遗传算法多目标优化

Ⅰ 对于解决多目标优化问题，遗传算法、粒子群、模拟退火哪个比较好啊哪位大神能分析一下么

个人感觉是遗传算法吧，当然可以和模拟退火算法结合来使用。
多目标遗传算法可解决多目标优化问题，和模拟退火算法相结合时还能强化局部搜索能力。

Ⅱ 为什么在多目标优化时选择遗传算法，而不用其他算法

会说不可以用其他算法了，遗传算法最精华就在于fitness，要是多目标优化也是把多个目标融合在一起 变成一个目标 然后再结合实际目标意义（越大越优，越小越优）进行计算fitness。至于优点，在大多数智能搜索算法里面，遗传算法的全局最优概率最大！

Ⅲ 用遗传算法工具箱求解一个多目标优化问题，现在需要一个matlab程序，求高人指点

用遗传算法工具箱求解一个多目标优化问题的步骤：

1、根据题意，建立自定义目标函数，ga_fun1(x)

2、在命令窗口中，输入

>> optimtool %调用遗传算法工具箱

3、在遗传算法工具箱界面中，分别对Fitnessfunction框内输入@ga_fun1（）；A框内输入[1,1,1]；b框内输入16；Aeq框内输入[]；beq框内输入[]；Lower框内输入[0,0,0]；Upper框内输入[]；

4、单击Start。得到x=4.508 y=2.513 z=1.912值。

Ⅳ 运用MATLAB遗传算法工具箱求解非线性多目标优化问题，烦请高人指点！

matlab中没有rep这个函数，需要你自己定义这个函数。

Ⅳ 基于DEAP库的Python进化算法从入门到入土--（六）多目标遗传算法 NSGA-II

在很多实际工程问题中，我们的优化目标不止一个，而是对多个目标函数求一个综合最优解。例如在物流配送问题中，不仅要求配送路径最短，还可能需要参与运输车辆最少等。

多目标优化问题的数学模型可以表达为：

多目标优化问题通常具有如下特点：

对于多目标优化问题，传统方法是将原问题通过加权方式变换为单目标优化问题，进而求得最优解。该方法具有两大问题：

遗传算法具有多点多方向搜索的特征，在一次搜索中可以得到多个Pareto最优解，因此更适合求解多目标优化问题。

而当前用于求解多目标优化问题的遗传算法一般有两种思路：

NSGA-II(nondominated sorting genetic algorithm II)是2002年Deb教授提出的NSGA的改进型，这个算法主要解决了第一版NSGA的三个痛点：

针对这三个问题，在NSGA-II中，Deb提出了快速非支配排序算子，引入了保存精英策略，并用“拥挤距离”(crowding distance)替代了共享(sharing)。

在介绍NSGA-II的整体流程之前，我们需要先了解快速非支配排序和拥挤距离的定义。

解的支配关系与Pareto最优解

下图表示了解之间的支配和强支配关系：

下图表示了一个最小化问题解集中的Pareto最优解和Pareto弱最优解：

快速非支配排序步骤

快速非支配排序就是将解集分解为不同次序的Pareto前沿的过程。

它可以描述为：

DEAP实现

DEAP内置了实现快速非支配排序操作的函数 tools.emo.sortNondominated

tools.emo.sortNondominated(indivials, k, first_front_only=False)

参数：

返回：

拥挤距离的定义

在NSGA II中，为了衡量在同一个前沿中各个解质量的优劣，作者为每个解分配了一个拥挤距离。其背后的思想是 让求得的Pareto最优解在objective space中尽量分散 。也就有更大可能让解在Pareto最优前沿上均匀分布。

DEAP实现

DEAP中内置了计算拥挤距离的函数 tools.emo.assignCrowdingDist

tools.emo.assignCrowdingDist(indivials)

参数：

返回：

比较操作

根据快速非支配排序和拥挤距离计算的结果，对族群中的个体进行排序：

对两个解 ，

在每个迭代步的最后，将父代与子代合为一个族群，依照比较操作对合并后族群中的个体进行排序，然后从中选取数量等同于父代规模的优秀子代，这就是NSGA-II算法中的精英保存策略。

DEAP实现

DEAP内置了实现NSGA-II中的基于拥挤度的选择函数 tools.selNSGA2 用来实现精英保存策略：

tools.selNSGA2(indivials, k, nd='standard')

