邻接图算法

Ⅰ 已知图的邻接表如下所示,根据算法,则从顶点0出发按广度优先遍历的结点序列是

A。

首先，认识下广度优先遍历，相当于树的层序遍历，通常借助队列(先进先出)实现算法。题中从0出发，即0入队，邻接表访问顺序为3，2，1，则入队顺序也为3，2，1所以答案A。

例如：

深度：FCBDEA或者FCADEB

广度：FCABDE或者FCBADE

(1)邻接图算法扩展阅读 ：

从二叉树的递归定义可知，一棵非空的二叉树由根结点及左、右子树这三个基本部分组成。因此，在任一给定结点上，可以按某种次序执行三个操作：

（1）访问结点本身(N)，

（2）遍历该结点的左子树(L)，

（3）遍历该结点的右子树(R)。

以上三种操作有六种执行次序：

NLR、LNR、LRN、NRL、RNL、RLN。

前三种次序与后三种次序对称，故只讨论先左后右的前三种次序。

Ⅱ 采用邻接表存储的图的深度优先遍历算法类似于二叉树的先序遍历，为什么是先序呢

这是因为图的深度优先遍历算法先访问所在结点，再访问它的邻接点。与二叉树的先序遍历先访问子树的根结点，再访问它的孩子结点（邻接点）类似。图的广度优先遍历算法类似于二叉树的按层次遍历。
先序遍历也叫做先根遍历、前序遍历，可记做根左右（二叉树父结点向下先左后右）。
首先访问根结点然后遍历左子树，最后遍历右子树。在遍历左、右子树时，仍然先访问根结点，然后遍历左子树，最后遍历右子树，如果二叉树为空则返回。
例如，下图所示二叉树的遍历结果是：ABDECF。

(2)邻接图算法扩展阅读：
遍历种类：
一、NLR：前序遍历(Preorder
Traversal
亦称（先序遍历）），访问根结点的操作发生在遍历其左右子树之前。
二、LNR：中序遍历(Inorder
Traversal)，访问根结点的操作发生在遍历其左右子树之中（间）。
三、LRN：后序遍历(Postorder
Traversal)，访问根结点的操作发生在遍历其左右子树之后。
注意：
由于被访问的结点必是某子树的根，所以N(Node）、L(Left
subtree）和R(Right
subtree）又可解释为根、根的左子树和根的右子树。NLR、LNR和LRN分别又称为
先根遍历、中根遍历和后根遍历。
参考资料来源：网络-先序遍历

Ⅲ 在用邻接表表示图时，拓扑排序算法时间复杂度为多少

O（n + e）。
对于一个具有n个顶点e条弧的有向图来说，刚开始将入度为0的顶点入栈的时间复杂为O(n)，在之后顶点出栈时，入度减1的操作共执行了e次，所以整个算法的时间复杂度为O(n + e)。

Ⅳ 用邻接表表示图的广度优先搜索时的存储结构,通常采用（）结构来实现算法

B。

广度优先搜索相当于层次遍历，深度优先搜索相当于先序优先遍历，所以答案选择B。

邻接表表示的图的广度优先搜索一般采用队列结构来实现算法：

首先选择一个起始节点，把它的临界表中节点加入到队列中，每次取出队首元素，然后把该元素的邻接表中的节点加入到队列末尾，标记已遍历过的节点，直到队列中没有节点为止，一般栈用于深度优先搜索，队列用于广度优先搜索。

(4)邻接图算法扩展阅读：

深度优先搜索用一个数组存放产生的所有状态。

（1） 把初始状态放入数组中，设为当前状态；

（2） 扩展当前的状态，产生一个新的状态放入数组中，同时把新产生的状态设为当前状态；

（3） 判断当前状态是否和前面的重复，如果重复则回到上一个状态，产生它的另一状态；

（4） 判断当前状态是否为目标状态，如果是目标，则找到一个解答，结束算法。

Ⅳ 在用邻接表表示图时,对图进行深度优先搜索遍历的算法的时间复杂度为()

因为当相邻矩阵的大部分被破坏时，矩阵中的所有元素都需要扫并追踪到，且元素个数为n＾2，自然算法为O（n＾2）。

所以邻接表只存储边或弧，如果扫描邻接表，当然会得到O（n＋e）其中n是顶点的数量，e的边或弧的数量。

设有n个点，e条边

邻接矩阵：矩阵包含n＾2个元素，在算法中共n个顶点，对每个顶点都要遍历n次，所以时间复杂度为O（n＾2）。

邻接表：包含n个头结点和e个表结点，算法中对所有结点都要遍历一次，所以时间复杂度为O（n+e）顺便，对于广度优先算法的时间复杂度，也是这样。

(5)邻接图算法扩展阅读：

邻接表是图的最重要的存储结构之一，描述了图上的每个点。创建一个容器对于每一个图的顶点（n顶点n容器）和节点在第i个容器包含所有相邻顶点的顶点Vi。事实上，我们经常使用的邻接矩阵是一个邻接表的边集不离散化每一个点。

在有向图中，描述每个点与另一个节点连接的边(在a点->点B)。

在无向图中，描述每个点上的所有边（A点和B点的情况）

邻接表对应的图存储方法称为边集表。此方法将所有边存储在容器中。

Ⅵ 已知一个有向图的邻接表，试编写一个算法求每个结点的出度和入度。

因此要在多个邻接顶点之间约定一种访问次序。@由于图中可能存在回路，在访问某个顶点之后，可能沿着某条路径又回到图的深度优先搜索遍历算法p88
联通的无回路的无向图，简称树。树中的悬挂点又成为树叶，其他顶点称为分支点。