天线滤波算法

① LMS自适应算法分析及在数字滤波器设计中的应用

自适应过程一般采用典型LMS自适应算法，但当滤波器的输入信号为有色随机过程时，特别是当输入信号为高度相关时，这种算法收敛速度要下降许多，这主要是因为输入信号的自相关矩阵特征值的分散程度加剧将导致算法收敛性能的恶化和稳态误差的增大。此时若采用变换域算法可以增加算法收敛速度。变换域算法的基本思想是：先对输入信号进行一次正交变换以去除或衰减其相关性，然后将变换后的信号加到自适应滤波器以实现滤波处理，从而改善相关矩阵的条件数。因为离散傅立叶变换�DFT本身具有近似正交性，加之有FFT快速算法，故频域分块LMS�FBLMS算法被广泛应用。

FBLMS算法本质上是以频域来实现时域分块LMS算法的，即将时域数据分组构成N个点的数据块，且在每块上滤波权系数保持不变。其原理框图如图2所示。FBLMS算法在频域内可以用数字信号处理中的重叠保留法来实现，其计算量比时域法大为减少，也可以用重叠相加法来计算，但这种算法比重叠保留法需要较大的计算量。块数据的任何重叠比例都是可行的，但以50％的重叠计算效率为最高。对FBLMS算法和典型LMS算法的运算量做了比较，并从理论上讨论了两个算法中乘法部分的运算量。本文从实际工程出发，详细分析了两个算法中乘法和加法的总运算量，其结果为：

复杂度之比＝FBLMS实数乘加次数／LMS实数乘加次数＝（25Nlog2N＋2N－4）／[2N(2N－1)]�

采用ADSP的C语言来实现FBLMS算法的程序如下：

for(i＝0;i＜＝30;i＋＋)

{for(j＝0;j＜＝n－1;j＋＋)

{in[j]＝input[i×N＋j;]

rfft(in,tin,nf,wfft,wst,n);

rfft(w,tw,wf,wfft,wst,n);

cvecvmlt(inf,wf,inw,n);

ifft(inw,t,O,wfft,wst,n);

for(j＝0,j＜＝N－1;j＋＋)

{y[i×N＋j]＝O[N＋j]．re;

e[i×N＋j]＝refere[i×N＋j]－y[i×N＋j];

temp[N＋j]＝e[i×N＋j;}

rfft(temp,t,E,wfft,wst,n);

for(j＝0;j＜＝n－1;j＋＋)

{inf_conj[j]＝conjf(inf[j]);}��

cvecvmlt(E,inf_conj,Ein,n);

ifft(Ein,t,Ein,wfft,wst,n);

for(j＝0;j＜＝N－1;j＋＋)

{OO[j]＝Ein[j]．re;

w[j]＝w[j]＋2＊u＊OO[j];}��

}

在EZ－KIT测试板中，笔者用汇编语言和C语言程序分别测试了典型LMS算法的运行速度，并与FBLMS算法的C语言运行速度进行了比较，表2所列是其比较结果，从表2可以看出滤波器阶数为64时，即使是用C语言编写的FBLMS算法也比用汇编编写的LMS算法速度快20％以上，如果滤波器的阶数更大，则速度会提高更多。

② 自适应滤波的几种典型的自适应滤波算法

对自适应滤波算法 的研究是当今自适应信号处理中最为活跃的研究课题之一。自适应滤波算法广泛应用于系统辨识、回波消除、自适应谱线增强、自适应信道均衡、语音线性预测、自适应天线阵等诸多领域中。总之,寻求收敛速度快,计算复杂性低,数值稳定性好的自适应滤波算法是研究人员不断努力追求的目标。虽然线性自适应滤波器和相应的算法具有结构简单、计算复杂性低的优点而广泛应用于实际,但由于对信号的处理能力有限而在应用中受到限制。由于非线性自适应滤波器,如Voletrra滤波器和基于神经网络的自适应滤波器,具有更强的信号处理能力,已成为自适应信号处理中的一个研究热点。其中较典型的几种算法包括: LMS自适应滤波算法 RLS自适应滤波算法 变换域自适应滤波算法 仿射投影算法 共扼梯度算法 基于子带分解的自适应滤波算法 基于QR分解的自适应滤波算法 算法性能评价
变步长的自适应滤波算法 虽然解决了收敛速度、时变系统跟踪速度与收敛精度方面对算法调整步长因子u的矛盾,但变步长中的其它参数的选取还需实验来确定,应用起来不太方便。对RLS算法的各种改进,其目的均是保留RLS算法收敛速度快的特点而降低其计算复杂性。变换域类算法亦是想通过作某些正交变换使输入信号自相关矩阵的特征值发散程度变小,提高收敛速度。而仿射投影算法的性能介于LMS算法和RLS算法之间。共扼梯度自适应滤波算法的提出是为了降低RLS类算法的复杂性和克服某些快速RLS算法存在的数值稳定性问题。信号的子带分解能降低输入信号的自相关矩阵的特征值发散程度,从而加快自适应滤波算法的收敛速度,同时便于并行处理,带来了一定的灵活性。矩阵的QR分解具有良好的数值稳定性。

