拟合的算法

1. excel曲线拟合采用的算法

最小二乘法是一种数学方法,用于曲线拟合.二乘,就是平方,是早年翻译的沿用.
当在实验中获得自变量与因变量的一系列对应数据,(x1,y1),(x2,y2),(x3,y3),...(xn,yn)时,要找出一个已知类型的函数,y=f(x) ,与之拟合,使得实际数据和理论曲线的离差平方和:∑[yi-f(xi)]^2（从i=1到i=n相加）为最小.
这种求f(x)的方法，叫做最小二乘法。
求得的函数y=f(x)常称为经验公式,在工程技术和科学研究的数据处理中广泛使用.最普遍的是直线(一次曲线)拟合,在现代质量管理上,对散布图的相关分析上也用此法.
是否可以解决您的问题？

2. Logistic四参数拟合算法

用origin自带函数直接拟合。
Analysis-fitting-nonlinear curve fit-open dialogue-category【growth/sigmoidal】 选logistic拟合，里面有logistic方程的几种形式根据需要选择

3. 在Matlab中如何数据拟合函数

在Matlab中进行数据拟合，可以使用 fit 函数。该函数可以用来生成搜悉拟皮散合模型，对数据进行拟合，并返回拟合模型对象。下面是一个简单的数据拟合的例子：
假设我们有一组数据，x 和 y 分别表示自变量和因变量：
x = [1 2 3 4 5];
y = [3 5 7 9 11];
现在我们想拟合一个一次函数，即 y = a*x + b，其中 a 和 b 是拟合参数。可以使用 fit 函数来生成拟合模型：
f = fit(x', y', 'poly1');
在这里，我们使用 poly1 来指定一次多项式模型，也就是线性模型。fit 函数返回一个 fit 类型的对象，我们可以使用该对象来获取拟合参数：
a = f.p1;
b = f.p2;
其中，p1 和 p2 分别表示拟合函数中的 a 和 b 参数。
接下来，我们可以使用 plot 函数来绘制拟合曲线：
plot(f, x, y);
这样就可以得到数据拟合的结果了。需要注意的是，在实际应用中，拟合模型的选世握乎择和参数的确定需要根据具体情况进行调整和优化。
希望能带来一点启发，往采纳！

