计算理论与算法基础

⑴ 如何处理好"算理"与"算法"的关系

算理是客观存在的规律，主要回答“为什么这样算”的问题；算法是人为规定的操作方法，主要解决“怎样计算”的问题。算理是计算的依据，是算法的基础，而算法则是依据算理提炼出来的计算方法和规则，它是算理的具体体现。

算理为计算提供了正确的思维方式，保证了计算的合理性和可行性；算法为计算提供了便捷的操作程序和方法，保证了计算的正确性和快速性。算理和算法是计算教学中相辅相成、缺一不可的两个方面。

应用算理，进行创造

算理是计算的思维本质，如果都这样思考着算理进行计算，不但思维强度太大，而且计算的速度很慢算。为了提高计算的速度，使计算更方便、快捷，就必须寻找到计算的普遍规律，抽象、概括出计算法则。计算法则是算理的外在表达形式，是避开了复杂思维过程的程式化的操作步骤，它使计算变得简便易行，它不但提高了计算的速度，还大大提高计算的正确率。

以上内容参考：网络-算理

⑵ 线性代数计算方法的介绍

《线性代数计算方法》讨论线性代数计算方法的基础理论和常用算法，内容包括解线性代数方程组地直接法、迭代法、共轭梯度法和线性最小二乘法；求一般n阶矩阵特征值问题的幂法、反幂法、矩阵收缩法、QR方法和求广义特征值问题的QZ方法；求对称矩阵特征值问题的子空间迭代法、对称QR方法、Jacobi方法、Givens-Householder方法、矩阵奇异值分解和求对称广义特征值问题的广义Givens-Householder方法等。对所讨论的方法，一般都提供算法的数学基础、计算过程，以及收敛性和稳定性的具体论述。

⑶ 关于计算机专业研究生研究方向

1、计算机应用技术
研究方向：计算机网络、实时计算机应用、CIMS、计算机图形学、并行计算、网络信息安全、数据库、情感计算、数据挖掘、分布式计算、知识工程、计算机视觉、自动推理、机器学习、草图理解、网络性能分析与协议设计、网络管理与安全、计算机图形学、信息可视化、基于GPU的高性能计算、复杂系统(应急、物流、海洋)领域工程、基于SOA的空间信息共享与业务协同、语义搜索引擎、自然语言处理、机器翻译、搜索引擎、空中交通信息系统与控制、民航信息与决策支持系统、智能交通系统理论与技术等。
专业特点：计算机应用技术是针对社会与各种企事业单位的信息化需求，通过对计算机软硬件与网络技术的选择、应用和集成，对信息系统进行需求分析、规划和设计，提供与实施技术与解决方案，创建优化的信息系统，并对其运行实行有效的技术维护和管理的学科。
培养这方面人才所涉及的知识面包括：数学与信息技术基础、程序设计基础、系统平台技术、计算机网络、信息管理与安全、人机交互、集成程序开发、系统架构与集成、Web与数字媒体技术、工程实施、职业操守等。培养目标是为企事业单位和政府机构提供首席信息官及承担信息化建设核心任务的人才，并提供为IT企业提供系统分析人才。
科研状况：本专业是天津市第一个计算机类博士点，主要从事计算机技术在其它领域应用中核心技术问题研究及相关信息系统开发。近年来在计算机集成制造（CIMS）、计算机辅助教学、虚拟现实技术应用、计算机工业控制、电子商务等方向承担国家863项目及重大项目、国家自然科学基金十余项。承担省部级及横向科研课题近百项。为国家和天津市的信息化建设做出了重要贡献。
近几年报考简况：本专业从80年代初开始招生，至今已为国家培养出硕士学位研究生300多名。近年来，报考人数和录取名额逐年同步增加。
硕士期间主要课程及论文要求：主要课程：高等计算机网络、计算理论、排队论及在计算机中的应用、应用组合数学、软件体系结构、面向对象方法学、分布式计算机系统、并行计算、高级计算机图形学、高级人工智能、模式识别与理解、机器学习、密码学与信息安全、统一建模语言。
论文要求：论文选题涉及计算机在各领域应用的理论研究、尖端技术开发、以及在国民经济各个领域的应用研究。论文应能全面反映本学科发展动态、具有科学性、先进性和一定的创新性。对于理论研究课题，要求达到较高的理论水平和创新；对于系统设计、系统开发及系统应用课题，要求指导理论正确，实现技术先进，设计新颖，所设计的系统应能付诸实现、具有实际应用价值并能够带来明显的社会经济效益。