③ 智能天线的实现原理

智能天线技术前身是一种波束成形（Beamforming）技术。波束成形技术是发送方在获取一定的当前带指时刻当前位置发送方和接收方之间的信道信息，调整信号发送的参数，使得射频能量向接收方所处位置集中，从而使得接收方接收到的信号质量较好，最终能保持较高的吞吐量。该技术又分为芯片方式（On-Chip） 和硬件智能天线方式 （On-Antenna）的两种。
智能天线的原理是将无线电的信号导向具体的方向，产生空间定向波束，使天线主波束对准用户信号到达方向，旁瓣或零陷对准干扰信号到达方向，达到充分高效利用移动用户信号并删除或抑制干扰信号的目的。同时，智能天线技术利用各个移动用户间信号空间特征的差异，通过阵列天线技术在同一信道上接收和发射多个移动用户信号而不拦尘发生相互干扰，使无线电频谱的利用和信号的传输更为有效。在不增加系统复杂度的情况下，使用智能天线可满足服务质量和网络扩容的需要。
智能天线系统的核心是智能算法，智能算法决定瞬时响应速率和电路实现的复杂程度，因此重要的是选择较好算法实现波束的智能控制。通过算法自动调整加权值得到所需空间和频率滤波器的作用。已提出很多着名算法，概括地讲有非盲算法和盲算法两大类。非盲算法是指需借助参考信号（导频序列或导频信道）的算法，此时，接收端知道发送的是什么，进行算法处理时要么先确定信道响应再按一定准则（比如最优的迫零准则zero forcing）确定各加权值，要么直接按一定的准则确定或逐渐调整权值，以使智能天线输出与已知输入最大相关，常用的相关准则有SE（最小均方误差）、LS（最小均方）和LS（最小二乘）等。盲算法则无需发端传送已知的导频信号，判决反馈算法（Decision Feedback）是一种较特殊的算法，接收端自己简行禅估计发送的信号并以此为参考信号进行上述处理，但需注意的是应确保判决信号与实际传送的信号间有较小差错。

④ 什么是最小均方(LMS)算法

全称 Least mean square 算法。中文是最小均方算法。
感知器和自适应线性元件在历史上几乎是同时提出的，并且两者在对权值的调整的算法非常相似。它们都是基于纠错学习规则的学习算法。感知器算法存在如下问题：不能推广到一般的前向网络中；函数不是线性可分时，得不出任何结果。而由美国斯坦福大学的Widrow和Hoff在研究自适应理论时提出的LMS算法，由于其容易实现而很快得到了广泛应用，成为自适应滤波的标准算法。
LMS算法步骤：
1,、设置变量和参量：
X(n)为输入向量，或称为训练样本
W(n)为权值向量
b(n)为偏差
d(n)为期望输出
y(n)为实际输出
η为学习速率
n为迭代次数
2、初始化，赋给w(0)各一个较小的随机非零值，令n=0
3、对于一组输入样本x(n)和对应的期望输出d，计算
e(n)=d(n)-X^T(n)W(n)
W(n+1)=W(n)+ηX(n)e(n)
4、判断是否满足条件，若满足算法结束，若否n增加1，转入第3步继续执行。

⑤ 自适应滤波器的原理

设计最佳滤波器，要求已知关于信号和噪声统计特性的先验知识。但在许多情况下人们对此并不知道或知道甚少，某些情况下这些统计特性还是时变的。处理上述这类信号需要采用自适应滤波器。如地球物理信息处理中，地球物理场的趋势分析，即场的滑动窗口处理方法就是典型的自适应滤波器的应用。

