c深度优先算法

Ⅰ 简述深度优先搜索遍历的方法。

简述深度优先搜索遍历的方法？深度优先搜索算法(Depth-First-Search, DFS)，最初是一种用于遍历或搜索树和图的算法，在LeetCode中很常见，虽然感觉不难，但是理解起来还是有点难度的。

简要概括，深度优先的主要思想就是“不撞南墙不回头”，“一条路走到黑”，如果遇到“墙”或者“无路可走”时再去走下一条路。

思路
假如对树进行遍历，沿着树的深度遍历树的节点，尽可能深的搜索树的分支，当达到边际时回溯上一个节点再进行搜索。如下图的一个二叉树。


首先给出这个二叉树的深度优先遍历的结果(假定先走左子树)：1->2->4->5->3->6->7

那是怎样得到这样的结果呢？
根据深度优先遍历的概念：沿着这树的某一分支向下遍历到不能再深入为止，之后进行回溯再裤罩搭选定新的分支。

定义节点

class TreeNode{
int val;
TreeNode left;
TreeNode right;
}
递归的方式

分别对左右子树进行递归，一直到底才进行回溯。如果不了解递归可以参考我的博客你真胡拿的懂闷裤递归吗？。

class Solution{
public void (TreeNode root){
if(root == null){
return;
}
System.out.print(root.val +"->");
(root.left);
(root.right);
}
}
迭代的方式

上面实现了递归方式的深度优先遍历，也可以利用栈把递归转换为迭代的方式。

但是为了保证出栈的顺序，需要先压入右节点，再压左节点。

class Solution{
public void (TreeNode root){
if(root == null) return;
Stack<TreeNode> stack = new Stack<>();
stack.push(root);
while(!stack.isEmpty()){
TreeNode node = stack.pop();
System.out.print(node.val + "->");
if(node.right != null){
stack.push(node.right);
}
if(node.left != null){
stack.push(node.left);
}
}
}
}
接着再列举个利用深度优先遍历的方式的题目

扫雷
给定一个表示游戏板的二维字符矩阵，'M'表示一个未挖出的地雷，'E'表示一个未挖出的空方块，'B' 代表没有相邻（上，下，左，右，和所有4个对角线）地雷的已挖出的空白方块，数字（'1' 到 '8'）表示有多少地雷与这块已挖出的方块相邻，'X' 则表示一个已挖出的地雷。

根据以下规则，返回相应位置被点击后对应的面板：

如果一个地雷（'M'）被挖出，游戏就结束了- 把它改为'X'。
如果一个没有相邻地雷的空方块（'E'）被挖出，修改它为（'B'），并且所有和其相邻的方块都应该被递归地揭露。
如果一个至少与一个地雷相邻的空方块（'E'）被挖出，修改它为数字（'1'到'8'），表示相邻地雷的数量。
如果在此次点击中，若无更多方块可被揭露，则返回面板。
示例

输入:

[['E', 'E', 'E', 'E', 'E'],
['E', 'E', 'M', 'E', 'E'],
['E', 'E', 'E', 'E', 'E'],
['E', 'E', 'E', 'E', 'E']]

Click : [3,0]

输出:

[['B', '1', 'E', '1', 'B'],
['B', '1', 'M', '1', 'B'],
['B', '1', '1', '1', 'B'],
['B', 'B', 'B', 'B', 'B']]
思路：根据给定的规则，当给定一个Click坐标，当不为雷的时候以此坐标为基点向四周8个方向进行深度遍历，把空格E填充为B，并且把与地雷M相连的空方块标记相邻地雷的数量。

