里程反码算法

A. 一个数的原码，反码，补码怎么算

计算机中的存储系统都是用2进制储存的,对我们输入的每一个信息它都会自动转变成二进制的形式,而二进制在存储的时候就会用到原码,反码和补码例如:输入25原码是:0000000000011001反码: 1111111111100110 补码: 1111111111100111

数值在计算机中表示形式为机器数,计算机只能识别0和1,使用的是二进制,而在日常生活中人们使用的是十进制,"正如亚里士多德早就指出的那样,今天十进制的广泛采用,只不过我们绝大多数人生来具有10个手指头这个解剖学事实的结果.尽管在历史上手指计数(5,10进制)的实践要比二或三进制计数出现的晚. "(摘自<<数学发展史>>有空大家可以看看哦~,很有意思的).为了能方便的与二进制转换,就使用了十六进制(2 4)和八进制(23).下面进入正题.

数值有正负之分,计算机就用一个数的最高位存放符号(0为正,1为负).这就是机器数的原码了.假设机器能处理的位数为8.即字长为1byte,原码能表示数值的范围为

(-127~-0 +0~127)共256个.

有了数值的表示方法就可以对数进行算术运算.但是很快就发现用带符号位的原码进行乘除运算时结果正确,而在加减运算的时候就出现了问题,如下: 假设字长为8bits

( 1 ) 10- ( 1 )10 = ( 1 )10 + ( -1 )10 = ( 0 )10

(00000001)原 + (10000001)原 = (10000010)原 = ( -2 ) 显然不正确.

因为在两个整数的加法运算中是没有问题的,于是就发现问题出现在带符号位的负数身上,对除符号位外的其余各位逐位取反就产生了反码.反码的取值空间和原码相同且一一对应. 下面是反码的减法运算:

( 1 )10 - ( 1 ) 10= ( 1 ) 10+ ( -1 ) 10= ( 0 )10

(00000001) 反+ (11111110)反 = (11111111)反 = ( -0 ) 有问题.

( 1 )10 - ( 2)10 = ( 1 )10 + ( -2 )10 = ( -1 )10

(00000001) 反+ (11111101)反 = (11111110)反 = ( -1 ) 正确

问题出现在(+0)和(-0)上,在人们的计算概念中零是没有正负之分的.(印度人首先将零作为标记并放入运算之中,包含有零号的印度数学和十进制计数对人类文明的贡献极大).

于是就引入了补码概念. 负数的补码就是对反码加一,而正数不变,正数的原码反码补码是一样的.在补码中用(-128)代替了(-0),所以补码的表示范围为:

(-128~0~127)共256个.

注意:(-128)没有相对应的原码和反码, (-128) = (10000000) 补码的加减运算如下:

( 1 ) 10- ( 1 ) 10= ( 1 )10 + ( -1 )10 = ( 0 )10

(00000001)补 + (11111111)补 = (00000000)补 = ( 0 ) 正确

( 1 ) 10- ( 2) 10= ( 1 )10 + ( -2 )10 = ( -1 )10

(00000001) 补+ (11111110) 补= (11111111)补 = ( -1 ) 正确

所以补码的设计目的是:

⑴使符号位能与有效值部分一起参加运算,从而简化运算规则.

⑵使减法运算转换为加法运算,进一步简化计算机中运算器的线路设计

所有这些转换都是在计算机的最底层进行的，而在我们使用的汇编、C等其他高级语言中使用的都是原码

B. 计算机的，反码，原码，补码！求它们的计算方法

在计算机系统中，数值，一律用补码来表示和存放。

原码和反码，在计算机中，都是不存在的。

使用补码代表正负数值，可将负数，转换成正数来计算。

这就可以节省硬件，只用加法器，便可实现加减法运算。

补码，是是什么意思？这得从【补数】谈起。

计算机所计算的位数，是固定的，如八位机。。。

位数限定之后，其计数范围，就有了周期性。

如两位十进制 0~99，周期就是 100（一百）。

那么，减一，就可以用 +99 代替：

25 － 1 ＝ 24

25 + 99 = (一百) 24

舍弃进位，只取两位，这两种算法，功能就是相同的。

这就用正数，代替了负数！用加法，就实现了减法运算！

99，就是－1 的补数。计算公式：补数 ＝ 周期 ＋ 负数。

学过三角函数的同学，都知道，函数周期是：2π（360°）。

那么－90°，也可以+270° 来计算。这也是同样的道理。

一个负角度，怎么计算出“等效的正角度”，大家都会。

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计算机用二进制，补数，就改称为：补码。

八位二进制：0000 0000 ~ 1111 1111。

对应十进制：0 ~ 255。

计数周期是：2^8 = 256。

那么，

－1 的补码是 256 + (－1) = 255 = 1111 1111(二进制)。

－2 的补码是：254 = 1111 1110。

。。。

－128 的补码是：128 = 1000 0000。

用不存在的“原码反码取反加一”来求，也是这个结果。

求负数补码的计算公式，也是： 周期 + 该负数。

正数，也可以使用这个公式。但是，计算后，这个周期的数值，

超出了计数范围，就略去了。最后，还是这个正数。

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例如： 7－3 = 4。

用补码的计算过程如下：

7 的补码＝0000 0111

－3的补码＝1111 1101

－－相加－－－－－－－－－－－－－

得(1)0000 0100= 4 的补码

舍弃进位，只保留八位作为结果，就求出了 7－3。

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原码和反码，在计算机中，都是不存在的，无用的。

它们不过是，计算机老师捧在手中的饭碗而已。

C. 计算机原码 反码 补码是什么这跟编程有什么用

在计算机系统中，数值，一律采用补码表示和存储。

计算机中，根本就不使用原码和反码。

补码的功能，类似于：

时针，倒拨 3 小时，可以用正拨 9 小时代替。

按照这种思路，计算机中的负数，当然也可以用正数（即补码）代替。

如果这样，计算机中，就没有负数了。

同时，减法运算，也都不存在了。

那么，借助于补码，就能去掉计算机中的减法运算，从而就能简化计算机的硬件。

这就是使用补码的原因。

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在钟表中扒码知，时针转一圈，周期是 12。

正拨 9 代替倒拨 3，其算法是：9 = －3 + 周期 12。

分针，倒拨 X 分，也可用正拨（－X + 周期 60）代替。

在三角函数中，周期是 2π。

一个负角度，也能用周期，算出等效的正角度。

如：－π/2，就可以转换成成：+3π/2。

上述这些正数，就是“负数的补数”。

求补数的公式：

补数＝ 负数 ＋ 周期。

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在计算机中，8 位 2 进制，称为一个字节。

其计数周期是：2^8 = 256。

那么，求负数补码的公式：

补码 ＝ 负数 ＋ 周期 2^n。

－1 的补码是：－1 + 256 = 255 = 1111 1111(二进制)。

－2 的补码是：－2 + 256 = 254 = 1111 1110(二进制)。

。。。

正数，则必须直接参加运算，不许作任何转换。

即：正数，根本就不存在补码。

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例如，7－2 = 5，用八位补码计算如下：

7 = 0000 0111

[－2] 补 = 1111 1110

－－相加－－－－－－－－－－－－

得：(1) 0000 0101 = 5

舍弃进位，结果就完全正确。

由此可知，借助于补码，确实就消除了减法运算。

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补码，是从计数系统的周期性，推导出来的。

补码与“原码反码符号位”，并模蚂无半点关系。

由“取反加一”学习补码，就不会理解补码的作用和产生的原因。

那么，为什么要定义原码、反码、符号位？

老外数学不好，也就只能用这春消些骚操作，来求补码了。