频谱算法
❶ goertzel算法相对于fft算法求信号频谱，有什么优点
FFT程序输入组复数输组复数想问输入底应该输入输复数含义
给定组序列抽值何用FFT确定频率
首先fft函数应该复数每点实部虚部两部
假设采用1024点fft采频率fs第点应0频率点第512点应fs/2频率点
始找模值点其所应频率值应该要基波频率
FFT离散指指碧傅立叶变换快速算信号变换频域
些信号域难看特征变换频域容易看特征
信号析采用FFT变换原
另外FFT信号频谱提取频逗悉谱析面经用
虽都知道FFT用做做却知道FFT结意思、何决定要使用少点做FFT
模拟信号经ADC采变数字信号
采定理告诉采频率要于信号频率两倍些罗嗦
采数字信号做FFT变换
N采点经FFTN点唯举FFT结
便进行FFT运算通N取2整数
❷ 基于音乐识别的频谱转换算法——CQT
由于在音乐中，所有的音都是由若干八度的12平均律共同组成的，这十二平均律对应着钢琴中一个八度上的十二个半音。这些半音临近之间频率比为2 1/12 。显然，同一音级的两个八度音，高八度音是低八度音频率的两倍。
因此在音乐当中，声音都是以指数分布的，但我们的 傅立叶变换得到的音频谱都是线性分布的，两者的频率点是不能一一对应的，这会指使某些音阶频率的估计值产生误差 。所以现代对音乐声音的分析，一般都采用一种具有相同指数分布规律的时频变换算法——CQT。
CQT指中心频率按指数规律分布，滤波带宽不同、但中心频率与带宽比为常量Q的滤波器组 。它与傅立叶变换不同的是，它频谱的横轴频率不是线性的，而是 基于log2为底的 ，并且可以 根据谱线频率的不同该改变滤波窗长度 ，以获得更好的性能。由于CQT与音阶频率的分布相同，所以通过计算音乐信号的CQT谱，可以直接得到音乐信号在各音符频率处的振幅值，对于音乐的信号处理来说简直完美。
我们关注上述“ 中心频率与带宽比为常量Q ”，从公式上看，我们可以表达为下述公式
下面，我们从计算过程来看恒Q变换的本质
首先，假设我们处理的最低的音为f min ，f k 表示第k分量的频率，β为一个八度内所包含一个八度的频谱线数，例如β=36，表示每个八度内有36条频谱线，每个半音三条频率分量。
并且有
设 δ f 表示的是频率 f 处的频率带宽，也可以称为频率分辨率，那么根据我们的定义得知：
从这个式子，我们得知常量Q是只与β相关的常数。
下面我们假设N k 是随频率变换的窗口长度， f s 表示采样频率
同时我们的线性频率应该变为基于log2的非线性频率
我们的CQT，通过采用不同的窗口宽度，获得不同的频率分辨率，从而可以得到各个半音的频率振幅。在CQT中第n帧的第k个半音频率分量可表示为
其中我们的x(m)为时域信号，w N k 为窗函数
❸ 离散频谱矫正法的综合比较
离散誉返频谱矫正法（Discrete Spectrum Correction，DSC）是一种常用的信号分析方法，可以用于处理非平稳信号的谱估计问题。
离散频谱矫正法的实现过程中需要进行大量的计算，因此算法的复杂度是一个关键的性能指标。研究者们比较了不同算法的计算复杂度，并探讨了如何优化算法以提高其效率。
3. 算法的适用性比较
不同的离散频谱矫扰虚型正法可能适用于不同类型的信号。研究者们比较了不同算法在处理不同类型的信号时的表现，并探讨了算法的适用范围。
❹ 一维实序列的快速傅里叶变换（FFT）
通过前面的分析，我们认识到傅里叶变换本身是复数运算，地球物理获取的数据大多数是实数，对于实数的变换原则上可直接套用复序列的FFT算法，但那样是把实数序列当作虚部为零的复数对待，显然需要存储虚部的零并进行无功的运算，既浪费了一倍的计算内存，又降低了约一半的运算速度。
为了不浪费不可不设的虚部内存和必然出现的复数运算，可否将一个实序列分为两个子实序列，分别作为实部与虚部构成一个复数序列，然后用复序列的FFT算法求其频谱，对合成的复序列频谱进行分离和加工得到原实序列的频谱呢？答案是肯定的，实现这一过程思路就是实序列FFT算法的基本思想。
1.实序列的傅里叶变换性质
对于一个N个样本的实序列x（k），其频谱为X（j），用Xr（j）和Xi（j）表示X（j）的实部和虚部， 表示X（j）的共轭，则
证明：已知 则
地球物理数据处理基础
上式两端取共轭，并注意到x（k）是实序列，则
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这就是实序列的傅里叶变换具有复共轭性。
其同样具有周期性，即
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2.一维实序列的FFT算法
（1）同时计算两个实序列的FFT算法
已知两个实序列h（k），g（k）（k＝0，1，…，N－1），例如重磁异常平面数据中的两条剖面，或地震勘探中的两道地震记录，可以人为地构成一个复序列：
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设h（k）的频谱为H（j）＝Hr（j）＋iHi（j）
g（k）的频谱为G（j）＝Gr（j）＋iGi（j）
y（k）的频谱为Y（j）＝Yr（j）＋i Yi（j）
利用上节的复序列FFT算法，求得Y（j），即Yr（j）和Yi（j）已知，来寻找Hr（j），Hi（j），Gr（j），Gi（j）与Yr（j），Yi（j）之间的关系。
对式（8－22）作傅里叶变换：
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由于H（j），G（j）本身是复序列，所以不能仅从上式分离出H（j）和G（j）。应用Y（j）的周期性，容易得到
Y（N－j）＝H（－j）＋iG（－j）
上式取共轭：
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由于h（k），g（k）为实序列，对上式右端应用复共轭定理，得
