师莱布尼兹发现。当前的计算机系统使用的基本上是二进制系统，数据在计算机中主要是以补码的形式存储的。计算机中的二进制则是一个非常微小的开关，用“开”来表示1，“关”来表示0。
⑶ c语言问题： 什么是算法试从日常生活中找3个例子，描述它们的算法。 详细点，谢谢！
c语言中的算法是指：一系列解决问题的清晰指令，用系统的方法描述解决问题的策略机制。也就是说，能够对一定规范的输入，在有限时间内获得所要求的输出。通俗说就是解决问题的方法和步骤。
描述算法的例子：
问题：从上海去到北京。
其中的算法：做汽车、做飞机、或者徒步。
问题：喝茶。
其中的算法：先找到茶叶，再烧一壶开水，然后将茶叶放到杯子里，将开水倒入杯中，等茶叶泡好。
问题：开车。
其中的算法：首先要打开车门，驾驶员坐好，插上车钥匙，发动汽车。
⑷ 搜索算法的应用案例
(1)题目：黑白棋游戏
黑白棋游戏的棋盘由4×4方格阵列构成。棋盘的每一方格中放有1枚棋子，共有8枚白棋子和8枚黑棋子。这16枚棋子的每一种放置方案都构成一个游戏状态。在棋盘上拥有1条公共边的2个方格称为相邻方格。一个方格最多可有4个相邻方格。在玩黑白棋游戏时，每一步可将任何2个相邻方格中棋子互换位置。对于给定的初始游戏状态和目标游戏状态，编程计算从初始游戏状态变化到目标游戏状态的最短着棋序列。
(2)分析
这题我们可以想到用深度优先搜索来做，但是如果下一步出现了以前的状态怎么办？直接判断时间复杂度的可能会有点大，这题的最优解法是用广度优先搜索来做。我们就可以有初始状态按照广度优先搜索遍历来扩展每一个点，这样到达目标状态的步数一定是最优的（步数的增加时单调的）。但问题是如果出现了重复的情况我们就必须要判重，但是朴素的判重是可以达到状态数级别的，其实我们可以考虑用hash表来判重。
Hash表：思路是根据关键码值进行直接访问。也就是说把一个关键码值映射到表中的一个位置来访问记录的过程。在Hash表中，一般插入，查找的时间复杂度可以在O（1）的时间复杂度内搞定。对于这一题我们可以用二进制值表示其hash值，最多2^16次方，所以我们开个2^16次方的表记录这个状态出现没有，这样可以在O（1）的时间复杂度内解决判重问题。
进一步考虑：从初始状态到目标状态，必定会产生很多无用的状态，那还有什么优化可以减少这时间复杂度？我们可以考虑把初始状态和目标状态一起扩展，这样如果初始状态的某个被扩展的点与目标状态所扩展的点相同时，那这两个点不用扩展下去，而两个扩展的步数和也就是答案。
上面的想法是双向广度优先搜索：
就像图二一样，多扩展了很多不必要的状态。
从上面一题可以看到我们用到了两种优化方法，即Hash表优化和双向广搜优化。一般的广度优先搜索用这两个优化就足以解决。
⑸ hadoop的maprece常见算法案例有几种
基本MapRece模式
计数与求和
问题陈述:
有许多文档，每个文档都有一些字段组成。需要计算出每个字段在所有文档中的出现次数或者这些字段的其他什么统计值。例如，给定一个log文件，其中的每条记录都包含一个响应时间，需要计算出平均响应时间。
解决方案:
让我们先从简单的例子入手。在下面的代码片段里，Mapper每遇到指定词就把频次记1，Recer一个个遍历这些词的集合然后把他们的频次加和。
1 class Mapper
2 method Map(docid id, doc d)
3 for all term t in doc d do
4 Emit(term t, count 1)
5
6 class Recer
7 method Rece(term t, counts [c1, c2,...])
8 sum = 0
9 for all count c in [c1, c2,...] do
10 sum = sum + c
11 Emit(term t, count sum)
这种方法的缺点显而易见，Mapper提交了太多无意义的计数。它完全可以通过先对每个文档中的词进行计数从而减少传递给Recer的数据量:
1 class Mapper
2 method Map(docid id, doc d)
3 H = new AssociativeArray
4 for all term t in doc d do
5 H{t} = H{t} + 1
6 for all term t in H do
7 Emit(term t, count H{t})
如果要累计计数的的不只是单个文档中的内容，还包括了一个Mapper节点处理的所有文档，那就要用到Combiner了:
1 class Mapper
2 method Map(docid id, doc d)
3 for all term t in doc d do
4 Emit(term t, count 1)
5
6 class Combiner
7 method Combine(term t, [c1, c2,...])
