热交换算法

㈠ 换热器设计用加换热网络吗

一.简介：

化学工业是耗能大户，在现代化学工业生产过程中，能量的回收及再利用有着极其重要的作用。换热的目的不仅是为了改变物流温度使其满足工艺要求，而且也是为了回收过程余热，减少公用工程消耗。在许多生产装置中，常常是一些物流需要加热，而另一些物流则需要冷却。将这些物流合理的匹配在一起，充分利用热物流去加热冷物流，提高系统的热回收能力，尽可能减少蒸汽和冷却水等辅助加热和冷却用的公用工程（即能量）耗量，可以提高系统的能量利用率和经济性。换热网络系统综合就是在满足把每个物流由初始温度达到制定的目标温度的前提下，设计具有最加热回收效果和设备投资费用的换热器网络。

我们主要介绍利用夹点技术对换热网络进行优化。通过温度分区及问题表求出夹点及最小公用工程消耗，找出换热网络的薄弱环节提出优化建议，寻求最优的匹配方法。再从经济利益上进行权衡提出最佳的换热网睁哗络方案。提高能量的利用效率。

二.换热网络的合成——夹点技术

1、温度区间的划分

工程设计计算中，为了保证传热速率，通常要求冷、热物流之间的温差必须大于一定的数值，这个温差称作最小允许温差△Tmin。热物流的起始温度与目标温度减去最小允许温差△Tmin，然后与冷物流的起始、目标温度一起按从大到小顺序排列，生称n个温度区间，分别用T1,T2……Tn+1表示，从而生成n个温区，冷、

热物流按各自的始温、终温落入相应的温度区间。

温度区间具有以下特性:

（1）.可以把热量从高温区间内哪陵的任何一股热物流，传给低温区间内的任何一股冷物流。

（2）.热量不能从低温区间的热物流向高温区间的冷物流传递。

2、最小公用工程消耗

（1）.问题表的计算步骤如下：

A：确定温区端点温度T1，T2，………Tn+1，将原问题划分为n

个温度区间。

B：对每个温区进行流股焓平衡，以确定热量净需求量：

Di=Ii－Qi=（Ti－Ti+1）（∑FCPC－∑FCPH）

C：设第一个温区从外界输入热量I1为零，则该温区的热量输出Q1为：Q1=I1－D1=－D1根据温区之间热量传递特性，并假定各温区间与外界不发生热交换，则有：Ii+1=Qi

Qi+1=Ii+1－Di+1=Qi－Di+1 利用上述关系计算得到的结果列入问题表

(2).夹点的概念（自己画图7-3）

从图中可以直观的看到温区之间的热量流动关系和所需最小公用工程用量，其中SN2和SN3间的热量流动为0，表示无热量从SN2流向SN3。这个流量为零的点就称为夹点。

3、温焓图与组合曲线

对于同一个温度区间的冷物流或热物流，由于温差相同，只需

将冷物流、热物流的热容流率分别相加再乘上温差，就能得到冷物流或热物流的总热量。因为

△H =∑Qi=(T 终-T初)∑FCpi

所以冷物流或热物流的热量与温差关系可以用T—H图上的一

条曲线表示，称之为组合曲线。T—H图上的焓值是相对的。为了在图上标出焓值，需要为冷物流和热物流规定基准点。

步骤如下：

（1）对于热物流，取所有热物流中最低温度T，设在T时的

H=H ，以此作为焓基准点。从T开始想高温区移动，计算每一个温区的积累焓，用积累焓对T作图，得到热物流组合曲线。

（2）对于冷物流，取所有冷物流中最低温度T，设在T时的

H=H ，（HCO）以此作为焓基准点。从T开始想高温区移动，计算每一个温区的积累焓，用积累焓对T作图，得到冷物流组合曲线。

结论：

1.过程物流热复合可以减少整个换热过程的热力学限制数；

2.经过热复合后只剩下一个热力学限制点，即夹点，此时，过程

需要的公用工程用量可以达到最小。

4、夹点特性

（1）夹点的能量特性

夹点限制了能量得进一步回收，它表明了换热网络消耗得公用工程用量已达到最小状态。可以说，求解能量最优的过程就是寻找

夹点的过程。

（2）夹点的位置特性

夹点位置和最小公用工程消耗量可采用图解法（T-H图）或问题表格算法（Problem Table Algorithm）来确定。夹点把换热网络分隔成夹点上方（热阱）及夹点下方（热源）两个独立的子系统，而夹点处是设计工作中约束最多的地方（即“瓶颈”）。夹点以上的热股流于夹点以下的冷股流的匹配（热量穿过夹点），将导致公悉缓行用工程用量的增加。这一事实可以分别通过对夹点之上和夹点之下子系统进行焓平衡得到。

