点点算法
A. 山西扣点点规则是什么
山西扣点点规则如下：
1、牌数
扣点点共136张牌。包括：万字牌、筒字牌、条字牌、风牌
2、定庄
·进入房间后第一个玩家即为庄家，之后由本局胡牌的玩家下局坐庄。如庄家胡牌则庄家继续连庄。若荒庄则庄家的下家坐庄。（左手为庄家的上家，右手为庄家的下家）
·局数选择“一圈”或者玩法选择勾选【带庄多五分】，坐庄规则为进入房间后第一个玩家即为庄家，之后庄家胡牌则庄家继续连庄。闲家胡牌则庄家的下家坐庄。荒庄时，若有杠则庄家的下家坐庄；若四家都无杠，则庄家坐庄。
3、荒庄
指游戏过程中，牌抓完后没有胡牌的玩家，则该局为荒庄。
4、报听
指一条(万、筒)到九条(万、筒)分别对应点数为1-9点,风牌为10点。报听的牌中包含点数为6及以上的牌时,才能报听。
5、胡牌
指玩家胡牌时,一、二点不能自摸也不能点炮胡,三、四、五点只能自摸,六点及以上可自摸可点炮胡。
6、过胡
指玩家停牌后其他玩家打出听口中的这一张牌，选择过后听口中的这张牌只可自摸胡不可被点炮胡。
7、抢杠
指玩家碰牌之后,又摸回第四张牌在杠时如果听牌玩家胡的正好是这张牌叫抢杠，形成点炮。
8、点杠
指玩家打出一张牌,刚好其他玩家手中有三个一样的牌,这时该玩家就可以杠牌,点杠又称为吃杠。
9、明杠
指玩家碰牌之后,又摸回第四张牌所形成的杠,明杠又称补杠
10、暗杠
指玩家自己摸到四张相同的牌,暗杠的其中一张牌牌是扣着的,其他玩家看不见。
11、杠后补牌
指玩家杠牌后，在桌面上最后一墩牌补一张牌。
山西扣点点基本玩法
1、胡牌的特殊类型
清一色、七小对、一条龙(点炮胡两倍,自摸胡四倍)、黄金七小对(点炮胡四倍,自模胡八倍)、豪华七小对（点炮八倍，自摸十六倍）、豪华黄金七小对（点炮十六倍，自摸三十二倍）。
2、听牌
一条(万、筒)到九条(万、筒)分别为1到9点,风字牌为10点。报听者所胡的牌在6点以上(含6点)才可报听。
听牌时会将报听的牌倒扣,听牌后不能换牌,不管听不听牌点炮点杠后三家均摊。（勾选【点杠包杠】未报听的情况下谁点杠谁包杠，报听的情况下点杠三家均摊;不勾选则无论报不报听，点杠三家均摊;勾选【点炮包杠】未报听的情况下点炮包胡且包杠；不勾选则未报听的情况下只包胡不包杠）。
听牌后仍可杠牌,（勾选【改变听口不能杠】时，如果杠完后改变了原来的听口则不能杠）。
听牌后系统自动出牌,遇到杠,玩家可自由选择杠或不杠,遇到胡,玩家可自由选择胡或过胡，一旦选择过胡后玩家只可自摸。（勾选【有胡必胡】后，系统自动胡。）
3、手上有过杠
三张一样的牌,当其他玩家打出第四张牌时,系统出现“杠”、“碰”、“过”的选项,若玩家优先选择“碰”后,则默认放弃杠牌,系统不会再出现杠。(暗杠若首次选择“过”,则会每次提示)。
4、积分计算
多名玩家胡一张牌时,按逆时针方向顺序截胡,就近一家优先胡牌,若就近一家放弃胡牌,则轮到下一个玩家可以胡牌。
一条(万、筒)到九条(万、筒)分别为1到9点,风字牌(东南西北中发白)为10点,胡、杠牌分数为牌的点数。
自摸、暗杠分数分别×2。
未报听：点炮包胡；点杠三家均摊；勾选【点杠包杠】谁点杠谁包杠；勾选【点炮包杠】谁点炮谁包胡且包杠。
报听后：点炮三家均摊；点杠三家均摊。
（1）特殊牌型
清一色、七小对、黄金七小对、一条龙不加番。
（2）听牌
随机选择一张牌作为耗子,耗子的作用是可以替代任何一张牌。
一条(万、筒)到九条(万、筒)分别为1到9点,风字牌为10点。报听者所胡的牌在6点以上(含6点)才可报听。
听牌时会将报听的牌倒扣,听牌后不能换牌,不管听不听牌点炮点杠后三家均摊。（勾选【点杠包杠】未报听的情况下谁点杠谁包杠，报听的情况下点杠三家均摊;不勾选则无论报不报听，点杠三家均摊;勾选【点炮包杠】未报听的情况下点炮包胡且包杠；不勾选则未报听的情况下只包胡不包杠）。
听牌后仍可杠牌,（勾选【改变听口不能杠】时，如果杠完后改变了原来的听口则不能杠）。
听牌后系统自动出牌,遇到杠,玩家可自由选择杠或不杠,遇到胡,玩家可自由选择胡与过胡，一旦选择过胡后玩家只可自摸。（勾选【有胡必胡】后，系统自动胡。）