8 sum = 0
9 for all count c in [c1, c2,...] do
10 sum = sum + c
11 Emit(term t, count sum)
12
13 class Recer
14 method Rece(term t, counts [c1, c2,...])
15 sum = 0
16 for all count c in [c1, c2,...] do
17 sum = sum + c
18 Emit(term t, count sum)
应用：Log 分析, 数据查询
整理归类
问题陈述:
有一系列条目，每个条目都有几个属性，要把具有同一属性值的条目都保存在一个文件里，或者把条目按照属性值分组。 最典型的应用是倒排索引。
解决方案：
解决方案很简单。 在 Mapper 中以每个条目的所需属性值作为 key，其本身作为值传递给 Recer。 Recer 取得按照属性值分组的条目，然后可以处理或者保存。如果是在构建倒排索引，那么 每个条目相当于一个词而属性值就是词所在的文档ID。
应用：倒排索引， ETL
过滤 (文本查找)，解析和校验
问题陈述:
假设有很多条记录，需要从其中找出满足某个条件的所有记录，或者将每条记录传换成另外一种形式（转换操作相对于各条记录独立，即对一条记录的操作与其他记录无关）。像文本解析、特定值抽取、格式转换等都属于后一种用例。
解决方案:
非常简单，在Mapper 里逐条进行操作，输出需要的值或转换后的形式。
应用：日志分析，数据查询，ETL，数据校验
分布式任务执行
问题陈述:
大型计算可以分解为多个部分分别进行然后合并各个计算的结果以获得最终结果。
解决方案: 将数据切分成多份作为每个 Mapper 的输入，每个Mapper处理一份数据，执行同样的运算，产生结果，Recer把多个Mapper的结果组合成一个。
案例研究： 数字通信系统模拟
像 WiMAX 这样的数字通信模拟软件通过系统模型来传输大量的随机数据，然后计算传输中的错误几率。 每个 Mapper 处理样本 1/N 的数据，计算出这部分数据的错误率，然后在 Recer 里计算平均错误率。
应用：工程模拟，数字分析，性能测试
排序
问题陈述:
有许多条记录，需要按照某种规则将所有记录排序或是按照顺序来处理记录。
解决方案: 简单排序很好办 – Mappers 将待排序的属性值为键，整条记录为值输出。 不过实际应用中的排序要更加巧妙一点， 这就是它之所以被称为MapRece 核心的原因（“核心”是说排序？因为证明Hadoop计算能力的实验是大数据排序？还是说Hadoop的处理过程中对key排序的环节？）。在实践中，常用组合键来实现二次排序和分组。
MapRece 最初只能够对键排序， 但是也有技术利用可以利用Hadoop 的特性来实现按值排序。想了解的话可以看这篇博客。
按照BigTable的概念，使用 MapRece来对最初数据而非中间数据排序，也即保持数据的有序状态更有好处，必须注意这一点。换句话说，在数据插入时排序一次要比在每次查询数据的时候排序更高效。
应用：ETL，数据分析
非基本 MapRece 模式
迭代消息传递 (图处理)
问题陈述：
假设一个实体网络，实体之间存在着关系。 需要按照与它比邻的其他实体的属性计算出一个状态。这个状态可以表现为它和其它节点之间的距离， 存在特定属性的邻接点的迹象， 邻域密度特征等等。
解决方案：
网络存储为系列节点的结合，每个节点包含有其所有邻接点ID的列表。按照这个概念，MapRece 迭代进行，每次迭代中每个节点都发消息给它的邻接点。邻接点根据接收到的信息更新自己的状态。当满足了某些条件的时候迭代停止，如达到了最大迭代次数（网络半径）或两次连续的迭代几乎没有状态改变。从技术上来看，Mapper 以每个邻接点的ID为键发出信息，所有的信息都会按照接受节点分组，recer 就能够重算各节点的状态然后更新那些状态改变了的节点。下面展示了这个算法：
1 class Mapper
2 method Map(id n, object N)
3 Emit(id n, object N)
4 for all id m in N.OutgoingRelations do
5 Emit(id m, message getMessage(N))
6
7 class Recer
8 method Rece(id m, [s1, s2,...])