自适应信号处理器分为两大类，一类是自适应天线，另一类则是自适应滤波器。微电子技术和超大规模集成（VLS1）电路技术的进步，促进了自适应信号处理技术的发展，使之获得广泛的应用。本节简单介绍一下自适应滤波器的工作原理。

自适应滤波原理：自适应滤波器由参数可调的数字滤波器（或称为自适应处理器）和自适应算法两部分组成，如图3-12所示。参数可调数字滤波器可以是FIR数字滤波器或IIR数字滤波器，也可以是格型数字滤波器。输入信号x（n）通过参数可调数字滤波器后产生输出信号（或响应）y（n），将其与参考信号（或称期望响应）d（n）进行比较，形成误差信号e（n）。e（n）（有时还要利用x（n））通过某种自适应算法对滤波器参数进行调整，最终使e（n）的均方值最小。因此，实际上自适应滤波器是一种能够自动调整本身参数的特殊维纳滤波器，在设计时不需要事先知道关于输入信号和噪声的统计特性的知识，它能够在自己的工作过程中逐渐“了解”或估计出所需的统计特性，并以此为依据自动调整自己的参数，以达到最佳滤波效果。一旦输入信号的统计特性发生变化，它又能够跟踪这种变化，自动调整参数，使滤波器性能重新达到最佳。

图3-12 自适应滤波原理

图3-12所示的自适应滤波器有两个输入：x（n）和d（n），两个输出：y（n）和e（n）。其中x（n）可以是单输入信号，也可以是多输入信号。其余3个信号都是时间序列。在不同的应用场合中这些信号代表着不同的具体内容。

⑥ 自适应滤波器的原理介绍，分类及特性急！急！急！

数学原理
以输入和输出信号的统计特性的估计为依据，采取特定算法自动地调整滤波器系数，使其达到最佳滤波特性的一种算法或装置。自适应滤波器可 自适应滤波器
以是连续域的或是离散域的。离散域自适应滤波器由一组抽头延迟线、可变加权系数和自动调整系数的机构组成。附图表示一个离散域自适应滤波器用于模拟未知离散系统的信号流图。自适应滤波器对输入信号序列x(n)的每一个样值，按特定的算法，更新、调整加权系数，使输出信号序列y(n)与期望输出信号序列d(n)相比较的均方误差为最小，即输出信号序列y(n)逼近期望信号序列d(n)。 20世纪4 自适应滤波器
0年代初期，N.维纳首先应用最小均方准则设计最佳线性滤波器，用来消除噪声、预测或平滑平稳随机信号。60年代初期，R.E.卡尔曼等发展并导出处理非平稳随机信号的最佳时变线性滤波设计理论。维纳、卡尔曼－波色滤波器都是以预知信号和噪声的统计特征为基础，具有固定的滤波器系数。因此，仅当实际输入信号的统计特征与设计滤波器所依据的先验信息一致时，这类滤波器才是最佳的。否则，这类滤波器不能提供最佳性能。70年代中期，B.维德罗等人提出自适应滤波器及其算法，发展了最佳滤波设计理论。 以最小均方误差为准则设计的自适应滤波器的系数可以由维纳-霍甫夫方程解得 式中W(n)为离散域自适应滤波器的系数列矩阵(n)为输入信号序列x(n)的自相关矩阵的逆矩阵,Φdx(n)为期望输出信号序列与输入信号序列x(n)的互相关列矩阵。 B.维德罗提出的一种方法，能实时求解自适应滤波器系数，其结果接近维纳－霍甫夫方程近似解。这种算法称为最小均方算法或简称 LMS法。这一算法利用最陡下降法，由均方误差的梯 自适应滤波器
度估计从现时刻滤波器系数向量迭代计算下一个时刻的系数向量 式中憕【ε2(n)】为均方误差梯度估计， ks为一负数，它的取值决定算法的收敛性。要求，其中λ为输入信号序列x(n)的自相关矩阵最大特征值。 自适应 LMS算法的均方误差超过维纳最佳滤波的最小均方误差，超过量称超均方误差。通常用超均方误差与最小均方误差的比值（即失调）评价自适应滤波性能。 抽头延迟线的非递归型自适应滤波器算法的收敛速度，取决于输入信号自相关矩阵特征值的离散程度。当特征值离散较大时，自适应过程收敛速度较慢。格型结构的自适应算法得到广泛的注意和实际应用。与非递归型结构自适应算法相 自适应滤波器
比，它具有收敛速度较快等优点。人们还研究将自适应算法推广到递归型结构；但由于递归型结构自适应算法的非线性，自适应过程收敛性质的严格分析尚待探讨，实际应用尚受到一定限制。
编辑本段应用领域
自适应滤波器应用于通信领域的自动均衡、回波消除、天线阵波束形成，以及其他有关领域信号处理的参数识别、噪声消除、谱估计等方面。对于不同的应用，只是所加输入信号和期望信号不 自适应滤波器
同，基本原理则是相同的

