⑴ 一组数据x[i],对其进行滑动平均滤波，得到在matlab中实现的程序，要求运行完能出对比图的。
clear
clc
x=randn(1,100);
%x为要滤波的信号
m=5;%表示平滑滤波窗长度,这是长度为奇数的情况
%前m/2,最后m/2个点没滤波，设为原来的值就行
for i=1:length(x)-m+1
y(i+(m-1)/2)=sum(x(i:i+m-1))/m;
end
figure(1);
plot(x,'r');hold on;plot(y,'g');hold off;
这是最简单的，不知道你需要基于什么算法的平滑滤波！有重心法的，算术滑动平均的，变参数双指数平滑方法，还有用插值的方式去平滑的
⑵ 数字信号测量中的平滑算法怎么算
其实最简单的平滑算法就是对之前的数据求一个平均值，即
y(t) = (y(t-n)+y(t-n+1)+...+y(t))/(n+1)
其实，这么做的理由很简单，这相当于是一个n+1阶的FIR滤波器，然后每个系数都是1/(n+1)。
说白了，就是一个低通滤波器，因此可以起到抑制毛刺等高频信号的结果。
其实，我个人认为，如果你好好设计一个FIR滤波器，然后按照那个系数来进行调整，比这种方法去掉毛刺的效果好得多，你可以利用matlab的工具fdatool，有不懂可以继续追问。
⑶ 高斯滤波的算法原理
高斯滤波实质上是一种信号的滤波器，其用途是信号的平滑处理，人们知道数字图像用于后期应用，其噪声是最大的问题，由于误差会累计传递等原因，很多图像处理教材会在很早的时候介绍Gauss滤波器，用于得到信噪比SNR较高的图像（反应真实信号）。与此相关的有Gauss-Laplace变换，其实就是为了得到较好的图像边缘，先对图像做Gauss平滑滤波，剔除噪声，然后求二阶导矢，用二阶导的过零点确定边缘，在计算时也是频域乘积=>空域卷积。
滤波器就是建立的一个数学模型，通过这个模型来将图像数据进行能量转化，能量低的就排除掉，噪声就是属于低能量部分。
若使用理想滤波器，会在图像中产生振铃现象。采用高斯滤波器的话，系统函数是平滑的，避免了振铃现象。
⑷ 用MATLAB实现频域平滑滤波以及图像去噪代码
%%%%%%%%spatial frequency (SF) filtering by low pass filter%%%%%%%%
% the SF filter is unselective to orientation (doughnut-shaped in the SF
% domain).
[FileName,PathName,FilterIndex] = uigetfile ;
filename = fullfile(PathName, FileName) ;
[X map] = imread(filename, fmt); % read image
L = double(X); % transform to double
%%%%%%%%%%%%% need to add (-1)x+y to L
% calculate the number of points for FFT (power of 2)
fftsize = 2 .^ ceil(log2(size(L)));
% 2d fft
Y = fft2(X, fftsize(1), fftsize (2));
Y = fftshift(Y);
% obtain frequency (cycles/pixel)
f0 = floor([m n] / 2) + 1;
fy = ((m: -1: 1) - f0(1) + 1) / m;
fx = ((1: n) - f0(2)) / n;
[mfx mfy] = meshgrid(fx, fy);
% calculate radius
SF = sqrt(mfx .^ 2 + mfy .^ 2);
% SF-bandpass and orientation-unselective filter
filt = SF > k0;
A_filtered = filt .* A; % SF filtering
L_filtered = real(ifft2(ifftshift(A_filtered))); % IFFT
L_filtered = L_filtered(1: size(L, 1), 1: size(L, 2));
%%%%%%%%%%need to add (-1)x + y to L_filtered
% show
figure(1);
clf reset;
colormap gray;
% plot image
subplot(2, 2, 1);
imagesc(L);
colorbar;
axis square;
set(gca, 'TickDir', 'out');
title('original image');
xlabel('x');
ylabel('y');
imwrite(L, fullfile(FilePath, 'original image.bmp'), 'bmp') ;
% plot amplitude
A = abs(A);
A = log10(A);
% spectral amplitude
subplot(2, 2, 2);
imagesc(fx, fy, A);
axis xy;
axis square;
set(gca, 'TickDir', 'out');
title('amplitude spectrum');
xlabel('fx (cyc/pix)');
ylabel('fy (cyc/pix)');
imwrite(A, fullfile(FilePath, 'amplitude spectrum.bmp'), 'bmp') ;
% filter in the SF domain
subplot(2, 2, 3);
imagesc(fx, fy, filt);
axis xy;
axis square;
set(gca, 'TickDir', 'out');
title('filter in the SF domain');
xlabel('fx (cyc/pix)');
ylabel('fy (cyc/pix)');
imwrite(filt, fullfile(FilePath, 'filter in SF.bmp'), 'bmp') ;
% filtered image
subplot(2, 2, 4);
imagesc(L_filtered);
colorbar;
axis square;
set(gca, 'TickDir', 'out');
title('filtered image');
xlabel('x');
ylabel('y');
imwrite(filtered, fullfile(FilePath, 'filtered image.bmp'), 'bmp');
%%%%%%%%%%%%%%%%%median filter%%%%%%%%%%%%%%%%
[FileName,PathName,FilterIndex] = uigetfile ;
filename = fullfile(PathName, FileName) ;
[LNoise map] = imread(filename, fmt); % read image
L = medfilt2(LNoise, [3 3]); % remove the noise with 3*3 block
figure ;
imshow(LNoise) ;
title('image before fitlering') ;
figure
imshow(L)
title('filtered image') ;
imwrite(FilePath, 'filtered image.bmp', bmp)
⑸ 说明算术平均滤波，加权平均滤波和滑动平均滤波之间的区别以及各自的用途
算术平均滤波每次采样值所占的比例均相等，可用于任何场合:如压力、流量等。加权平均滤波则每次采样值所占的比例不等，可以突出某些部分，使其所占的比例增大，但各次采样的系数总和为∑Ci=1;这种滤波主要用于那些想突出采样的某些部分的场合。而滑动平均滤波则是每次只更新一个采样值，因而采样速度快。此滤波主要用于实时性要求比较快的场合。
