伪随机算法

A. 伪随机数的生成方法

一般地，伪随机数的生成方法主要有以下3种：
（1） 直接法（Direct Method），根据分布函数的物理意义生成。缺点是仅适用于某些具有特殊分布的随机数，如二项式分布、泊松分布。
（2） 逆转法（Inversion Method），假设U服从[0，1]区间上的均匀分布，令X=F-1（U），则X的累计分布函数（CDF）为F。该方法原理简单、编程方便、适用性广。
（3）接受拒绝法（Acceptance-Rejection Method）：假设希望生成的随机数的概率密度函数（PDF）为f，则首先找到一个PDF为g的随机数发生器与常数c，使得f（x）≤cg（x），然后根据接收拒绝算法求解。由于算法平均运算c次才能得到一个希望生成的随机数，因此c的取值必须尽可能小。显然，该算法的缺点是较难确定g与c。
因此，伪随机数生成器（PRNG）一般采用逆转法，其基础是均匀分布，均匀分布PRNG的优劣决定了整个随机数体系的优劣[7]。下文研究均匀分布的PRNG。

B. 伪随机数怎么找规律

真正意义上的随机数（或者随机事件）在某次产生过程中是按照实验过程中表现的分布概率随机产生的，其结果是不可预测的，是不可见的。而计算机中的随机函数是按照一定算法模拟产生的，其结果是确定的，是可见的。我们可以这样认为这个可预见的结果其出现的概率是100%。所以用计算机随机函数所产生的“随机数”并不随机，是伪随机数。

一般地，伪随机数的生成方法主要有以下3种：

（1） 直接法（Direct Method），根据分布函数的物理意义生成。缺点是仅适用于某些具有特殊分布的随机数，如二项式分布、泊松分布。

（2） 逆转法（Inversion Method），假设U服从[0，1]区间上的均匀分布，令X=F-1（U），则X的累计分布函数（CDF）为F。该方法原理简单、编程方便、适用性广。

（3）接受拒绝法（Acceptance-Rejection Method）：假设希望生成的随机数的概率密度函数（PDF）为f，则首先找到一个PDF为g的随机数发生器与常数c，使得f（x）≤cg（x），然后根据接收拒绝算法求解。由于算法平均运算c次才能得到一个希望生成的随机数，因此c的取值必须尽可能小。显然，该算法的缺点是较难确定g与c。

因此，伪随机数生成器（PRNG）一般采用逆转法，其基础是均匀分布，均匀分布PRNG的优劣决定了整个随机数体系的优劣。下文研究均匀分布的PRNG。

伪随机数发生器

C. 算法的伪随机性 定义

伪随机性过程指短期内可以预测的确定性系统，长期运行下去反而变的不可预测。对于伪随机性过程，只要数据准确，下一次的结果是可以预先确定的。只是由于不断迭代的结果，长期下去以至差之毫厘，失之千里，系统才变的神秘莫测。

D. 随机数和伪随机数的计算公式都是什么呀

为追求真正的随机序列，人们曾采用很多种原始的物理方法用于生成一定范围内满足精度（位数）的均匀分布序列，其缺点在于：速度慢、效率低、需占用大量存储空间且不可重现等。为满足计算机模拟研究的需求，人们转而研究用算法生成模拟各种概率分布的伪随机序列。伪随机数是指用数学递推公式所产生的随机数。从实用的角度看，获取这种数的最简单和最自然的方法是利用计算机语言的函数库提供的随机数发生器。典型情况下，它会输出一个均匀分布在0和1区间内的伪随机变量的值。其中应用的最为广泛、研究最彻底的一个算法即线性同余法。

线性同余法LCG（Linear Congruence Generator）

选取足够大的正整数M和任意自然数n0，a，b，由递推公式：

ni+1=（af（ni）+b）mod M i=0，1，…，M-1

生成的数值序列称为是同余序列。当函数f（n）为线性函数时，即得到线性同余序列：

ni+1=（a*ni+b）mod M i=0，1，…，M-1

以下是线性同余法生成伪随机数的伪代码：

Random（n，m，seed，a，b）
{
r0 = seed；
for （i = 1；i<=n；i++）
ri = （a*ri-1 + b） mod m
}

其中种子参数seed可以任意选择，常常将它设为计算机当前的日期或者时间；m是一个较大数，可以把它取为2w，w是计算机的字长；a可以是0.01w和0.99w之间的任何整数。