⑦ 高手些谢谢！

摘要：本文讨论了智能天线技术在未来移动通信系统中的重要作用。澄清不同的智能天线技术的实现：组件空间和波束空间的方式方法，并分析了智能天线的TDMA方式的系统结构的实现。最后，应用智能天线技术，并讨论了智能天线技术的困难，并讨论了自适应天线相结合的多波束天线的新方案。

关键词：移动通信[13]智能天线[6]多波束智能天线[1]自适应阵列智能天线[1]

随着全球通信的飞速发展服务，个人通信作为未来无线移动通信技术引起极大关注的主要手段。如何消除同信道干扰（CCI），多址干扰（MAI）和多径衰落的影响的人成为在无线移动通信系统中考虑了改进的性能的主要因素。使用数字信号处理技术的智能天线，产生的光束在空间的定向，用户信号，旁瓣或零陷干扰信号的到来的取向方向的到达天线主波束方向的取向，以实现充分和有效地利用该移动用户的删除或抑制干扰信号，并且信号的目的。和其他日益深入的技术和成熟相比，干扰削减，应用研究智能天线技术在移动通信变得更加方兴未艾，显示出巨大的潜力。

1智能天线技术的起源和发展

通常包括多波束智能天线和自适应智能天线阵列智能天线。最初广泛应用于智能天线

雷达，声纳及军事通信，价格等因素一直未能因其他通信领域的普及。近年来，现代数字信号处理技术的迅速发展，数字信号处理芯片的处理能力不断提高，芯片的价格已经可以接受的现代通信系统。同时，在基带形成天线波束的使用数字技术成为可能，以代替模拟电路的天线波束形成的方法，提高天线系统，智能天线技术的可靠性和灵活性，因此，开始了在移动通信中使用。另一方面，移动通信用户的数量正在迅速增加，人们正在通话质量的要求也在不断提高，这就需要高容量电池仍处于高语音质量。智能天线可以用来满足产能扩张的需求，又不在系统案件的复杂程度显着增加。不同于传统的扇区天线和天线分集的方法，所述全向接收天线，以提供窄指向性波束为在基站中的有限区域用信号的发送和接收方向上的每个用户，充分利用了信号的发射功率的，减少电磁污染的排放造成的全向信号和相互干扰。不同于传统的时分多址（TDMA），频分多址（FDMA）或码分多路访问（CDMA）模式，引入智能天线的第四维寻址模式：空分多址（SDMA）方式。在同一时隙中，在相同的频率或相同的地址码，则用户仍然可以不同传播路径的基础上的信号空间的区别。时空滤波器对应于智能天线在多个不同的用户并发控制的定向天线波束，用户可以显着减少彼此之间的信号干扰。具体而言，智能天线会改善下列性质的将来的移动通信系统：？（a）扩大系统的覆盖区域，（2），以增加系统容量，（3）以提高频谱利用效率，（4），以减少所述基站的发射功率节省系统成本，减少电磁污染之间的信号干扰。

智能天线可以通过模拟电路来实现：在第一图表根据进给方向，以确定所述天线的激发系数，然后确定是喂养饲料的波束形成网络的网络。由于进料，以形成一个矩阵连线，这是复杂的实现，而增加数组元素的数目，这就增加了电路的复杂性。为此，利用数字方法实现了所谓的数字波束形成DBF的移动通信用智能天线波束形成的将来（数字波束形成）的天线。软件设计采用自适应算法更新完成后，将无法更改系统硬件配置的前提下，提高了系统的灵活性。

