轴肩算法

㈠ 算法与计算公式的区别请举例说明

算法是程序执行的一系列步骤和方法。
计算公式是计算的方法。
计算公式也可以用于算法当中，算法不仅是数的运算步骤，也是其他非数的执行的步骤和方法，如华罗庚的烧水，做饭的步骤一样。计算公式就是用来提供给算法应用的一种而已。

㈡ 公差的计算方法

公差的计算方法如下：

1.极值法

这种方法是在考虑零件尺寸最不利的情况下，通过尺寸链中尺寸的最大值或最小值来计算目标尺寸的值。

2.均方根法

这种方法是一种统计分析法，其实就是把尺寸链中的各个尺寸公差的平方之和再开根而得到目标尺寸的值。

公差就是零件尺寸允许的变动范围，合理分配零件的公差，优化产品设计，可以以最小的成本和最高的质量制造产品。

(2)轴肩算法扩展阅读

公差的计算类型

1.尺寸公差

指允许尺寸的变动量，等于最大极限尺寸与最小极限尺寸代数差的绝对值。

2.形状公差

指单一实际要素的形状所允许的变动全量，包括直线度、平面度、圆度、圆柱度、线轮廓度和面轮廓度6个项目。

3.位置公差

指关联实际要素的位置对基准所允许的变动全量，它限制零件的两个或两个以上的点、线、面之间的相互位置关系，包括平行度、垂直度、倾斜度、同轴度、对称度、位置度、圆跳动和全跳动8个项目。

㈢ 双坐标系，求算法

解：按你所给坐标系中点B的坐标特点可知，你图中的x’轴应为y’轴，而y’轴应为x’轴，纠正之后再来解题：

其实你的问题可以看成是两次坐标变换，先移轴，再旋转，够复杂了！

首先，设点B在原坐标系中的坐标为（x，y），则第一次将原点平移到(a,b)，据移轴公式可得

如果已知某点的新坐标(a’,b’)，要求其在原坐标系中的坐标(x,y)就用公式⑴；

如果已知某点的原坐标(x,y)，要求其在新坐标系中的坐标(a’,b’)就用公式⑵.

本题是已知新坐标求旧坐标，应用公式⑴

㈣ 数控系统的五轴数控

具有五轴功能的数控机床可以以多种姿态实现工件与刀具间的相对运动，一方面可以保持刀具更好的加工姿 态，避免刀具中心极低的切削速度，也可以避免刀具和工件、卡具间的干涉，实现有限行程内更大加工范围。 五轴功能也是衡量数控系统能力的重要指标。 对于具有转台结构的五轴机床，工件与回转工作台固结，即工件坐标系（WCS）与回转工作台固结。当工作台旋转后，工件坐标系（WCS）必须相应的旋转。此后工件坐标系的X,Y,Z与原机床坐标系(MCS)XYZ方向不再一致，五轴插补算法需要随时自动完成工件坐标系的旋转，保证正确的刀具运行轨迹，如下图所示。
由于工件坐标系随转台一起旋转，数控系统在手动操作模式下给用户提供了选择机床坐标系MCS还是工件坐标系WCS的机会。如果用户选择了WCS下的手动操作，而且WCS已经旋转，则手动操作将按照旋转后的坐标轴方向运动，以C轴转台为例：如果C轴已由初始的0度，CCW旋转45度后，用户选择WCS下手动X轴，数控机床的会XY轴联动，走X-Y平面45度斜线，如图1所示。上述行为对于工件的寻边和手动定位加工很方便，不需要顾及转台转了多少度，只要依据图纸上工件坐标系所示的方向操作即可。在自动加工模式下，所有的G92,G54-G59,G52都是在WCS下设定的，都会跟随WCS旋转而旋转。
自动加工中值得注意：如果用户在工件坐标系下编程，推刀前建议用户使用G53回到MCS下，再按照MCS坐标系执行退刀动作；否则就要想清楚当前WCS与MCS的角度关系，例如：C轴为0度时与180度时WCS坐标系正好方向相反，进刀起始位置C为0度，XY为WCS绝对值正值的话，退刀位置时C为180度，再向回到起始点就要回到WCS绝对值负值了。如图所示。