就业方向：本专业培养的研究生具有坚实的计算机科学与技术的理论基础，全面掌握计算机应用领域的理论和工程方法，能很好地胜任高等院校、科研院所、大型企事业单位、高新技术产业等的教学、科研、系统设计、产品开发、应用系统集成等工作。
2、计算机软件与理论
研究方向：计算理论、算法理论； 软件工程、中间件、智能软件、计算环境；并行计算、网格计算、普及计算；密码学、信息安全、数据理论；图形图象算法、可视化方法；人工智能应用基础；理论计算机科学其他方向。
专业特点：计算机软件与理论专业涉及计算机科学与技术的基本理论和方法，强调计算、算法、软件、设计等概念，主要的领域包括计算理论、算法与复杂性、程序设计语言、软件设计与理论、数据库系统、人工智能、操作系统与编译理论、信息安全理论与方法、图形学与可视化计算、以网络为中心的计算等。
科研状况：计算机软件与理论专业是我院重点发展，进步较快的专业。近年来承担国家863、自然科学基金、，以及省部级项目多项。在网络信息安全、中间件技术、并行计算、网格计算、计算机图形学等方面取得了多项前沿性成果。
近几年报考简况：本专业从96年代初开始招生，至今已为国家培养出硕士学位研究生50多名。近年来，报考人数和录取名额逐年同步增加。
硕士期间主要课程及论文要求：主要课程：计算理论、应用组合数学、软件体系结构、面向对象方法学、分布式计算机系统、并行计算、高级计算机图形学、高级人工智能、模式识别与理解、机器学习、密码学与信息安全、统一建模语言。

论文要求：论文选题涉及计算机软件的理论研究、尖端技术开发、以及在国民经济各个领域的应用研究。论文应能全面反映本学科发展动态、具有科学性、先进性和一定的创新性。对于理论研究课题，要求达到较高的理论水平和创新；对于系统设计、系统开发及系统应用课题，要求指导理论正确，实现技术先进，设计新颖，所设计的系统应能付诸实现、具有实际应用价值并能够带来明显的社会经济效益。
就业方向：本专业培养的研究生具有坚实的计算机科学与技术的理论基础，全面掌握计算机软件的理论方法，以及软件工程、信息系统、并行计算、普及计算等等的软件系统开发技术，能很好地胜任高等院校、科研院所、大型企事业单位、高新技术产业等的教学、科研、系统设计、产品开发、应用系统集成等工作。
3、计算机系统结构
研究方向：分布式计算机系统、计算机网络系统与全球个人计算系统、真实感图形生成与虚拟现实技术
专业特点：计算机系统结构（原名计算机组织与系统结构）专业全面研究各种类型的计算机系统（从单机到网络）的构成、硬件与软件的联系与功能匹配、计算机系统性能评价与改进等。该专业的研究课题涉及高性能处理机系统结构、多机系统、并行计算与分布式计算系统、计算机系统性能评价、VLSL设计、容错计算技术、计算机接口技术、计算机网络系统与通信系统、移动计算、全球个人计算系统等。
科研状况：本专业近年来承担多项国家科委、国家教委、国家计委及天津市自然科学基金项目，并有多项科研获奖。其中G.T9112计算机解密系统获北京市公安局科技进步二等奖，表面高度复杂实体的CAM获国家科委科技进步二等奖。目前承担国家自然科学基金项目“面向ASIC的真实感图形算法和系统结构的研究”、国家高科技863项目“用于建筑环境仿真设计的分布式多用户虚拟现实系统”、天津自然科学基金项目“分布式多用户VR开发系统平台的研究”和一大批为企事业单位开发的横向科研项目。
近几年报考简况：本专业从80年代初开始招生，至今已为国家培养出硕士学位研究生50多名。近年来，报考人数和录取名额逐年同步增加。
硕士期间主要课程及论文要求：主要课程：应用数学、外语、高等计算机网络、排队论及在计算机中的应用、计算理论、现代计算机体系结构、计算机综合实验、计算机控制及应用、计算机网络研究热点问题、计算机系统仿真、量子计算、密码学与信息安全、面向对象方法学、嵌入式系统设计、统一建模语言、图象/模式识别与理解、机器学习、软件体系结构。
论文要求：论文选题涉及计算机系统结构的理论研究、尖端技术开发、以及在国民经济各个领域的应用研究。论文应能全面反映本学科发展动态、具有科学性、先进性和一定的创新性。对于理论研究课题，要求达到较高的理论水平和创新；对于系统设计、系统开发及系统应用课题，要求指导理论正确，实现技术先进，设计新颖，所设计的系统应能付诸实现、具有实际应用价值并能够带来明显的社会经济效益。
就业方向：本专业培养的研究生具有坚实的计算机科学与技术的理论基础，全面掌握计算机系统结构、计算机工程、网络工程、嵌入式系统等的应用开发技术、能很好地胜任高等院校、科研院所、大型企事业单位、高新技术产业等的教学、科研、系统设计、产品开发、应用系统集成等工作。
计算机系统结构 02 网络与信息安全
04 计算机通信，信息安全，多媒体信号处理 05 图形图像处理技术
07 计算机图形图像处理技术、嵌入式系统 09 计算机网络与图形图像处理 10 计算机网络与信息处理
11 输入输出技术与设备、图像处理与图像理解 12 信息安全理论与技术,嵌入式系统 13 网络安全
14 信息安全与编码
15 网络安全和网络计算 16 图形图像和外设
17 计算机输入输出技术与设备、图形图像处理与理解 考试科目:
①101政治理论②201英语③301数学（一）④431计算机基础(计算机基础包含离散数学45分；数据结构45分；计算机组成原理60分) 计算机软件与理论 02 面向对象技术
04 软件安全与编译器体系结构 06 分布计算与互联网技术
08 并行与分布计算，生物信息学算法 09 软件工程、信息系统 10 软件理论与应用
11 高可信软件技术、互联网计算与互联网软件、可编程芯片支持软件和嵌入式系统
12 软件测试与自演化技术 14 程序理解、软件再工程
15 计算智能的理论、方法与应用
16 高可信软件技术、互联网计算与互联网软件、可编程芯片支持软件和嵌入式系统