9 M = null
10 messages = []
11 for all s in [s1, s2,...] do
12 if IsObject(s) then
13 M = s
14 else // s is a message
15 messages.add(s)
16 M.State = calculateState(messages)
17 Emit(id m, item M)
一个节点的状态可以迅速的沿着网络传全网，那些被感染了的节点又去感染它们的邻居，整个过程就像下面的图示一样：
案例研究： 沿分类树的有效性传递
问题陈述：
这个问题来自于真实的电子商务应用。将各种货物分类，这些类别可以组成一个树形结构，比较大的分类（像男人、女人、儿童）可以再分出小分类（像男裤或女装），直到不能再分为止（像男式蓝色牛仔裤）。这些不能再分的基层类别可以是有效（这个类别包含有货品）或者已无效的（没有属于这个分类的货品）。如果一个分类至少含有一个有效的子分类那么认为这个分类也是有效的。我们需要在已知一些基层分类有效的情况下找出分类树上所有有效的分类。
解决方案：
这个问题可以用上一节提到的框架来解决。我们咋下面定义了名为 getMessage和 calculateState 的方法：
1 class N
2 State in {True = 2, False = 1, null = 0},
3 initialized 1 or 2 for end-of-line categories, 0 otherwise
4 method getMessage(object N)
5 return N.State
6 method calculateState(state s, data [d1, d2,...])
7 return max( [d1, d2,...] )
案例研究：广度优先搜索
问题陈述：需要计算出一个图结构中某一个节点到其它所有节点的距离。
解决方案： Source源节点给所有邻接点发出值为0的信号，邻接点把收到的信号再转发给自己的邻接点，每转发一次就对信号值加1：
1 class N
2 State is distance,
3 initialized 0 for source node, INFINITY for all other nodes
4 method getMessage(N)
5 return N.State + 1
6 method calculateState(state s, data [d1, d2,...])
7 min( [d1, d2,...] )
案例研究：网页排名和 Mapper 端数据聚合
这个算法由Google提出，使用权威的PageRank算法，通过连接到一个网页的其他网页来计算网页的相关性。真实算法是相当复杂的，但是核心思想是权重可以传播，也即通过一个节点的各联接节点的权重的均值来计算节点自身的权重。
1 class N
2 State is PageRank
3 method getMessage(object N)
4 return N.State / N.OutgoingRelations.size()
5 method calculateState(state s, data [d1, d2,...])
6 return ( sum([d1, d2,...]) )
要指出的是上面用一个数值来作为评分实际上是一种简化，在实际情况下，我们需要在Mapper端来进行聚合计算得出这个值。下面的代码片段展示了这个改变后的逻辑 （针对于 PageRank 算法）：
1 class Mapper
2 method Initialize
3 H = new AssociativeArray
4 method Map(id n, object N)
5 p = N.PageRank / N.OutgoingRelations.size()
6 Emit(id n, object N)
7 for all id m in N.OutgoingRelations do
8 H{m} = H{m} + p
9 method Close
10 for all id n in H do
11 Emit(id n, value H{n})
12
13 class Recer
14 method Rece(id m, [s1, s2,...])
15 M = null
16 p = 0
17 for all s in [s1, s2,...] do
18 if IsObject(s) then
19 M = s
20 else
21 p = p + s
22 M.PageRank = p
23 Emit(id m, item M)
应用：图分析，网页索引
值去重 （对唯一项计数）
问题陈述: 记录包含值域F和值域 G，要分别统计相同G值的记录中不同的F值的数目 (相当于按照 G分组).
这个问题可以推而广之应用于分面搜索（某些电子商务网站称之为Narrow Search）
Record 1: F=1, G={a, b}
Record 2: F=2, G={a, d, e}
Record 3: F=1, G={b}
Record 4: F=3, G={a, b}
Result:
a -> 3 // F=1, F=2, F=3
b -> 2 // F=1, F=3
d -> 1 // F=2
e -> 1 // F=2
解决方案 I:
第一种方法是分两个阶段来解决这个问题。第一阶段在Mapper中使用F和G组成一个复合值对，然后在Recer中输出每个值对，目的是为了保证F值的唯一性。在第二阶段，再将值对按照G值来分组计算每组中的条目数。
第一阶段：
1 class Mapper
2 method Map(null, record [value f, categories [g1, g2,...]])
3 for all category g in [g1, g2,...]
4 Emit(record [g, f], count 1)
5
6 class Recer
7 method Rece(record [g, f], counts [n1, n2, ...])