应用递推公式产生均匀分布随机数时，式中参数n0，a，b，M的选取十分重要。

例如，选取M=10，a=b =n0=7，生成的随机序列为{6，9，0，7，6，9，……}，周期为4。

取M=16，a=5，b =3，n0=7，生成的随机序列为{6，1，8，11，10，5，12，15，14，9，0，3，2，13，4，7，6，1……}，周期为16。

取M=8，a=5，b =1，n0=1，生成的随机序列为{6，7，4，5，2，3，0，1，6，7……}，周期为8。

Visual C++中伪随机数生成机制

用VC产生随机数有两个函数，分别为rand（void）和srand（seed）。rand()产生的随机整数是在0~RAND_MAX之间平均分布的，RAND_MAX是一个常量（定义为：#define RAND_MAX 0x7fff）。它是short型数据的最大值，如果要产生一个浮点型的随机数，可以将rand()/1000.0，这样就得到一个0~32.767之间平均分布的随机浮点数。如果要使得范围大一点，那么可以通过产生几个随机数的线性组合来实现任意范围内的平均分布的随机数。

其用法是先调用srand函数，如

srand( (unsigned)time( NULL ) )

这样可以使得每次产生的随机数序列不同。如果计算伪随机序列的初始数值（称为种子）相同，则计算出来的伪随机序列就是完全相同的。要解决这个问题，需要在每次产生随机序列前，先指定不同的种子，这样计算出来的随机序列就不会完全相同了。以time函数值（即当前时间）作为种子数，因为两次调用rand函数的时间通常是不同的，这样就可以保证随机性了。也可以使用srand函数来人为指定种子数分析以下两个程序段，

程序段1：

//包含头文件
void main() {
int count=0;
for (int i=0;i<10;i++){
srand((unsigned)time(NULL));
count++;
cout<<"No"<
//包含头文件
void main() {
int count=0;
srand((unsigned)time(NULL));
for (int i=0;i<10;i++){
count++;
cout<<"No"<
No1=9694 No2=9694 No3=9694 No4=9694 No5=9694
No6=9694 No7=9694 No8=9694 No9=9694 No10=9694

程序段2的运行结果为：

No1=10351 No2=444 No3=11351 No4=3074 No5=21497
No6=30426 No7=6246 No8=24614 No9=22089 No10=21498

可以发现，以上两个程序段由于随机数生成时选择的种子的不同，运行的结果也不一样。rand()函数返回随机数序列中的下一个数(实际上是一个伪随机数序列，序列中的每一个数是由对其前面的数字进行复杂变换得到的)。为了模仿真正的随机性，首先要调用srand()函数给序列设置一个种子。为了更好地满足随机性，使用了时间函数time()，以便取到一个随时间变化的值，使每次运行rand()函数时从srand()函数所得到的种子值不相同。伪随机数生成器将作为"种子"的数当作初始整数传给函数。这粒种子会使这个球（生成伪随机数）一直滚下去。

程序段1中由于将srand（）函数放在循环体内，而程序执行的CPU时间较快，调用time函数获取的时间精度却较低（55ms），这样循环体内每次产生随机数用到的种子数都是一样的，因此产生的随机数也是一样的。而程序段2中第1次产生的随机数要用到随机种子，以后的每次产生随机数都是利用递推关系得到的。 基于MFC的随机校验码生成

Web应用程序中经常要利用到随机校验码，校验码的主要作用是防止黑客利用工具软件在线破译用户登录密码，校验码、用户名、密码三者配合组成了进入Web应用系统的钥匙。在利用VC开发的基于客户机/浏览器（Client/Server）模式的应用软件系统中，为了防止非法用户入侵系统，通常也要运用随机校验码生成技术。

E. 伪随机数算法（basic进，不要c语言）

知道的不多，呵呵~~~~~~~~~
所谓伪随机数，就是说vb中所谓的随机数函数（Rnd）并不是真正（完全）的随机数，它还是受到某些条件约束的。举个例子吧，新建一个工程，然后在form_load事件中加入Msgbox
Rnd，不加其它任何语句，你会发现程序每次运行时弹出的数据都相同。
所以，若要生成较好的随机数，一般会在使用Rnd之前先使用randomize或randomize
timer。