为了使公用工程消耗最小，设计时需遵循以下三个基本原则：

1、避免夹点之上热股流于夹点之下冷股流间的匹配；

2、夹点之上禁用冷却器

3、夹点之下禁用加热器

（3）夹点的传热特性

夹点是整个换热网络传热推动力△Tmin最小的点，所以在夹点附近从夹点向两端得△T是增加的。这是由于在夹点一侧，流入夹点流股的热容流率之和，总是小于或等于流出夹点流股的热容流率之和，即有下式成立：

∑CP流出≥∑CP流入

对没有流入夹点的流股我们称之为从夹点进入的流股，其余流股为通过夹点的流股。很明显，要满足上式则必须要有从夹点进入的流股，这样才能增加流出夹点流股的热容流率之和。反之，由于

流股消失而产生的角点绝不会成为夹点。由此可以得出推论对任意一条组合曲线而言，流入夹点的流股数应小于或等于流出夹点的流股数，即：

N流出≥N流入

三、夹点法设计能量最优的换热网络

1、匹配的可行性原则

（1）总物流数的可行性原则

某些过程流通过加点是，为了达到夹点温度，必须利用匹配进行换热。夹点之上使用外部冷却器会使总公用工程消耗增大，从而达不到能量最优的目的。利用流股分割可以避免夹点之上使用冷却器。也就是说为了保证能量最优、避免夹点之上使用冷却器，夹点之上的物流数应满足下式：

NH≤NC

式中NH----热流股数或分支数

NC----冷流股数或分支数

相反，为了避免在夹点之下使用加热器，以保证能量最优，夹点之下物流数应满足下式：

NH≥NC

上述两式合并后可得（夹点一侧）：N流出≥N流若上式不满足，则必须对流出夹点的流股作分割。

（2）、热容流率可行性原则

为了保证传热推动力△T≥△Tmin，每个夹点匹配热容流率要

满足：

夹点之上：FCPH≤FCPC

夹点之下：FCPH≥FCPC

式中FCPH---热流股的热容流率

FCPC---冷流股的热容流率

合并上述两式，可得：FCP流出≥FCP流入

如果流股间的各种匹配组合不能满足上式，则需利用股流分割来改变流股的FCP值。（此式只适用于夹点匹配。非夹点匹配时温差较大，对匹配的限制不象夹点处那样苛刻。）

2、流股的分割——FCP表

根据夹点匹配原则，可以得到夹点之上和夹点之下物流匹配的步骤，由下图可知当夹点之上或夹点之下的物流不满足条件时，需要对物流进行分割。

采用Linnhoff提出FCP表来分割物流，FCP表就是把夹点之上或夹点之下的冷热物流的热容流率，按照数值的大小分别排成两列列入FCP表，将可行性判锯列与表头。每个FCp值代表一个流股，那些必须参加匹配的FCp值用方框圈起（如夹点之上的每个热流股必须参加匹配）。夹点匹配表现为一对冷、热物流股FCp值的结合，分割后的流股热容流率写在原流股的热容流率旁边。如果热流率股数大于冷流股数，则冷流股的分割在最终设计中是可以省略的。需要强调指出的是，FCP表只能帮助我们识别分割的流股，而并不代表最终设计中分割流股的分流值（即分支的FCP值）。

￥
5.9
网络文库VIP限时优惠现在开通,立享6亿+VIP内容
立即获取
换热网络设计
一.简介：

化学工业是耗能大户，在现代化学工业生产过程中，能量的回收及再利用有着极其重要的作用。换热的目的不仅是为了改变物流温度使其满足工艺要求，而且也是为了回收过程余热，减少公用工程消耗。在许多生产装置中，常常是一些物流需要加热，而另一些物流则需要冷却。将这些物流合理的匹配在一起，充分利用热物流去加热冷物流，提高系统的热回收能力，尽可能减少蒸汽和冷却水等辅助加热和冷却用的公用工程（即能量）耗量，可以提高系统的能量利用率和经济性。换热网络系统综合就是在满足把每个物流由初始温度达到制定的目标温度的前提下，设计具有最加热回收效果和设备投资费用的换热器网络。