（3）过杠
手上有三张一样的牌,当其他玩家打出第四张牌时,系统出现“杠”“碰”“过”的选项,若玩家优先选择“碰”后,则默认放弃杠牌,系统不会再出现杠。(暗杠若首次选择“过”,则需要每次提示)。
（4）耗子胡
可胡牌点数不唯一，打出去的牌是耗子时,不能胡。耗子自可自摸，自摸耗子时按听口最大的点数算分。
5、积分计算
多名玩家胡一张牌时,按逆时针方向顺序截胡,就近一家优先胡牌,若就近一家放弃胡牌,则轮到下一个玩家可以胡牌。
一条(万、筒)到九条(万、筒)分别为1到9点,风字牌为10点,胡牌、杠牌分数为牌的点数。自摸、暗杠分数分别×2。
未报听：点炮包胡；点杠三家均摊；勾选【点杠包杠】谁点杠谁包杠；勾选【点炮包杠】谁点炮谁包胡且包杠。
报听后：点炮三家均摊；点杠三家均摊。
报听后,可胡得牌点数不唯一,自摸耗子时,以最大点数算分。
特殊牌型(清一色、一条龙、七小对)不翻倍。
B. ICP算法的迭代就近点算法
在20世纪80年代中期，很多学者开始对点集数据的配准进行了大量研究。1987年，Horn[1]、Arun[2]等人用四元数法提出点集对点集配准方法。这种点集与点集坐标系匹配算法通过实践证明是一个解决复杂配准问题的关键方法。1992年，计算机视觉研究者Besl和Mckay[3]介绍了一种高层次的基于自由形态曲面的配准方法，也称为迭代就近点法ICP（Iterative Closest Point）。以点集对点集（PSTPS）配准方法为基础，他们阐述了一种曲面拟合算法，该算法是基于四元数的点集到点集配准方法。从测量点集中确定其对应的就近点点集后，运用Faugera和Hebert提出的方法计算新的就近点点集。用该方法进行迭代计算，直到残差平方和所构成的目标函数值不变，结束迭代过程。ICP配准法主要用于解决基于自由形态曲面的配准问题。
迭代就近点法ICP就近点法经过十几年的发展，不断地得到了完善和补充。Chen和Medioni[4]及Bergevin等人[5]提出了point-to-plane搜索就近点的精确配准方法。Rusinkiewicz和Levoy提出了point-to-p rojection搜索就近点的快速配准方法。Soon-Yong和Murali提出了Contractive-projection-point搜索就近点的配准方法。此外，Andrew和Sing[6]提取了基于彩色三维扫描数据点纹理信息的数据配准方法，主要在ICP算法中考虑三维扫描点的纹理色彩信息进行搜索就近点。Natasha等人[7]分析了ICP算法中的点云数据配准质量问题。
基本原理
三维空间R3存在两组含有n个坐标点的点集，分别为： PL和PR。三维空间点集PL中各点经过三维空间变换后与点集PR中点一一对应，其单点变换关系式为：
(0-1)
上式中，R为三维旋转矩阵，t为平移向量。
在ICP配准方法中，空间变换参数向量X可表示为[9] 。参数向量中四元数参数满足约束条件为：
(0-2)
根据迭代的初值X0，由式(0-1)计算新点集Pi为：
(0-3)
式中，P表示原始未修改过的点集，Pi的下标i表示迭代次数，参数向量X的初始值X0为 。
根据以上数据处理方法，ICP配准算法可以概括为以下七个步骤：
1） 根据点集Plk中的点坐标，在曲面S上搜索相应就近点点集Prk；
2） 计算两个点集的重心位置坐标，并进行点集中心化生成新的点集；
3） 由新的点集计算正定矩阵N，并计算N的最大特征值及其最大特征向量；
4） 由于最大特征向量等价于残差平方和最小时的旋转四元数，将四元数转换为旋转矩阵R；
5） 在旋转矩阵R被确定后，由平移向量t仅仅是两个点集的重心差异，可以通过两个坐标系中的重心点和旋转矩阵确定；
6） 根据式(0-3)，由点集Plk计算旋转后的点集P’lk。通过Plk与P’lk计算距离平方和值为fk+1。以连续两次距离平方和之差绝对值 作为迭代判断数值；
7） 当 时，ICP配准算法就停止迭代，否则重复1至6步，直到满足条件 后停止迭代。