8 Emit(record [g, f], null )
第二阶段：
1 class Mapper
2 method Map(record [f, g], null)
3 Emit(value g, count 1)
4
5 class Recer
6 method Rece(value g, counts [n1, n2,...])
7 Emit(value g, sum( [n1, n2,...] ) )
解决方案 II:
第二种方法只需要一次MapRece 即可实现，但扩展性不强。算法很简单-Mapper 输出值和分类，在Recer里为每个值对应的分类去重然后给每个所属的分类计数加1，最后再在Recer结束后将所有计数加和。这种方法适用于只有有限个分类，而且拥有相同F值的记录不是很多的情况。例如网络日志处理和用户分类，用户的总数很多，但是每个用户的事件是有限的，以此分类得到的类别也是有限的。值得一提的是在这种模式下可以在数据传输到Recer之前使用Combiner来去除分类的重复值。
1 class Mapper
2 method Map(null, record [value f, categories [g1, g2,...] )
3 for all category g in [g1, g2,...]
4 Emit(value f, category g)
5
6 class Recer
7 method Initialize
8 H = new AssociativeArray : category -> count
9 method Rece(value f, categories [g1, g2,...])
10 [g1', g2',..] = ExcludeDuplicates( [g1, g2,..] )
11 for all category g in [g1', g2',...]
12 H{g} = H{g} + 1
13 method Close
14 for all category g in H do
15 Emit(category g, count H{g})
应用：日志分析，用户计数
互相关
问题陈述：有多个各由若干项构成的组，计算项两两共同出现于一个组中的次数。假如项数是N，那么应该计算N*N。
这种情况常见于文本分析（条目是单词而元组是句子），市场分析（购买了此物的客户还可能购买什么）。如果N*N小到可以容纳于一台机器的内存，实现起来就比较简单了。
配对法
第一种方法是在Mapper中给所有条目配对，然后在Recer中将同一条目对的计数加和。但这种做法也有缺点：
使用 combiners 带来的的好处有限，因为很可能所有项对都是唯一的
不能有效利用内存
1 class Mapper
2 method Map(null, items [i1, i2,...] )
3 for all item i in [i1, i2,...]
4 for all item j in [i1, i2,...]
5 Emit(pair [i j], count 1)
6
7 class Recer
8 method Rece(pair [i j], counts [c1, c2,...])
9 s = sum([c1, c2,...])
10 Emit(pair[i j], count s)
Stripes Approach（条方法？不知道这个名字怎么理解）
第二种方法是将数据按照pair中的第一项来分组，并维护一个关联数组，数组中存储的是所有关联项的计数。The second approach is to group data by the first item in pair and maintain an associative array (“stripe”) where counters for all adjacent items are accumulated. Recer receives all stripes for leading item i, merges them, and emits the same result as in the Pairs approach.
中间结果的键数量相对较少，因此减少了排序消耗。
可以有效利用 combiners。
可在内存中执行，不过如果没有正确执行的话也会带来问题。
实现起来比较复杂。
一般来说， “stripes” 比 “pairs” 更快
1 class Mapper
2 method Map(null, items [i1, i2,...] )
3 for all item i in [i1, i2,...]
4 H = new AssociativeArray : item -> counter
5 for all item j in [i1, i2,...]
6 H{j} = H{j} + 1
7 Emit(item i, stripe H)
8
9 class Recer
10 method Rece(item i, stripes [H1, H2,...])