第 1 页
我们主要介绍利用夹点技术对换热网络进行优化。通过温度分区及问题表求出夹点及最小公用工程消耗，找出换热网络的薄弱环节提出优化建议，寻求最优的匹配方法。再从经济利益上进行权衡提出最佳的换热网络方案。提高能量的利用效率

㈡ 热传导率与比热容算物体升温时间

这道题还缺少一些必要的条件，所以，不可能计算出来。

首先，本题还缺少必要参数2个：表面传热（换热）系数、PP塑料膜的密度。表面传热（换热）系数是环境（烘箱里的传热媒介物，如高温空气、高温炉壁等）与PP塑料膜表面之间发生热量交换的重要参数，没有它就无从进行冷热物体间热量传递（但真空中黑体辐射除外）计算。第二个参数——PP塑料膜的密度，在不稳定传热中不可缺少，因为密度与比热容的乘积反映了该物体吸热（蓄热）能力的大小。比如说，体积、形状一样，但密度不同（其他物性参数相同）的两个物体，在相同的情况下进行热交换，则密度小的物体对温度的反应要比密度大的物体要快（如是加热，就升温快，否则降温快）。

第二，从理论上来说，烘箱是100℃，圆柱中心（表面也一样）不可能达到100℃，总是有温差的。

第三，如果本题给的条件充足，即再补上换热系数与密度，计算方法也因具体条件（具体参数的数值大小）而异。也就是说，根据物体的几何尺寸、密度、比热、导热系数和传热系数的相互关系，决定着传热计算方法。计算方法有如下几种：

1、集中（总）参数法。此法要求Bi准数（由传热系数、导热系数、物体尺寸决定）非常小。这是可直接理论计算的一种方法。

2、如果本问题可作一维求解，则有理论分析解，有具体的公式（是用傅里叶级数表达的），但需要先求解某超越方程的特征值，故有一定的难度。因此，常将此法采用作图（诺谟图）求解。

3、如果本问题是二维问题，一般要数值计算求解了，需要编程序。

4、利用专业软件进行计算。如CFX、Fluent等。

上述方法1、2、3，均可在《传热学》中找到，而方法4需要专用软件和专人计算。

很遗憾，没能解决你的问题，但希望对你有所帮助。

———————（补充）———————

见楼主这么心急，我就用方法2的图解法计算下。作为估计算法，或许有较大的误差，但希望对楼主有所帮助。因有些希腊字母打不出来，故先对计算所需图进行说明，今后或许楼主能用上。首先，假定中心温度要求达到95度，那么纵坐标的意义是：

（加热完成时圆柱的中心温度—加热前圆柱初始温度）/（烘箱温度—圆柱初始温度）=

(95-20)/(100-20)=0.0625

第二、横坐标：a*加热所需时间/R^2=a*t/R^2

这里a=导热系数/(密度*比容)=0.2/(900*1900)=0.117*10^-6m^2/s

第三、图中线的计算r/R=0/0.3=0(注：r=0即表示中心，R=0.3)

下面是计算：

按照纵坐标和图中线的值，得到横坐标值约为：0.6

即0.6=(0.117*10^-6*t)/0.3^3

求得t=461538s=128h=5.3D

加热时间5天多，主要是烘箱的温度过低，如能将烘箱的温度提高到200度，则要1.6天，但太高温度会影响加热质量。所以，烘烤物件时，不宜加热大件的实心件，否则为保证加热质量，就必须要牺牲时间了。除了烘烤温度和物件尺寸影响加热时间外，炉内物件的摆放也很重要。

再精确的计算就需要楼主给出很详细的情况了。如需要用软件计算，我可以找我朋友，但现在不行，我和朋友都已经回家了，要过年后才能见面。

㈢ 暖通建筑模型和算法的关系

暖通建筑物模型和算法是相互关联的，二者共同构成了建筑学的基础。建筑模型是通过数学模型来模拟建筑毁腊结构，而算法则通过计算机技术来实现模拟和控制。暖通建筑模型是建筑学中的一个重要概念，它描述了建筑物内部的热交换拍灶、空气流动、热量传递等过程。而算法则是通过数学模型和计算机技术来模拟和优化建筑结构、材料、能源等的过程。袭余扮