4. 曲线拟合的方法

用Matlab进行曲线拟合步骤：
一、 单一变量的曲线逼近
Matlab有一个功能强大的曲线拟合工具箱 cftool ，使用方便，能实现多种类型的线性、非线性曲线拟合。下面结合我使用的 Matlab R2007b 来简单介绍如何使用这个工具箱。
假设我们要拟合的函数形式是 y=A*x*x + B*x, 且A>0,B>0 。
1、在命令行输入数据：
》x=[110.3323 148.7328 178.064 202.8258033 224.7105 244.5711 262.908 280.0447 296.204 311.5475]；
》y=[5 10 15 20 25 30 35 40 45 50]；
2、启动曲线拟合工具箱 》cftool
3、进入曲线拟合工具箱界面“Curve Fitting tool” （1）点击“Data”按钮，弹出“Data”窗口；
（2）利用X data和Y data的下拉菜单读入数据x,y，可修改数据集名“Data set name”，然后点击“Create data set”按钮，退出“Data”窗口，返回工具箱界面，这时会自动画出数据集的曲线图；
（3）点击“Fitting”按钮，弹出“Fitting”窗口；
（4）点击“New fit”按钮，可修改拟合项目名称“Fit name”，通过“Data set”下拉菜单选择数据集，然后通过下拉菜单“Type of fit”选择拟合曲线的类型，工具箱提供的拟合类型有：  Custom Equations：用户自定义的函数类型
 Exponential：指数逼近，有2种类型， a*exp(b*x) 、 a*exp(b*x) + c*exp(d*x)  Fourier：傅立叶逼近，有7种类型，基础型是 a0 + a1*cos(x*w) + b1*sin(x*w)  Gaussian：高斯逼近，有8种类型，基础型是 a1*exp(-((x-b1)/c1)^2)
 Interpolant：插值逼近，有4种类型，linear、nearest neighbor、cubic spline、shape-preserving
 Polynomial：多形式逼近，有9种类型，linear ~、quadratic ~、cubic ~、4-9th degree ~
 Power：幂逼近，有2种类型，a*x^b 、a*x^b + c
 Rational：有理数逼近，分子、分母共有的类型是linear ~、quadratic ~、cubic ~、4-5th degree ~；此外，分子还包括constant型
 Smoothing Spline：平滑逼近（翻译的不大恰当，不好意思）
 Sum of Sin Functions：正弦曲线逼近，有8种类型，基础型是 a1*sin(b1*x + c1)  Weibull：只有一种，a*b*x^(b-1)*exp(-a*x^b)
选择好所需的拟合曲线类型及其子类型，并进行相关设置：
——如果是非自定义的类型，根据实际需要点击“Fit options”按钮，设置拟合算法、修改待估计参数的上下限等参数；
——如果选Custom Equations，点击“New”按钮，弹出自定义函数等式窗口，有“Linear Equations线性等式”和“General Equations构造等式”两种标签。
在本例中选Custom Equations，点击“New”按钮，选择“General Equations”标签，输入函数类型y=a*x*x + b*x，设置参数a、b的上下限，然后点击OK。
（5）类型设置完成后，点击“Apply”按钮，就可以在Results框中得到拟合结果，如下例： general model: f(x) = a*x*x+b*x
Coefficients (with 95% confidence bounds): a = 0.009194 (0.009019, 0.00937) b = 1.78e-011 (fixed at bound)
Goodness of fit: SSE: 6.146 R-square: 0.997
Adjusted R-square: 0.997 RMSE: 0.8263
同时，也会在工具箱窗口中显示拟合曲线。
这样，就完成一次曲线拟合啦，十分方便快捷。当然，如果你觉得拟合效果不好，还可以在“Fitting”窗口点击“New fit”按钮，按照步骤（4）~（5）进行一次新的拟合。
不过，需要注意的是，cftool 工具箱只能进行单个变量的曲线拟合，即待拟合的公式中，变量只能有一个。对于混合型的曲线，例如 y = a*x + b/x ，工具箱的拟合效果并不好。下一篇文章我介绍帮同学做的一个非线性函数的曲线拟合。

5. 数据拟合算法

解：设一共有n个方程，第i个方程形如aiX1+biX2=ci，其中ai,bi,ci是已知数
设di(x1,x2)=(ci-aix1-bix2)(ci-aix1-bix2)
设D= d1+d2+...dn
原问题就是求D的极小值，分别求D关于x1和x2的偏导数，得

Dx1=2a1(a1x1+b1x2-c1)+2a2(a2x1+b2x2-c2)+...2an(anx1+bnx2-cn)
Dx2=2b1(a1x1+b1x2-c1)+2b2(a2x1+b2x2-c2)+...2bn(anx1+bnx2-cn)
极小值处偏导数等于0，所以令Dx1=0,Dx2=0建立方程组，解得
x1=(F*B-G*E)/(A*B-E*E）
x2=(G*A-F*E)/(A*B-E*E)
其中F=a1c1+a2c2+...+ancn
G=b1c1+b2c2+...+bncn
E=a1b1+a2b2+...+anbn
A=a1a1+a2a2+...+anan
B=b1b1+b2b2+...+bnbn
具体数据这里就不算了，用excel把公式打进去就可以算，另外excel本身就带拟合功能

