分数指数算法

㈠ 分数指数幂的运算法则是什么

分数指数幂的运算法则如下：

指数相乘底数不变，幂的乘方相乘除。

指数加减底数不变，同底数幂相乘除。

积商乘方原指数，换底乘方再乘除。

负整数的指数幂，指数转正求倒数。

非零数的零次幂，常值为 1不相乘除。

看到分数指数幂，底数必为非负数。

乘方指数是分子，根指数要当分母。

对于任意有理数r,s,均有下面的运算性质：

(1)ar×as=a(r+s)(a>0,r,s∈Q)。

(2) (ar)s=ars(a>0,r,s∈Q)。

(3) (ab)r=ar×br(a>0,b>0,r∈Q)。

分数指数幂的意义：

分数指数幂是一个数的指数为分数，如2的1/2次幂就是根号2。分数指数幂是根式的另一种表示形式，即n次根号(a的m次幂)可以写成a的m/n次幂。幂是指数值，如8的1/3次幂=2，一个数的b分之a次方等于b次根号下这个数的a次方。

正数的正分数指数幂的意义是——a的n分之m次方=n√a的m次方（a>0,m、n属于正整数，n>1），0的正分数指数幂等于0，0的负分数指数幂没有意义。规定了分数指数幂的意义后，指数的概念就从整数指数推广到了有理数指数，那么整数指数幂的运算性质也同样可以推广到有理数指数幂。

㈡ 指数怎么算

指数计算是指需要用不同的函数模型描述的运用它们解决一些简单的实际问题的客观世界变化规律的重要数学模型。

具体解释：

1、公式: (x^a)=ax^(a-1)。

2、证明: y=x^a取对数Iny=alnx两边对x求导(1/y)*y=a/x所以y=ay/x=ax^a/x=axN(a-1)y=a^x。

3、两边取对数: Iny=xIna两边同时对x求导数:==>y/y=Ina==>y=ylna=a^xlna。

4、指数函数:是数学中重要的函数。应用到值e上的这个函数写为笑历exp(x)。还可以等价的写为e，这里的e是数学常数，就是自然对数的底数，近似等于2.718281828，还称为欧拉数。一般地,y=a^x函数(a为常数且以a>0,a≠1)叫做指数函数，函数的定义域是R。

㈢ 给我讲一下分数指数幂

首先要懂得什么叫“幂”.

幂就是乘方的意思，一个数a自乘n次，就称为a的n次幂，例如：

2×2×2×2×2

就称为2的5次幂.其中2叫做“底”，5叫做“指数”.

指数可以是正数、0、或负数，可以是整数、分数、无理数.

当指数为分数时，称为分数指数，以分数为指数的幂的计算法则是：

先求底数的分子次幂，再把所得的幂开分母次方.

下面列式说明，点击放大：