11 H = new AssociativeArray : item -> counter
12 H = merge-sum( [H1, H2,...] )
13 for all item j in H.keys()
14 Emit(pair [i j], H{j})
应用：文本分析，市场分析
参考资料：Lin J. Dyer C. Hirst G. Data Intensive Processing MapRece
用MapRece 表达关系模式
在这部分我们会讨论一下怎么使用MapRece来进行主要的关系操作。
筛选（Selection）
1 class Mapper
2 method Map(rowkey key, tuple t)
3 if t satisfies the predicate
4 Emit(tuple t, null)
投影（Projection）
投影只比筛选稍微复杂一点，在这种情况下我们可以用Recer来消除可能的重复值。
1 class Mapper
2 method Map(rowkey key, tuple t)
3 tuple g = project(t) // extract required fields to tuple g
4 Emit(tuple g, null)
5
6 class Recer
⑹ 贪婪算法几个经典例子
问题一：贪心算法的例题分析 例题1、[0-1背包问题]有一个背包，背包容量是M=150。有7个物品，物品不可以分割成任意大小。要求尽可能让装入背包中的物品总价值最大，但不能超过总容量。物品 A B C D E F G重量 35kg 30kg 6kg 50kg 40kg 10kg 25kg价值 10$ 40$ 30$ 50$ 35$ 40$ 30$分析：目标函数：∑pi最大约束条件是装入的物品总重量不超过背包容量：∑wi 64输出一个解，返回上一步骤c--（x,y) ← c计算(x,y）的八个方位的子结点，选出那些可行的子结点循环遍历所有可行子结点，步骤c++重复2显然⑵是一个递归调用的过程，大致如下：C++程序： #define N 8void dfs(int x,int y,int count){ int i,tx,ty; if(count>N*N) { output_solution();输出一个解 return; } for(i=0; i>
问题二：收集各类贪心算法（C语言编程）经典题目 tieba./...&tb=on网络的C语言贴吧。 全都是关于C的东西。
问题三：几种经典算法回顾 今天无意中从箱子里发现了大学时学算法的教材《算法设计与分析》，虽然工作这么几年没在什么地方用过算法，但算法的思想还是影响深刻的，可以在系统设计时提供一些思路。大致翻了翻，重温了一下几种几种经典的算法，做一下小结。分治法动态规划贪心算法回溯法分支限界法分治法1）基本思想将一个问题分解为多个规模较小的子问题，这些子问题互相独立并与原问题解决方法相同。递归解这些子问题，然后将这各子问题的解合并得到原问题的解。2）适用问题的特征该问题的规模缩小到一定的程度就可以容易地解决该问题可以分解为若干个规模较小的相同问题，即该问题具有最优子结构性质该问题所分解出的各个子问题是相互独立的，即子问题之间不包含公共的子问题3）关键如何将问题分解为规模较小并且解决方法相同的问题分解的粒度4）步骤分解->递归求解->合并 divide-and-conquer(P) { if ( | P | >
问题四：求三四个贪心算法的例题（配源程序代码，要带说明解释的）！非常感谢 贪心算法的名词解释
ke./view/298415
第一个贪心算法 （最小生成树）
ke./view/288214
第二个贪心算法 （Prim算法）
ke./view/671819
第三个贪心算法 （kruskal算法）
ke./view/247951
算法都有详细解释的
问题五：求 Java 一些经典例子算法 前n项阶乘分之一的和
public class jiecheng {
public static void main(String[] args)
{
double sum=0;
double j=1;
int n=10;
for(int i=1;i 问题六：关于编程的贪心法 定义
所谓贪心算法（又称贪婪算法）是指，在对问题求解时，总是做出在当前看来是最好的选择。也就是说，不从整体最优上加以考虑，他所做出的仅是在某种意义上的局部最优解。 贪心算法不是对所有问题都能得到整体最优解，但对范围相当广泛的许多问题他能产生整体最优解或者是整体最优解的近似解。
[编辑本段]贪心算法的基本思路
1.建立数学模型来描述问题。 2.把求解的问题分成若干个子问题。 3.对每一子问题求解，得到子问题的局部最优解。 4.把子问题的解局部最优解合成原来解问题的一个解。 实现该算法的过程： 从问题的某一初始解出发； while 能朝给定总目标前进一步 do 求出可行解的一个解元素； 由所有解元素组合成问题的一个可行解。 下面是一个可以试用贪心算法解的题目，贪心解的确不错，可惜不是最优解。
[编辑本段]例题分析
