有理数加减法运算法则

A. 有理数的加减法怎么算

有理数加法法则：1、同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。2、绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大闭纳差的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数的两个数相加得0。3、一个数同0相加，仍得这个数；有理数减法法则：即减去一个数，等于加这个数的相反数。有理数的减法可以转化为加法来进行。

有理数运算定律

加法交换律a+b=b+a.

加法结合律(a+b)+c=a+(b+c).

乘法交换律ab=ba.

乘法结合律(ab)c=a(bc).

乘法对加法的分配律a(b+c)=ab+ac.

有理数和无理数的区别

1、两者概念不同。

有理数是整数和分数的统称，正整数和正分数合称为正有理数，负整数和轿皮负分数合称为负有理数。因此有理数的数集可分为正有理数、负有理数和零。

无理数，也称为无限不循环小数。简单来说，无理数就是10进制下的无限不循环小数，如圆周率、茄搏根号2等。

2、两者性质不同。

有理数的性质是一个整数a和一个正整数b的比，例如3比8，通常为a比b。

无理数的性质是由整数的比率或分数构成的数字。

3、两者范围不同。

有理数集是整数集的扩张，在有理数集内，加法、减法、乘法、除法4种运算均可进行。而无理数是指实数范围内，不能表示成两个整数之比的数。

B. 有理数加减法混合运算规则是什么

有理数的加法法则：

1、同号两数相加，和取相同的符号，并把绝对值相加；

2、绝对值不等的异号两数相加，和取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；

3、一个数与零相加仍得这个数；

4、两个互为相反数相加和为零。

有理数的减法法则：

减去一个数等于加上这个数的相反数。

补充：去括号与添括号：

去括号法则：括号前是“＋”号时，将括号连同它前边的“＋”号去掉，括号内各项都不变；括号前是“－”号时，将括号连同它前边的“－”去掉，括号内各项都要变号。

添括号法则：在“＋”号后边添括号，括到括号内的各项都不变；在“－”号后边添括号，括到括号内的各项都要变号。

有理数的乘法法则：

1、两数相乘，同号得雹镇正，异号得负，并把绝对值相乘；

2、任何数与零相乘谨丛都得零；

3、几个不等源晌粗于零的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个数，积为负；当负因数的个数为偶数个时，积为正；

4、几个有理数相乘，若其中有一个为零，积就为零。

有理数的除法法则：

法则一：两个有理数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除；

法则二：除以一个数等于乘以这个数的倒数。

C. 有理数加减法有哪些

1：有理数的加法法则

把两个或两个以上的有理数合并成一个有理数的运算，叫做有理数的加法，相加的两个数叫做加数，得到的结果叫做和。

由于有理数分为正有理数、零、负有理数三类，所以两个有理数相加就有以下三种情况：

同号两数相加；异号两数相加；一个数同0相加。

⑴一个数同0相加，仍得这个数。如：（－2）＋0＝－2，6＋0＝6.

⑵借助数轴来探究同号两数相加的情况：（规定向东为正方向，1个单位长度为1米）

同号两数相加，取相同的困升告符号，并把绝对值相加。

⑶借助数轴来探究异号两数相加的情况：（规定向东为正方向，1个单位长度为1米）

绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数的两个数相加得0。

2：有理数加法的运算步骤

进行有理数加法运算时，应按照以下“一判，二定，三加减”的步骤：

第一步：判断加法的类型，并根据加法的类型确定使用哪一个法则；

第二步：根据加法绝对值的大小及汪明有理数的符号，确定和的符号：

第三步：对绝对值进行加或减，确定和的绝对值。

知识点3：有理数的加笑弊法运算律

加法交换律：两个数相加，交换加数的位置和不变。即a+b=b+a。

交换加数的位置时，各加数应连同其符号一起交换。

加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加或先把后两个数相加和不变。即（a+b）+c=a+（b+c）。

多个数相加时，灵活运用加法运算律，可使运算简便，通常有以下运算技巧。

①凑0，即和为0的几个数先加。

②凑10或凑100，即和为整10或者100的几个数先加。

③凑整，即和为整数的几个数先加。

④同号的几个数先加。

⑤同分母或易通分的分数先加。

D. 有理数的加减法法则

有理数的加法法则：符号相同的两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加;符号相反的两数相加，绝对值相等时，和为零;绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大迅含镇的绝对值减去较小的绝对值;一个数同零相加仍得这个数。有理数的减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。

有理数的运算法则
1有理数的加法同样拥有交换律和结合律(和整数得交换律和结合律一样)用字母表示为:交换律:a+b=b+a
两个数相加，交换加数的位置，和不变。结合律:a+b+c=(a+b)+c=a+(b+c)。三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。

有理亩粗数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。其中：两变：减法运算变加法运算，减数变成它老和的相反数。一不变：被减数不变。可以表示成：
a-b=a+(-b)。

E. 有理数的加减法规则有哪些

加法运算

1、同号两数相加，取与加数相同的符号，并把绝对值相加。

2、异号两数相加，若绝对值相等则互为相反数的两数和为0；若绝对值不相等，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。

3、互为相反数的两数相加得0。

4、一个数同0相加仍得这个数。

5、互为相反数的两个数，可以先相加。

6、符含档闭号相同的数可以先相加。

7、分母相同的数可以先相加。

8、几个数相加能得整数的可以先相加。

减法运算

减去一个数，等于加上这个数的相反数，即把有理数的减法利用数的蠢裤相反数变成加法进行运算。

乘法：

①求几个几是多少。

②求一个数的几倍是多少。

③求物体面积、体积。

④求一个数的几分之几或百分之几是多少。

除法：

①把一个数平均分成若干份，求其中的一份。

②求一个数里有几个另一个数。

③已知一个谈裂数的几分之几或百分之几是多少求这个数。

④求一个数是另一个数的几倍。

F. 有理数加减法法则口诀

有理数加减法法则口诀如下：

同号相加值（绝对值贺扒）相加，符号同原不变它。

异号相加值（绝对值）相减，符号就把坦拍慧大的抓。

互为相反数，相加便得0。

0加一个数仍得这个数。

同号相加号不变，绝对值来把结果算。

异号相加大减小，绝对值来把符号找。

相反数相加和为0，0加任何数仍得这个数。

同号两数来相加，绝对值加不变号。

异号相加大减小，大数让答决定和符号。

互为相反数求和，结果是零须记号。

减正等于加负，减负等于加正。

有理数加法法则：

1、同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。

2、异号两数相加，绝对值相等时，和为零。

3、绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。

4、一个数同零相加仍得这个数。

G. 有理数加减法怎么做

有理数加法运算：

1、同号两数相加，取与加数相同的符号，并把绝对值相加。

2、异号两数相加，若绝对值相等则互为相反数的两数和为0；若绝对值不相等，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。

3、互为相反数的两数相加得0。

有理数减法运算：

减去一个数，等于加上这个数的相反数，即把有理数的减法利用数的相反数戚尺变成加法进行运算。

(7)有理数加减法运算法则扩展阅读：

加法运算性质

从加法交换律和结合律可以得到：几个加数相加，可以任意交换加数的前铅位置；或者先把几个加数相加再和其他的加数相加，它们的和不变。

例如：34+72+66+28=(34+66)+(72+28)=200。

减法运算性质

①一个数减去两个数的和，等于从这个数中依高悔高次减去和里的每一个加数。

例如：134-(34+63)=134-34-63=37。

②一个数减去两个数的差，等于这个数先减去差里的被减数，再加上减数。

例如：100一(32—15)=100—32+15=68+15=83。