F. 什么是伪随机数与真随机数

首先需要声明的是，计算机不会产生绝对随机的随机数，计算机只能产生“伪随机数”。其实绝对随机的随机数只是一种理想的随机数，即使计算机怎样发展，它也不会产生一串绝对随机的随机数。计算机只能生成相对的随机数，即伪随机数。

伪随机数并不是假随机数，这里的“伪”是有规律的意思，就是计算机产生的伪随机数既是随机的又是有规律的。怎样理解呢？产生的伪随机数有时遵守一定的规律，有时不遵守任何规律；伪随机数有一部分遵守一定的规律；另一部分不遵守任何规律。比如“世上没有两片形状完全相同的树叶”，这正是点到了事物的特性，即随机性，但是每种树的叶子都有近似的形状，这正是事物的共性，即规律性。从这个角度讲，你大概就会接受这样的事实了：计算机只能产生伪随机数而不能产生绝对随机的随机数。

那么计算机中随机数是怎样产生的呢？有人可能会说，随机数是由“随机种子”产生的。没错，随机种子是用来产生随机数的一个数，在计算机中，这样的一个“随机种子”是一个无符号整形数。那么随机种子是从哪里获得的呢？

下面看这样一个C程序：

//rand01.c
#include<dos.h>

static unsigned int RAND_SEED;

unsigned int random(void)
{
RAND_SEED=(RAND_SEED*123+59)%65536;
return(RAND_SEED);
}

void random_start(void)
{
int temp[2];
movedata(0x0040,0x006c,FP_SEG(temp),FP_OFF(temp),4);
RAND_SEED=temp[0];
}

main()
{
unsigned int i,n;
random_start();
for(i=0;i<10;i++)
printf("%u\t",random());
printf("\n");
}

这个程序（rand01.c）完整地阐述了随机数产生的过程：
首先，主程序调用random_start()方法，random_start()方法中的这一句我很感兴趣：

movedata(0x0040,0x006c,FP_SEG(temp),FP_OFF(temp),4);

这个函数用来移动内存数据，其中FP_SEG（far pointer to segment）是取temp数组段地址的函数，FP_OFF（far pointer to offset）是取temp数组相对地址的函数，movedata函数的作用是把位于0040:006CH存储单元中的双字放到数组temp的声明的两个存储单元中。这样可以通过temp数组把0040:006CH处的一个16位的数送给RAND_SEED。

random用来根据随机种子RAND_SEED的值计算得出随机数，其中这一句：

RAND_SEED=(RAND_SEED*123+59)%65536;

是用来计算随机数的方法，随机数的计算方法在不同的计算机中是不同的，即使在相同的计算机中安装的不同的操作系统中也是不同的。我在linux和windows下分别试过，相同的随机种子在这两种操作系统中生成的随机数是不同的，这说明它们的计算方法不同。

现在，我们明白随机种子是从哪儿获得的，而且知道随机数是怎样通过随机种子计算出来的了。那么，随机种子为什么要在内存的0040:006CH处取？0040:006CH处存放的是什么？

学过《计算机组成原理与接口技术》这门课的人可能会记得在编制ROM BIOS时钟中断服务程序时会用到Intel 8253定时/计数器，它与Intel 8259中断芯片的通信使得中断服务程序得以运转，主板每秒产生的18.2次中断正是处理器根据定时/记数器值控制中断芯片产生的。在我们计算机的主机板上都会有这样一个定时/记数器用来计算当前系统时间，每过一个时钟信号周期都会使记数器加一，而这个记数器的值存放在哪儿呢？没错，就在内存的0040:006CH处，其实这一段内存空间是这样定义的：

TIMER_LOW DW ? ；地址为 0040:006CH
TIMER_HIGH DW ? ；地址为 0040:006EH
TIMER_OFT DB ? ；地址为 0040:0070H

时钟中断服务程序中，每当TIMER_LOW转满时，此时，记数器也会转满，记数器的值归零，即TIMER_LOW处的16位二进制归零，而TIMER_HIGH加一。rand01.c中的

movedata(0x0040,0x006c,FP_SEG(temp),FP_OFF(temp),4);

