数值算法的稳定性

Ⅰ 简述数值变量的根本区别

数值变量的根本区伍蠢别是属性。

数值稳定性：

在数值分析中，数值稳定性是一种希望得到的数值算法特性。根据算法的不同，稳定性的精确定义也有所不同，但是都与算法的精确性与正确性相关。理论上有些计算下可以用多种代数上等价的理想实数或者复数算法来实现，但是实际上腔饥陪由于不同的数值稳定性可能会得到不同的结果。数值稳定性的一项任务就是选择健壮即有良好数值稳定性的算法。

在数值常微分方程中，有不同的数值稳定性概念，如A稳肢岩定性等。它们通常与动力系统中的李雅普诺夫稳定性等稳定性概念相关。在解刚度方程的时候稳定方法的使用很重要。在数值偏微分方程中另外一种数值稳定性的定义。

Ⅱ 数据结构的排序算法中，哪些排序是稳定的，哪些排序是不稳定的

快速排序、希尔排序、堆排序、直接选择排序不是稳定的排序算法。

基数排序、冒泡排序、直接插入排序、折半插入排序、归并排序是稳定的排序算法。

Ⅲ 数据结构的排序算法中，哪些排序是稳定的，哪些排序是不稳定的

一、稳定排序算法

1、冒泡排序

2、鸡尾酒排序

3、插入排序

4、桶排序

5、计数排序

6、合并排序

7、基数排序

8、二叉排序树排序

二、不稳定排序算法

1、选择排序

2、希尔排序

3、组合排序

4、堆排序

5、平滑排序

6、快速排序

排序(Sorting) 是计算机程序设计中的一种重要操作，它的功能是将一个数据元素（或记录）的任意序列，重新排列成一个关键字有序的序列。

一个排序算法是稳定的，就是当有两个相等记录的关键字R和S，且在原本的列表中R出现在S之前，在排序过的列表中R也将会是在S之前。

不稳定排序算法可能会在相等的键值中改变纪录的相对次序，但是稳定排序算法从来不会如此。不稳定排序算法可以被特别地实现为稳定。

做这件事情的一个方式是人工扩充键值的比较，如此在其他方面相同键值的两个对象间之比较，就会被决定使用在原先数据次序中的条目，当作一个同分决赛。然而，要记住这种次序通常牵涉到额外的空间负担。

(3)数值算法的稳定性扩展阅读：

排序算法的分类：

1、通过时间复杂度分类

计算的复杂度（最差、平均、和最好性能），依据列表(list)的大小(n)。

一般而言，好的性能是 O(nlogn)，且坏的性能是 O(n^2)。对于一个排序理想的性能是 O(n)。

而仅使用一个抽象关键比较运算的排序算法总平均上总是至少需要 O(nlogn)。

2、通过空间复杂度分类

存储器使用量（空间复杂度）（以及其他电脑资源的使用）

3、通过稳定性分类

稳定的排序算法会依照相等的关键（换言之就是值）维持纪录的相对次序。

Ⅳ 如何提高递推估计算法的数值稳定性

一次完成算法，要求事先采集并存储好所有的数据，然后进行一次运算，得到结果。递推算法，每次只需要输入一个或几个新的数据，然后不断更新结果。因此，如果采集数据需要耗费的时间多，或者数据太大无法一次运算，就可以用递推算法。

Ⅳ 数据结构 如何判断算法是否稳定

如果是复杂度，就多次测试的样本方差大小，如果小，则算法复杂度稳定
如果是排序，就看排序前后相同大小的元素相对位置有无变化，如果没有，则稳定，稳定的排序算法有冒泡排序，归并排序和插入排序，其他的常用排序比如快排基本都不是稳定排序

Ⅵ 数值计算的重要特征

1. 数值计算的结果是离散的，并且一定有误差，这是数值计算方法区别与解析法的主要特征。
2. 注重计算的稳定性。控制误差的增长势头，保证计算首顷凳过程稳定是数值计算方法的核心任务之一。
3. 注重快捷的计算速度和高计算精度是数值计算的重要特征。
4. 注重构造性证明。
5.数值计算主要是运用MATLAB这个数学软件来解决实际的问题乎腔
6.数值计算主要是运用有限逼近的的思想来进行误差运算
数者旅值积分

Ⅶ 在数值计算中实现算法的数值稳定性的若干方法

拿华腾的交通卡系统做例子吧
先说数据结构：
程序里面有很多用户信息，这些信息是用结构体存放，是用链表的形式，还是用哈希表等等的方法进行排列，这个就是数据结构

算法：
要从这些数据结构里找出一个结点，是用遍历搜索呢还是用折半搜索之类的方法，叫做算法。

LZ可以体会下。

Ⅷ 数值计算时不同阶精度的算法混合使用会不会更容易造成数值不稳定

1.精度不同的算法,对初始数据的要求不同,有可能会由于初始数据的镇亩祥精度影响了整个算法的精度

2.精度不同的算法,有可能会稳定程度不同,混合使用时可能刚好会有放大误差的效果

3.精度不同的耐闹算法,有可能原理根本不同,所以不能混合使用

4.感觉上,基于迭代的算法御搏应该可以使用吧?

个人见解.......

Ⅸ 数值计算中稳定性是一个重要概念，什么是稳定性

对一个问题的求解可以有多种不同的方法，难易迥异。在计算机科学中往往把要解决的问题转化为数学模型来加以解决。由于机器字长的限制和存贮空间
的有限性，不同的模型由于误差的存在，往往使计算的结果存在很大的差异。若执行的结果与精确解之间的误差很大的话，势必会影响与之相关的数据的精确度。这
就引出了我们的问题：数值稳定性。

定义1对于一个已经存在的算法，若输入数据的误差在计算过程中迅速增长而得不到控制，则称该算法是不稳定的，否则是数值稳定的。