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算法乘除

发布时间: 2023-07-25 17:24:25

Ⅰ 加减乘除的运算法则是什么

加减乘除法是基本的四则运算,在没有括号的情况下,运算顺序为先乘除,再加减。

加减法:

(1)交换律:a+b=b+a ,a-b=-b+a

(2)结合律:a+b+c=a+(b+c),a+b-c=a+(b-c)

乘法:

(1)交换律,ab=ba

(2)结合律,a(bc)=(ab)c

(3)分配律,a(b+c)=ab+ac

除法:

100(被除数) ÷ 2(除数) = 50(商)

(1)算法乘除扩展阅读:

实虚数的加法运算:

实数之间的加法

a+(-b)=a-b

(-a)+(-b)=-(a+b)

a+0=a

虚数之间的加法

(a+bi)+(c+di)=(a+c)+(b+d)i,(其中i=√-1。为虚数单位)

向量的加法:a+b

加数+加数=和

Ⅱ 有理数的乘除法怎么算

算法

在有括号的算式里,要先算( 小 括号 )里面的,再算( 中括号 )里面的,最后算括号外面的。

1、四则混合运算顺序:同级运算时,从左到右依次计算;两级运算时,先算乘除,后算加减。

有括号时,先算括号里面的,再算括号外面的;有多层括号时,先算小括号里的,再算中括号里面的,再算大括号里面的,最后算括号外面的。

2、乘法是加法的简便运算,除法是减法的简便运算。减法与加法互为逆运算,除法与乘法互为逆运算。

几个加数相加,可以任意交换加数的位置;或者先把几个加数相加再和其他的加数相加,它们的和不变。

一个数减去两个数的和,等于从这个数中依次减去和里的每一个加数。

四则运算的运算顺序:

1、如果只有加和减或者只有乘和除,从左往右计算。

2、如果一级运算和二级运算,同时有,先算二级运算。

3、如果一级,二级,三级运算(即乘方、开方和对数运算)同时有,先算三级运算再算其他两级。

4、如果有括号,要先算括号里的数(不管它是什么级的,都要先算)。

5、在括号里面,也要先算三级,然后到二级、一级。

Ⅲ 乘法和除法的简便运算

特殊数字的简便运算

1、特殊数字的简便运算是指含有5,2或它们倍数的乘法运算,例如2x4x5x25这样的乘法运算,可以写成2x5x4x25=10x100=1000.

2、有些数字虽然不是2和5之类的数,但是可以写成因数相乘的形式,便于乘法运算。例如624x125=2x2x2x2x39x5x5x5=2x5x2x5x2x5x2x39=78000

3、需要记住2x5=10,4x25=100,8x125=1000这些常见的快速运算的式子。


首数相同尾数互补的乘法

1、尾数互补是指两个数的十位相同,尾数相加等于10,例如72x78就属于这一类。这种运算是初中所用到的十字相乘法有关,在小学范围只要知道方法,直接使用就可以。



2、它的运算方法是十位相乘,作为乘积的前两位。尾数相乘作为乘积的后两位,一定要注意特例,如果两个数中一个尾数是1,另一个尾数是9,这个时候十位要补个0例如61x69,答案不是369,乃是3609。

3、如果是三位数的话,前两位相乘,后面个位相乘直接放在后面,例如242x248,前面应该是24x25=600,后面应该是2x8=16,运算结果应该是60016。


小数除法的简便运算

小数除法的简便计算与整数除法的简便计算一样,用到的是除法性质。

除法性质1、A ÷ B ÷ C = A ÷ ( B × C )

如:42÷2.8 =42÷( 0.7 × 4 )= 42 ÷ 0.7 ÷ 4 = 60 ÷ 4 = 15

如:420÷2.5÷4 = 420÷(2.5×4 )= 420 ÷ 10 = 42

除法性质2、   (a-b)÷c=a÷c-b÷c

除法性质3、  A ÷ ( B ÷ C ) = A ÷ B × C

除法性质4、  A × ( B ÷ C ) =  A × B ÷ C

Ⅳ 乘除法的一些简便法

一、结合法
一个数连续乘两个一位数,可根据情况改写成用这个数乘这两个数的积的形式,使计算简便。
例1
计算:19×4×5
19×4×5
=19×(4×5)
=19×20
=380
在计算时,添加一个小括号可以使计算简便。因为括号前是乘号,所以括号内不变号。
二、分解法
一个数乘一个两位数,可根据情况把这个两位数分解成两个一位数相乘的形式,再用这个数连续乘两个一位数,使计算简便。
例2
计算:45×18
48×18
=45×(2×9)
=45×2×9
=90×9
=810
将18分解成2×9的形式,再将括号去掉,使计算简便。
三、拆数法
有些题目,如果一步一步地进行计算,比较麻烦,我们可以根据因数及其他数的特征,灵活运用拆数法进行简便计算。
例3
计算:99×99+199
(1)在计算时,可以把199写成99+100的形式,由此得到第一种简便算法:
99×99+199
=99×99+99+100
=99×(99+1)+100
=99×100+100
=10000
(2)把99写成100-1的形式,199写成100+(100-1)的形式,可以得到第二种简便算法:
99×99+199
=(100-1)×99+(100-1)+100
=(100-1)×(99+1)+100
=(100-1)×100+100
=10000
四、改数法
有些题目,可以根据情况把其中的某个数进行转化,创造条件化繁为简。
例4
计算:25×5×48
25×5×48
=25×5×4×12
=(25×4)×(5×12)
=100×60
=6000
把48转化成4×12的形式,使计算简便。
例5
计算:16×25×25
因为4×25=100,而16=4×4,由此可将两个4分别与两个25相乘,即原式可转化为:(4×25)×(4×25)。
16×25×25
=(4×25)×(4×25)
=100×100
=10000

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