rsa数字签名算法

Ⅰ RSA数字签名是什么

在数字签名技术出现之前，曾经出现过一种“数字化签名”技术，简单地说就是在手写板上签名，然后将图像传输到电子文档中，这种“数字化签名”可以被剪切， 然后粘贴到任意文档上，这样非法复制变得非常容易，所以这种签名的方式是不安全的。数字签名技术与数字化签名技术是两种截然不同的安全技术，数字签名与用 户的姓名和手写签名形式毫无关系，它实际使用了信息发送者的私有密钥变换所需传输的信息。对于不同的文档信息，发送者的数字签名并不相同。没有私有密钥, 任何人都无法完成非法复制。从这个意义上来说，“数字签名”是通过一个单向函数对要传送的报文进行处理得到的，用以认证报文来源并核实报文是否发生变化的 一个字母数字串。JAVA异常机制指南

原理

该技术在具体工作时，首先发送方对信息施以数学变换，所得的信息与原信息惟一对应；在接收方进行逆变换，得到原始信息。只要数学变换方法优良，变换后的信息在传输中就具有很强的安全性，很难被破译、篡改。这一个过程称为加密，对应的反变换过程称为解密。
现在有两类不同的加密技术，一类是对称加密，双方具有共享的密钥,只有在双方都知道密钥的情况下才能使用，通常应用于孤立的环境之中，比如在使用自动取款 机（ATM）时，用户需要输入用户识别号码（PIN），银行确认这个号码后，双方在获得密码的基础上进行交易，如果用户数目过多，超过了可以管理的范围 时，这种机制并不可靠。
另一类是非对称加密，也称为公开密钥加密，密钥是由公开密钥和私有密钥组成的密钥对，用私有密钥进行加密，利用公开密钥可以进行解密，但是由于公开密钥无 法推算出私有密钥，所以公开的密钥并不会损害私有密钥的安全，公开密钥无须保密，可以公开传播，而私有密钥必须保密，丢失时需要报告鉴定中心及数据库。

算法

数字签名的算法很多, 应用最为广泛的三种是: Hash签名、DSS签名和RSA签名。
1. Hash签名
Hash签名不属于强计算密集型算法，应用较广泛。它可以降低服务器资源的消耗,减轻中央服务器的负荷。Hash的主要局限是接收方必须持有用户密钥的副本以检验签名, 因为双方都知道生成签名的密钥，较容易攻破，存在伪造签名的可能。
2. DSS和RSA签名
DSS和RSA采用了公钥算法,不存在Hash的局限性。RSA是最流行的一种加密标准，许多产品的内核中都有RSA的软件和类库。早在Web飞速发展之 前,RSA数据安全公司就负责数字签名软件与Macintosh操作系统的集成,在Apple的协作软件PowerTalk上还增加了签名拖放功能，用户 只要把需要加密的数据拖到相应的图标上，就完成了电子形式的数字签名。与DSS不同，RSA既可以用来加密数据，也可以用于身份认证。和Hash签名相 比，在公钥系统中，由于生成签名的密钥只存储于用户的计算机中，安全系数大一些。

功能

数字签名可以解决否认、伪造、篡改及冒充等问题。具体要求：发送者事后不能否认发送的报文签名、接收者能够核实发送者发送的报文签名、接收者不能伪造发送 者的报文签名、接收者不能对发送者的报文进行部分篡改、网络中的某一用户不能冒充另一用户作为发送者或接收者。数字签名的应用范围十分广泛，在保障电子数 据交换（EDI）的安全性上是一个突破性的进展，凡是需要对用户的身份进行判断的情况都可以使用数字签名，比如加密信件、商务信函、定货购买系统、远程金 融交易、自动模式处理等等。

缺憾

数字签名的引入过程中不可避免地会带来一些新问题，需要进一步加以解决，数字签名需要相答轮关法律条文的支持。
1. 需要立法机构对数字签名技术有足够的重视，并且在立法上加快脚步，迅速制定有关法律，以充分实现数字签名具有的特殊鉴别作用，有力地推动电子商务以及其他网上事务的发展。
2. 如果发送方的信息已经进行了数字签名，那么接收方就一定要有数字签名软件，这就要求软件具有很高的普及性。
3. 假设某人发送信息后脱离了某个组织，被取消了原有数字签名的权限，以往发送的数字签名在鉴定时只能在取消确认列表中找到原有确认信息，这样就需要鉴定中心结合时间信息进行鉴定。
4. 基础设源神施（鉴定中心、在线存取数据库等）的费用，是采用公共资金还是在使用期内向用户收费？如果在使用期内收费，会不会影响到这项技术的全面推广？

