平衡树算法题

A. 题目3． 平衡二叉树算法查找树中某节点的时间复杂度是多少

平均查找的时间复杂度为O(log n)。

平衡树的查找过程和排序树的相同。在查找过程中和给定值进行比较关键字个数不超过树的深度。

如果二叉树的元素个数为n，那么不管是对树进行插入节点、查找、删除节点都是log(n)次循环调用就可以了。它的时间复杂度相对于其他数据结构如数组等是最优的。

是一棵空树或它的左右两个子树的高度差的绝对值不超过1，并且左右两个子树都是一棵平衡二叉树。常用算法有红黑树、AVL、Treap、伸展树等。

(1)平衡树算法题扩展阅读：

二叉树也是递归定义的，其结点有左右子树之分，逻辑上二叉树算法有五种基本形态：

(1)空二叉树——(a)

(2)只有一个根结点的二叉树——(b);

(3)右子树为空的二叉树——(c);

(4)左子树为空的二叉树——(d);

(5)完全二叉树——(e)

注意：尽管二叉树与树有许多相似之处，但二叉树不是树的特殊情形。