6. 曲线拟合一般有哪些方法

用Matlab进行曲线拟合步骤：
一、 单一变量的曲线逼近
Matlab有一个功能强大的曲线拟合工具箱 cftool ，使用方便，能实现多种类型的线性、非线性曲线拟合。下面结合我使用的 Matlab R2007b 来简单介绍如何使用这个工具箱。
假设我们要拟合的函数形式是 y=A*x*x + B*x, 且A>0,B>0 。
1、在命令行输入数据：
》x=[110.3323 148.7328 178.064 202.8258033 224.7105 244.5711 262.908 280.0447 296.204 311.5475]；
》y=[5 10 15 20 25 30 35 40 45 50]；
2、启动曲线拟合工具箱 》cftool
3、进入曲线拟合工具箱界面“Curve Fitting tool” （1）点击“Data”按钮，弹出“Data”窗口；
（2）利用X data和Y data的下拉菜单读入数据x,y，可修改数据集名“Data set name”，然后点击“Create data set”按钮，退出“Data”窗口，返回工具箱界面，这时会自动画出数据集的曲线图；
（3）点击“Fitting”按钮，弹出“Fitting”窗口；
（4）点击“New fit”按钮，可修改拟合项目名称“Fit name”，通过“Data set”下拉菜单选择数据集，然后通过下拉菜单“Type of fit”选择拟合曲线的类型，工具箱提供的拟合类型有：  Custom Equations：用户自定义的函数类型
 Exponential：指数逼近，有2种类型， a*exp(b*x) 、 a*exp(b*x) + c*exp(d*x)  Fourier：傅立叶逼近，有7种类型，基础型是 a0 + a1*cos(x*w) + b1*sin(x*w)  Gaussian：高斯逼近，有8种类型，基础型是 a1*exp(-((x-b1)/c1)^2)
 Interpolant：插值逼近，有4种类型，linear、nearest neighbor、cubic spline、shape-preserving
 Polynomial：多形式逼近，有9种类型，linear ~、quadratic ~、cubic ~、4-9th degree ~
 Power：幂逼近，有2种类型，a*x^b 、a*x^b + c
 Rational：有理数逼近，分子、分母共有的类型是linear ~、quadratic ~、cubic ~、4-5th degree ~；此外，分子还包括constant型
 Smoothing Spline：平滑逼近（翻译的不大恰当，不好意思）
 Sum of Sin Functions：正弦曲线逼近，有8种类型，基础型是 a1*sin(b1*x + c1)  Weibull：只有一种，a*b*x^(b-1)*exp(-a*x^b)
选择好所需的拟合曲线类型及其子类型，并进行相关设置：
——如果是非自定义的类型，根据实际需要点击“Fit options”按钮，设置拟合算法、修改待估计参数的上下限等参数；
——如果选Custom Equations，点击“New”按钮，弹出自定义函数等式窗口，有“Linear Equations线性等式”和“General Equations构造等式”两种标签。
在本例中选Custom Equations，点击“New”按钮，选择“General Equations”标签，输入函数类型y=a*x*x + b*x，设置参数a、b的上下限，然后点击OK。
（5）类型设置完成后，点击“Apply”按钮，就可以在Results框中得到拟合结果，如下例： general model: f(x) = a*x*x+b*x
Coefficients (with 95% confidence bounds): a = 0.009194 (0.009019, 0.00937) b = 1.78e-011 (fixed at bound)
Goodness of fit: SSE: 6.146 R-square: 0.997
Adjusted R-square: 0.997 RMSE: 0.8263
同时，也会在工具箱窗口中显示拟合曲线。
这样，就完成一次曲线拟合啦，十分方便快捷。当然，如果你觉得拟合效果不好，还可以在“Fitting”窗口点击“New fit”按钮，按照步骤（4）~（5）进行一次新的拟合。
不过，需要注意的是，cftool 工具箱只能进行单个变量的曲线拟合，即待拟合的公式中，变量只能有一个。对于混合型的曲线，例如 y = a*x + b/x ，工具箱的拟合效果并不好。下一篇文章我介绍帮同学做的一个非线性函数的曲线拟合。