对于具有摆头结构的机床而言，五轴数控系统在机床坐标系MCS中只关注控制点（摆头回转中心）的坐标， 而在工件坐标系WCS中五轴数控系统控制刀尖点坐标，如图所示。结合WCS随转台旋转，数控系统这样控制行为使WCS下始终正确地反映刀具与工件间的相对位置关系，用户可以安心对照工件图纸，考虑WCS下工件编程即可，无须考虑机床结构。
五轴加工中，不论是刀具旋转还是转台转动，都使刀尖点产生了XYZ的附加运动。五轴数控系统可以自动对这些转动和摆动产生的工件与刀尖点间产生的位移进行补偿，称之为RTCP（围绕刀尖点旋转）控制功能。例如，大连光洋的GNC61采用G203起动该功能；在西门子840D中，使用TRAORI开启RTCP；海德汉TNC530中，使用M128开启RTCP。这样用户可以在五轴机床上，如同3坐标一样的编程，可以适时加入调整刀具与工件间姿态调整的旋转指令，而不需要考虑这些旋转指令带来的附加运动。
五轴编程中，推荐采用刀具相对于工件坐标系（WCS）的姿态矢量来表达工件与刀具的姿态关系。这样处理的结果是用户不必考虑五轴机床的具体类型和结构，相同的工件程序可以在不同类型的五轴机床上加工，所有与机床结构相关的坐标处理完全由五轴数控系统自动完成。
例如，840D采用（A3，B3，C3）来表达刀具矢量；大连光洋的GNC61采用（VX，VY，VZ）表示刀具在WCS下刀尖点指向控制点的姿态，对（VX，VY，VZ）向量长度无特殊要求。 据统计，世界范围内，五轴机床真正用于五轴联动加工仅占5%，如叶轮、叶片、航空结构件等特殊零件；73% 用于五轴定向加工，如V型发动机缸体、模具制造等；五面体加工占22%[1]，例如机床上的箱体结构零件。
840D中采用Frames的概念，描述空间斜面和坐标系。
TNC530中采用PLANE功能定义加工作业斜面。例如：采用空间角定义斜面：
N50 plane spatial spa+27 spb+0 spc+45 ... 空间角A：旋转角SPA是围绕机床固定X轴旋转；空间角B：旋转角SPB是围绕机床固定Y轴旋转；空间角C：旋转角SPC是围绕机床固定Z轴旋转。除了空间角定义外，TNC530还支持投影角、欧拉角、三点等多种空间斜面定义。
GNC61在工件坐标系WCS下，设有G92坐标系，该坐标系负责对其上的用户定义的坐标系整体偏移， 可以用来表达卡具的基准。在G92坐标系内，用户可以定义G54, G55, G56, G57, G58, G59坐标系，可以用来表达同一卡具基准下的多个工件各自的坐标系。GNC61设计了程序局部坐标系G52，该坐标系位于G54-G59下，可以任意旋转倾斜。在设定的加工程序中有效，一旦新加载程序，G52会自动清0。GNC61支持用户在程序中直接定义G52（空间角）来指定一个倾斜的坐标系。此外GNC61还提供其他倾斜的坐标系定义的内建函数，包括：SG52_EULER，通过欧拉角的方式来指定G52旋转坐标系；；SG52_2VEC，通过使用两个矢量来定义加工面；SG52_3PT，通过三点的方式来指定G52旋转坐标系。
此外在定义斜面的基础上，五轴数控系 统还需要支持刀具自动定向到垂直于斜面的姿态。海德汉的TNC530有3种处理方式MOVE、TRUN、STAY。其MOVE模式在开启RTCP的情况下，实现刀具自动定向，即保持刀尖点不动；TRUN模式下刀具自动定向，但不开启RTCP，即刀具只摆动，不进行RTCP补偿运动；STAY则表示不产生任何运动，但相应的所需的运动量被系统变量保存。大连光洋GNC61在自动加工模式下，GNC61支持两种自动刀具定向指令：G200刀具自动垂直斜面非RTCP；G201 刀具自动垂直斜面带RTCP。
通常在默认状态下所谓五轴数控系统采用五轴直线插补，即将ABC增量等同直线增量进行插补。不论是否开启RTCP五轴直线插补在都没有直接约束刀具的侧刃，可能造成侧刃形成的零件尺寸和形貌不符合要求。为此，数控厂商往往还支持其他约束侧刃的特殊的五轴插补。
5.1平面刀矢插补
在冲裁模具中，存在大量侧壁保持平面的要求；航 空薄壁结构件也存在大量侧壁倾斜要求的型腔铣削加工；焊接零件焊接坡口也有铣倾斜面的要求。840D提供ORIVECT，以及GNC61的G213都是上述功能。通常该功能自动启动RTCP。
5.2双样条约束插补
即指定刀尖点的样条曲线，再另一条约束刀具的样条曲线，数控系统将完成两样条曲线约束的直纹面的插补。840D提供ORICURVE，以及GNC61提供的G6.3X都实现上述功能。
5.3圆锥插补
指定刀具矢量沿特定圆锥表面运行。该插补功能适合加工圆锥及空间斜面间圆锥过渡曲面。840D提供的即完成上述功能。
空间刀具半径补偿
对于五轴加工，RTCP起到了刀具长度补偿的作用。而五轴的刀具半径的补偿可以在不修改五轴加工程序中工件表面坐标点的情况下，调整各种类型的刀具，均能保证工件表面形状的正确。在FANUC最高级的30i系列数控系统和西门子高端的840D系统都支持上述功能。
五轴速度平滑
在五轴加工中，由于开启RTCP，以及各种特殊的五 轴算法，例如平面矢量插补、双样条约束插补等，都可能造成各直线进给轴速度的波动，这些波动有时会造成机床振动，影响零件表面加工质量，超过机床允许范围。为此五轴数控系统需要对各轴速度进行平滑调整。目前FANUC最高级的30i系列数控系统和西门子高端的840D系统都支持上述功能。

