根号运算法则
A. 根号运算法则是什么
根号运算法则：
成立条件：a≥0，b>0,n≥2且n∈N。
(1)根号运算法则扩展阅读：
根号的书写规范：
1、写根号：
先在格子中间画向右上角的短斜线，然后笔画不断画右下中斜线，同样笔画不断画右上长斜线再在格子接近上方的地方根据自己的需要画一条长度适中的横线，不够再补足。
2、写被开方的数或式子：
被开方的数或代数式写在符号左方v形部分的右边和符号上方一横部分的下方共同包围的区域中，而且不能出界，若被开方的数或代数式过长，则上方一横必须延长确保覆盖下方的被开方数或代数式。
3、写开方数或者式子：
开n次方的n写在符号√￣的左边，n=2（平方根）时n可以忽略不写，但若是立方根（三次方根）、四次方根等，是必须书写。
B. 根号怎么加减乘除
先把根式化简,如果化简后根号下数字不同不能加减,如果化简后根号下数字相同的可以加减,根号内数字不变,外面的数字相加减。
例如:
2倍根号21加6倍根号21等于8倍根号21。
相减则是同样道理,根号下的永远不变.根式的乘除与加减不同,但也要先化简,化减后两个根号下的数字相乘除,两个根号外的数字相成除。
例如:
2倍根号3成以6倍根号2等于12倍根号6(成完后如果能化简还要化简)。
除还要复杂一些,涉及到分母有理化,但说白了就是除完了之后八成都要化简,也不难。
例如:
6倍根号2除以2倍根号3等于3倍根号3分之2只要把根号3分之2化简了就可以了,等于3分之根号6,那么原式等于根号6.作根式乘除法的时候,也可以先乘除后化简,由题而定。
(2)根号运算法则扩展阅读
计算公式
n次算术根
算术根是唯一的，且是非负数的非负方根。
同次根式
跟指数相同的根式。只有同次根式才能进行乘、除运算。
同类根式
被开方数相同、根指数也相同的根式。只有同类根式才能进行加、减运算。
最简根式
当根式满足以下三个条件时，称为最简根式。
①被开方数的指数与根指数互质；
②被开方数不含分母，即被开方数中因数是整数，因式是整式；
③被开方数中不含开得尽方的因数或因式。
C. 根号所有的运算法则
平方根下的数得是大于等于0的数；但若是3次方根的话就可以是负数，所以具体情况具体分析！
以下的是当做平方根来解答喽。
相加或相减：没有其他方法，只有用计算器求出具体值再相加或相减；
相乘时：两个有平方根的数相乘会等于根号下两数的乘积，再化简；
相除时：两个有平方根的数相除会等于根号下两数的商，再化简；
然后，有时候如果是分母为带根号的式子，我们会选择有理化，使之分母没有根号，而把根号转移到分子上去。
D. 根号加减法的运算公式
根号内的数可以化成相同或相同则可以相加减，不同不能相加减。
如果根号里面的数相同就可以相加减，如果根号里面的数不相同就不可以相加减，能够化简到根号里面的数相同就可以相加减了。
举例如下：
（1）2√2 +3√2=5√2（根号里面的数都是2，可以相加）
（2）2√3 +3√2（根号里面的数一个是3，一个是2，不同不能相加）
（3）√5+√20=√5+2√5=3√5（根号内的数虽然不同，但是可以化成相同，可以相加）
（4）3√2-2√2=√2
（5）√20-√5=2√5-√5=√5
(4)根号运算法则扩展阅读：
一个数有多少个方根，这个问题既与数的所在范围有关，也与方根的次数有关。在实数范围内，任一实数的奇数次方根有且仅有一个，例如8的3次方根为2，-8的 3次方根为-2。
正实数的偶数次方根是两个互为相反数的数，例如16的4次方根为2和-2；负实数不存在偶数次方根；零的任何次方根都是零。在复数范围内，无论n是奇数或偶数，任一个非零的复数的n次方根都有n个。
当根式满足以下三个条件时，称为最简根式。
①被开方数的指数与根指数互质；
②被开方数不含分母，即被开方数中因数是整数，因式是整式；
③被开方数中不含开得尽方的因数或因式。
“有理化分母”，是指通过适当的变形划去代数式分母中根号的运算。
一般情况下，在进行根式运算及把一个根式化成最简根式时，都要将分母有理化，两个含有根式的代数式相乘，如果它们的积不含根号，我们就说这两个代数式互为有理化因式。
E. 根号加减乘除运算法则是什么
根号加减乘除运算法则是√a+√b=√b+√a,√a-√b=-(√b-√a),√a√b=√(ab),√a/√b=√(a/b)等等根号是一个数学符号。
一、二次根式的加减。
二次根式加减时，可以先将二次根式化成最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并。
注意：
1、二次根式的加减常分为两大步骤进行，第一步化简，第二步合并。
2、在合并前应注意要先判断清楚它们中哪些二次根式的被开方数是相同的；在合并时类似于以前学过的合并同类项，只需将根号外的因式进行加减，被开方数和根指数不变。
二、二次根式的乘除。
二次根式相乘，等于被开方数的积的算术平方根。
二次根式相除，等于被开方数的商的算术平方根。