参数：

返回：

这里选用ZDT3函数作为测试函数，函数可表达为：

其Pareto最优解集为

这里为了方便可视化取 。

下图给出了该函数在Decision Space和Objective Space中的对应：

其pareto最优解在Objective Space中如下图红点所示：

将结果可视化：

得到：

可以看到NSGA-II算法得到的Pareto最优前沿质量很高：最优解均匀分布在不连续前沿的各个线段上；同时在最优前沿以外没有个体存在。

Ⅵ matlab程序Pareto 遗传多目标算法

您好，GA不论是在应用、算法设计上,还是在基础理论上,均取得了长足的发展,应用也非常广泛.本文通过对基本遗传算法的研究,以及对其在多目标优化问题上的实现,在遗传算法领域进行探讨,并通过程序来验证.在多目标优化问题的研究中,所采用的一些方法在一些算例中获得了比较好的Pareto解集.
遗传算法作为求解全局优化问题的有力工具之一,应用十分广泛,目前主要应用在以下几个领域:
(1)基于遗传算法的机器学习(GeneticBaseMachineLearning).这一新的学习机制给解决人工智能中知识获取和知识优化精炼的瓶颈难题带来了希望。
(2)遗传算法与其他计算智能方法的相互渗透和结合.
(3)并行处理的遗传算法的研究十分活跃.这一研究不仅是对遗传算法本身的发展,而且对新一代智能计算机体系结构的研究都是十分重要的.(4)遗传算法在数据挖掘(DataMining)领域中的应用。

Ⅶ MATLAB遗传算法工具箱求解非线性多目标优化问题

将下属两个目标函数分别保存在两个m文件中
function f1=func1(x) %第一目标函数
f1=x(:,1).*x(:,1)./4+x(:,2).*x(:,2)./4;
function f2=func2(x) %第二目标函数
f2=x(:,1).*(1-x(:,2))+10;

function GA()
clear;clc;close all
NIND=100; %个体数目
MAXGEN=50; %最大遗传代数
NVAR=2; %变量个数
PRECI=20; %变量的二进制位数
GGAP=0.9; %代沟
trace1=[];trace2=[];trace3=[]; %性能跟踪
%建立区域描述器
% rep([PRECI],[1,NVAR])
FieldD=[rep([PRECI],[1,NVAR]);rep([1;2],[1,NVAR]);rep([1;0;1;1],[1,NVAR])];
Chrom=crtbp(NIND,NVAR*PRECI); %初始种群
v=bs2rv(Chrom,FieldD) ; %初始种群十进制转换
gen=1;
while gen<MAXGEN,
[NIND,N]=size(Chrom);
M=fix(NIND/2);
ObjV1=func1(v(1:M,:)); %分组后第一目标函数值
FitnV1=ranking(ObjV1); %分配适应度值
SelCh1=select('sus',Chrom(1:M,:),FitnV1,GGAP); %选择
ObjV2=func2(v(M+1:NIND,:)); %分组后第二目标函数值
FitnV2=ranking(ObjV2); %分配适应度值
SelCh2=select('sus',Chrom(M+1:NIND,:),FitnV2,GGAP); %选择
SelCh=[SelCh1;SelCh2]; %合并
SelCh=recombin('xovsp',SelCh,0.7); %重组
Chrom=mut(SelCh); %变异
v=bs2rv(Chrom,FieldD);
trace1(gen,1)=min(func1(v));
trace1(gen,2)=sum(func1(v))/length(func1(v));
trace2(gen,1)=min(func2(v));
trace2(gen,2)=sum(func2(v))/length(func2(v));
trace3(gen,1)=min(func1(v)+func2(v));
trace3(gen,2)=sum(func1(v))/length(func1(v))+sum(func2(v))/length(func2(v));
gen=gen+1;
end
figure(1);clf;
plot(trace1(:,1));hold on;plot(trace1(:,2),'-.');
plot(trace1(:,1),'.');plot(trace1(:,2),'.');grid on;
legend('解的变化','种群均值的变化')
xlabel('迭代次数');ylabel('目标函数值');
figure(2);clf;
plot(trace2(:,1));hold on;
plot(trace2(:,2),'-.');
plot(trace2(:,1),'.');
plot(trace2(:,2),'.');grid;
legend('解的变化','种群均值的变化');
xlabel('迭代次数');ylabel('目标函数值');
figure(3);clf;
plot(trace3(:,1));hold on;
plot(trace3(:,2),'-.');
plot(trace3(:,1),'.');
plot(trace3(:,2),'.');grid;
legend('解的变化','种群均值的变化');
xlabel('迭代次数');ylabel('目标函数值');
figure(4);clf;plot(func1(v));hold on;
plot(func2(v),'r-.');grid;