注意 ：



在这个题中可以沿着8个方向递归遍历，所有要注意程序中，采用了两个for循环可以实现向8个方向递归。

Ⅱ 怎样理解深度优先算法和广度优先算法

胡说八道.... 深度优先:前序遍历 广度优先:按层遍历

Ⅲ 数据结构题目，广度优先和深度优先

（一）深度优先搜索的特点是：

（1）从上面几个实例看出，可以用深度优先搜索的方法处理的题目是各种
各样的。
有的搜索深度是已知和固定的，如例题2-4，2-5，2-6；有的是未知的，如例题2-7、例题2-8；
有的搜索深度是有限制的，但达到目标的深度是不定的。
但也看到，无论问题的内容和性质以及求解要求如何不同，它们的程序结构
都是相同的，即都是深度优先算法（一）和深度优先算法（二）中描述的算法结
构，不相同的仅仅是存储结点数据结构和产生规则以及输出要求。
（2）深度优先搜索法有递归以及非递归两种设计方法。一般的，当搜索深度较小、问题递归方式比较明显时，用递归方法设计好，它可以使得程序结构更简捷易懂。当搜索深度较大时，如例题2-5、2-6。当数据量较大时，由于系统堆栈容量的限制，递归容易产生溢出，用非递归方法设计比较好。
（3）深度优先搜索方法有广义和狭义两种理解。广义的理解是，只要最新产生的结点（即深度最大的结点）先进行扩展的方法，就称为深度优先搜索方法。在这种理解情况下，深度优先搜索算法有全部保留和不全部保留产生的结点的两种情况。而狭义的理解是，仅仅只保留全部产生结点的算法。本书取前一种广义的理解。
不保留全部结点的算法属于一般的回溯算法范畴。
保留全部结点的算法，
实际上是在数据库中产生一个结点之间的搜索树，
因此也属于图搜索算法的范畴。
（4）不保留全部结点的深度优先搜索法，由于把扩展望的结点从数据库中弹出删除，这样，一般在数据库中存储的结点数就是深度值，因此它占用的空间较少，所以，当搜索树的结点较多，用其他方法易产生内存溢出时，深度优先搜索不失为一种有效的算法。
（5）从输出结果可看出，深度优先搜索找到的第一个解并不一定是最优解。例如例题2-8得最优解为13，但第一个解却是17。如果要求出最优解的话，一种方法将是后面要介绍的动态规划法，另一种方法是修改原算法：把原输出过程的地方改为记录过程，即记录达到当前目标的路径和相应的路程值，并与前面已记录的值进行比较，保留其中最优的，等全部搜索完成后，才把保留的最优解输出。
二、广度优先搜索法的显着特点是：
（1）在产生新的子结点时，深度越小的结点越先得到扩展，即先产生它的子结点。为使算法便于实现，存放结点的数据库一般用队列的结构。
（2）无论问题性质如何不同，利用广度优先搜索法解题的基本算法是相同的，但数据库中每一结点内容，产生式规则，根据不同的问题，有不同的内容和结构，就是同一问题也可以有不同的表示方法。
（3）当结点到跟结点的费用（有的书称为耗散值）和结点的深度成正比时，特别是当每一结到根结点的费用等于深度时，用广度优先法得到的解是最优解，但如果不成正比，则得到的解不一定是最优解。这一类问题要求出最优解，一种方法是使用后面要介绍的其他方法求解，另外一种方法是改进前面深度（或广度）优先搜索算法：找到一个目标后，不是立即退出，而是记录下目标结点的路径和费用，如果有多个目标结点，就加以比较，留下较优的结点。把所有可能的路径
都搜索完后，才输出记录的最优路径。
（4）广度优先搜索算法，一般需要存储产生的所有结点，占的存储空间要比深度优先大得多，因此程序设计中，必须考虑溢出和节省内存空间得问题。
（5）比较深度优先和广度优先两种搜索法，广度优先搜索法一般无回溯操作，即入栈和出栈的操作，所以运行速度比深度优先搜索算法法要快些。
总之，一般情况下，深度优先搜索法占内存少但速度较慢，广度优先搜索算法占内存多但速度较快，在距离和深度成正比的情况下能较快地求出最优解。因此在选择用哪种算法时，要综合考虑。决定取舍