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对式（8－23）展开，得
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对式（8－24）展开，并应用共轭关系，得
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把式（8－25）和式（8－26）与Y（j）＝Yr（j）＋iYi（j）进行对比，有
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整理得
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因此，对于两个实序列，通过构造一个复序列，应用复序列的FFT算法和式（8－28）的分离加工，即可得到两个实序列的频谱。
（2）计算2 N个数据点的实序列FFT算法
设有2N点的实序列u（k）（k＝0，1，…，2N－1），首先按k的偶、奇分成两个子实序列，并构成复序列，即
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通过调用复序列FFT算法，求得y（k）的频谱为Y（j）。另记h（k），g（k）的频谱为H（j）和G（j）。
利用前面式（8－23）和式（8－24），容易求得
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下面分析用H（j），G（j）形成u（k）频谱的问题。记u（k）（k＝0，1，…，2 N－1）的频谱为V（j），分析V（j），H（j），G（j）之间的关系，根据定义
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利用式（8－31）和式（8－34）可换算出u（k）的前N个频谱V（j）（j＝0，1，…，N－1），还要设法求u（k）的后N个频谱V（N＋j）（j＝0，1，…，N－1）。利用实序列其频谱的复共轭和周期性：
（1）H（N）＝H（0），G（N）＝G（0），WN1＝－1，得
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（2）由于u（k）（k＝0，1，…，2N－1）是实序列，同样利用实序列其频谱的复共轭和周期性，用已求出的前N个频谱V（j）表示出后面的N－1个频谱V（N＋j）：
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由于0<2N－j<N，所以可从V（j）（j＝0，1，…，N－1）中选出V（2N－j）（j＝N＋1，N＋2，…，2 N－1），并直接取其共轭 即可得到V（N＋1）～V（2 N－1），从而完成整个实序列频谱的计算。
总结以上叙述，一维实序列u（k）（k＝0，1，…，2N－1）的FFT计算编程步骤如下：
（1）按偶、奇拆分实序列u（k），并构造复序列：
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（2）调用复序列的FFT计算y（k）的频谱Y（j）（j＝0，1，…，N－1）；
（3）用下式计算形成h（k），g（k）的频谱H（j）和G（j）；
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（4）用下式换算实序列u（k）的频谱V（j）（j＝0，1，…，2 N－1）：
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［例3］求实序列样本u（k）＝｛1，2，1，1，3，2，1，2｝（k＝0，1，…，7）的频谱。
解：按偶、奇拆分实序列u（k），按式（8－37）构造复序列c（j）（j＝0，1，2，3），即
c（0）＝1＋2i； c（1）＝1＋i； c（2）＝3＋2i； c（3）＝1＋2i。
（1）调用复序列FFT求c（j）（j＝0，1，2，3）的频谱Z（k）（k＝0，1，2，3），得
Z（0）＝6＋7i； Z（1）＝－3； Z（2）＝2＋i； Z（3）＝－1。
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（3）运用公式（8－38）计算H（j），G（j）：
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（4）根据式（8－39）求出u（k）（k＝0，1，…，7）的8个频谱V（j）（j＝0，1，…，7）：
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由上例可见，完成全部2 N个实序列频谱的计算只需做N次FFT计算，相比直接用复序列的FFT算法节省了约一半的计算量。
❺ 有什么算法处理生物信号
处理生物信号的算法是频谱分析。
频谱分析是一种将复杂信号分解为较简单信号的技术。许多物理信号均可以表示为许多不同频率简单信号的和。找出一个信号在不同频率下的信息（如振幅、功率、强度或相位等）的做法即为频谱分析。
频谱是指一个时域的信号在频域下的表示方式，可以针对信号进行傅里叶变换而得，所得的结果会是以分别以幅度及相位为纵轴，频率为横轴的两张图，不过有时也会省略相位的信息，只有不同频率下对应幅度的资料。有时也以“幅度频谱”表示幅度随频率变化的情形，“相位频谱”表示相位随频率变化的情形。
生物信号采集系统：
研究人员、老师和学生可以通过该系统观察到各种生物机体内或离体器官中探测到的生物电信号以及张力、压力、温度等生物非电信号的波形，从而对生物肌体在不同的生理或药理实验条件下所发生的机能变化加以记录与分析。生物机能实验系统是研究生物机能活动的主要设备和手段之一。