根号的书写规范：
1、写根号：
先在格子中间画向右上角的短斜线，然后笔画不断画右下中斜线，同样笔画不断画右上长斜线再在格子接近上方的地方根据自己的需要画一条长度适中的横线，不够再补足。
2、写被开方的数或式子：
被开方的数或代数式写在符号左方v形部分的右边和符号上方一横部分的下方共同包围的区域中，而且不能出界，若被开方的数或代数式过长，则上方一横必须延长确保覆盖下方的被开方数或代数式。
3、写开方数或者式子：
开n次方的n写在符号√￣的左边，n=。
F. 根号加减乘除运算法则是什么
根号加减乘除运算法则是√a+√b=√b+√a，√a-√b=-(√b-√a)，√a√b=√(ab)，√a/√b=√(a/b)等等根号是一个数学符号。
二次根式加减乘除相关：
一、二次根式的加减。
二次根式加减时，可以先将二次根式化成最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并。
注意：
1、二次根式的加减常分为两大步骤进行，第一步化简，第二步合并。
2、在合并前应注意要先判断清楚它们中哪些二次根式的被开方数是相同的；在合并时类似于以前学过的合并同类项，只需将根号外的因式进行加减，被开方数和根指数不变。
二、二次根式的乘除。
二次根式相乘，等于被开方数的积的算术平方根。
二次根式相除，等于被开方数的商的算术平方根。
根号的非负性：
在实数范围内：
（1）偶次根号下不能为负数，其运算结果也不为负。
（2）奇次根号下可以为负数。
不限于实数，即考虑虚数时，偶次根号下可以为负数，利用【i=√-1】即可。
G. 求根号的运算法则
根号运算法则：
(7)根号运算法则扩展阅读：
根号的由来：
古时候，埃及人用记号“┌”表示平方根。印度人在开平方时，在被开方数的前面写上ka。阿拉伯人用 表示 。1840年前后，德国人用一个点“．”来表示平方根，两点“．．”表示4次方根，三个点“．．．”表示立方根。
与此同时，有人采用“根”字的拉丁文radix中第一个字母的大写R来表示开方运算，并且后面跟着拉丁文“平方”一字的第一个字母q，或“立方”的第一个字母c，来表示开的是多少次方。例如，中古有人写成R.q.4352。
数学家邦别利（1526～1572年）的符号可以写成R.c.?7p.R.q.14╜,其中“?╜”相当于括号，P（plus）相当于用的加号（那时候，连加减号“+”“-”还没有通用）。
参考资料来源：网络—根号
H. 根式运算法则是什么
根式的加减法法则各个根式相加减，应先把根式化成最简根式，然后合并同类根式。
二次根式加减法法则先把各个二次根式化简成最简二次根式，再把同类二次根式分别合并。
同类根式亦称相似根式，是代数学术语，指做加减法时允许合并的诸根式，当几个根式化成最简根式后，如果它们的根指数和被开方数分别都相同，那么这些根式称为同类根式。
(8)根号运算法则扩展阅读：
根号的由来：
古时候，埃及人用记号“┌”表示平方根。印度人在开平方时，在被开方数的前面写上ka。阿拉伯人用 表示 。1840年前后，德国人用一个点“．”来表示平方根，两点“．．”表示4次方根，三个点“．．．”表示立方根。
与此同时，有人采用“根”字的拉丁文radix中第一个字母的大写R来表示开方运算，并且后面跟着拉丁文“平方”一字的第一个字母q，或“立方”的第一个字母c，来表示开的是多少次方。例如，中古有人写成R.q.4352。
I. 根号运算法则
√a+√b=√b+√a√a-√b=-（√b-√a）√a*√b=√（a*b）√a/√b=√（a/b）
J. 根号的运算法则是什么
根号加减乘除运算法则是√a+√b=√b+√a,√a-√b=-(√b-√a),√a√b=√(ab),√a/√b=√(a/b)等等根号是一个数学符号。
一、二次根式的加减。
二次根式加减时，可以先将二次根式化成最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并。
注意：
1、二次根式的加减常分为两大步骤进行，第一步化简，第二步合并。
2、在合并前应注意要先判断清楚它们中哪些二次根式的被开方数是相同的；在合并时类似于以前学过的合并同类项，只需将根号外的因式进行加减，被开方数和根指数不变。
二、二次根式的乘除。
二次根式相乘，等于被开方数的积的算术平方根。
二次根式相除，等于被开方数的商的算术平方根。
根号的书写规范：
1、写根号：
先在格子中间画向右上角的短斜线，然后笔画不断画右下中斜线，同样笔画不断画右上长斜线再在格子接近上方的地方根据自己的需要画一条长度适中的横线，不够再补足。
2、写被开方的数或式子：
被开方的数或代数式写在符号左方v形部分的右边和符号上方一横部分的下方共同包围的区域中，而且不能出界，若被开方的数或代数式过长，则上方一横必须延长确保覆盖下方的被开方数或代数式。
3、写开方数或者式子：
开n次方的n写在符号√￣的左边，n=。