㈣ CEF是什么意思

CEF（Cisco Express Forwarding,Cisco特快交换）技术是思科公司推芦亏出的一种全新的路由交换方案，它具有良好的交陪历神换性能，增强的交换体系结构和极高的包转发速率。
简介
一、路由器交换算法的简单回顾 1.过程交换
2.快速交换
3.自治交换
4.分布式交换
5.CEF特快交换
二、CEF特快交换基本原理 1.CEF部件
2.CEF操作模式
三、CEF与快速交换的比较
四、基于CEF的负载平衡的实现 1.按烂埋目的地配置负载平衡
2.按数据包配置负载平衡
五、小结
附：cisco关于CEF的介绍
CEF——china export finance
CEF中国大学生环境组织合作论坛中国电子展（CEF）紧贴市场热点 研讨产业趋势裸眼3D成主流

㈤ 模拟退火算法 Simulated Annealing

模拟退火算法的思想受启发于自然界中固体由高温到低温的过程中其内部分子状态及内部能量的变化规律。

退火 指物体 逐渐降温冷却 的物理现象。温度越低，物体的能量越低，在结晶状态是系统的能量状态到达最低。在自然中，缓慢降温（退火）可以导致结晶，而与之相对的快速降温（淬火）会导致不是最低能态的非晶体形态。

退火的过程可以表示为下图，左边为最初的非晶态状态；经过升温，系统能量增大后到达中间的状态；再缓慢降温到达晶体态，此时能量最小

我们用一个搜索函数最优解来直观表示：C为函数的全局最优解，在只采用贪心策略的情况下，如果从A点开始搜索，最终得到的解为B点，然而这只是一个局部的较好解。

为了避免陷入局部的最优解，模拟退火算法在搜索过程中加入了一个随机因素，会以一定的概率接收一个比当前解较差的解，因此就有可能没渗越过B与C之间的高峰，到达旁郑全局最优解

在这里，可以将解（横坐标的值）理解为固体的状态，函数值理解为系统的内能。算法以固体所处的温度T为控制参数，随着T的下降使固体内能（目标函数值）也逐渐下降，直至趋于全局最小。

根据Metropolis准则，在温度为T时， 接受 能量从 的概率为P:

在特定温度下，经过充分转换，材料达到热平衡。这时材料处于状态 的概率为

其中 表示材料当前的状态， 表示材料的状态集合， 为玻尔兹曼常数。根据上式可以得到以下结论

因此，如果我们运用退火思想放在优化问题上，在降温过程中问题的解进行充分地“热交换”，即进行充分地重新排运察颂列，同样可以帮助我们寻找最优解，理论上也会具有达到全局最优解的性能！

可以看出，算法实际上是两层循环嵌套，外层循环控制温度，内层循环来进行扰动产生新解。

随着温度逐渐降低，算法最终由可能收敛到全局最优，这里说有可能的原因是因为，在温度很低时，虽然从地内能状态跳到高内能状态的可能性不大，但是也有可能发生。

在已知的某个定义域内求函数最优值的问题通常有以下三种情况，以求最小值问题为例（求最大值可以转换为求最小值）

模拟退火算法就是为了应对第三种情况而提出的

参考资料：
https://www.cnblogs.com/ranjiewen/p/6084052.html
https://blog.csdn.net/weixin_40562999/article/details/80853418

㈥ 中央空调冷量的计算方法

中央空调冷量=去除的热量总和/时间。

冷量，制冷量为空调进行制冷运行时，单位时间内从密闭空间、房间或区域内去除的热量总和，法定计量单位W（瓦）。制冷量大的空调适用于面积比较大的房间，且制冷速度较快。以15平方米的居室面积为例，使用额定制冷量在2500w左右的空调比较合适。

中小型空调制冷机组的制冷量常用“匹”表示，大型空调制冷机组的制冷量常用“冷吨（美国冷吨）”表示。

(6)热交换算法扩展阅读

一个16平方米的卧室或客厅，普通房间冷量的推荐值为115-145W/m²，取中间值130W/m²为计算依据，则冷量=130×16=2080W。 由于空调器的实际制冷量比名义值低8%，因此所选空调器的名义制冷量必须大于2080÷0.92=2260W。选用空调器的名义制冷量应该为2300W左右。

对于空调效果要求较高的房间，冷量应取160-180W/m²。 制冷量单位千卡/小时（kcal/h）之 间的关系：1W=0.86kcal/h；1kcal/h=1.16W。

㈦ 大数据常用的各种算法

我们经常谈到的所谓的​​ 数据挖掘 是通过大量的数据集进行排序，自动化识别趋势和模式并且建立相关性的过程。那现在市面的数据公司都是通过各种各样的途径来收集海量的信息，这些信息来自于网站、公司应用、社交媒体、移动设备和不断增长的物联网。