正是把TIMER_LOW和TIMER_HIGH两个16位二进制数放进temp数组，再送往RAND_SEED，从而获得了“随机种子”。

现在，可以确定的一点是，随机种子来自系统时钟，确切地说，是来自计算机主板上的定时/计数器在内存中的记数值。这样，我们总结一下前面的分析，并讨论一下这些结论在程序中的应用：

1.随机数是由随机种子根据一定的计算方法计算出来的数值。所以，只要计算方法一定，随机种子一定，那么产生的随机数就不会变。

看下面这个C++程序：

//rand02.cpp
#include <iostream>
#include <ctime>
using namespace std;

int main()
{
unsigned int seed=5;
srand(seed);
unsigned int r=rand();
cout<<r<<endl;
}

在相同的平台环境下，编译生成exe后，每次运行它，显示的随机数都是一样的。这是因为在相同的编译平台环境下，由随机种子生成随机数的计算方法都是一样的，再加上随机种子一样，所以产生的随机数就是一样的。

2.只要用户或第三方不设置随机种子，那么在默认情况下随机种子来自系统时钟（即定时/计数器的值）

看下面这个C++程序：

//rand03.cpp
#include <iostream>
#include <ctime>
using namespace std;

int main()
{
srand((unsigned)time(NULL));
unsigned int r=rand();
cout<<r<<endl;
return 0;
}

这里用户和其他程序没有设定随机种子，则使用系统定时/计数器的值做为随机种子，所以，在相同的平台环境下，编译生成exe后，每次运行它，显示的随机数会是伪随机数，即每次运行显示的结果会有不同。

3.建议：如果想在一个程序中生成随机数序列，需要至多在生成随机数之前设置一次随机种子。

看下面这个用来生成一个随机字符串的C++程序：

//rand04.cpp
#include<iostream>
#include<time.h>
using namespace std;
int main()
{
int rNum,m=20;
char *ch=new char[m];

for ( int i = 0; i<m; i++ ){
//大家看到了，随机种子会随着for循环在程序中设置多次
srand((unsigned)time(NULL));
rNum=1+(int)((rand()/(double)RAND_MAX)*36); //求随机值
switch (rNum){
case 1: ch[i]='a';
break ;
case 2: ch[i]='b';
break ;
case 3: ch[i]='c';
break ;
case 4: ch[i]='d';
break ;
case 5: ch[i]='e';
break ;
case 6: ch[i]='f';
break ;
case 7: ch[i]='g';
break ;
case 8: ch[i]='h';
break ;
case 9: ch[i]='i';
break ;
case 10: ch[i]='j';
break ;
case 11: ch[i]='k';
break ;
case 12: ch[i]='l';
break ;
case 13: ch[i]='m';
break ;
case 14: ch[i]='n';
break ;
case 15: ch[i]='o';
break ;
case 16: ch[i]='p';
break ;
case 17: ch[i]='q';
break ;
case 18: ch[i]='r';
break ;
case 19: ch[i]='s';
break ;
case 20: ch[i]='t';
break ;
case 21: ch[i]='u';
break ;
case 22: ch[i]='v';
break ;
case 23: ch[i]='w';
break ;
case 24: ch[i]='x';
break ;
case 25: ch[i]='y';
break ;
case 26: ch[i]='z';
break ;
case 27:ch[i]='0';
break;
case 28:ch[i]='1';
break;
case 29:ch[i]='2';
break;
case 30:ch[i]='3';
break;
case 31:ch[i]='4';
break;
case 32:ch[i]='5';
break;
case 33:ch[i]='6';
break;
case 34:ch[i]='7';
break;
case 35:ch[i]='8';
break;
case 36:ch[i]='9';
break;
}//end of switch
cout<<ch[i];
}//end of for loop

cout<<endl;
return 0;
}

而运行结果显示的随机字符串的每一个字符都是一样的，也就是说生成的字符序列不随机，所以我们需要把srand((unsigned)time(NULL)); 从for循环中移出放在for语句前面，这样可以生成随机的字符序列，而且每次运行生成的字符序列会不同（呵呵，也有可能相同，不过出现这种情况的几率太小了）。
如果你把srand((unsigned)time(NULL));改成srand(2);这样虽然在一次运行中产生的字符序列是随机的，但是每次运行时产生的随机字符序列串是相同的。把srand这一句从程序中去掉也是这样。