㈤ 机器人控制算法如何编写

基于DSP运动控制器的5R工业机器人系统设计 摘要：以所设计的开放式5R关节型工业机器人为研究对象，分析了该机器人的结构设计。该机器人采 用基于工控PC及DSP运动控制器的分布式控制结构，具有开放性强、运算速度快等特点，对其工作原理 进行了详细的说明。机器人的控制软件采用基于Windows平台下的VC++实现，具有良好的人机交互 功能，对各组成模块的作用进行了说明。所设计的开放式5R工业机器人系统，具有较好的实用性。 关键词：开放式；关节型；工业机器人；控制软件 0引言 工业机器人技术在现代工业生产自动化领域得到 了广泛的应用，也对工程技术人员提出更高的要求，作 为机械工程及自动化专业的技术人才迫切需要掌握这 一 先进技术。为了能更好地加强技术人员对工业机器 人的技能实践与技术掌握，需要开放性强的设备来满 足要求。本文阐述了我们所开发设计的一种5R关节 型工业机器人系统，可以作为通用的工业机器人应用 于现场，也可作为教学培训设备。 1 5R工业机器人操作机结构设计 关节型工业机器人由2个肩关节和1个肘关节进 行定位，由2个或3个腕关节进行定向，其中一个肩关节 绕铅直轴旋转，另一个肩关节实现俯仰，这两个肩关节 轴线正交。肘关节平行于第二个肩关节轴线。这种构 型的机器人动作灵活、工作空间大，在作业空间内手臂 的干涉最小，结构紧凑，占地面积小，关节上相对运动部 位容易密封防尘，但运动学复杂、运动学反解困难，控制 时计算量大。在工业用应用是一种通用型机器人¨。 1．1 5R工业机器人操作机结构 所设计的5R关节型机器人具有5个自由度，结构 简图如图1所示。5个自由度分别是：肩部旋转关节 J1、大臂旋转关节J2、小臂旋转关节J3、手腕仰俯运动 关节J4和在旋转运动关节J5。总体设计思想为：选用 伺服电机(带制动器)驱动，通过同步带、轮系等机械机 构进行间接传动。腕关节上设计有装配手爪用法兰， 通过不断地更换手爪来实现不同的作业任务。 1．2 5R工业机器人参数 表1为设计的5R工业机器人参数。 2 5R工业机器人开放式控制系统 机器人控制技术对其性能的优良起着重大的作用。随着机器人控制技术的发展，针对结构封闭的机 器人控制器的缺陷，开发“具有开发性结构的模块化、 标准化机器人控制器”是当前机器人控制器发展的趋 势]。为提高稳定性、可靠性和抗干扰性，采用“工业 PC+DSP运动控制器”的结构来实现机器人的控制：伺 服系统中伺服级计算机采用以信号处理器(DSP)为核 心的多轴运动控制器，借助DSP高速信号处理能力与 运算能力，可同时控制多轴运动，实现复杂的控制算法 并获得优良的伺服性能。 2．1基于DSP的运动控制器MCT8000F8简介 深圳摩信科技公司MCT8000F8运动控制器是基 于网络技术的开放式结构高性能DSP8轴运动控制器， 包括主控制板、接口板以及控制软件等，具有开放式、 高速、高精度、网际在线控制、多轴同步控制、可重构 性、高集成度、高可靠性和安全性等特点，是新一代开 放式结构高性能可编程运动控制器。 图2为DSP多轴运动控制器硬件原理图。