<br的智能天线技术

2实施/>智能天线可分为两类：多波束智能天线和自适应阵列智能天线，简称多波束天线和自适应阵列天线。使用多个平行光束，以覆盖整个用户区是一个固定点的每个波束的

多波束天线，波束宽度是与数组元素的数目被确定来确定。如在小区中的移动用户，基站选择不同的相应波束接收到的最强信号。因为用户信号不一定是固定在梁的中心，当用户是在光束中，当干扰信号位于波束接收最坏的中心的边缘，在多波束天线可以达到最佳的信号接收，它通常被用作接收天线。但是，相比具有自适应阵列天线，具有简单结构的多波束天线，无需用户信号的优点的到达方向的确定。

使用自适应阵列天线到天线元件4的结构16的1/2波长，当阵元间距过大的阵元间距，接收信号降低的相关度彼此，太小的图案形成的不需要的光栅波瓣，但一般取半波长。分布式数组元素的方法是线性的，环型和扁平型。自适应天线的主要类型的智能天线，全向天线，可以实现接收和发送信号的用户完成。形成在该方向上使用数字信号处理技术来识别到达与天线主波束的用户信号指示的自适应阵列天线系统。根据不同用户的信号传播方向不同的空间信道的空间，相当于有线传输线的信号的自适应阵列天线，有效地克服干扰的系统的影响。

用对美元的加权接收信号，形成天线波束数字方法的智能天线，主波束对准，使得用户信号的方向，而干扰信号的调零天线图案形成或较低的功率模式的方向获得，以抑制干扰。取决于天线的波束成形处理，智能天线的方法分为两类：组件处理空间和光束空间的方法，下面分别进行讨论。

2.1组件空间方法

空间处理组件，所述天线图案的输出对齐以到达的主瓣用户信号的方向的方向。因为数组元素成分信号，而不进行模数转换（ADC），直接加权等处理，所谓的装配空间的方法。

2.2不同波束处理和装配间隙空间的做法是，从数组中的元素成分，受到相应的处理（信号接收和模拟数字转换器（ADC），例如作为快速傅立叶变换），得到一组相互正交的空间波束，然后通过波束选择，从可根据需要部分或全部波束形成器输出图案的阵列选择。

因为用户经常信号淹没在噪声和干扰信号，并且很难获得所接收信号的最佳权重矩阵元素。使用波束空间方式可以从以上几个光束，以获得该信号满足质量要求，从而减少了计算量选择最强的信号光束和降低系统的复杂性，同时满足的前提下接收阵列。

智能天线技术在实施过程中可以使用不同的算法，有最小均方算法（LMS），递归最小二乘算法（RLS）和恒模算法（CMA）。其中最小均方（LMS），递归最小二乘算法（RLS）的系统，以提供与用户的参考信号，以计算误差，控制阵列的权重相关联的信号。恒模（CMA）算法利用阵列输出信号恒包络原理，无需参考信号，是盲均衡方法。考虑整体的通信系统中，智能天线技术无关的方式传统的多址和调制类型可应用于TDMA，FDMA或CDMA多址系统。然而，在具体实施过程中，天线接收结果是有区别的。

以提高移动通信系统中，智能天线在基站主要作用的能力的重要手段。对于双工型全向天线，时分双工自适应天线（TDD）模式是比较合适的。频分双工（FDD）模式，因为在上行链路（从用户到基站）和下行链路（从基站到用户）的频率间隔为45MHz或80MHz时，受频率选择性衰落的无线信号的传播环境是不一样的，根据由上行链路所计算的权值不能直接应用于下行链路。在TDD模式下，上行链路和下行链路间隔时间短，使用所发送的信号相同的频率上的下行链路的无线传播环境差异不大，则可以使用相同的权重，在TDD方式比FDD模式更好。工作在较高的频率，以满足半波长阵元间距的条件下将来的移动通信系统中，天线的尺寸可以更小，从而使利用智能天线的移动客户端也是可以的。当

3智能天线研究

目前正在建立技术标准的第三代移动通信，欧洲，日本和美国重视智能天线技术的未来具有重要意义移动通信方案的地位和效力。已经进行了大量的理论分析，同时也建立了一些技术测试平台。