实施

实现数字签雹举亏名有很多方法，目前采用较多的是非对称加密技术和对称加密技术。虽然这两种技术实施步骤不尽相同，但大体的工作程序是一样的。 用户首先可以下载或者购买数字签名软件，然后安装在个人电脑上。在产生密钥对后，软件自动向外界传送公开密钥。由于公共密钥的存储需要，所以需要建立一个 鉴定中心（CA）完成个人信息及其密钥的确定工作。鉴定中心是一个政府参与管理的第三方成员，以便保证信息的安全和集中管理。用户在获取公开密钥时，首先 向鉴定中心请求数字确认，鉴定中心确认用户身份后，发出数字确认，同时鉴定中心向数据库发送确认信息。然后用户使用私有密钥对所传信息签名，保证信息的完 整性、真实性，也使发送方无法否认信息的发送，之后发向接收方；接收方接收到信息后，使用公开密钥确认数字签名，进入数据库检查用户确认信息的状况和可信 度；最后数据库向接收方返回用户确认状态信息。不过，在使用这种技术时，签名者必须注意保护好私有密钥，因为它是公开密钥体系安全的重要基础。如果密钥丢 失，应该立即报告鉴定中心取消认证，将其列入确认取消列表之中。其次，鉴定中心必须能够迅速确认用户的身份及其密钥的关系。一旦接收到用户请求，鉴定中心 要立即认证信息的安全性并返回信息。

Ⅱ 数字签名为保证其不可更改性双方约定使用什么算法

RSA算法。数字签名为保证其谈段轿不燃如可更改性双方约定使用RSA算法。数字签名是基于公钥密码体制（含肆非对称密钥密码体制）的。

Ⅲ RSA算法的基本含义

RSA公开密钥密码体制。所谓的公开密钥密码体制就是使用不同的加密密钥与解密密钥，是一种“由已知加密密钥推导出解密密钥在计算上是不可行的”密码体制。
在公开密钥密码体制中，加密密钥（即公开密钥）PK是公开信息，而解密密钥（即秘密密钥）SK是需要保密的。加密算法E和解密算法D也都是公开的。虽然解密密钥SK是由公开密钥PK决定的，但却不能根据PK计算出SK。
正是基于这种理论，1978年出现了着名的RSA算法，它通常是先生成一对RSA 密钥，其中之一是保密密钥，由用户保存；另一个为公开密钥，可对外公开，甚至可在网络服务器中注册。为提高保密强度，RSA密钥至少为500位长，一般推荐使用1024位。这就使加密的计算量很大。为减少计算量，在传送信息时，常采用传统加密方法与公开密钥加密方法相结合的方式，即信息采用改进的DES或IDEA对话密钥加密，然后使用RSA密钥加密对话密钥和信息摘要。对方收到信息后，用不同的密钥解密并可核对信息摘要。
RSA算法是第一个能同时用于加密和数字签名的算法，也易于理解和操作。RSA是被研究得最广泛的公钥算法，从提出到现今的三十多年里，经历了各种攻击的考验，逐渐为人们接受，普遍认为是目前最优秀的公钥方案之一。
SET(Secure Electronic Transaction)协议中要求CA采用2048bits长的密钥，其他实体使用1024比特的密钥。RSA密钥长度随着保密级别提高，增加很快。下表列出了对同一安全级别所对应的密钥长度。 保密级别 对称密钥长度（bit） RSA密钥长度（bit） ECC密钥长度（bit） 保密年限 80 80 1024 160 2010 112 112 2048 224 2030 128 128 3072 256 2040 192 192 7680 384 2080 256 256 15360 512 2120 这种算法1978年就出现了，它是第一个既能用于数据加密也能用于数字签名的算法。它易于理解和操作，也很流行。算法的名字以发明者的名字命名：Ron Rivest, Adi Shamir 和 Leonard Adleman。早在1973年，英国国家通信总局的数学家Clifford Cocks就发现了类似的算法。但是他的发现被列为绝密，直到1998年才公诸于世。
RSA算法是一种非对称密码算法，所谓非对称，就是指该算法需要一对密钥，使用其中一个加密，则需要用另一个才能解密。
RSA的算法涉及三个参数，n、e1、e2。
其中，n是两个大质数p、q的积，n的二进制表示时所占用的位数，就是所谓的密钥长度。
e1和e2是一对相关的值，e1可以任意取，但要求e1与(p-1)*(q-1)互质；再选择e2，要求(e2*e1)mod((p-1)*(q-1))=1。
（n，e1),(n，e2)就是密钥对。其中(n，e1)为公钥，(n，e2)为私钥。
RSA加解密的算法完全相同，设A为明文，B为密文，则：A=B^e2 mod n；B=A^e1 mod n；（公钥加密体制中，一般用公钥加密，私钥解密）
e1和e2可以互换使用，即：
A=B^e1 mod n；B=A^e2 mod n;

