樊登爬山算法

㈠ 算法式和爬山法的区别

爬山算法是一种简单的贪心搜索算法，该算法每次从当前解的临近解空间中选择一个最优解作为当前解，直到达到一个局部最优解。爬山算法实现很简单，其主要缺点是会陷入局部最优解，而不一定能搜索到全局最优解。

算法式：把解决问题的方法一一进行尝试，最终找到解决问题的答案。特点册链：问题解决的系列搜索，采用试误州巧孙的方式解决问题，优点：一定可以找到某种解决问题的方法，缺点：耗时耗力。

爬山法与手段目的分析法的区别：

使用爬山法的每一步都在逐渐接近最终目标，不存在中途折回的情况；在使用手段目的分析法时，人们有时为了达到目的，不得不暂时扩大目标状态与初始状态的差异，以有利于达到最终目标。

比如，两兵交战，若敌我力量悬殊，我军可采取迂回战术曲线救国，先假装宽咐投降，获取情报，再一举反攻。

㈡ 爬山算法（Hill Climbing）解决旅行商问题（TSP）

旅行商问题 TSP（Travelling Salesman Problem）是数学领域中着名问题之一。

TSP问题被证明是 NP完全问题 ，这类问题不者宽腔能用精确算法实现，而需要使用相似算法。

TSP问题分为两类： 对称TSP （Symmetric TSP）以及 非对称TSP （Asymmetric TSP）

本文解决的是对称TSP
假设：A表示城市A，B表示城市B，D(A->B)为城市A到城市B的距离，同理D(B->A)为城市B到城市A的距离
对称TSP中，D(A->B) = D(B->A)，城巧升市间形成无向图
非对称TSP中，D(A->B) ≠ D(B->A)，城市间形成有向图

现实生活中，可能出现单行线、交通事故、机票往返价格不同等情况，均可以打破对称性。

爬山算法是一种局部择优的方法，采用启发式方法。直观的解释如下图：

爬山算法，顾名思义就是 爬山 ，找到第一个山峰的时候就停止，作为算法的输出结果。所以，爬首衫山算法容易把局部最优解A作为算法的输出，而我们的目的是找到全局最优解B。

如下图所示，尽管在这个图中的许多局部极大值，仍然可以使用 模拟退火算法（Simulated Annealing） 发现全局最大值。

必要解释详见注释

此处根据经纬度计算城市间距离的公式，请参考 Calculate distance between two latitude-longitude points? (Haversine formula)

此处初始化数据源可以使用 TSPLIB 中所提供的数据，此程序大致阐述爬山算法的实现。

编写于一个失眠夜

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