⑷ 在计算数学中,您认为如何让学生既理算理,又掌握算法,还能提高计算的准确性

针对上述原因，我从多方面学习借鉴，再结合自己的教学实践谈谈在计算教学中对如何正确处理算法与算理的关系，努力提高课堂教学时效的看法。

一、加强理论学习，提高自身理论素养。

教师在平常的工作中不断加强理论学习，尤其要正确解读新课标，科学的把握新教材，理念先到位，对算理与算法的怎样算、为什么这样算理解清楚，做到算理算法互相渗透，合理安排教学时间，提高教学时效。

二、精心设计，正确处理算法与算理的关系

由于第一年教学计算时没有经验，虽然教学设计中注意到了算法与算理并重，可学生说算理时说不起来，教师只有慢慢引导，直至学生能说清楚算理，可待到学生说清算理后，还没来得及练习算法，下课铃响了，一堂课的教学任务没能完成。第二年再教时，我就重点注意了算法与算理的正确处理。

1、算理应是学生在自主探索中建构

在计算碰到新问题时总有相当多的学生会应用已有的经验想办法解决问题，教师应为学生提供探索的空间，交流的平台，在交流中明白一个个算理，从而发展学生的思考能力，不但能提升认识，还能为新知的学习打下基础，缩短教学的时间。

2、展现多种算理时要找到突破点。

叶澜教授说过，没有聚焦的发散是没有价值的，聚焦的目的是为了发展。为此，在交流多种想法时，教师要善于抓住恰当的一种切入口，大部分学生容易理解的进行突破。这样效率就提高了。

例如：教学十几减9时，学困陪腔生出现了好多种算法，如果要一一解释每个学生的算理确实要花好长时间，而且其他学生还会有一种云里雾里的感觉，结果什么都不清楚，因为每种计算都会有一般的算法，为后续学习打基础的。这时教师只有选择其中最容易理解的破十法和想加算减这两种方法讲解，让学生理解算理。这样既能让所有学生都能理解又提高了教学效率。

3、注重算理与算法的沟通。

算理是算法的基础，当学生明白了算理后，教师及时落实算法与算理的联系，有利于对算法的掌握。

4、基本算法需要重点强化练习。

一节课有教学目标及教学重点，在多种算法中有基本算法，这种基本算法对后续学习又有很大的影响。所以对基本的算法有必要进行强化，努力使每一个学生都会。针对上述十几减9的例子，破十法和想加算减的方法就是基本算法，进行强化训练，对后面的十几减8、7、6、……都有很大的作用。

三、课堂上保证新算法的练习时间和练习量

在新的计算方法教学的第一课时留有一定的时间完成一定的练习量，能从学生的反馈中了解学生的学习情况，对学生在计算方法上出现的错误及时纠正，这样就能将学生的错误消灭在萌芽状态。对掌握算法，初步形成计算技能还是十分必要的。

例如：在教学两位数加减两位数笔算时。本汪衫课的难点是一位数加两位数的竖式写法，虽然学生已经通过摆小棒、在计数器上拨算珠知道了列竖式要注意相同数位对齐的算理，但是否完全理解呢？通过集体讨论明白算理后，及时组织学生进行练习。首先指名板演，请两个中下生上黑板做，其余一起看。这时两人的计算过程一览无余，乱运一人正确，另一人却将一位数与两位数的十位对齐了，显然没有理解相同数位对齐的意思，算理不清楚。经全班同学的点评，这位学生明白了自己的错误。在后来的课堂作业中就没有发生类似的错误。如果单靠讲算理，而没有及时练习巩固，这个错误就会延续到第二课，而到了第二课难道还要再演示、再讲一遍？课堂的效益从何而来？

四、改变计算教学的模式，给予理解算理的空间。

计算教学常常借助一定的情境作为一节课的引入，通过情境让学生提出数学问题，列出算式，探索出结果。情景的创设，能拨动学生思维之弦，激活求知欲，唤起好奇心，使看似枯燥、抽象的数学知识充满亲和力和吸引力。而计算教学一定要借助情境吗？没有情境，学生能够自己寻找到解决问题的方法吗？

总之，计算教学中理解算理与掌握算法不可偏颇，“重算理、轻算法”和“重算法、轻算理”都不可取。正确地处理好他们之间的关系，才能有效的提高课堂教学效率。