比如我们现在每天都在使用的搜索引擎。在自然语言处理领域，有一种非常流行的算法模型，叫做词袋模型，即把一段文字看成一袋水果，这个模型就是要算出这袋水果里，有几个苹果、几个香蕉和几个梨。搜索引擎会把这些数字记下来，如果你想要苹果，它就会把有苹果的这些袋子给你。

当我们在网上买东西或是看电影时，网站会推荐一些可能符合我们偏好的商品或是电影，这个推荐有时候还挺准。事实上，这背后的算法，是在数你喜欢的电影和其他人喜欢的电影有多少个是一样的，如果你们同时喜欢的电影超过一定个数，就把其他人喜欢、但你还没看过的电影推荐给你。 搜索引擎和推荐系统 在实际生产环境中还要做很多额外的工作，但是从本质上来说，它们都是在数数。

当数据量比较小的时候，可以通过人工查阅数据。而到了大数据时代，几百TB甚至上PB的数据在分析师或者老板的报告中，就只是几个数字结论而已。 在数数的过程中，数据中存在的信息也随之被丢弃，留下的那几个数字所能代表的信息价值，不抵其真实价值之万一。 过去十年，许多公司花了大价钱，用上了物联网和云计算，收集了大量的数据，但是到头来却发现得到的收益并没有想象中那么多。

所以说我们现在正处于“ 数字化一切 ”的时代。人们的所有行为，都将以某种数字化手段转换成数据并保存下来。每到新年，各大网站、App就会给用户推送上一年的回顾报告，比如支付宝会告诉用户在过去一年里花了多少钱、在淘宝上买了多少东西、去什么地方吃过饭、花费金额超过了百分之多少的小伙伴；航旅纵横会告诉用户去年做了多少次飞机、总飞行里程是多少、去的最多的城市是哪里；同样的，最后让用户知道他的行程超过了多少小伙伴。 这些报告看起来非常酷炫，又冠以“大数据”之名，让用户以为是多么了不起的技术。

实际上，企业对于数据的使用和分析，并不比我们每年收到的年度报告更复杂。已经有30多年历史的商业智能，看起来非常酷炫，其本质依然是数数，并把数出来的结果画成图给管理者看。只是在不同的行业、场景下，同样的数字和图表会有不同的名字。即使是最近几年炙手可热的大数据处理技术，也不过是可以数更多的数，并且数的更快一些而已。

在大数据处理过程中会用到那些算法呢？

1、A* 搜索算法——图形搜索算法，从给定起点到给定终点计算出路径。其中使用了一种启发式的估算，为每个节点估算通过该节点的较佳路径，并以之为各个地点排定次序。算法以得到的次序访问这些节点。因此，A*搜索算法是较佳优先搜索的范例。

2、集束搜索(又名定向搜索，Beam Search)——较佳优先搜索算法的优化。使用启发式函数评估它检查的每个节点的能力。不过，集束搜索只能在每个深度中发现最前面的m个最符合条件的节点，m是固定数字——集束的宽度。

3、二分查找(Binary Search)——在线性数组中找特定值的算法，每个步骤去掉一半不符合要求的数据。

4、分支界定算法(Branch and Bound)——在多种最优化问题中寻找特定最优化解决方案的算法，特别是针对离散、组合的最优化。

5、Buchberger算法——一种数学算法，可将其视为针对单变量较大公约数求解的欧几里得算法和线性系统中高斯消元法的泛化。

6、数据压缩——采取特定编码方案，使用更少的字节数(或是其他信息承载单元)对信息编码的过程，又叫来源编码。

7、Diffie-Hellman密钥交换算法——一种加密协议，允许双方在事先不了解对方的情况下，在不安全的通信信道中，共同建立共享密钥。该密钥以后可与一个对称密码一起，加密后续通讯。

8、Dijkstra算法——针对没有负值权重边的有向图，计算其中的单一起点最短算法。

9、离散微分算法(Discrete differentiation)。

10、动态规划算法(Dynamic Programming)——展示互相覆盖的子问题和最优子架构算法

11、欧几里得算法(Euclidean algorithm)——计算两个整数的较大公约数。最古老的算法之一，出现在公元前300前欧几里得的《几何原本》。

12、期望-较大算法(Expectation-maximization algorithm，又名EM-Training)——在统计计算中，期望-较大算法在概率模型中寻找可能性较大的参数估算值，其中模型依赖于未发现的潜在变量。EM在两个步骤中交替计算，第一步是计算期望，利用对隐藏变量的现有估计值，计算其较大可能估计值;第二步是较大化，较大化在第一步上求得的较大可能值来计算参数的值。