[背包问题]有一个背包，背包容量是M=150。有7个物品，物品不可以分割成任意大小。 要求尽可能让装入背包中的物品总价值最大，但不能超过总容量。 物品 A B C D E F G 重量 35 30 60 50 40 10 25 价值 10 40 30 50 35 40 30 分析： 目标函数： ∑pi最大 约束条件是装入的物品总重量不超过背包容量：∑wi>
问题七：求解一贪心算法问题 最快回答那个不懂别乱说，别误人子弟。
这题标准的贪心算法，甚至很多时候被当做贪心例题
要求平均等待时间，那么就得用 总等待时间 / 人数
所以只用关心总等待时间，
如果数据大的在前面，那么后面必然都要加一次这个时间，所以按从小到大排。
给你写了个，自己看吧。
#include stdafx.h
#include
#include
#include
using namespace std;
int _tmain(int argc, _TCHAR* argv[])
{
int n;
float arr[105];
cin >> n;
for(int i = 0; i > arr[i];
sort(arr, arr+n);
int tnow = 0;
int tmax = 0;
for(int i = 0; i 问题八：分治算法的应用实例 下面通过实例加以说明： 给你一个装有1 6个硬币的袋子。1 6个硬币中有一个是伪造的，并且那个伪造的硬币比真的硬币要轻一些。你的任务是找出这个伪造的硬币。为了帮助你完成这一任务，将提供一台可用来比较两组硬币重量的仪器，利用这台仪器，可以知道两组硬币的重量是否相同。比较硬币1与硬币2的重量。假如硬币1比硬币2轻，则硬币1是伪造的；假如硬币2比硬币1轻，则硬币2是伪造的。这样就完成了任务。假如两硬币重量相等，则比较硬币3和硬币4。同样，假如有一个硬币轻一些，则寻找伪币的任务完成。假如两硬币重量相等，则继续比较硬币5和硬币6。按照这种方式，可以最多通过8次比较来判断伪币的存在并找出这一伪币。另外一种方法就是利用分而治之方法。假如把1 6硬币的例子看成一个大的问题。第一步，把这一问题分成两个小问题。随机选择8个硬币作为第一组称为A组，剩下的8个硬币作为第二组称为B组。这样，就把1 6个硬币的问题分成两个8硬币的问题来解决。第二步，判断A和B组中是否有伪币。可以利用仪器来比较A组硬币和B组硬币的重量。假如两组硬币重量相等，则可以判断伪币不存在。假如两组硬币重量不相等，则存在伪币，并且可以判断它位于较轻的那一组硬币中。最后，在第三步中，用第二步的结果得出原先1 6个硬币问题的答案。若仅仅判断硬币是否存在，则第三步非常简单。无论A组还是B组中有伪币，都可以推断这1 6个硬币中存在伪币。因此，仅仅通过一次重量的比较，就可以判断伪币是否存在。假设需要识别出这一伪币。把两个或三个硬币的情况作为不可再分的小问题。注意如果只有一个硬币，那么不能判断出它是否就是伪币。在一个小问题中，通过将一个硬币分别与其他两个硬币比较，最多比较两次就可以找到伪币。这样，1 6硬币的问题就被分为两个8硬币（A组和B组）的问题。通过比较这两组硬币的重量，可以判断伪币是否存在。如果没有伪币，则算法终止。否则，继续划分这两组硬币来寻找伪币。假设B是轻的那一组，因此再把它分成两组，每组有4个硬币。称其中一组为B1，另一组为B2。比较这两组，肯定有一组轻一些。如果B1轻，则伪币在B1中，再将B1又分成两组，每组有两个硬币，称其中一组为B1a，另一组为B1b。比较这两组，可以得到一个较轻的组。由于这个组只有两个硬币，因此不必再细分。比较组中两个硬币的重量，可以立即知道哪一个硬币轻一些。较轻的硬币就是所要找的伪币。 在n个元素中找出最大元素和最小元素。我们可以把这n个元素放在一个数组中，用直接比较法求出。算法如下：void maxmin1(int A[],int n,int *max,int *min){ int i;*min=*max=A[0];for(i=0;i *max) *max= A[i];if(A[i] >
问题九：回溯算法的典型例题 八皇后问题：在8×8格的国际象棋上摆放八个皇后，使其不能互相攻击，即任意两个皇后都不能处于同一行、同一列或同一斜线上，问有多少种摆法。
问题十：什么是算法，都什么，举个例子，谢谢 算法就是解决问题的具体的方法和步骤，所以具有以下性质：
1、有穷性： 一个算法必须保证执行有限步之后结束（如果步骤无限，问题就无法解决）
2、确切性：步骤必须明确，说清楚做什么。
3、输入：即解决问题前我们所掌握的条件。
4、输出：输出即我们需要得到的答案。
5、可行性：逻辑不能错误，步骤必须有限，必须得到结果。
算法通俗的讲：就是解决问题的方法和步骤。在计算机发明之前便已经存在。只不过在计算机发明后，其应用变得更为广泛。通过简单的算法，利用电脑的计算速度，可以让问题变得简单。
⑺ 分治算法几个经典例子
分治法，字面意思是“分而治之”，就是把一个复杂的1问题分成两个或多个相同或相似的子问题，再把子问题分成更小的子问题直到最后子问题可以简单地直接求解，原问题的解即子问题的解的合并，这个思想是很多高效算法的基础。
图二
大整数乘法
Strassen矩阵乘法
棋盘覆盖
合并排序
快速排序
线性时间选择
最接近点对问题
循环赛日程表
汉诺塔