速算法11
‘壹’ 两位数乘以11的速算的规律是什么
两位数乘以11的速算的规律是首尾不变,中间相加,满十向前进一。
比如:1、36×11=396,计算过程:36两数分开,中间相加,即 3+6=9,最后结果396。
乘法是将相同的数相加的快捷方式。操作的结果称为乘积,乘法是数量变化引起的质的变化的结果。该基本定义的系统推广定义了整数的迭代法,包括负整数、有理数、整数和实数的乘法。
举例:
26×11=286,32×11=352,87×11=957,通过以上实例计算,我们从中找到一个规律,也就是:一个两位数乘以11,这个两位数,首尾不变,还是原数,中间一个数就是把首尾两个数字相加。
如果是满十就向前进一,比如,42×11=462,计算过程,把42分开成4,2,中间相加,即4+2=6,结果就是462。
‘贰’ 速算法则
1、十几乘十几:口诀:头乘头,尾加尾,尾乘尾。例:12×14=?解: 1×1=1 2+4=6 2×4=8 12×14=168 注:个位相乘,不够两位数要用0占位。
2、头相同,尾互补(尾相加等于10):口诀:一个头加1后,头乘头,尾乘尾。例:23×27=?解:2+1=32×3=63×7=21 23×27=621 注:个位相乘,不够两位数要用0占位。
3、第一个乘数互补,另一个乘数数字相同:口诀:一个头加1后,头乘头,尾乘尾。例:37×44=?解:3+1=4 4×4=16 7×4=28 37×44=1628 注:个位相乘,不够两位数要用0占位。
4、几十一乘几十一:口诀:头乘头,头加头,尾乘尾。例:21×41=?解:2×4=8 2+4=6 1×1=1 21×41=861
5、11乘任意数:口诀:首尾不动下落,中间之和下拉。例:11×23125=?解:2+3=5 3+1=4 1+2=3 2+5=7 2和5分别在首尾 11×23125=254375 注:和满十要进一。
6、十几乘任意数: 口诀:第二乘数首位不动向下落,第一因数的个位乘以第二因数后面每一个数字,加下一位数,再向下落。例:13×326=?解:13个位是3 3×3+2=11 3×2+6=12 3×6=18 13×326=4238 注:和满十要进一。
(2)速算法11扩展阅读:
之所以选用72,是因为它有较多因数,容易被整除,更方便计算。它的因数有1、2、3、4、6、8、9、12和它本身。
一般息率或年期的复利
使用72作为分子足够计算一般息率(由6至10%),但对于较高的息率,准确度会降低。
低息率或逐日复利
对于低息率或逐日复利,69.3会提供较准确的结果(因为ln2约等于69.3%,参见下面“原理”)。对于少过6%的计算,使用69.3也会较为准确。
对于高息率,较大的分子会较理想,如若要计算20%,以76除之得3.8,与实际数值相差0.002,但以72除之得3.6,与实际值相差0.2。若息率大过10%,使用72的误差介乎2.4%至−14.0%。
较大利息率
若计算涉及较大利息率(r),以作以下调整:
t = [72+(r-8)/3] ÷ r (近似值)
逐日复息
若计算逐日复息,则可作以下调整:
t = (69.3+r/3) ÷ r
定期复利
定期复利的将来值(FV)为:
FV = PV * (1+r)^t
其中PV为现在值、t为期数、r为每一期的利率。
当该笔投资倍增,则FV = 2PV。代入上式后,可简化为:
2 = (1+r)^t
解方程得,t = ln2 ÷ ln(1+r)
若r数值较小,则ln(1+r)约等于r(这是泰勒级数的第一项);加上ln2 ≈ 0.693147,于是:
t ≈ 0.693147 ÷ r
投资72法则
其实所谓的“72法则”就是以1%的复利来计息,经过72年以后,本金会变成原来的一倍。这个公式好用的地方在于它能以一推十,例如:利用8%年报酬率的投资工具,经过9年(72/8)本金就变成一倍;利用12%的投资工具,则要6年左右(72/12),就能让1元钱变成2元钱。
‘叁’ 速算方法与技巧口诀
速算方法与技巧口诀如下:
1、个位数都是“1”的数相乘
速算口诀:头乘头,头加头,尾是1(头加头如果超过10要进位)
2、十几乘十几
速算口诀:头是1,尾加尾,尾乘尾(超过10要进位)!
3、头相同,尾互补(尾数相加为10)
速算口诀:头乘头加1,尾乘尾占2位!
4、头互补,尾相同
速算口诀:头乘头加尾,尾乘尾占2位!
5、11乘任意数
速算口诀:首尾都不动,相加放两头!
运算法则
1、整数加法计算法则
相同数位对齐,从低位加起,哪一位上的数相加满十,就向前一位进一。
2、整数减法计算法则
相同数位对齐,从低位加起,哪一位上的数不够减,就从它的前一位退一作十,和本位上的数合并在一起,再减。
3、整数乘法计算法则
先用一个因数每一位上的数分别去乘另一个因数各个数位上的数,用因数哪一位上的数去乘,乘得的数的末尾就对齐哪一位,然后把各次乘得的数加起来。