13、快速傅里叶变换(Fast Fourier transform，FFT)——计算离散的傅里叶变换(DFT)及其反转。该算法应用范围很广，从数字信号处理到解决偏微分方程，到快速计算大整数乘积。

14、梯度下降(Gradient descent)——一种数学上的最优化算法。

15、哈希算法(Hashing)。

16、堆排序(Heaps)。

17、Karatsuba乘法——需要完成上千位整数的乘法的系统中使用，比如计算机代数系统和大数程序库，如果使用长乘法，速度太慢。该算法发现于1962年。

18、LLL算法(Lenstra-Lenstra-Lovasz lattice rection)——以格规约(lattice)基数为输入，输出短正交向量基数。LLL算法在以下公共密钥加密方法中有大量使用：背包加密系统(knapsack)、有特定设置的RSA加密等等。

19、较大流量算法(Maximum flow)——该算法试图从一个流量网络中找到较大的流。它优势被定义为找到这样一个流的值。较大流问题可以看作更复杂的网络流问题的特定情况。较大流与网络中的界面有关，这就是较大流-最小截定理(Max-flow min-cut theorem)。Ford-Fulkerson 能找到一个流网络中的较大流。

20、合并排序(Merge Sort)。

21、牛顿法(Newton's method)——求非线性方程(组)零点的一种重要的迭代法。

22、Q-learning学习算法——这是一种通过学习动作值函数(action-value function)完成的强化学习算法，函数采取在给定状态的给定动作，并计算出期望的效用价值，在此后遵循固定的策略。Q-leanring的优势是，在不需要环境模型的情况下，可以对比可采纳行动的期望效用。

23、两次筛法(Quadratic Sieve)——现代整数因子分解算法，在实践中，是目前已知第二快的此类算法(仅次于数域筛法Number Field Sieve)。对于110位以下的十位整数，它仍是最快的，而且都认为它比数域筛法更简单。

24、RANSAC——是“RANdom SAmple Consensus”的缩写。该算法根据一系列观察得到的数据，数据中包含异常值，估算一个数学模型的参数值。其基本假设是：数据包含非异化值，也就是能够通过某些模型参数解释的值，异化值就是那些不符合模型的数据点。

25、RSA——公钥加密算法。较早的适用于以签名作为加密的算法。RSA在电商行业中仍大规模使用，大家也相信它有足够安全长度的公钥。

26、Schönhage-Strassen算法——在数学中，Schönhage-Strassen算法是用来完成大整数的乘法的快速渐近算法。其算法复杂度为：O(N log(N) log(log(N)))，该算法使用了傅里叶变换。

27、单纯型算法(Simplex Algorithm)——在数学的优化理论中，单纯型算法是常用的技术，用来找到线性规划问题的数值解。线性规划问题包括在一组实变量上的一系列线性不等式组，以及一个等待较大化(或最小化)的固定线性函数。

28、奇异值分解(Singular value decomposition，简称SVD)——在线性代数中，SVD是重要的实数或复数矩阵的分解方法，在信号处理和统计中有多种应用，比如计算矩阵的伪逆矩阵(以求解最小二乘法问题)、解决超定线性系统(overdetermined linear systems)、矩阵逼近、数值天气预报等等。

29、求解线性方程组(Solving a system of linear equations)——线性方程组是数学中最古老的问题，它们有很多应用，比如在数字信号处理、线性规划中的估算和预测、数值分析中的非线性问题逼近等等。求解线性方程组，可以使用高斯—约当消去法(Gauss-Jordan elimination)，或是柯列斯基分解( Cholesky decomposition)。

30、Strukturtensor算法——应用于模式识别领域，为所有像素找出一种计算方法，看看该像素是否处于同质区域( homogenous region)，看看它是否属于边缘，还是是一个顶点。

31、合并查找算法(Union-find)——给定一组元素，该算法常常用来把这些元素分为多个分离的、彼此不重合的组。不相交集(disjoint-set)的数据结构可以跟踪这样的切分方法。合并查找算法可以在此种数据结构上完成两个有用的操作：

查找：判断某特定元素属于哪个组。

合并：联合或合并两个组为一个组。

32、维特比算法(Viterbi algorithm)——寻找隐藏状态最有可能序列的动态规划算法，这种序列被称为维特比路径，其结果是一系列可以观察到的事件，特别是在隐藏的Markov模型中。