Ⅳ 深度优先算法 和 宽度优先算法 的优缺点

1、深度优先算法占内存少但速度较慢，广度优先算法占内存多但速度较快，在距离和深度成正比的情况下能较快地求出最优解。
2、深度优先与广度优先的控制结构和产生系统很相似，唯一的区别在于对扩展节点选取上。由于其保留了所有的前继节点，所以在产生后继节点时可以去掉一部分重复的节点，从而提高了搜索效率。
3、这两种算法每次都扩展一个节点的所有子节点，而不同的是，深度优先下一次扩展的是本次扩展出来的子节点中的一个，而广度优先扩展的则是本次扩展的节点的兄弟点。在具体实现上为了提高效率,所以采用了不同的数据结构。

Ⅳ 基本算法——深度优先搜索（DFS）和广度优先搜索（BFS）

        深度优先搜索和广度优先搜索，都是图形搜索算法，它两相似，又却不同，在应用上也被用到不同的地方。这里拿一起讨论，方便比较。

一、深度优先搜索

        深度优先搜索属于图算法的一种，是一个针对图和树的遍历算法，英文缩写为DFS即Depth First Search。深度优先搜索是图论中的经典算法，利用深度优先搜索算法可以产生目标图的相应拓扑排序表，利用拓扑排序表可以方便的解决很多相关的图论问题，如最大路径问题等等。一般用堆数据结构来辅助实现DFS算法。其过程简要来说是对每一个可能的分支路径深入到不能再深入为止，而且每个节点只能访问一次。

基本步奏

（1）对于下面的树而言，DFS方法首先从根节点1开始，其搜索节点顺序是1,2,3,4,5,6,7,8（假定左分枝和右分枝中优先选择左分枝）。

（2）从stack中访问栈顶的点；

（3）找出与此点邻接的且尚未遍历的点，进行标记，然后放入stack中，依次进行；

（4）如果此点没有尚未遍历的邻接点，则将此点从stack中弹出，再按照（3）依次进行；

（5）直到遍历完整个树，stack里的元素都将弹出，最后栈为空，DFS遍历完成。

二、广度优先搜索

        广度优先搜索（也称宽度优先搜索，缩写BFS，以下采用广度来描述）是连通图的一种遍历算法这一算法也是很多重要的图的算法的原型。Dijkstra单源最短路径算法和Prim最小生成树算法都采用了和宽度优先搜索类似的思想。其别名又叫BFS，属于一种盲目搜寻法，目的是系统地展开并检查图中的所有节点，以找寻结果。换句话说，它并不考虑结果的可能位置，彻底地搜索整张图，直到找到结果为止。基本过程，BFS是从根节点开始，沿着树(图)的宽度遍历树(图)的节点。如果所有节点均被访问，则算法中止。一般用队列数据结构来辅助实现BFS算法。

基本步奏

（1）给出一连通图，如图，初始化全是白色（未访问）；

（2）搜索起点V1（灰色）；

（3）已搜索V1（黑色），即将搜索V2，V3，V4（标灰）；

（4）对V2，V3，V4重复以上操作；

（5）直到终点V7被染灰，终止；

（6）最短路径为V1，V4，V7.