Ⅳ 什么是RSA和ECC算法

RSA(Rivest-Shamir-Adleman)加密算法：它是第 一个既能用于数据加密也能用于数字签名的算法。比较易于理解和操作，是高强度非对称加密系统，密钥长度少则512位，多则2048位，非常难破解，安全系数是非常高的。ECC(Elliptic Curve Cryptosystems )加密算法：椭圆曲线密码体制，它同样也是在数据位上额外的位存储一个用数据加密的代码。椭圆曲线其实可能比RSA更复杂。国内的老品牌CA机构-天威诚信，旗下的vTrus SSL证书，该证书支持 SHA256 with RSA 2048 算法/ECC 256 算法。

Ⅳ rsa算法原理

RSA算法是最常用的非对称加密算法，它既能用于加密，也能用于数字签名。RSA的安全基于大数分解的难度。其公钥和私钥是一对大素数（100到200位十进制数或更大）的函数。从一个公钥和密文恢复出明文的难度，等价于分解两个大素数之积。

我们可以通过一个简单的例子来理解RSA的工作原理。为了便于计算。在以下实例中只选取小数值的素数p,q,以及e，假设用户A需要将明文“key”通过RSA加密后传递给用户B，过程如下：设计公私密钥(e,n)和(d,n)。

令p=3，q=11，得出n=p×q=3×11=33；f(n)=(p-1)(q-1)=2×10=20；取e=3，（3与20互质）则e×d≡1 mod f(n)，即3×d≡1 mod 20。通过试算我们找到，当d=7时，e×d≡1 mod f(n)同余等式成立。因此，可令d=7。从而我们可以设计出一对公私密钥，加密密钥（公钥）为：KU =(e,n)=(3,33)，解密密钥（私钥）为：KR =(d,n)=(7,33)。

英文数字化。将明文信息数字化，并将每块两个数字分组。假定明文英文字母编码表为按字母顺序排列数值。则得到分组后的key的明文信息为：11，05，25。

明文加密。用户加密密钥(3,33) 将数字化明文分组信息加密成密文。由C≡Me(mod n)得：
C1(密文)≡M1（明文）^e (mod n) == 11≡11^3 mod 33 ;
C2(密文)≡M2（明文）^e (mod n) == 26≡05^3 mod 33;
C3(密文)≡M3（明文）^e (mod n) == 16≡25^3 mod 33;
所以密文为11.26.16。

密文解密。用户B收到密文，若将其解密，只需要计算，即：
M1(明文)≡C1（密文）^d (mod n) == 11≡11^7 mod 33;
M2(明文)≡C2（密文）^d (mod n) == 05≡26^7 mod 33;
M3(明文)≡C3（密文）^d (mod n) == 25≡16^7 mod 33;
转成明文11.05.25。根据上面的编码表将其转换为英文，我们又得到了恢复后的原文“key”。

当然，实际运用要比这复杂得多，由于RSA算法的公钥私钥的长度（模长度）要到1024位甚至2048位才能保证安全，因此，p、q、e的选取、公钥私钥的生成，加密解密模指数运算都有一定的计算程序，需要仰仗计算机高速完成。

Ⅵ RSA加密算法原理

RSA加密算法是一种典型的非对称加密算法，它基于大数的因式分解数学难题，它也是应用最广泛的非对称加密算法，于1978年由美国麻省理工学院（MIT）的三位学着：Ron Rivest、Adi Shamir 和 Leonard Adleman 共同提出。

