算法乘除

Ⅰ 加减乘除的运算法则是什么

加减乘除法是基本的四则运算，在没有括号的情况下，运算顺序为先乘除，再加减。

加减法：

（1）交换律：a+b=b+a ，a-b=-b+a

（2）结合律：a+b+c=a+（b+c），a+b-c=a+（b-c）

乘法：

（1）交换律，ab=ba

（2）结合律，a（bc）=（ab）c

（3）分配律，a（b+c）=ab+ac

除法：

100（被除数） ÷ 2（除数） = 50（商）

(1)算法乘除扩展阅读：

实虚数的加法运算：

实数之间的加法

a+（-b）=a-b

（-a）+（-b）=-（a+b）

a+0=a

虚数之间的加法

（a+bi）+（c+di）=（a+c）+（b+d）i，（其中i=√-1。为虚数单位）

向量的加法：a+b

加数+加数=和

Ⅱ 有理数的乘除法怎么算

算法

在有括号的算式里，要先算（ 小 括号 ）里面的，再算（ 中括号 ）里面的，最后算括号外面的。

1、四则混合运算顺序：同级运算时，从左到右依次计算；两级运算时，先算乘除，后算加减。

有括号时，先算括号里面的，再算括号外面的；有多层括号时，先算小括号里的，再算中括号里面的，再算大括号里面的，最后算括号外面的。

2、乘法是加法的简便运算，除法是减法的简便运算。减法与加法互为逆运算，除法与乘法互为逆运算。

几个加数相加，可以任意交换加数的位置；或者先把几个加数相加再和其他的加数相加，它们的和不变。

一个数减去两个数的和，等于从这个数中依次减去和里的每一个加数。

四则运算的运算顺序：

1、如果只有加和减或者只有乘和除，从左往右计算。

2、如果一级运算和二级运算，同时有，先算二级运算。

3、如果一级，二级，三级运算（即乘方、开方和对数运算）同时有，先算三级运算再算其他两级。

4、如果有括号，要先算括号里的数（不管它是什么级的，都要先算）。

5、在括号里面，也要先算三级，然后到二级、一级。

Ⅲ 乘法和除法的简便运算

特殊数字的简便运算

1、特殊数字的简便运算是指含有5，2或它们倍数的乘法运算，例如2x4x5x25这样的乘法运算，可以写成2x5x4x25=10x100=1000.

2、有些数字虽然不是2和5之类的数，但是可以写成因数相乘的形式，便于乘法运算。例如624x125=2x2x2x2x39x5x5x5=2x5x2x5x2x5x2x39=78000

3、需要记住2x5=10,4x25=100,8x125=1000这些常见的快速运算的式子。

首数相同尾数互补的乘法

1、尾数互补是指两个数的十位相同，尾数相加等于10，例如72x78就属于这一类。这种运算是初中所用到的十字相乘法有关，在小学范围只要知道方法，直接使用就可以。

2、它的运算方法是十位相乘，作为乘积的前两位。尾数相乘作为乘积的后两位，一定要注意特例，如果两个数中一个尾数是1，另一个尾数是9，这个时候十位要补个0例如61x69,答案不是369，乃是3609。

3、如果是三位数的话，前两位相乘，后面个位相乘直接放在后面，例如242x248,前面应该是24x25=600,后面应该是2x8=16,运算结果应该是60016。

小数除法的简便运算

小数除法的简便计算与整数除法的简便计算一样，用到的是除法性质。

除法性质1、A ÷ B ÷ C = A ÷ ( B × C )

如：42÷2.8 =42÷（ 0.7 × 4 ）= 42 ÷ 0.7 ÷ 4 = 60 ÷ 4 = 15

如：420÷2.5÷4 = 420÷（2.5×4 ）= 420 ÷ 10 = 42

除法性质2、   (a－b)÷c=a÷c－b÷c

除法性质3、  A ÷ ( B ÷ C ) = A ÷ B × C

除法性质4、  A × ( B ÷ C ) =  A × B ÷ C

Ⅳ 乘除法的一些简便法

一、结合法
一个数连续乘两个一位数，可根据情况改写成用这个数乘这两个数的积的形式，使计算简便。
例1
计算：19×4×5
19×4×5
＝19×（4×5）
＝19×20
＝380
在计算时，添加一个小括号可以使计算简便。因为括号前是乘号，所以括号内不变号。
二、分解法
一个数乘一个两位数，可根据情况把这个两位数分解成两个一位数相乘的形式，再用这个数连续乘两个一位数，使计算简便。
例2
计算：45×18
48×18
＝45×（2×9）
＝45×2×9
＝90×9
＝810
将18分解成2×9的形式，再将括号去掉，使计算简便。
三、拆数法
有些题目，如果一步一步地进行计算，比较麻烦，我们可以根据因数及其他数的特征，灵活运用拆数法进行简便计算。
例3
计算：99×99＋199
（1）在计算时，可以把199写成99＋100的形式，由此得到第一种简便算法：
99×99＋199
＝99×99＋99＋100
＝99×（99＋1）＋100
＝99×100＋100
＝10000
（2）把99写成100－1的形式，199写成100＋（100－1）的形式，可以得到第二种简便算法：
99×99＋199
＝（100－1）×99＋（100－1）＋100
＝（100－1）×（99＋1）＋100
＝（100－1）×100＋100
＝10000
四、改数法
有些题目，可以根据情况把其中的某个数进行转化，创造条件化繁为简。
例4
计算：25×5×48
25×5×48
＝25×5×4×12
＝（25×4）×（5×12）
＝100×60
＝6000
把48转化成4×12的形式，使计算简便。
例5
计算：16×25×25
因为4×25＝100，而16＝4×4，由此可将两个4分别与两个25相乘，即原式可转化为：（4×25）×（4×25）。
16×25×25
＝（4×25）×（4×25）
＝100×100
＝10000