Ⅵ 深度优先搜索和广度优先搜索、A星算法三种算法的区别和联系

1、何谓启发式搜索算法
在说它之前先提提状态空间搜索.状态空间搜索,如果按专业点的说法就是将问题求解过程表现为从初始状态到目标状态寻找这个路径的过程.通俗点说,就是 在解一个问题时,找到一条解题的过程可以从求解的开始到问题的结果（好象并不通俗哦）.由于求解问题的过程中分枝有很多,定性,不完备性造成的,使得求解的路径很多这就构成了一个图,我们说这个图就是状态空间.问题的求解实际上就是在这个图中找到一条路径可以从开始到结果.这个寻找的过程就是状态空间搜索.
常用的状态空间搜索有深度优先和广度优先.广度优先是从初始状态一层一层向下找,直到找到目标为止.深度优先是按照一定的顺序前查找完一个分支,再查找另一个分支,以至找到目标为止.这两种算法在数据结构书中都有描述,可以参看这些书得到更详细的解释.
前面说的广度和深度优先搜索有一个很大的缺陷就是他们都是在一个给定的状态空间中穷举.这在状态空间不大的情况下是很合适的算法,可是当状态空间十分大,且不预测的情况下就不可取了.他的效率实在太低,甚至不可完成.在这里就要用到启发式搜索了.
启发式搜索就是在状态空间中的搜索对每一个搜索的位置进行评估,得到最好的位置,再从这个位置进行搜索直到目标.这样可以省略大量无畏的搜索路径,提 到了效率.在启发式搜索中,对位置的估价是十分重要的.采用了不同的估价可以有不同的效果.我们先看看估价是如何表示的.
启发中的估价是用估价函数表示的,如：
f(n) = g(n) + h(n)
其中f(n) 是节点n的估价函数,g(n)实在状态空间中从初始节点到n节点的实际代价,h(n)是从n到目标节点最佳路径的估计代价.在这里主要是h(n)体现了搜 索的启发信息,因为g(n)是已知的.如果说详细点,g(n)代表了搜索的广度的优先趋势.但是当h(n) >> g(n)时,可以省略g(n),而提高效率.这些就深了,不懂也不影响啦!我们继续看看何谓A*算法.
2、初识A*算法
启发式搜索其实有很多的算法,比如：局部择优搜索法、最好优先搜索法等等.当然A*也是.这些算法都使用了启发函数,但在具体的选取最佳搜索节点时的 策略不同.象局部择优搜索法,就是在搜索的过程中选取“最佳节点”后舍弃其他的兄弟节点,父亲节点,而一直得搜索下去.这种搜索的结果很明显,由于舍弃了 其他的节点,可能也把最好的节点都舍弃了,因为求解的最佳节点只是在该阶段的最佳并不一定是全局的最佳.最好优先就聪明多了,他在搜索时,便没有舍弃节点 （除非该节点是死节点）,在每一步的估价中都把当前的节点和以前的节点的估价值比较得到一个“最佳的节点”.这样可以有效的防止“最佳节点”的丢失.那么 A*算法又是一种什么样的算法呢?其实A*算法也是一种最好优先的算法.只不过要加上一些约束条件罢了.由于在一些问题求解时,我们希望能够求解出状态空 间搜索的最短路径,也就是用最快的方法求解问题,A*就是干这种事情的!我们先下个定义,如果一个估价函数可以找出最短的路径,我们称之为可采纳性.A* 算法是一个可采纳的最好优先算法.A*算法的估价函数可表示为：
f'(n) = g'(n) + h'(n)
这里,f'(n)是估价函数,g'(n)是起点到终点的最短路径值,h'(n)是n到目标的最断路经的启发值.由于这个f'(n)其实是无法预先知道 的,所以我们用前面的估价函数f(n)做近似.g(n)代替g'(n),但 g(n)>=g'(n)才可（大多数情况下都是满足的,可以不用考虑）,h(n)代替h'(n),但h(n)

Ⅶ 用邻接表表示图进行深度优先遍历时，通常采用（）来实现算法

使用栈来实现算法。

用邻接表表示图进行深度优先遍历时，通常采用栈来实现算法，广度遍历使用队列。

扩展材料：

深度优先遍历：类似与树的前序遍历。从图中的某个顶点v出发，访问此顶点，然后从v的未被访问到的邻接点进行遍历，直到图中所有和v有路径相通的顶点都被访问到

注：优先访问外层节点，访问到无新顶点时，会进行回退，访问未被访问过的分支顶点。

广度优先遍历：类似于树的层序遍历。从图中的某个顶点w出发，让顶点w入队，然后顶点w再出队，并让所有和顶点w相连的顶点入队，然后再出队一个顶点t，并让所有和t相连但未被访问过的顶点入队……由此循环，指定图中所有元素都出队。

参考资料来源：

知网论文-数据结构中图的遍历算法研究