它的原理较为简单，假设有消息发送方A和消息接收方B，通过下面的几个步骤，就可以完成消息的加密传递：
消息发送方A在本地构建密钥对，公钥和私钥；
消息发送方A将产生的公钥发送给消息接收方B；
B向A发送数据时，通过公钥进行加密，A接收到数据后通过私钥进行解密，完成一次通信；
反之，A向B发送数据时，通过私钥对数据进行加密，B接收到数据后通过公钥进行解密。
由于公钥是消息发送方A暴露给消息接收方B的，所以这种方式也存在一定的安全隐患，如果公钥在数据传输过程中泄漏，则A通过私钥加密的数据就可能被解密。
如果要建立更安全的加密消息传递模型，需要消息发送方和消息接收方各构建一套密钥对，并分别将各自的公钥暴露给对方，在进行消息传递时，A通过B的公钥对数据加密，B接收到消息通过B的私钥进行解密，反之，B通过A的公钥进行加密，A接收到消息后通过A的私钥进行解密。
当然，这种方式可能存在数据传递被模拟的隐患，但可以通过数字签名等技术进行安全性的进一步提升。由于存在多次的非对称加解密，这种方式带来的效率问题也更加严重。

Ⅶ 什么是RSA用于何种场合

RSA
RSA算法是第一个能同时用于加密和数字签名的算法，也易于理解和操作。 RSA是被研究得最广泛的公钥算法，从提出到现在已近二十年，经历了各种攻击的考验，逐渐为人们接受，普遍认为是目前最优秀的公钥方案之一。RSA的安全性依赖于大数的因子分解，但并没有从理论上证明破译RSA的难度与大数分解难度等价。即RSA的重大缺陷是无法从理论上把握它的保密性能如何，而且密码学界多数人士倾向于因子分解不是NPC问题。RSA的缺点主要有：A)产生密钥很麻烦，受到素数产生技术的限制，因而难以做到一次一密。B)分组长度太大，为保证安全性，n 至少也要 600 bits以上，使运算代价很高，尤其是速度较慢，较对称密码算法慢几个数量级；且随着大数分解技术的发展，这个长度还在增加，不利于数据格式的标准化。目前，SET(Secure Electronic Transaction)协议中要求CA采用2048比特长的密钥，其他实体使用1024比特的密钥。

这种算法1978年就出现了，它是第一个既能用于数据加密也能用于数字签名的算法。它易于理解和操作，也很流行。算法的名字以发明者的名字命名：Ron Rivest, AdiShamir 和Leonard Adleman。但RSA的安全性一直未能得到理论上的证明。

RSA的安全性依赖于大数分解。公钥和私钥都是两个大素数（ 大于 100个十进制位）的函数。据猜测，从一个密钥和密文推断出明文的难度等同于分解两个大素数的积。

密钥对的产生。选择两个大素数，p 和q 。计算：

n = p * q

然后随机选择加密密钥e，要求 e 和 ( p - 1 ) * ( q - 1 ) 互质。最后，利用Euclid 算法计算解密密钥d, 满足

e * d = 1 ( mod ( p - 1 ) * ( q - 1 ) )

其中n和d也要互质。数e和n是公钥，d是私钥。两个素数p和q不再需要，应该丢弃，不要让任何人知道。

加密信息 m（二进制表示）时，首先把m分成等长数据块 m1 ,m2,..., mi ，块长s，其中 2^s <= n, s 尽可能的大。对应的密文是：

ci = mi^e ( mod n ) ( a )

解密时作如下计算：

mi = ci^d ( mod n ) ( b )

RSA 可用于数字签名，方案是用 ( a ) 式签名， ( b )式验证。具体操作时考虑到安全性和 m信息量较大等因素，一般是先作 HASH 运算。

RSA 的安全性。

RSA的安全性依赖于大数分解，但是否等同于大数分解一直未能得到理论上的证明，因为没有证明破解RSA就一定需要作大数分解。假设存在一种无须分解大数的算法，那它肯定可以修改成为大数分解算法。目前， RSA的一些变种算法已被证明等价于大数分解。不管怎样，分解n是最显然的攻击方法。现在，人们已能分解140多个十进制位的大素数。因此，模数n必须选大一些，因具体适用情况而定。