此外，你可能会遇到这种情况，在使用timer控件编制程序的时候会发现用相同的时间间隔生成的一组随机数会显得有规律，而由用户按键command事件产生的一组随机数却显得比较随机，为什么？根据我们上面的分析，你可以很快想出答案。这是因为timer是由计算机时钟记数器精确控制时间间隔的控件，时间间隔相同，记数器前后的值之差相同，这样时钟取值就是呈线性规律的，所以随机种子是呈线性规律的，生成的随机数也是有规律的。而用户按键事件产生随机数确实更呈现随机性，因为事件是由人按键引起的，而人不能保证严格的按键时间间隔，即使严格地去做，也不可能完全精确做到，只要时间间隔相差一微秒，记数器前后的值之差就不相同了，随机种子的变化就失去了线性规律，那么生成的随机数就更没有规律了，所以这样生成的一组随机数更随机。这让我想到了各种晚会的抽奖程序，如果用人来按键产生幸运观众的话，那就会很好的实现随机性原则，结果就会更公正。

最后，我总结两个要点：
1.计算机的伪随机数是由随机种子根据一定的计算方法计算出来的数值。所以，只要计算方法一定，随机种子一定，那么产生的随机数就是固定的。
2.只要用户或第三方不设置随机种子，那么在默认情况下随机种子来自系统时钟。

G. 谁可以告诉我伪随机函数是什么

随机数，就是无规律出现的数字。由于真正的随机数存在不存在还是个迷，因此也就产生了伪随机数。而伪随机数是人们为了模拟随机数产生而设计算法去实现得到的一组数字。因为是由人们设计的，因此伪随机数是有一定规律的，并不是真正的随机数。
伪随机数是由随机种子和算法两个方面决定的。比如说，用一列很长的数组去产生伪随机数，种子决定从哪儿开始取数，而算法决定怎么取，在什么范围内取。........4,1,2,6,7,9,435,98,20,34,76............,如果种子决定从4开始取数，那么就依次开始取。直到满足程序的需求。如果种子不变的话，那么取得的随机数永远是从4开始取。一般而言，随机种子是根据当前机器的时间来获取的。上面说的只是一种简单的产生伪随机数的方法。可以作为参考。
可以去网络看一下：讲的有点专业，不过还是比较全面的，下面是网址：

H. 如何评价一个伪随机数生成算法的优劣

伪随机数算法的优劣可以从以下方面考虑：

1） 随机数分布的均匀性

2）随机数生成速度

3）周期性（循环的周期 个人理解）

准备入门计算机的新手。还请诸位大神指正。

I. 什么是伪随机

结构可以预先确定，可重复产生和复制，具有某种随机序列随机特性的序列码。伪随机码序列一般可以利用移位寄存器网络产生，该网络由R级串联双态器件移位脉冲产生器和模二加法器组成。该网络可以产生码长为15的伪随机码。在计算机、通信系统中我们采用的随机数、随机码均为伪随机数、伪随机码。所谓“随机码”，就是无论这个码有多长都不会出现循环的现象，而“伪随机码”在码长达到一定程度时会从其第一位开始循环，由于出现的循环长度相当大，例如CDMA采用42的伪随机码，重复的可能性为4.4万亿分之一，所以可以当成随机码使用。 中文名：伪随机码 利用：移位寄存器网络产生 例如：CDMA采用42的伪随机码 特点：结构可预先确定，重复产生和复制

J. 解脱的伪随机算法是怎么算的

编程语言中有伪随机数生成器，例如，srand() 生成种子，rand() ,random() 生成随机数。网上也可找到函数的源码。
具体生成时，要根据具体要求，编写算法。
例如，要求 生成的数的数值范围，个数，是否允许重复，等等。
你上面的数，有5位的，6位的，7位的。每个数中的几位数数值不同，高位第一位为012之一，后面位的数大于前面的数。
第十一组随机数 我可以随便写一个，
例如： 0124579， 012579， 01579 都可以，
关键是 满足要求的条件 -“约束条件”。