图中增 量编码器的A0(／A0)、B0(／B0)、c0(／CO)信号作为 位置反馈，运动控制器通过四倍频、加减计数器得到实 际的位置，实际位置信息存在位置寄存器中，计算机可 以通过控制寄存器进行读取。运动控制卡的目标位置 由计算机通过机器人运动轨迹规划求得，通过内部计 算得到位置误差值，再经过加减速控制和数字滤波后， 送到D／A转换(DAC)、运算放大器、脉宽调制器 (PWM)硬件处理电路，转化后输出伺服电机的控制信 号或PWM信号。各个关节可以完成独立伺服控制，能 够实现线性插补控制、二轴圆弧插补控制。 2．2机器人控制系统结构及工作原理 基于PC的Windows操作系统，因其友好的人机界 面和广泛的用户基础，而成为基于PC控制器的首选。 采用PC作为机器人控制器的主机系统的优点是：①成 本低；②具有开放性；③完备的软件开发环境和丰富的 软件资源；④良好的通讯功能。机器人控制结构上采 用了上、下两级计算机系统完成对机器人的控制：上级 主控计算机负责整个系统管理，下级则实现对各个关 节的插补运算和伺服控制。这里通过采用一台工业 PC+DSP运动控制卡的结构来实现机器人控制。实验 结果证明了采用Pc+DSP的计算结构可以充分利用 DSP运算的高速性，满足机器人控制的实时需求，实现 较高的运动控制性能。 机器人伺服系统框图如图3所示。伺服系统由基 于DSP的运动控制器、伺服驱动器、伺服电动机及光电 编码器组成。伺服系统包含三个反馈子系统：位置环、 速度环、电流环，其工作原理如下：执行元件为交流伺 服电动机，伺服驱动器为速度、电流闭环的功率驱动元 件，光电编码器担负着检测伺服电机速度和位置的任 务。伺服级计算机的主要功能是接受控制级发出的各 种运动控制命令，根据位置给定信号及光电编码器的 位置反馈信号，分时完成各关节的误差计算、控制算法 及D／A转换、将速度给定信号加至伺服组件的控制端 子，完成对各关节的位置伺服控制。管理级计算机采用 586工控机(或便携笔记本)，主要完成离线编程、仿真、 与控制级通讯、作业管理等功能；控制级计算机采用586 工控机，主要完成用户程序编辑、用户程序解释，向下位 机运动控制器发机器人运动指令、实时监控、输入输出 控制(如打印)等。示教盒通过控制级计算机可以获得 机器人伺服系统中的数据(脉冲、转角)，并用于控制级 计算机控制软件中实现对机器人的示教及控制。 3 5R工业机器人运动控制软件设计 5R工业机器人控制软件采用C++Builder编程， 最终软件运行在Windows环境下。C++Builder对在 Windows平台下开发应用程序时所涉及到的图形用户 界面(GUI)编程具有很强的支持能力，提供了可视化 的开发环境，可以方便调用硬件厂商提供的底层函数， 直接对硬件进行操作，而且生成目标代码效率高。 所设计的控制软件为分级式模块化结构。 管理级主模块具有离线编程、图形仿真、资料查询 及故障诊断等功能，其结构如图4所示。 (1)离线编程模块利用计算机图形学的成果，建立 机器人及其工作环境的模型，利用规划算法，通过对图 形和对象的操作，编制各种运动控制，在离线情况下生 成工作程序。 (2)图形仿真模块可预先模拟结果，便于检查及优 化。 (3)资料查询模块可以查阅当日工作及近期工作 记录、相关资料(生产数量、班次等)，并可以打印输出 存档。 (4)故障诊断模块可以实时故障诊断，以代码形式显 示出故障类型，并为技术人员排除故障提供帮助信息。 控制级主模块软件结构如图5所示。 (1)复位模块使得机器人停机时或动作异常时，通 过特定的操作或自动的方式，使机器人回到作业原点。 机器人在作业原点，机构的各运动副所受力矩最小，它 确定了机器人待机的安全位姿。 (2)系统提供两种示教方法。第一种示教方法即 “下位机+示教盒”的示教方法：示教盒和下位机操作 界面上的手动操作开关分别对应着装配机器人的各种 动作和功能。通过高、中、低速、点动等速度档次的选 择，对机器人进行大致的定位和精确的位置微调。并 存储期望的运动轨迹上机器人的位置、姿态参数。第 二种方法即离线仿真的示教方法。这种示教方法是在 计算机上建立起机器人作业环境的模型，再在这个模 型的基础上生成示教数据的一种应用人工智能的示教 方法。进行示教时使用计算机图示的方法分析机器人与作业模型的位置关系，也可以通过特定指令指定机 器人的运动位置…。 4结束语 所开发的开放式工业机器人系统具有以下特点： (1)采用分布式二级控制结构，运动控制由基于 DSP的运动控制器M'CT8000F8完成，增加了系统的开 放性，以及运行处理的快速性及可靠性。 (2)考虑到具有良好的通用性，可以作为通用机器 人使用，具有较好的产业化、商品化前景。 (3)计算机辅助软件采用基于Windows平台的 c++编程，通过调用底层函数可以对硬件进行直接操 作，可视化环境可提供良好的人机交互操作界面。 通过本机器人系统的研究开发，可极大地满足工 业现场对机器人的开放性要求，进一步提高我国工矿 企业自动化水平。同时，也可作为机器人技术训练平 台，加强工程人员能力锻炼。 [参考文献] [1]马香峰，等．工业机器人的操作机设计[M]．北京：冶金工 业出版社，1996． [2]吴振彪．工业机器人[M]．武汉：华中理工大学出版社， 2006． [3]蔡自兴．机器人学[M]．北京：清华大学出版社，2003． [4]王天然，曲道奎．工业机器人控制系统的开放体系结构 [J]．机器人，2002，24(3)：256—261． [5]深圳摩信科技有限公司．MCT8000系列控制器使用手册 [z]．深圳：深圳摩信科技有限公司，2001． [6]张兴国．环保压缩机装配机器人的运动学分析[J]．南通 工学院学报，2004(1)：32—34，38． [7]张兴国．计算机辅助环保压缩机装配机器人运动学分析 [J]．机械设计与制造，2005(3)：98—100， [8]本书编写委员会编着．程序设计VisualC++6[M]．北京： 电子工业出版社，2000． [9]吴斌，等．OpenGL编程实例与技巧[M]．北京：人民邮电出 版社，1999． [10]江早．OpenGLVC／VB图形编程[M】．北京：中国科学技 术出版社，2001． [11]韩军，等．6R机器人运动学控制实验系统的研制[J]．实 验室研究与探索，2003(5)：103—104．