3.1欧洲

欧洲电信委员会（CEC）在比赛中（研究到先进的通讯在欧洲）计划实施的所谓的海啸（在该技术智能天线技术的第一阶段通用先进的移动基础设施）智能天线，来自德国，英国，丹麦和西班牙的合作。

智能天线施工项目团队在基于现场试验的DECT基站测试模式开始于1995年初。天线阵元组成的1.89GHz的8 RF工作频率，阵元间距是可调的数组元素分布是线性的，环状的和平面的三种形式。模型与数字波束形成方法来实现智能天线，采用专用的时代使用TMS320C40芯片作为中央控制科技有限公司ASIC芯片DBF1108完成波束形成。波束空间研究方案，包括装卸和组装空间的方法。收发器模块的方法是全向天线类型，使用TDD双工模式。信号识别MUSIC算法的到达方向的系统评估，自适应算法有NLMS（归一化最小均方）算法和RLS（递归最小二乘）算法。

实验系统，以验证智能天线的功能，这两个用户的四个空间信道（包括上行链路和下行链路）的时，误码率测试系统（BER）比10-3为佳。采用MUSIC算法的能力的信号方向的用户识别实验评价，同时，通过现场试验，表明该环与该平面天线用于室内通信环境中，而不是像城市环境是一个简单的线性阵列是比较合适的。

欧洲电信委员会（CEC）准备继续智能天线技术在ACTS（先进的通信技术和服务）项目，主要集中在以下具体问题研究的第二个阶段：最优波束形成算法，系统研究和系统性能评估协议，多用户检测和自适应天线结构，信道估计和微蜂窝和现场试验优化的空间和时间特征。

3.2日

ATR光电通信研究所研制的多波束智能天线的波束空间为基础的方法。天线单元间距半波长平面正方形阵列元件16的布局，射频工作频率为1.545GHz。接收信号的模数转换后的数组元素成分，快速傅立叶变换（FFT）处理，正交波束形成后，分别使用恒模（CMA）算法或最大比率组合分集算法。天线数字信号处理的FPGA部分由10完成整板规格为23.3厘米×34.0厘米。

采用恒模（CMA）算法的多波束天线功能的移动现场试验证实。理论分析和实验表明，使用最大比合并（MRC）算法可以提高多波束天线增益在光束的横截面。梁内两个节目被形成，所接收到的信号的最大电平的选择，而不区分用户信号到达方向和反馈控制机制，例如硬件跟踪装置。

ATR的研究人员已经提出了图5所示的基于软件的智能天线的天线的概念：根据不同的用户环境中，其影响了系统的性能（如噪声或同信道主要因素干扰符号之间的干扰）是不同的，使用软件方法来实现使用不同的算法不同的环境中，例如当噪声是主要因素使用多波束最大比值合并（MRC）算法时，当同信道干扰是使用多波束恒模时的主要因素算法（CMA），为了利用FPGA实时天线配置，以提供分集算法，完成智能处理。

3.3美国和其他

ArrayComm公司和中国邮电研究院研制辛未应用于无线本地环路（WLL）智能天线系统。用于配置变阵元，12元和4元圆形自适应阵列针对不同的环境选择ArrayComm公司的产品。在日本进行的田间试验表明，采用该技术的PHS基站使系统容量提高四倍。使用八个圆形自适应阵列无线在1785MHZ1805MHz工作，使用TDD双工方式，收发间隔10ms的信威智能天线阵元，最高接收灵敏度可提高9分贝。

另外，美国德克萨斯大学奥斯汀分校的SDMA组建立了智能天线的测试环境，进行实际系统相结合的理论。加拿大麦克马斯特大学已采用恒模（CMA）算法开发了4元阵列天线。大学相关研究国内部分也正在进行中。

4结束语

智能天线，以改善近年来系统容量具有巨大潜力，备受关注。然而，由于执行复杂的因素影响的自适应过程中，这是很难捕捉和跟踪用户信号动力学，再加上移动的空时信道盲辨识多用户和多径的情况下也是困难的，所以使用自适应阵列智能天线在移动环境中存在的困难。从目前的情况来看，智能天线正逐步在固定无线接入系统应用，以满足用户的固定和无线传播环境不断变化的情况。同时，多波束天线也是一个比较容易实现的折衷。总之，在智能天线用于未来的移动通信系统应基于高性能数字信号处理技术，现有的系统不显着增加的折衷解决方案的复杂性。