RSA的速度。

由于进行的都是大数计算，使得RSA最快的情况也比DES慢上100倍，无论是软件还是硬件实现。速度一直是RSA的缺陷。一般来说只用于少量数据加密。

RSA的选择密文攻击。

RSA在选择密文攻击面前很脆弱。一般攻击者是将某一信息作一下伪装(Blind)，让拥有私钥的实体签署。然后，经过计算就可得到它所想要的信息。实际上，攻击利用的都是同一个弱点，即存在这样一个事实：乘幂保留了输入的乘法结构：

( XM )^d = X^d *M^d mod n

前面已经提到，这个固有的问题来自于公钥密码系统的最有用的特征--每个人都能使用公钥。但从算法上无法解决这一问题，主要措施有两条：一条是采用好的公钥协议，保证工作过程中实体不对其他实体任意产生的信息解密，不对自己一无所知的信息签名；另一条是决不对陌生人送来的随机文档签名，签名时首先使用One-Way Hash Function对文档作HASH处理，或同时使用不同的签名算法。在中提到了几种不同类型的攻击方法。

RSA的公共模数攻击。

若系统中共有一个模数，只是不同的人拥有不同的e和d，系统将是危险的。最普遍的情况是同一信息用不同的公钥加密，这些公钥共模而且互质，那末该信息无需私钥就可得到恢复。设P为信息明文，两个加密密钥为e1和e2，公共模数是n，则：

C1 = P^e1 mod n

C2 = P^e2 mod n

密码分析者知道n、e1、e2、C1和C2，就能得到P。

因为e1和e2互质，故用Euclidean算法能找到r和s，满足：

r * e1 + s * e2 = 1

假设r为负数，需再用Euclidean算法计算C1^(-1)，则

( C1^(-1) )^(-r) * C2^s = P mod n

另外，还有其它几种利用公共模数攻击的方法。总之，如果知道给定模数的一对e和d，一是有利于攻击者分解模数，一是有利于攻击者计算出其它成对的e’和d’，而无需分解模数。解决办法只有一个，那就是不要共享模数n。

RSA的小指数攻击。 有一种提高RSA速度的建议是使公钥e取较小的值，这样会使加密变得易于实现，速度有所提高。但这样作是不安全的，对付办法就是e和d都取较大的值。

Ⅷ RSA算法的具体过程

具体过程很复杂哦。主要思想是基于大数分解的复杂度:
例如：
你的明文是abc,可用ASCII等方式化成整数串，例如化成117.
选取密钥为129,
开始加密，进行质数计算：117*129=15093。 这个过程很快。

把密文15093公开到网络上。
敌人解密时，只知道15093，想要得到117会花费很长的时间。解密非常控困难。

而你的朋友由于知道密钥129，则可以很快得到明文117.

Ⅸ RSA为什么能实现数字签名

数字签名，就是只有信息的发送者才能产生的别人无法伪造的一段数字串，这段数字串同时也是对信息的发送者发手敬送信息真实性的一个有效证明。

数字签名是非对称密钥加密技术与数字摘要技术的应用。

数字签名了的文件的完整性是很容易验证的（不需要骑缝章，骑缝签名，也不需要笔迹专家），而且数字签名具有不可抵赖性（不需要笔迹专家来验证）。

简单地说,所谓数字签名就是附加在数据单元上的一些数据,或是对数据单元所作的密码变换。这种数据或变换允许数据单元的接收者用以确认数据单元的来源和数据单元的完整性并保护数据,防止被人(例如滑薯拦接收者)进行伪造。它是对电信胡子形式的消息进行签名的一种方法,一个签名消息能在一个通信网络中传输。基于公钥密码体制和私钥密码体制都可以获得数字签名,目前主要是基于公钥密码体制的数字签名。包括普通数字签名和特殊数字签名。普通数字签名算法有RSA等

所以一句话解释你的问题：主要原因是：RSA具备了公钥、私钥这个特点。

Ⅹ RSA算法举例

首先看下rsa算法：
找两素数p和q
计算n=p*q和
t=(p-1)*(q-1)
取小于n的一个数e,并且e与t互质，就是最大公约数是1
找一个数d，d满足（ed-1）
mod
t
＝0
公钥取（n，e），私钥取（n，d）
现在开始分析，
已知公钥是（n＝35,e＝5）,那么
n＝p*q，p与q只能是7和5
那么t就是24
而（ed-1）%t＝0
也就是（5d-1）%24＝0,那么可以取d为5
所以私钥是
（d＝5,n＝35）
解密公式：m＝c^d
mod
n
=10^5
mod
35
=5
所以明文m是5